Итоговая контрольная работа за курс 10 класса по математике 1 вариант 1. Найдите корень уравнения: √12 + х = х. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них. 2. Найдите значение выражения: log 6 198 − log 6 5,5. 1 3. Решите неравенство: ( )х−11 > 3. В ответе укажите три целых значения 81 переменной х, являющихся решением неравенства. 4. Найдите корень уравнения 2cos х = √3 (в градусах), принадлежащий промежутку [2700; 3600]. 5. Решите уравнение: log 2 (13 − 2х) = 4 log 2 3. В ответе укажите сумму цифр полученного числа, без учёта его знака. 6. Найдите значение выражения: 6√6 sin 4𝜋 3 cos 7𝜋 4 . 7. Решите уравнение |х − 5| = 3. В ответе укажите сумму корней. 8. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник со сторонами AB = BC = 4, АС = 3, SB – высота пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если её боковая грань ASC наклонена к плоскости основания под углом, тангенс 5 которого равен √ . 11 9. В правильной треугольной пирамиде SABC М-середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что АВ = 6, а SM = 5. Найдите площадь полной поверхности. 10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что A1B1 = √92, АA1 = 4, A1 D1 = 6. Найдите длину диагонали D1В. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса по математике 2 вариант 1. Найдите корень уравнения: √28 − 3х = х. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. 7 2. Найдите значение выражения: 133 log13 √13 . 1 3. Решите неравенство: 42х−17 ≥ . В ответе укажите три целых значения 64 переменной х, являющихся решением неравенства. 4. Найдите корень уравнения −2 sin х = −1 (в градусах), принадлежащий промежутку [900; 1800]. 5. Решите уравнение: log 7 (6 − х) = 2 log 7 4. В ответе укажите произведение цифр полученного числа, без учёта его знака. 6. Найдите значение выражения: ctgα∙cos(π−α) cos α , если tgα = 5. 7. Решите уравнение |3х − 1| = 5. В ответе укажите произведение корней. 8. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник со сторонами AB = BC = 5, АС = 4, SB – высота пирамиды. Найдите длину апофемы SK, если высота пирамиды равна √15 . 9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD S – вершина, SВ = 10, АВ = 12. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что С1А = √65, ВВ1 = 5, В1С1 = 6. Найдите длину ребра D1С1. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса по математике 3 вариант 1. Найдите корень уравнения: √54 − 3х = −х. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. 2. Найдите значение выражения: 7 ∙ 10lg3 . 1 3. Решите неравенство: 25х−7 < . В ответе укажите три целых значения 5 переменной х, являющихся решением неравенства. 4. Найдите корень уравнения 2 sin х = −√2 (в градусах), принадлежащий промежутку [1800; 2700]. 5. Решите уравнение: log 2 (10 − 5х) = 3 log 2 5. В ответе укажите произведение цифр полученного числа, без учёта его знака. 6. Найдите значение выражения: sin2α∙cos 2α sinα∙cos α , если sinα = −0,5. 7. Решите уравнение |4 − 2х| = 7. В ответе укажите сумму корней. 8. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник со сторонами AB = BC = 5, АС = 4, SB – высота пирамиды. Найдите синус двугранного угла между боковой гранью SAC и плоскостью основания пирамиды, если высота пирамиды равна √15 . 9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь её поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. 10. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса по математике 4 вариант 1. Найдите корень уравнения: √36 + 5х = −х. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них. 2. Найдите значение выражения: 64log8 7 . 1 3. Решите неравенство: 35х−12 ≤ . В ответе укажите три целых значения 9 переменной х, являющихся решением неравенства. 4. Найдите корень уравнения − cos х = 0,5 (в градусах), принадлежащий промежутку [1800; 2700]. 5. Решите уравнение: log 2 (10 − 5х) = 3 log 2 5. В ответе укажите произведение цифр полученного числа, без учёта его знака. 6. Найдите значение выражения: ctgα cosα , если sin𝛼 = −0,25. 7. Решите уравнение |9 + 3х| = 6. В ответе укажите произведение корней. 8. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник со сторонами AB = BC = 6, АС = 8, SB – высота пирамиды. Найдите косинус двугранного угла между боковой гранью SAC и плоскостью основания пирамиды, если высота боковой грани SAC равна √28 . 9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. 10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы с высотой, равной 4 равна 144. Найдите сторону основания призмы.