Учебное пособие по ра счету элементов метал.конструкций
advertisement
ГЛАВА I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 1. Краткая история развития металлических конструкций Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму, технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металличeскиx конструкций определяется, c одной стороны, потребностями в них, а c другой – возможностями технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники. Исходя из этих положений история развития металлических конструкций может быть разделена на пять периодов. Первый период (от XII до начала XVII в.) характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях (дворцах, церквях и т.п.) в виде затяжек и скреп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях. Одной из первых таких конструкций являются затяжки Успенского собора во Владимире (1158 г.). Второй период (от начала XVII до конца XVI11 в.) связан c применением наслонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций («корзинок») глав церквей (рис.1). Рис. 1. Металлические конструкции XVII в. а) наслонные стропила; б) каркас купола; в) узел каркаса Стержни конструкции выполнены из кованых брусков и соединены на замках и скрепах горновой свapкой. Конструкции такого типа сохранились до наших дней. Примерами служат перекрытие пролетом 4 18 м над трапезной Троице-Сергиевого монастыря в Загорске (16961698 гг.), перекрытие старого Кремлевского дворца в Москве (1640 г.), каркас купола колокольни Ивана Великого (1603 г.), каркас купола Казанского собора в Ленинграде пролетам 15 м (1805 г.) и др. По зрелости конструктивного решения выделяется металлическая конструкция, поддерживающая каменный потолок над коридором между притворами храма Василия Блаженного (1560 г.) (рис. 2). Это первая известная нам конструкция, состоящая из стержней, работающих на растяжение, изгиб и сжатие. Рис. 2. Конструкция перекрытия коридора в Покровском соборе (Москва XVI век) Затяжки, поддерживающие потолок в этой конструкции, укреплены для облегчения работы на изгиб подкосами. Поражает, что уже в те времена конструктор знал, что для затяжек, работающих на изгиб, надо применять полосу, поставленную на ребро, a подкосы, работающие на сжатие, лучше делать квадратного сечения. Третий период (от начала XVПI до середины XIX в.) связан c освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты промышленных и конструкции зданий. перекрытий Соединения 5 гражданских чугунных и элементов осуществляются на замках или болтах. Первой чугунной конструкцией в России считается перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале (1725 г.). B 1784г. в Петербурге был построен первый чугунный мост. Совершенства чугунные конструкции достигли в России к середине XIX столетия. Уникальной чугунной конструкцией является Купол Исаакиевского собора (рис. 3), собранный из отдельных косяков в виде сплошной оболочки. Конструкция купола состоит из верхней конической части, поддерживающей барабан, венчающий собор, и нижней более пологой части. Рис. 3. Купол Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге Наружная оболочка купола при помощи легкого железного каркаса опирается на чугунную конструкцию. Чугунная арка пролетом 30 6 м применена в перекрытии Александрийского театра в Петербурге (1827 – 1832гг.). В 1850-х гг. в Петербурге был построен Николаевский мост с восемью арочными пролетами от 33 до 47 м, являющийся самым крупным чугунным мостом мира. В этот же период наслонные стропила постепенно трансформируются в смешанные железочугунные треугольные фермы (рис. 4). Рис. 4. Перекрытие Зимнего двора в Санкт-Петербурге (1837 г.) а) над большой церковью; б) над Георгиевским залом В фермах сначала не было раскосов (рис. 4 а), они появились в конце рассматриваемого периода (рис. 4, б). Сжатые стержни ферм часто выполняли из чугуна, а растянутые – из железа. В узлах элемеиты соединялись через проушины на болтах. Отсутствие в этот период прокатного и профильного металла ограничивало конструктивную форму железных стержней прямоугольным или круглым сечением. Однако преимущества фасонного профиля уже были поняты и стержни уголкового или швеллерного сечения изготовляли гнутьем или ковкой нагретых полос. Четвертый период (с 30-х гг. XIX в. до 20-х гг. ХХ в.) связан с быстрым техническим прогрессом во всех областях техники того времени, и в частности, в металлургии и металлообработке. В начале XIX в. кричный процесс получения железа был заменен более совершенным – пудлингованием, а в конце 1880-х гг. – выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных печах. Наряду с уральской базой 7 была создана в России южная база металлургической промышленности. В 1840-х гг. был освоен процесс получения профильного металла и прокатного листа, в 1850-х гг. появились заклепочные соединения, чему способствовало изобретение дыропробивного пресса. В течение ста последних лет все стальные конструкции изготовлялись клепаными. Сталь почти полностью вытеснила из строительных конструкций чугун, будучи материалом более совершенным по своим свойствам (в особенности при работе на растяжение) и лучше поддающимся контролю и механической обработке. Чугунные конструкции после середины XIX г применялись лишь в колоннах многоэтажных зданий, перекрытиях вокзальных дебаркадеров и т.п., где могла быть полностью использована хорошая сопротивляемость чугуна сжатию. В России до конца XIX в. промышленные и гражданские здания строились в основном с кирпичными стенами и небольшими пролетами, для перекрытия которых использовались треугольные металлические фермы (рис. 5). Конструктивная форма этих ферм постепенно совершенствовалась: решетка получила завершение с появлентrем раскосов; узловые соединения вместо болтовых на проушинах стали выполнять заклепочными пpи помощи фасонок. Рис. 5. Стропильная фepмa 70-x гг. XIX в 8 В конце прошлого столетия применялись решетчатые каркасы рaмноарочной конструкции для перекрытия зданий значительных пролетов. Примерами являются покрытия Сенного рынка в Петербурге (1884 г.) пролетом 25 м, Варшавского рынка пролетом 16 м (1891 г.), покрытия Гатчинсксго вокзала (1890 г.) и др. Наибольшего совершенства рамно-арочная конструкция достигла в покрытии дебаркадера Киевского вокзала (рис. 6), nостроенного по проекту В. Г Шyxoвa (1913-1914 гг.). В конструкциях этих сооружений хорошо проработаны компоновочная схема, опорные закрепления и узловые заклепочные соединения. Во второй половине XIX в. значительное развитие в нашей стране получило металлическое мостостроение в связи с ростом сети железных дорог. На строительстве мостов развивалась конструктивная форма металлических конструкций, совершенствовалась теория компоновки и расчета, технология изготовления и монтажа. Принципы проектирования, разработанные в мостостроении, были перенесены затем на промышленные и гражданские объекты. Основателями русской школы мостостроения являются известные инженеры-профессора: С.В.Кepбедз, Н.А.Белелюбский, Л.Д. Проскуряков. С. В. Кербедз (1810-1899 гг.), инженер-строитель, построил первый в России железный мост с решетчатыми фермами через р. Лугу (1853 г.). Он же является автором самого крупного чугунного моста в Петербурге. Профессор Н.А. Белелюбский (1845-1922 гг.), мостостроитель и ученый, впервые применил раскосную решетку для мостовых ферм (рис. 7), разработал первый в России метричeский сортамент прокатных профилей, усвершенствовал методику испытаний строительных материалов, написал первый систематизированный курс по строительной механике. Профессор Л. Д. Проскуряков (1858-1926 гг.) ввел в мостовые фермы треугольную и шпренгельную решетки и разработал теорию о наивы9 годнейшем очертании фермы. За проект Енисейского моста на Парижской выставке (1900 г.) Л. Д. Проскуряков был удостоен золотой медали. Рис. 6. Перекрытие Kиeвскoгo вокзала Рис.7. Сызранский мост через Волгу (1879 г., Н. А. Белелюбский) 10 Большой вклад с дальнейшее развитие металлического строительства в конце XIX и вначале ХХ в. и распространение опыта, накопленного в мостостроении, на металлические конструкции гражданских и промышленных зданий внесли Ф.С.Ясинский, В.Г. Шухов и И.П.Прокофьев. В этот период развитие металлургии, машиностроения и других отраслей тяжелой промышленности внесло качественное изменение в технологию производства и потребовало оборудования зданий устанавливали на мостовыми эстакадах кранами. Первое (рис.8), однако это время их загромождало помещение. С увеличением грузоподъемности мостовых кранов и насыщенности ими производства, а также с увеличением высоты и ширины пролетов помещений металлическим стало каркасом, целесообразным строить поддерживающим как здания с ограждающие конструкции, так и пути для мостовых кранов. Основным несущим элементом каркаса стала поперечная рама (рис. 9), включающая в себя колонны и ригели (стропильные фермы). Профессор Ф.С.Ясинский (1858-1899 гг.) первым запроектировал многопролетное промышленное здание с металлическими колоннами между пролетами и разработал большепролетные складчатые и консольные конструкции покрытий. Он же внес значительный вклад в расчет сжатых стержней на продольный изгиб, работающих в упругопластичеекой зоне деформирования стали. Исключительно плодотворной и разносторонней была деятельность почетного академика В.Г. Шухова (1853-1939 гг.). Он первым в мировой практике разработал конструкции покрытий и строил и башен пространственные различного решетчатые назначения («башня IIIyxoва»), использовав для них линейчатые поверхности (рис. 10). В построенных В.Г. Шуховым сооружениях реализованы идеи предварительного напряжения конструкций и возведения покрытий в виде висячих систем с эффективным использованием работы металла на растяжение (рис.11). 11 Рис. 8. Перекрытие тульских мастерских (80 – е гг. XIX в., В.Г. Шухов) Рис. 9. Каркас промышленного здания (начало XX в.) Этими проектами В.Г. Шухов намного опередил своих современников и предугадал будущие направления в развитии металлических конструкций, закрепив тем самым приоритет нашей страны. Особенно значительна его теоретическая и практическая работа в области резервуаростроения и других листовых конструкций. В.Г. Шухов разработал новые конструктивные формы резервуаров, их расчет и методы нахождения оптимальных параметров. Профессор И.П.Прокофьев (1377-1938 гг.), используя накопленный опыт, опубликовал первую монографию по изготовлению и монтажу металлических мостов и запроектировал ряд уникальных по тому времени большепролетных покрытий (Мурманские и Перовские мастерские Московско-Казанской железной дороги, Московский почтамт, дебаркадер Казанского вокзала в Москве). 12 Рис. 10. Башня Шухова Пятый Рис. 11. Висячие сетчатые покрытия на Нижегородской ярмарке (1896 г.) период (послереволюционный) развития металлических конструкций в нашей стране начинается с первой пятилетки (конец 1920-х гг.), а к концу 1940-х гг. клепаные конструкции почти полностью были заменены сварными, более легкими, технологичными и экономичиыми. Развитие металлургии уже в 1930-х гг. позволило применять в металлических конструкциях вместо обычной малоуглеродистой стали более прочную низколегироваиную сталь [сталь кремнистую для железнодорожного моста через р. Ципу (Закавказье) и сталь ДС для Дворца Советов и москворецких мостов], а в середине столетия номенклатура применяемых в строительстве низколегированных и высокопрочных сталей 13 значительно расширилась, что позволило существенно облегчить массу конструкций и создать сооружения больших размеров. Кроме стали, в металлических конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы, объемная масса которых почти втрое меныше. Чрезвычайно расширились номенклатура металлических конструкций и разнообразие их конструктивных форм. Этот резкий количественный и качественный подъем металлических конструкций был вызван развитием всех ведущих отраслей народного хозяйства, грандиозным размахом промышленного и гражданского строительства. В начале 1930-х проектирования гг. стала металлических оформляться конструкиий. В советская связи с школа развитием металлургии и машиностроения строилось много промышленных зданий с металлическим каркасом. Стальные каркасы nромышленных зданий оказались ведущей конструктивной формой металлических конструкций, определяющей общее направление их развития. Требованиям эксплуатации и высоких темпов строительства в лучшей степени отвечали сложившиеся к тому времени схемы конструирования поперечных рам с жестким сопряжением колонн проектировщики с взяли фундаментами за основу эти и ригелями. схемы и Советские улучшили их аналитическим определением оптимальных геометрических соотношений элементов рамы, схемы решеток и т.п. (рис. 12). В годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., несмотря на временную потерю южной металлургической базы и большой расход металла на нужды войны, в промышленном строительстве и мостостроении на Урале и в Сибири широко использовались металлические конструкции. Они лучше других конструкций отвечали основной задаче военного времени – скоростному строительству. В соответствии с этим требованием упрощалась конструктивная форма благодаря более широкому применению сплошных конструкций из крупных прокатных профилей. 14 Успехи в развитии металлических конструкций за советский период достигнуты благодаря творческим усилиям проектных и научных организаций, возглавляемых ведущими профессорами и инженерами, внесшими большой личный вклад в это развитие. Рис. 12. Поперечная рама начала 30-х годов. Завод «Азовсталь» Особенно значительны заслуги Героя Социалистического Труда, члена-корреспондента АН СССР, профессора Н.С. Стрелецкого (1885-1967 гг.), возглавлявшего в течение 50 лет советскую конструкторскую школу металлостроительства. Он впервые применил статистические методы в расчете конструкций, исследовал работу статически неопределимых систем за пределом упругости, провел теоретические исследования и обобщил их данные в области развития конструктивной формы. Герой Социалистического Труда, действительный член АН УССР Е.О. Патон (1870-1953 гг.), также внесший свой вклад в развитие металлического мостостроения, имеет исключительные заслуги в области механизации и автоматизации электродуговой сварки, что являлось важным техническим достижением советской школы сварщиков. Металлические конструкции и сегодня применяются во всех видах зданий и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, 15 высота и нагрузки (торговые центры, выставочные павильоны, ангары и т.п.). Современные технологии расчета и проектирования элементов металлических конструкций отличаются широким применением систем автоматизированного проектирования (САПР). Одной из базовых платформ для построения САПР, нацеленных на выполнение задач в области промышленного и гражданского строительства, является AutoCAD. 2. Достоинства и недостатки металлических конструкций Широкое применение металлических конструкций в строительстве обусловлено целым рядом положительных свойств, которыми они обладают. Основные достоинства металлических конструкций следующие. Легкость, что объясняется высокой прочностью материала. Металлические конструкции легче конструкций из других материалов, воспринимающих те же нагрузки. Легкость металлических конструкций определяет их широкое использование для экспедиционного строительства, особенно в отдаленных и труднодоступных районах. Высокая надежность, которая обеспечивается однородностью структуры металла, хорошим соответствием между расчетными схемами и фактической работой конструкции и, следовательно, высокой точностью расчета, а также высокими пластическими свойствами металла. Высокая индустриальность изготовления и монтажа. Основная масса металлических конструкций изготавливается на специализированных заводах, имеющих высокопроизводительное оборудование, по хорошо разработанной технологии. На этих заводах имеются механизированные полуавтоматические линии по производству сварных балок, сквозных прогонов, ферм и т.д. Монтаж металлических конструкций также индустриален, так как осуществляется специализированными организациями с использованием высокопроизводительной техники. В настоящее время широко применяется конвейерная сборка конструкций внизу и монтаж 16 крупными блоками, что резко снижает сроки строительства и повышает качество конструкций. Хорошая сборность конструкций. Соединения, применяемые в металлических конструкциях (сварные, болтовые), хорошо разработаны и легко осуществимы, поэтому сборка на строительной площадке сооружения из отдельных элементов, выполненных на заводе (балок, колонн, ферм), производится быстро. Быстрой сборке способствует также высокая точность изготовления металлических конструкций. Газо- и водонепроницаемость, обусловленные большой плотностью металла. Это свойство определяет широкое использование металла для резервуаров, газгольдеров, трубопроводов, гидроизоляции подземных сооружений. Сравнительная простота ремонта и восстановления металлических конструкций позволяет в короткие сроки вводить в строй разрушенные объекты при небольшой затрате нового металла. Кроме того, металлические конструкции проще, чем конструкции из других материалов, поддаются усилению, в том числе под нагрузкой, что важно при необходимости увеличения мощности кранового оборудования зданий и т. п. Наряду с перечисленными достоинствами, металлические конструкции имеют и недостатки. Подверженность коррозии (ржавлению), предупреждение которой требует специального ухода за конструкциями и дополнительной затраты средств на очистку, окраску и т. д. Конструктивные формы элементов и узлов должны обеспечивать легкий доступ для проведения этих операций и быть такими, чтобы на них не происходило скопления пыли, влаги. Алюминиевые сплавы обладают значительно более высокой коррозионной стойкостью, чем сталь. Имеются также атмосферостойкие стали, например, марки 10ХНД17. Малая огнестойкость, которая проявляется в снижении прочности и модуля упругости при высоких температурах, что приводит к потере несущей способности конструкции. Модуль упругости стали начинает 17 снижаться при температуре 200° С, а при 600° С сталь полностью переходит в пластическое состояние. Алюминиевые сплавы переходят в пластическое состояние, т.е. теряют несущую способность, при температуре 300° С. В необходимых случаях для повышения огнестойкости металлических конструкций предусматривают огнестойкую облицовку (бетон, специальные покрытия). 3. Требования, предъявляемые к металлическим конструкциям При проектировании как металлических конструкций, так и конструкций из других материалов приходится преодолевать значительные трудности, ибо они должны отвечать целому ряду требований. Соответствие назначению и условиям эксплуатации. Это безусловное требование является определяющим при выборе конструктивной формы сооружения и материала для него, а также при назначении основных размеров сооружения. Надежность конструкций, т. е. обеспечение прочности, устойчивости, жесткости сооружения и его элементов при восприятии заданных нагрузок. Выполнение этого требования достигается строгим соблюдением положений нормативных документов при проектировании, изготовлении, монтаже и эксплуатации конструкций, а также качеством применяемых материалов, соответствием их характеристик государственным стандартам. Возможно меньшая затрата материала. Это важнейшее требование в условиях дефицита металла. Его выполнение достигается принятием рациональной конструктивной формы сооружения и элементов, точностью расчетов, правильным выбором марок сталей или алюминиевых сплавов, применением эффективных профилей элементов и т. д. Возможно меньшая затрата труда на изготовление и монтаж конструкций. Для выполнения этого требования конструкции должны быть как можно проще и проектироваться с учетом наиболее современных технологических приемов при изготовлении, которые обеспечивают снижение трудоемкости. Конструкции должны быть высокой заводской 18 готовности, иметь удобные монтажные соединения (преимущественно на болтах), что обеспечивает быстрый монтаж с наименьшими трудозатратами. Удобство транспортировки. При проектировании металлических конструкций необходимо предусматривать возможность их перевозки на строительную площадку тем или иным видом транспорта (чаще по железной дороге) целиком или по частям, в виде отправочных марок, которые не только должны вписываться в габарит погрузки транспорта, но и быть достаточно крупными, чтобы упростить укрупнительную сборку при монтаже. Особое значение требование удобства перевозки имеет для конструкций, возводимых в отдаленных и труднодоступных районах. Понятно, что создание конструкции, отвечающей в полной мере всем отмеченным требованиям, невозможно, так как некоторые из них противоречивы. Так, если исходить из требования затраты минимума материала, то при этом получится более сложная конструкция и, следовательно, увеличится трудоемкость ее изготовления. И наоборот, стремление максимально упростить конструкцию для облегчения ее производства, транспортировки и монтажа, как правило, приводит к большему расходу материала. Задача по созданию той или иной конструкции не решается однозначно, всегда может быть предложено несколько вариантов. Выбор наилучшего из них должен производиться путем технико-экономического сравнения возможных руководствоваться конструктивных принципом решений. проектирования, При этом который надо состоит в стремлении сочетать надежность конструкции с наибольшей экономией металла и наименьшей трудоемкостью изготовления и монтажа, а следовательно, с сокращением сроков строительства. Преодоление противоречивости, содержащейся в этих требованиях, заставляет искать более рациональные конструктивные формы, совершенствовать методы расчета, создавать стали и алюминиевые сплавы новых марок, более эффективные профили, т.е. обусловливает конструкций как отрасли науки и техники. 19 развитие металлических 4. Организация проектирования Проектирование выполняется в две стадии: проектное задание и рабочие чертежи. В проектном задании устанавливаются экономическая целесообразность строительства. и На техническая этой стадии возможность предполагаемого проектирования обосновывается целесообразность применения металлических конструкций, определяется основная конструктивная схема сооружения подбираются соответствующие типовые конструкции. Рабочий проект металлических конструкций состоит из двух частей: КМ (конструкции металлические) и КМД (конструкции металлические, деталировка). Проект КМ выполняется проектной организацией на основании утвержденного проектного задания. В проекте КМ решаются все вопросы компоновки металлических конструкций и увязки их с технологической, транспортной, архитектурно-строительной и другими частями проекта. В состав проекта КМ входят: пояснительная записка, данные о нагрузках, статические расчеты, общие компоновочные чертежи, схемы расположения частей конструкций с таблицами сечений элементов, расчеты и чертежи наиболее важных узлов конструкций и полная сводная спецификация металла по профилям. По чертежам КМ заказывается металл и разрабатываются деталировочные чертежи КМД. Проект КМД разрабатывается в конструкторском бюро заводаизготовителя металлических конструкций с учетом технологических особенностей завода. 5. Вопросы для самоконтроля 1. Область применения металлических конструкций. 2. Перечислите основные особенности металлических конструкций 3. Достоинства и недостатки металлических конструкций. 4. Назовите основные этапы проектирования металлических конструкций. 5. В чем заключается основное отличие проекта КМ от КМД. 20 ГЛАВА II МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЯХ 1. Стали Для изготовления металлических конструкций используются малоуглеродистые стали с содержанием углерода 0,09 – 0,22 %. Особенности работы малоуглеродистой стали рассмотрим на диаграмме напряжений, получаемой при растяжении образцов. На диаграмме можно выделить четыре основных стадии работы стали (рис. 13). Рис. 13. Диаграммы напряжений строительной стали: а – сталь обычной прочности; б – сталь повышенной и высокой прочности; в – сравнение площадей диаграмм растяжения пластичной 1 и хрупкой 2 стали 21 Качество стали, применяемой при изготовлении металлических конструкций, определяется ее механическими свойствами: сопротивлением статическим воздействиям — временным сопротивлением и пределом текучести при растяжении; сопротивлением динамическим воздействиям и хрупкому разрушению — ударной вязкостью при различных температурах; показателями пластичности — относительным удлинением; сопротивлением расслоению — загибом в холодном состоянии. Значения этих показателей устанавливаются ГОСТ. Кроме того, качество стали определяется ее свариваемостью, которая гарантируется соответствующим химическим составом, стали и технологией ее производства. По прочности стали делятся на три группы: - малоуглеродистые стали обычной прочности, имеющие браковочное значение предела текучести σу =230 МПа и временное сопротивление разрыву σu = 380 МПа; - стали повышенной прочности σу = 290-400 МПа и σu = 440-520 МПа; -стали высокой прочности (низколегированные и термически упрочненные) σу = 450-750 МПа и более и σu =600-850 МПа и более. Механические свойства стали и ее свариваемость зависят от химического состава, термической обработки и технологии прокатки. Основу стали составляет феррит. Феррит имеет малую прочность и очень пластичен, поэтому в чистом виде в строительных конструкциях не применяется. Прочность его повышают добавками углерода — малоуглеродистые стали обычной прочности; легированием марганцем, кремнием, ванадием, хромом и другими элементами — низколегированные стали повышенной прочности; легированием и термическим упрочнением стали высокой прочности. Малоуглеродистые стали. Из группы малоуглеродистых сталей обыкновенного качества, производимых металлургической промышленностью по ГОСТ 380—71*, широкое применение в строительстве находит сталь марок Ст3 и Ст3Гпс. 22 Сталь марки Ст3 производится кипящей, полуспокойной и спокойной мартеновским и кислородно-конверторным способами. В зависимости от назначения сталь поставляется по следующим трем группам: А — по механическим свойствам; Б — по химическому составу; В — по механическим свойствам и химическому составу. Таблица 1 Ст3кп Ст3пс, Ст3сп, Ст3Гпс свыше 40 21—40 до 20 21—40 41—100 Предел текучести Относительное у, кН/см2, для удлинение εu, %, для толщин, мм толщин, мм до 20 Марка Временное сопротивление, кН/см2 Механические свойства стали марок Ст3 и Ст3Гпс Изгиб на 180° (а — толщина образца, d — диаметр оправки) для толщин, мм до 20 свыше 20 не менее 37—47 24 23 22 27 38—49 25 24 23 26 26 25 24 d=0,5 a Диаметр оправки увеличивается на толщину образца 23 П р и м е ч а н и я : 1. Допускается превышение верхнего предела временного сопротивления на 3 кН/см2. 2. Для листовой и широкополосной стали всех толщин и фасонной стали 20 мм значение предела текучести допускается на 1 кН/см2 ниже по сравнению с указанным. 3. Для листовой стали толщиной 4—8 мм допускается снижение относительного удлинения на 1% (абсолютный) на каждый миллиметр уменьшения толщины. Нормы относительного удлинения листов толщиной менее 4 мм устанавливаются соответствующими стандартам. Поскольку для несущих строительных конструкций необходимо обеспечить прочность и свариваемость, а также надлежащее сопротивление хрупкому разрушению и динамическим воздействиям, сталь для этих конструкций заказывается по группе В, т.е. с гарантией механических свойств и химического состава. 23 Сталь марки Ст3 содержит углерода 0,14—0,22%, марганца в кипящей стали 0,3—0,6%, в полуспокойной и спокойной 0,4—0,65%, кремния в кипящей стали от следов до 0,07%, в полуспокойной 0,05—0,17%, в спокойной 0,12—0,3%. Сталь марки Ст3Гпс с повышенным содержанием марганца имеет углерода 0,14—0,22%, марганца 0,8—1,1%, кремния — до 0,15 %. В зависимости от вида конструкций и условий их эксплуатации к стали, из которой они изготовляются, предъявляются те или другие требования. Эти требования нормированы и записаны в ГОСТ 380—71*. В зависимости от предъявляемых требований углеродистая сталь разделена на шесть категорий. Стали марок Ст3, Ст3Гпс поставляются по 2-й—6-й категориям (табл.2). При этом кипящая сталь изготовляется по 2-й категории — ВСт3кп2, полуспокойная — по 6-й категории — ВСт3пс6, спокойная и полуспокойная с повышенным содержанием марганца—по 5-й категории — ВСт3пс5, ВСт3Гпс5. Согласно ГОСТ 380—71*, маркировка стали производится так: вначале ставится соответствующее буквенное обозначение группы стали, затем марка, далее способ раскисления и в конце категория; например, сталь группы. В (поставляемой по механическим свойствам и химическому составу) марки Ст3 полуспокойная, категории 6 имеет обозначение ВСт3псб. Стали повышенной и высокой прочности. Для многих видов конструкций применяются стали повышенной и высокой прочности, которые. поставляются по ГОСТ 19281—73 и ГОСТ 19282—73. В зависимости от нормируемых свойств (химического состава, временного сопротивления, предела текучести, ударной вязкости при разных температурах и после механического старения) согласно ГОСТ эти стали подразделяют на 15 категорий. Применение стали повышенной прочности приводит к экономии металла до 20—25%, а высокой прочности — 25—50% по сравнению с обычной углеродистой сталью. 24 Таблица 2 + + + + + — — — 3 + + + + + + — — + + + + + — + — 5 + + + + + — + + 6 + + + + + — — + Марка стали всех степеней раскисления и с повышенным содержанием марганца ВСт3, ВСт3Гпс 4 Временное сопротивление Предел текучести 2 Категория Изгиб в холодном состоянии Ударная вязкость Относительное удлинение Химический состав Нормируемые показатели для стали марок Ст3 и Ст3Гпс при температуре, °С +20 +20 После механич еского старени я Области применения стали разных марок. Марку стали, если по условиям эксплуатации конструкций не выдвигается специальных требований, выбирают на основе вариантного проектирования и технико-экономического анализа с учетом указаний, изложенных в СНиП II -23-81. Марку стали согласно СНиП II -23-81 выбирают в соответствии с режимом работы конструкции и температурой ее эксплуатации. В зависимости от условий эксплуатации и монтажа все виды конструкций разделены на группы (Приложение I, табл. 50) [1]. Температурные воздействия для выбора марки стали разбиты на четыре интервала от положительной до —30° С, от —31 до —40, от —41 до — 50 и от —51 до —65° С. Вполне естественно, что при этом для конструкции первой группы и воздействии низких температур следует применять сталь, хорошо сопротивляющуюся усталостному и хрупкому разрушению, а для 25 конструкций последней группы — более дешевые углеродистые стали обычной прочности, причем включая даже кипящие. 2. Алюминиевые сплавы Алюминий по своим свойствам существенно отличается от стали. Его удельный вес 2,64—2,8 т/м3, т.е. он почти в три раза легче стали. Он менее жесток, модуль упругости алюминия Е=7100 кН/см2, что также в три раза меньше. Алюминий не имеет площадки текучести. За предел текучести принимается напряжение, соответствующее относительному остаточному удлинению 0,2%. Алюминий очень пластичен: удлинение при разрыве чистого алюминия достигает 40—60%, но прочность его весьма низка, предел прочности чистого алюминия составляет только 7,5—9 кН/см2, предел текучести 3—4 кН/см2. Чистый алюминий легко корродирует, но очень скоро покрывается тонкой пленкой весьма прочной окиси, прекращающей дальнейшую коррозию. Вследствие весьма низкой прочности алюминий в чистом виде в конструкциях не применяют. Упрочняют алюминий: 1) легированием — сплавлением с другими металлами, которое повышает прочность, но снижает пластичность и несколько ухудшает стойкость против коррозии; 2) нагартовкой (вытяжкой); 3) термической обработкой и естественным или искусственным старением. Поэтому алюминиевые сплавы имеют большое число марок. В строительстве применяют следующие сплавы. 1. Сплавы алюминия с магнием (марки АМг5В и АМг6) хорошо свариваются и весьма коррозиеустойчивы. Термической обработке не подвергаются; их прочностные показатели, определяемые присадкой титана или ванадия, оказываются несколько ниже показателей стали 3 (предел прочности для сплава АМг6 около 32 кН/см2, предел текучести—16 26 кН/см2, удлинение—15%). характеристики частично Однако погашаются пониженные небольшой механические массой алюминия, в результате чего применение алюминия дает более легкую конструкцию, несмотря на низкую прочность. Сплав АМг6 содержит 6—7% магния и 0,5—0,8% марганца. Могут применяться (преимущественно в ограждающих конструкциях) сплавы с меньшими прочностными показателями. К их числу относится сплав АМг, содержащий всего 2,5% магния. 2. Сплавы алюминия с медью и магнием и небольшим количеством марганца наиболее хорошо изучены и называются дюралюминами (марка Д). Дюралюмин — наиболее дешевый алюминиевый сплав. Применяются следующие марки дюралюмина: а) Д16-Т — прочный сплав, имеющий после термической обработки и естественного старения предел прочности 40—52 кН/см2, предел текучести 28—38 кН/см2 и удлинение 10—13%; в отожженном состоянии (марка Д16-М) предел прочности снижается до 23 кН/см2 при удлинении 13%; в сплав Д16 входит около 4% меди, — 1,5% магния и — 0,06% (в среднем) марганца; б) Д1-Т — сплав, имеющий после термической обработки и естественного старения предел прочности (приблизительно) 36 кН/см 2, предел текучести 22 кН/см2 и удлинение 12%; сплав Д1-Т содержит 4% меди и 0,6% магния. Дюралюмин плохо сваривается и склонен к образованию трещин при высоких температурах, поэтому его применяют преимущественно в клепаных конструкциях. Стойкость дюралюмина против коррозии несколько ниже, чем у магниевых сплавов. Для повышения стойкости против коррозии листы дюралюмина часто применяют плакированными, т.е. покрытыми тонким слоем чистого алюминия. 3. Сплавы алюминия с кремнием и магнием. К их числу относится сплав АВ, называемый авиалем. В химический состав авиаля входят: кремния 27 около 1%, магния — 0,7%, меди — 0,4%, марганца или хрома — 0,25% (в среднем). После термической обработки и искусственного старения авиаль имеет предел прочности 28—33 кН/см2, предел текучести 23—28 кН/см2. Авиаль очень стоек против коррозии и пластичен, но более дорог. Он хорошо сваривается атомно-водородной и точечной сваркой. Отожженный авиаль (марка АВМ) имеет более низкие характеристики (предел прочности приблизительно 12 кН/см2 при удлинении — 24%). К той же группе относится сплав АД33 (кремний около 0,6% и магний — 1%), имеющий примерно одинаковые с авиалем прочностные характеристики. 4. Высокопрочные сплавы (марки В); основными компонентами их являются: цинк, медь и марганец в=50—55 кН/см2, т = 40—45 кН/см2 ε=6% (марка В95-Т1). Обычно в конструкциях применяются сплавы после термической обработки и старения (марки Т), отожженные сплавы (марки М) применяются для ограждений (кровель), а также для сосудов, изготовление которых сопровождается большими пластическими деформациями. Для сварных конструкций применяют магниевые сплавы и авиаль, для клепаных — дюралюмин и авиаль. Высокопрочные сплавы применяют в исключительных случаях. Области применения алюминиевых конструкций. Конструкции из алюминия благодаря малой массе, высокой стойкости против коррозии, хладостойкости, антимагнитности, отсутствию искрообразования, долговечности и хорошего вида находят применение во многих областях строительства. Большое распространение они получают в труднодоступных, сейсмических и северных районах страны. Особенно выгодно применять алюминий в конструкциях, сочетающих ограждающие и несущие функции. К таким конструкциям относятся панели перекрытий и стен, листовые перекрытия больших пролетов. Рационально применять алюминий при перекрытии больших пролетов арками, куполами, складками и другими конструкциями. Он применяется в башнях и мачтах, затворах плотин, 28 резервуарах, в сборно-разборных перевозимых конструкциях. Большое применение алюминий получил в переплетах, витражах и изделиях для внутренней и внешней отделки зданий. 3. Вопросы для самоконтроля 1. Какие стали используются для изготовления металлических конструкций 2. Изобразите диаграмму напряжений стали обычной прочности 3. На какие группы по прочности делятся стали. 4. От чего зависят механические свойства стали. 5. Перечислите добавки, повышающие прочность стали. 6. Области применения стали разных классов и марок. 7. Свойства алюминия и методы его упрочнения. 8. Какие сплавы алюминия применяют в строительстве. 9. Области применения алюминиевых конструкций. 29 Г л а в а III ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 1. Метод расчета по предельным состояниям Цель расчета строительных конструкций — обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при минимальном расходе материалов и минимальную затрату труда на изготовление и монтаж. Строительные конструкции и основания рассчитывают на силовые и другие воздействия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям. Под предельными состояниями подразумевают такие состояния, при которых конструкции или основания перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений. В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и всего срока службы, учитываются следующие предельные состояния: а) первой группы – по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; б) второй группы – по непригодности к нормальной эксплуатации. К предельным состояниям первой группы относятся: - общая потеря устойчивости формы; - потеря устойчивости положения; - вязкое, хрупкое, усталостное или иного характера разрушение; - разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды; - качественное изменение конфигурации; - резонансные колебания, приводящие к нарушению эксплуатации; 30 - состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести или чрезмерного раскрытия трещин. К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний, трещин и т.п. Появление трещин и их раскрытие проверяют только в железобетонных и каменных конструкциях. В металлических конструкциях такую проверку не делают, так как появление любых трещин не допускается; возникшая в металле трещина в последующем развивается и приводит к разрушению конструкций. Требуемые надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов, учетом наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; учетом условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов. В соответствии с этим расчет конструкций должен гарантировать их от возможности наступления каждого из предельных состояний, причем для обеспечения эксплуатации сооружения силовые факторы, действующие на конструкцию, не должны достигать величин, ограничивающих возможности эксплуатации. Это условие для первой группы предельных состояний может быть записано в виде N Ф, (1). где N — усилие в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); Ф — предельное усилие, которое может воспринять 31 рассчитываемый элемент (функция свойств материала и размеров элементов). В соответствии с выражением (1) расчет конструкций по первой группе предельных состояний сводится к удовлетворению условия: N ≤ f (Rn ·A· γc/γm ) (2) где Rn – нормативное сопротивление; А – геометрическая характеристика сечения (площадь); γc – коэффициент условий работы; γm – коэффициент надежности по материалу. Расчет при этом может носить поверочный характер, когда принятое сечение элемента проверяется на удовлетворение условия (2), либо из (2) может определяться требуемая геометрическая характеристика сечения А.. В первом случае обычно вычисляются напряжения σ и сравниваются с расчетным сопротивлением при учете коэффициента условий работы γc: σ = N / A ≤ R·γc (3) Во втором случае требуемое значение Аr определяется по формуле: Аr= S/ Rγc (4) По Аr производится подбор необходимых размеров сечения элементов так, чтобы фактическое значение А было не меньше Аr. При расчете по второй группе предельных состояний для конструкций, работающих на поперечные нагрузки, проверяется выполнение условия: f≤ f lim где (5) f - прогиб конструкции от действия нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γf= 1; f lim — предельный прогиб, ограничивающий нормальную эксплуатацию; устанавливается по СНиП II-23-81 в зависимости от назначения конструкции (табл. 40 [1]). 2. Нагрузки и воздействия При расчете конструкций нагрузки и воздействия принимают по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». 32 По времени действия нагрузки и воздействия относятся к постоянным, когда направление и место их приложения можно считать неизменным, временным длительным, кратковременным и особым. К постоянным нагрузкам и воздействиям относятся: вес постоянных частей зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействия предварительного напряжения. К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: вес временных перегородок; вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, моторов, емкостей, трубопроводов с арматурой, опорными частями и изоляцией, ленточных транспортеров, конвейеров, постоянных подъемных машин с их канатами и направляющими и др., а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование в процессе его эксплуатации; давление газов, жидкостей и сыпучих материалов в емкостях и трубопроводах в процессе их эксплуатации, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции шахт и др.; нагрузка на перекрытия в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, архивах, библиотеках и подобных зданиях и помещениях; нагрузка на перекрытия в помещениях жилых и общественных зданий, где преобладает вес оборудования и материалов (технические этажи, помещения счетновычислительных станций и другие специальные помещения); температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; воздействия неравномерных деформаций основания; вес слоя воды на водонепроницаемых плоских покрытиях; вес отложений производственной пыли. При необходимости учета влияния длительности действия нагрузок (крановых, квартирах жилых зданий, в спальных помещениях интернатов и т. п.) на перемещения, деформацию, образования трещин (в железобетонных конструкциях) принимают только часть специальным указаниям. 33 полной нагрузки согласно К кратковременным нагрузкам и воздействиям относятся: атмосферные — снеговые, ветровые, гололедные нагрузки и температурные климатические воздействия; нагрузки от подъемно-транспортного оборудования; нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и подобного легкого оборудования; нагрузки от массы людей, деталей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки и воздействия от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, возникающие при перевозке и воздействии строительных конструкций, при монтаже и перестановке оборудования и т. п. К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки и воздействия, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резкими нарушениями технологического процесса; воздействия просадок основания, обусловленных коренным изменением структуры грунтов (просадка грунтов в районах горных выработок и т. п.). Нормативные нагрузки. Постоянные нагрузки и воздействия. Нормативные значения нагрузок от массы конструкций определяются по данным стандартов и заводов-изготовителей или по размерам, устанавливаемым в процессе проектирования, на основе опыта предыдущих проектировок и справочных материалов. Нагрузка от грунтов устанавливается в зависимости от вида грунта и его плотности. Нормативные воздействия предварительного напряжения конструкций устанавливают в процессе проектирования. Временные длительные нагрузки и воздействия на перекрытия складских помещений, архивов, библиотек и т.п. принимают по СНиП 2.01.07-85; вес оборудования — по стандартам, каталогам или по проектному заданию. Давление газов, длительные температурные и другие воздействия на конструкции устанавливают в зависимости от вызывающей эти воздействия работы оборудования, указывают в проектных заданиях. 34 Кратковременные нагрузки и воздействия на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и т.п., а также на перекрытия производственных площадок устанавливают на основе опыта эксплуатации зданий и сооружений; их значения приведены в СНиП 2.01.07-85. Нагрузки от серийного подъемно-транспортного оборудования принимают по соответствующим стандартам, а для индивидуального — по данным заводских паспортов. Нагрузки и воздействия от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, устанавливают на основе опыта эксплуатации этого оборудования и приводят в проектных заданиях. При расчете балок перекрытий большой грузовой площади, а также для колонн высотных зданий нагрузку разрешается понижать в соответствии с указаниями СНиП 2.01.07-85. С н е г о в а я н а г р у з к а . Нормативное значение снеговой нагрузки s на 1 м2 площади горизонтальной проекции покрытия устанавливают на основании данных арифметическое гидрометеорологической значение ежегодных службы максимумов как среднее запаса воды в снеговом покрове, выбранных из результатов снегосъемок на защищенном от воздействия ветра участке, за период не менее 10 лет. Значение s определяют по формуле S = S о ·μ, (6) где S о — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в зависимости от района по табл. 4 [2]; μ —коэффициент перехода от массы снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие с учетом его неравномерного распределения в зависимости от рельефа кровли. В е т р о в а я н а г р у з к а устанавливается на основании данных метеорологических станций о скоростях ветра на высоте 10 м от поверхности земли. По этим данным скоростные напоры ветра определяют по формуле: 35 wm = wo ·k· c (7) где wm — нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли; wo — нормативное значение ветрового давления; k — поправочный коэффициент на возрастание скоростного напора по высоте; c — аэродинамический коэффициент, принимаемый по указаниям п. 6.6. [2]. Гололедные нагрузки учитывают при проектировании воздушных линий электропередачи и связи, антенно-мачтовых устройств и других подобных сооружений. Т е м п е р а т у р н ы е в о з д е й с т в и я , обусловленные изменением температуры окружающего воздуха и солнечной радиации, а также влиянием технологических факторов, учитывают при расчете в случаях, когда они могут оказать влияние на прочность и деформативность конструкций. При расчете температурные воздействия учитывают в стадии возведения и в стадии эксплуатации конструкций. Расчет производят: а) на возможную разность температур, возникающую в процессе эксплуатации конструкции с момента ее замыкания в статически неопределимую систему и называемую температурой замыкания; б) на перепад температуры по сечению элемента. В е л и ч и н ы с е й с м и ч е с к и х в о з д е й с т в и й устанавливают в зависимости от балльности района возведений сооружения по нормам. Расчетные нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке. Коэффициенты надежности по нагрузке γf учитывают изменчивость нагрузок, зависящую от всякого рода факторов, вследствие случайных отступлений от заданных условий нормальной эксплуатации. Коэффициенты надежности по нагрузке устанавливают после обработки статистических данных наблюдений за фактическими нагрузками, которые отмечены во время 36 эксплуатации сооружений. Эти коэффициенты зависят от вида нагрузки, вследствие чего каждая нагрузка имеет свое значение коэффициента. По СНиП 2.01.07-85 значения γf для нагрузок от массы строительных конструкций принимаются в зависимости от способа их изготовления. Так, при заводском изготовлении элементов строительных конструкций и при постоянном значении плотности γf =1,1, а при изготовлении в построечных условиях и колеблющемся значении плотности γf = 1,2. В случае если постоянная нагрузка оказывает благоприятное воздействие на работу сооружения (например, при проверке на опрокидывание, против всплытия, скольжения и т. п.), коэффициент γf =0,9. Для нагрузки от оборудования γf =1,2; для равномерно распределенной нагрузки на перекрытия и лестницы γf = 1,2...1,4; для крановых нагрузок γf =1,2; для снеговых нагрузок γf —1,4 ...1,6 в зависимости от отношения собственной массы покрытия (включая массу подвесного оборудования) к нормативному весу снегового покрова; для ветровых нагрузок жилых, общественных и промышленных зданий γf =1,2, а для высоких сооружений, для которых нагрузка имеет решающее значение (башни, мачты, градирни и т. п.), γf =1,3; для температурных воздействий γf = 1,2. Коэффициенты надежности по нагрузке характеризуют только изменчивость нагрузок. Они не учитывают динамического воздействия нагрузки, которое характеризуется специальным коэффициентом динамичности, представляющим собой отношение наибольшего напряжения (прогиба) при динамическом воздействии к напряжению (прогибу) при статическом воздействии той же нагрузки. Коэффициенты не учитывают и перспективного возрастания нагрузки с течением времени, например, возрастания временной нагрузки на подкрановые балки при изменении грузоподъемности кранов и т. п. Сочетание нагрузок. Нагрузки воздействуют на конструкции не раздельно, а в сочетании друг с другом. Различаются следующие сочетания нагрузок: 37 а) основные сочетания, состоящие из постоянных и временных, длительных и кратковременных нагрузок и воздействий; б) о с о б ы е с о ч е т а н и я , состоящие из постоянных, временных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок и воздействий. Одновременное появление наибольших значений нескольких нагрузок менее вероятно, чем появление наибольшего значения одной; поэтому, чем сложнее сочетание, тем меньше вероятность появления наибольшего значения нагрузок в этом сочетании. Малая вероятность одновременного появления нагрузок наибольшего значения учитывается на основании статистических данных и теории вероятности умножением расчетных значений нагрузок или соответствующих им усилий на коэ ф ф и ц и е н т с о ч е т а н и я ψ. Согласно СНиП, при расчете конструкций на основные сочетания, включающие только одну кратковременную нагрузку, коэффициент сочетания ψ принимают равным единице. При расчете на основные сочетания, включающие не менее двух кратковременных нагрузок (воздействий), значения кратковременных нагрузок (воздействий) умножают на коэффициент сочетаний, равный 0,9. При расчете конструкций и оснований на особые сочетания нагрузок и воздействий значения кратковременных нагрузок и воздействий или соответствующие им усилия умножают на коэффициент сочетания, равный 0,8. 3. Нормативные и расчетные сопротивления Нормативные сопротивления. Основными характеристиками сопротивления материалов силовым воздействиям являются нормативные сопротивления Rn, устанавливаемые нормами проектирования строительных конструкций. Механические свойства материалов изменчивы, поэтому нормативные сопротивления устанавливают на основе статистической обработки механических свойств материалов, выпускаемых нашей промышленностью. 38 Значения нормативных сопротивлений устанавливают такими, чтобы обеспеченность их составляла не менее 0,95, т.е. чтобы математические значения случайных отклонений для материалов с пониженными значениями механических свойств составляли не более 5 % . Значение нормативного сопротивления материалов может быть равно значению контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемому соответствующими государственными стандартами (если значения их обеспеченности не менее 0,95). Для углеродистой стали и стали повышенной прочности (см. табл.51 [1]) и алюминиевых сплавов за основную характеристику нормативного сопротивления принято значение предела текучести, поскольку при напряжениях, равных пределу текучести, в растянутых, изгибаемых и других элементах начинают развиваться пластические деформации, а сжатые элементы начинают терять устойчивость. Однако в случаях, когда переход материала в пластическое состояние выражен не четко (нет площадки текучести), как, например, в тросах, или когда предел текучести близко подходит к временному сопротивлению (стали высокой прочности), а также в случаях, когда по характеру работы конструкций допустимо развитие больших пластических деформаций и несущая способность определяется прочностью, за нормативное сопротивление принимают значение временного сопротивления. Таким образом, установлены два вида нормативных сопротивлений — по пределу текучести Rn = T и временному сопротивлению Rn = в . Установленные в ГОСТ значения предела текучести и временного сопротивления имеют обеспеченность в пределах 0,95—0,995. Поэтому для расчета металлических конструкций за нормативное сопротивление приняты значения предела текучести или временного сопротивления, установленные в ГОСТ на металлы. Это удобно также и потому, что значения T и в , установленные в ГОСТ, являются браковочными и при производстве и приемке проката контролируются. 39 Расчетные сопротивления материала в R соответствии с изложенным ранее определяют делением нормативного сопротивления Rn на коэффициент надежности по материалам γm: R = Rn / γm (8) Расчетные сопротивления, как и нормативные, установлены двух видов — по пределу текучести и временному сопротивлению. К о э ф ф и ц и е н т н а д е ж н о с т и по м а т е р и а л у γm. Поскольку значение механических свойств металлов проверяется на металлургических заводах выборочными испытаниями, возможно попадание в конструкции материала со свойствами ниже установленных в ГОСТ. Механические свойства металлов контролируют на малых образцах при одноосном растяжении, фактически же металл работает в большеразмерных конструкциях при сложном напряженном состоянии. Влияние этих факторов на снижение несущей способности конструкций учитывают коэффициентом безопасности по материалам. В нормах проектирования металлических конструкций этот коэффициент учитывает также и минусовые допуски на размер сечений проката. Возможное снижение механических свойств против нормативных значений устанавливается на основе обработки статистических данных заводских испытаний стали, а работа ее в конструкциях — на основе исследований. Коэффициент надежности по материалу γm при назначении расчетного сопротивления по пределу текучести установлен на основании анализа кривых распределения испытаний стали и ее работы в конструкции с таким расчетом, чтобы при всех учитываемых обстоятельствах попадание в конструкцию стали с пониженными значениями предела текучести было исключено. Поэтому при установлении расчетного сопротивления по пределу текучести значения коэффициентов γm для малоуглеродистых сталей приняты γm =1,1 ... 1,2. 40 4. Коэффициенты условий работы конструкций Обстоятельства, не учитываемые непосредственно в расчетах и не нашедшие отражения при установлении расчетных характеристик, но способные повлиять на несущую способность или деформативность конструкций, степень точности принятых расчетных схем, учитываются в необходимых случаях конструкций коэффициентами условий работы γc. Такие коэффициенты вводятся, например, когда полезная нагрузка не изменчива в статистическом отношении (вода и другие жидкости, заполняющие резервуары, трубопроводы, бассейны и т. п.) или когда преобладающей нагрузкой является собственная масса с малым коэффициентом перегрузки, так как в этих случаях любое небольшое случайное воздействие, не учитываемое расчетом, может привести к повреждению конструкций; коэффициент условий работы вводят и в случаях, когда сжатые элементы большой гибкости при возможной погиби в процессе монтажа или эксплуатации могут получить деформации сверх учитываемых в расчетах, так как это может привести к снижению несущей способности конструкций. Вопросы для самоконтроля 1. Что называют предельным состоянием конструкции. 2. Какие предельные состояния учитывают в расчетах конструкций. 3. В чем отличие нормативного и расчетного сопротивления материала. 4. Классификация и характеристика нагрузок и воздействий. 5. Коэффициенты надежности по нагрузкам и сочетания нагрузок. 6. Коэффициенты условий работы конструкций. 41 ГЛАВА IV РАБОТА ПОД НАГРУЗКОЙ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 1. Виды напряжений в элементах конструкций Действительное напряженное состояние даже в простейших конструкциях довольно сложно. Напряжения в зависимости от вида подразделяются на основные, дополнительные, местные и начальные. Основные напряжения — напряжения, определяемые от внешних воздействий методами, излагаемыми в курсе сопротивления материалов, исходя из гипотезы плоских сечений. Основные напряжения определяются по усилиям, установленным для принятой идеализированной расчетной схемы (например, в решетчатых конструкциях — фермах и др., исходя из шарнирного вместо практически жесткого сопряжения стержней в узлах, иногда без учета пространственной работы системы в целом и т.п.) без учета местных, дополнительных и внутренних напряжений. Искусственно создаваемые предварительные напряжения также относятся к основным. Поскольку основные напряжения определяют несущую способность элементов конструкций, то они и выявляются расчетом и по ним в основном судят о надежности конструкций (за исключением особых случаев, о которых будет сказано ниже). Дополнительные напряжения — напряжения, возникающие в результате дополнительных связей по отношению к принятой идеализированной схеме (например, из-за жесткости узлов, дополнительных систем связей). Дополнительные напряжения, определяемые методами строительной механики, при пластичном материале не оказывают существенного влияния на несущую способность конструкции. Это объясняется тем, что при расчетных нагрузках материал в местах перенапряжения переходит в пластическое состояние, при наступлении которого дополнительные напряжения или уменьшаются, или снимаются. Например, из-за жесткости 87 узлов в элементе решетчатой конструкции возникают помимо осевой силы моменты, которые вызывают дополнительные напряжения в крайних фибрах. Повышенные напряжения приводят к раннему развитию пластических деформаций в фибрах, что в свою очередь снижает моменты, а в пределе, при развитии пластических деформаций по всему сечению, узел свободно поворачивается и дополнительный момент исчезает. Благодаря этому предельная нагрузка получается такой же, как и при действии только одной продольной силы. Поэтому дополнительные напряжения не учитываются расчетом (за исключением некоторых специальных случаев, о которых будет сказано ниже). Местные напряжения могут быть двух видов: а) местные напряжения, возникающие в результате внешних воздействий; б) местные напряжения, возникающие в местах резкого изменения или нарушения сплошности сечения, в которых вследствие искажения силового потока происходит концентрация напряжений. В первом случае местные напряжения уравновешиваются с внешними воздействиями, во втором — они внутренне уравновешены. К местным напряжениям, возникающим из-за внешних воздействий, относятся напряжения в местах приложения сосредоточенных нагрузок — на опорах, в местах опирания каких-либо других конструкций, под катками мостовых кранов в подкрановых балках, в местах крепления вспомогательных элементов. Местные напряжения могут привести к развитию чрезмерных пластических деформаций или к потере устойчивости в тонких элементах сечений (например, стенки двутавра). Местные напряжения этого вида учитывают в расчете. Концентрация напряжений при нормальной температуре и статических воздействиях заметно не сказывается на несущей способности конструкции, поэтому она и не учитывается при расчете. При пониженных температурах и особенно при дополнительных динамических воздействиях концентрация 88 напряжений может привести к хрупкому разрушению; это явление должно учитываться при проектировании надлежащим выбором марки стали и конструктивной формы. Концентрация напряжений приводит к снижению вибрационной прочности. Начальные напряжения. Начальными называются напряжения, которые имеются в ненагруженном внешней нагрузкой элементе и которые появились в нем в результате неравномерного остывания после прокатки и сварки или в результате предшествующей работы элемента и его пластической деформации; поэтому они называются также внутренними, собственными или остаточными. Начальные напряжения всегда уравновешены, и поэтому эпюры их двузначны. Борьба с начальными напряжениями ведется преимущественно конструктивными мероприятиями и соответствующим ведением технологического процесса при изготовлении металлических конструкций (при сварке и т.п.). 2. Учет развития пластических деформаций Известно, что у стали при Т / В 0,75 после упругой работы и небольшого переходного участка наступает пластическое течение (рис.13 на стр.21). Резкое нарастание перемещений из-за распространения пластических деформаций при достижении нагрузкой предельного значения конструкцию непригодной делает для дальнейшей эксплуатации. Условие пластичности записывается в зависимости от той теории прочности, которая кладется в основу расчета. К работе стали и алюминиевых сплавов наиболее близки III и IV теории прочности. В СНиП II-23-81 для расчетов металлических конструкций принята IV энергетическая теория прочности. По этой теории пластичность наступает тогда, когда работа изменения формы тела достигает наибольшей величины. Из курса сопротивления материалов известно, что на основе IV теории прочности одноосное приведенное напряжение, эквивалентное по переходу 89 материала в пластическое состояние данному сложному напряженному состоянию, определяется в главных напряжениях по формуле: пр 12 22 32 ( 1 2 2 3 3 1 ) 1 2 2 ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 2( 122 23 31 ) Т (9) 2 Приведенное напряжение может быть выражено в нормальных и касательных напряжениях: пр x2 y2 z2 ( x y y z z x ) 3( xy2 yz2 xz2 ) Т . (10) Отсюда при изгибе (вдали от точек приложения нагрузки): x 0; xy 0 (11) условие пластичности пр x2 3 xy2 Т (12) При простом сдвиге пр 3 xy2 Т или xy T 3 0,6 Т (13) По III теории прочности xy 0,5 Т (14) 3. Предельные состояния и расчет растянутых элементов При осевом растяжении элементов постоянного сечения вполне очевидным является равномерное распределение напряжений в любом сечении. Работа таких элементов полностью характеризуется диаграммой работы материала на растяжение. Если напряженное состояние считать одноосным, то пластические деформации наступят тогда, когда σтах станет равным пределу текучести σу. 90 Так как при идеальном упруго-пластическом материале напряжения не могут быть больше σу, то дальнейший рост растягивающего усилия N будет сопровождаться увеличением напряжений в части сечения, оставшейся упругой. При этом также будут расти пластические зоны, где напряжения постоянны и равны σу. Наконец, в момент, когда все сечение перейдет в пластическое состояние, усилие N достигнет предельной величины Ny = σyAn. Таким образом, в элементах постоянного сечения, можно считать, что в предельном состоянии напряжения по сечению распределены равномерно. Поэтому предельным состоянием для центрально растянутых стержней можно считать такое, когда средние напряжения достигнут величины расчетного сопротивления, установленного по пределу текучести с учетом условий работы: σ = Ν/ An ≤ Ry γс,, (15) где N — расчетное растягивающее усилие; An— площадь поперечного сечения за вычетом ослаблений; Ry — расчетное сопротивление растяжению, принятое по пределу текучести (табл. П 2 или 51 [1]); γс — коэффициент условий работы (табл. П 1 или 6 [1]). Этот расчет предупреждает чрезмерное развитие пластических де- формаций в ослабленном сечении элементов, выполненных из углеродистой стали, и стали повышенной прочности, и гарантирует неразрушимость элементов конструкций, выполненных из высокопрочной стали. Пример расчета центрально растянутого элемента. Определить требуемый диаметр d подвески, изготовленной из прокатной стали марки ВСт3кп2, круглого сечения. Расчетное растягивающее усилие в подвеске N'=100 кН. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Решение. 1. Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry (см. табл.5I[I]). Принимаем для стали марки ВСт3кп2 при толщине проката 4-10 мм Ry = 230 МПа. 91 2. Определяем значение коэффициента условий работы элемента γС (см. табл. 6[I]). Принимаем γС = 0,9. 3. Определяем расчетное усилие с учетом коэффициента надежности по назначению: N = N'γп = 100 ·0,95 = 95 кН. 4. Определяем требуемую площадь сечения подвески: А = Ν/ Ry γС = 95·103 / 230·1060,9 = 0,458 10-3 = 4,6 см2 5. Определяем требуемый диаметр подвески: d = √4А /π = √4·4,6 /3,14 = 2,42 см 6. Полученное значение d округляем в большую сторону кратно I мм. Принимаем d = 25 мм. 4. Работа и расчет сжатых элементов Различают два вида сжатых элементов: - центрально сжатые стержни, в которых полагается, что продольная сжимающая сила действует по оси элемента (рис. 14, а); - сжато-изгибаемые стержни, когда элемент наряду с продольной силой воспринимает также поперечную нагрузку (рис. 14,б); частным сжато-изгибаемых стержней являются случаем внецентренно сжатые элементы (рис. 14, в). Рис. 14. Виды сжатых стержней: а — центрально сжатый; б — сжато-изгибаемый; в — внецентренно сжатый 92 4.1. Центрально сжатые элементы Для большинства центрально сжатых элементов металлических конструкций разрушение происходит из-за потери общей устойчивости (выпучивания), наступающей значительно раньше потери прочности. Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой N следует выполнять по формуле: N / φ An ≤ Ry γc , (16) где φ = π2 E / λ2 Ry – коэффициент продольного изгиба, учитывающий уменьшение расчетного сопротивления для предотвращения выпучивания стержня при упругой работе металла; Е – приведенный модуль продольного изгиба, учитывающий упругопластические свойства материала ( для упругой стадии работы Е = Е; λ – гибкость стержня; А – площадь поперечного сечения. Гибкость стержня – очень важная расчетная характеристика, так как от ее значения зависит значение коэффициента продольного изгиба φ = f (λ), следовательно, способность в конечном стержня счете, именно сопротивляться гибкость характеризует общей устойчивости потере (выпучиванию) при сжатии. При работе конструкции в упругой стадии, когда напряжения не превышают предела пропорциональности, гибкость находят из выражения: λ = lef / i , (17) где lef – расчетная длина элемента, зависящая от условий закрепления; i – наименьший радиус инерции сечения. При работе конструкций, в которых возможно появление пластических деформаций (короткие и сравнительно жесткие стержни), определяют условную гибкость: λ = λ √ Ry /Е. В практике (18) проектирования для определения коэффициента продольного изгиба составлены специальные таблицы, которые существенно 93 облегчают расчет, позволяя находить значение φ без предварительного анализа упругой или пластической стадии работы элемента конструкции. Значения коэффициента φ для сжатых элементов из сталей с различным расчетным сопротивлением в зависимости от гибкости приведены в табл.72 [1]. При проектировании центрально сжатых элементов металлических конструкций необходимо учитывать следующее: потеря устойчивости элемента происходит в плоскости наименьшей жесткости, следовательно, необходимо предварительно вычислить гибкость в двух плоскостях λx и λy и определять коэффициент продольного изгиба для наименьшей из них. Для одного и того же сжатого элемента расчетная длина (условия закрепления) может быть различна в разных плоскостях. Несущая способность элемента при расчете устойчивости зависит в основном от гибкости и модуля упругости материала, который практически не зависит от марки стали, поэтому применение низколегированных и высокопрочных сталей в данном случае малоэффективно. Это же относится и к алюминиевым сплавам, модуль упругости которых в три раза меньше, чем у сталей. Экономическая эффективность достигается в основном путем уменьшения гибкости в результате применения эффективных профилей, равносимметричных относительно двух центральных осей (трубчатые, коробчатые, широкополочные двутавры). Однако деление сжатых элементов на центрально сжатые и сжатоизгибаемые носит условный характер. В реальных строительных конструкциях идеальных центрально сжатых стержней не существует, поскольку невозможно добиться точного приложения сжимающей нагрузки по оси элемента. Это объясняется несовершенством опорных частей элементов, которое приводит к эксцентричному приложению продольной нагрузки, а также наличием неизбежных начальных искривлений. 94 Абсолютно прямолинейных стержней нет. Поэтому фактически центрально сжатые стержни работают как внецентренно сжатые или сжатоизгибаемые. 4.2. Зависимость между продольной силой и изгибающим моментом в предельном состоянии Для сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых стержней предельное состояние устанавливается так же, как и для изгибаемых элементов: по пределу упругой работы либо с допущением пластических деформаций. Предельное состояние в упругой стадии работы. Рассмотрим эпюру напряжений в сечении элемента, сжимаемого продольной силой N и изгибаемого моментом М (рис. 15). От действия продольной силы в сечении элемента возникают сжимающие напряжения σn =N/A, (19) где A — площадь поперечного сечения. Изгибающий момент вызывает напряжения σm=М·у/Ix , (20) где у - расстояние от центральной оси, относительно которой происходит изгиб, до рассматриваемого волокна; Ix—момент инерции сечения. Рис. 15. К определению напряжений при сжатии с изгибом в упругой стадии работы Суммируя σ п и σm, получаем значения напряжений от совместного действия N и М: σ = N/A + М·у/Ix (21) 95 В предельном состоянии упругой стадии работы напряжения в какой-либо точке сечения становятся равными пределу текучести, т. е. σ = N/A + М·у/Ix = σy (22) При симметричном сечении наиболее нагруженными будут крайние сжатые волокна, напряжения в которых и определяют предельную зависимость: σmax = N/A + М/Wx ≤ σy (23) Для упругой стадии работы можно установить зависимость между предельным значением изгибающего момента и продольной силой: My = Wx (σy – Ν/Α) (24) Зависимости между изгибающим моментом и продольной силой в предельном состоянии будут неодинаковыми для разных типов сечений. Вывод и вид этих зависимостей являются наиболее простыми в случае симметричных сечений. Пример расчета центрально сжатого элемента Определить несущую способность сжатого элемента связи, выполненного из прокатного двутавра № 12, сталь марки ВСт3 пс. Сечение элемента ослаблено отверстием диаметром d = 6 мм. Koнцы элемента шарнирно закреплены в плоскости осей X и У. Геометрическая длина элемента l= 2 м. Решение. 1. Геометрические характеристики двутавра № 12 принимаем по сортаменту (приложение П 10) A , iу, ix , t. А = 14,7 см2 ; t=7,3 мм; ix = 4,88 см; iу = 1,38 см. 2. Расчетное сопротивление стали заданной марки ВСт3пс принимаем по (табл.51[I]) Ry = 260 МПа. 3. Коэффициент условий работы γс = 0,9 (п.5 табл.6[I]). 4. Сечение двутавра за вычетом площади ослабления Аn = A – Ao = 14,7 – 0,283 = 14,4 см2 Ao = πd2 / 4 = 3,14·62/4 = 28,26 мм2 96 отверстием: 5. Несущая способность двутавра по прочности: N=An∙Ry ∙γс = 14,4 · 10- 4 · 260·106 · 0,9 = 336960 Н 6. Расчетная длина двутавра (при шарнирно закрепленных концах lx=ly=l) lx=ly=200 см 7. Гибкость двутавра относительно осей Х и У: x 8. lx = 200 / 4,88 = 41 ; ix y ly = 200 /1,38 = 145. iy По наибольшей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0,2755 (табл.72 [I]). 9. Несущая способность двутавра по устойчивости: Ν = Ry γс φ Α = 260·106 ·0,9· 0,2755·14,7·10-4 = 94766 Н 10. Несущей способностью двутавра будет меньшая из величин N (пп.5 и 9). 5. Предельные состояния и расчет изгибаемых элементов С изгибаемыми элементами металлических конструкций чаще всего приходится встречаться в практике проектирования и строительства. При изгибе внешняя нагрузка приложена в поперечном направлении относительно оси стержня. Изгибу в основном подвергаются балки и элементы плит металлических покрытий и перекрытий. Первое предельное состояние изгибаемых элементов определяется несущей способностью — вязким разрушением и потерей устойчивости, а также развитием чрезмерных пластических деформаций; второе — развитием больших упругих деформаций, нарушающих нормальные условия эксплуатации конструкций. По многочисленным экспериментальным данным известно, что для изгибаемых элементов зависимость между напряжениями и относительными удлинениями отдельных волокон имеет примерно такой же вид, как и при растяжении. Имеющееся незначительное расхождение в стадии самоупрочнения и некоторое повышение предела текучести обычно в 97 расчетах не учитывают и при изгибе принимают диаграмму работы материала, которая представлена на рис. 13 а, б. Анализ деформированного и напряженного состояний балки на всех этапах ее работы основывается на законе плоских сечений, который, строго говоря, справедлив только при чистом изгибе. Однако опыты показывают, что законом плоских сечений можно пользоваться и при произвольных загружениях балки, если ее длина достаточно велика по сравнению с высотой. Обычно балку считают длинной при l ≥5h. Рис. 16. Относительные удлинения волокон и эпюры нормальных напряжений в сечении изгибаемого элемента: а — относительные удлинения волокон в упругой стадии работы; б — эпюра напряжений при упругой работе; в — относительные удлинения волокон в упруго-пластической стадии работы; г — эпюра напряжений при пластических деформациях; д — предельная эпюра нормальных напряжений; е — условная эпюра напряжений в предельном состоянии. Расчет на прочность элементов (кроме балок с гибкой стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок), изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле: М / Wn,min ≤ Ry ·γc, (25) где Wn,min - минимальный из моментов сопротивления сечения нетто относительно осей x и y; М – изгибающий момент; Ry – расчетное сопротивление стали изгибу; γc - коэффициент условий работы. 98 Значения касательных напряжений τ в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию: τ = Q·S / J·t ≤ Rsγc, (26) где Q – поперечная сила; S – статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси; J – момент инерции сечения относительно нейтральной оси; t – толщина сечения на уровне нейтрального слоя; Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу. При наличии ослаблений стенки отверстиями для болтов значения τ в формуле (26) следует умножать на коэффициент α, определяемый по формуле: α = а /( а – d), (27) где а – шаг отверстий; d – диаметр отверстия. Для стенок балок, рассчитываемых по формуле (25), должны выполняться условия: √σx² - σxσy + σy² + 3τxy² ≤ Ryγc; τxy ≤ Rsγc , (28) где σx = М·y / Jn – нормальные напряжения в срединной плоскости стенки, параллельные оси балки; σy – то же, перпендикулярные оси балки; τxy = Q / t·h – среднее касательное напряжение, вычисляемое с учетом формулы (27). Расчет прокатных балок. Прокатные балки применяют в качестве несущих элементов перекрытий, покрытий при относительно небольших нагрузках. Основные профили прокатных балок – двутавры и швеллеры. Расчет прокатных балок обычно осуществляют в две стадии: сначала проводят предварительный подбор сечения, а затем его окончательный расчет по первой и второй группам предельных состояний. Подбор сечения прокатной последовательности: 99 балки осуществляют в такой 1. Определяют, к какой группе относится данная конструкция, и выбирают марку стали в соответствии с требованиями СНиП. 2. Подсчитывают нормативные и расчетные нагрузки, действующие на балку. Устанавливают расчетную схему и определяют максимальный изгибающий момент (разрезные балки, как правило, рассчитывают по разрезной схеме при шарнирном закреплении опор). 3. Вычисляют минимальный требуемый момент сопротивления на основании формулы (25) Wn min = M / Ryγc (если балка работает упруго, без учета пластических деформаций). Для прокатных балок из стали с пределом текучести до 580 МПа, воспринимающих только статическую нагрузку, когда обеспечивается общая и местная устойчивость, касательные напряжения не превышают τ ≤ 0,9R s , а в опорном сечении τ = Q S/ th ≤ Rs γc. Подбор сечения разрешается выполнять с учетом развития пластических деформаций по формуле: Wn min ≥ M / c1Ryγc , (29) где с1 = 1,12 – среднее значение коэффициента. 4. По сортаменту подбирают равный или ближайший больший профиль по Wn min . 5. Выполняют проверку достаточности жесткости сечения балки из условия непревышения максимального прогиба. Считается, что жесткость обеспечивается, если высота балки будет больше минимальной , то есть h ≥ h min . Для разрезной балки h ≥ h min = R [l/f]l /5,65 Е (30), где R/Е – отношение расчетного сопротивления металла балки к модулю упругости; [l/f ] – отношение пролета к предельному прогибу. Если условие (30) не выполняется, то подбирают другое сечение. После предварительного подбора поперечного сечения выполняют ее окончательный расчет в такой последовательности: 100 балки 1. Проверяют выполнение условий прочности по формуле (25): σmax =М/Wx ≤ Ryγc Если недонапряжение превышает 5-7%, значит, сечение неэкономично и следует подобрано проверить возможность использования балки с меньшим поперечным сечением. Перенапряжение не допускается. 2. Проверяют жесткость балки по условию: f / l ≤[f / l] . (31) Для разрезной балки: f = 5 qn l 4/ 384EI. (32) 3. При необходимости проверяют общую и местную устойчивость балки выполняют по формуле: М / φbWc ≤ Ry γc, (33) где Wc – определяют для сжатого пояса; φb – коэффициент, определяемый по прил. 7 [1]. Пример расчета изгибаемого элемента. Произвести подбор прокатного двутавра для второстепенной балки междуэтажного перекрытия и проверить прогиб балки. Расчетная схема балки приведена на рис. 28. Балка изготовлена из стали марки 09Г2С. Средний коэффициент надежности по нагрузке надежности по назначению =1,2. Коэффициент = 0,95. Предельный прогиб 1/250. Нормативная нагрузка на 1м длины балки qtot,M,= 100 кН/м. Расчетный пролет балки Lef, = 4 м. Решение. 1. Расчетное сопротивление прокатной стали по пределу текучести определяем по табл. 51[1]. Ry = 290 МПа. 2. Коэффициент условий работы = 0,9 (табл. 6.[1]). 3. Максимальный изгибающий момент: М= = 100·103 ·1,2·0,95·42 / 8 = 228 кНм. 101 4. Требуемый момент сопротивления сечения Wr = 228·103 / 290·106 ·0,9 = 873 см3 5. По сортаменту (табл.1[6]) приложение П 9 принимаем двутавр № 40, имеющий момент сопротивления W = 953 см3 ≥Wr. 6. Определяем относительный прогиб балки, сравниваем с предельным: f / l = 0,002 ≤ [f / l] = 0,004 6. Вопросы для самоконтроля 1. Как определяются основные напряжения. 2. Какие напряжения считают дополнительными. 3. Перечислите виды местных напряжений. 4. Какие напряжения называют начальными. 5. Какая теория прочности принята для расчетов металлических конструкций. 6. Что понимают под предельным состоянием центрально растянутых стержней. 7. Запишите условие прочности центрально растянутого элемента. 8. По какой формуле выполняют расчет на устойчивость сплошностенчатых центрально сжатых элементов. 9. Что такое гибкость стержня. 10. В чем смысл коэффициента продольного изгиба. 11.Запишите условие прочности элемента изгибаемого в одной из главных плоскостей. 102 ГЛАВА V СОЕДИНЕНИЯ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЯХ 1. Общие сведения о сварных соединениях и видах сварки В металлических конструкциях соединения необходимы как при изготовлении конструктивных элементов из отдельных сортаментных профилей (заводские соединения), так и при укрупнительной сборке и монтаже конструкций (монтажные соединения). По относительному расположению соединяемых элементов соединения могут быть разделены на четыре конструктивных типа: стыковые (рис. 17,а); нахлесточные (рис. 17,б); тавровые (рис. 17, в); угловые (рис. 17, г). Технологические способы образования соединений также различны. В настоящее время в строительных металлических конструкциях применяются в основном сварные и болтовые соединения. В отдельных случаях используются заклепочные соединения, но широкого распространения такой способ не имеет из-за большой трудоемкости. Сварные соединения являются основным видом соединений в строительных металлических конструкциях. Это объясняется определенными преимуществами сварных соединений, главными из которых являются: – возможность соединять элементы непосредственно без вспомогательных деталей (накладок, прокладок и т. п.), что упрощает конструктивные формы; – отсутствие ослабления сечений отверстиями, что приводит к экономии металла; – меньшая трудоемкость изготовления, возможность механизации и автоматизации процесса сварки. Сваркой называется процесс образования неразъемных соединений за счет межатомных сил сцепления. Необходимое сближение атомов металлов чаще всего достигается расплавлением кромок соединяемых элементов. Это и характеризует сущность процессов при сварке плавлением, которая в настоящее время наиболее распространена. В строительных металлических конструкциях используется преимущественно 103 электродуговая сварка (открытой дугой, под слоем флюса или в среде защитного газа). По степени механизации технологических операций различают ручную, полуавтоматическую и автоматическую сварку. Для сварки элементов большой толщины (от 20 мм и выше) применяют электрошлаковую сварку. Конструкции из тонколистового металла могут соединяться посредством контактной сварки. Ручная электродуговая сварка широко используется при монтаже и укрупнительной сборке металлических конструкций. Она позволяет выполнять швы в любом пространственном положении и является универсальным способом сварки. К ее недостаткам можно отнести меньшую глубину проплавления металла по сравнению с автоматической и полуавтоматической сваркой; она менее производительна, кроме того, качество швов в значительной степени зависит от навыков сварщика. Электроды для ручной сварки подразделяются на несколько типов: Э42, Э42А, Э46, Э46А, Э50, Э50А, Э60, Э70. Цифры в этих обозначениях показывают гарантируемую величину временного сопротивления разрыву металла шва (в кгс/мм2). Буква А характеризует повышенные пластические свойства металла строительных шва. Назначение металлических типов конструкций электродов для сварки производится при проектировании в соответствии с рекомендациями норм. Электроды, выпускаемые электродов промышленностью, имеют марку, причем каждому типу может соответствовать несколько марок. Выбор марки электродов производится строительной организацией в соответствии с типом, указанным в проекте. Автоматическая металлических сварка конструкций, широко так как применяется она на заводах обеспечивает высокую производительность и большую глубину проплавления. При этом виде сварки используется электродная проволока диаметром от 1,4 до 5 мм, а для защиты дуги сварку производят под слоем флюса или в среде защитных газов (аргон, гелий, углекислый газ). Практически автоматическую сварку 104 используют для образования швов в нижнем положении при свободном доступе, что ограничивает ее применение при монтаже конструкций. Полуавтоматическая сварка, при которой механизирована лишь подача электродной проволоки, является перспективным способом в монтажных условиях. Широкое распространение получила сварка в среде защитного газа. Этим способом можно пространственном положении. Защитным сваривать газом чаще швы в любом всего служит углекислый газ, так как он является относительно дешевым. Удобной в технологическом отношении является полуавтоматическая сварка порошковой проволокой диаметром от 1,6 до 3,6 мм. Порошковая проволока представляет собой свернутую в трубку стальную ленту, внутрь трубки запрессован специальный порошок, заменяющий флюс. Выбор марки электродной проволоки, флюса или порошков проволоки при автоматической и полуавтоматической сварке производится при проектировании сварных конструкций в соответствии с рекомендациями норм. 2. Сварные соединения и типы сварных швов Сварные швы, при помощи которых выполняются указанные соединения, по конструктивному признаку разделяются на стыковые и угловые. Стыковые швы (рис. 17, а) осуществляются при соединении элементов, расположенных, как правило, в одной плоскости. Эти швы образуются заполнением пространства между стыкуемым элементами присадочным материалом. Таким образом, сечение стыкового шва полностью заменяет сечение основного металла. Для образования такого сварного шва кромкам соединяемых элементов (при толщине 10 и более мм) придают специальный профиль (так называемая разделка кромок). В зависимости от типа соединения и толщины элементов в ГОСТ регламентируется вид разделки кромок. Стыковые швы являются наиболее 105 экономичными и рациональными, так как обеспечивают наименьшую концентрацию напряжений. К их недостаткам можно отнести дополнительные трудозатраты на обработку кромок и точную подгонку элементов, что не всегда выполнимо в монтажных соединениях. Рис. 17. Типы сварных соединений и швов: а-стыковое соединение; б – нахлесточное соединение; в – тавровое; 1 – стыковой шов; 2 – угловой шов о ) Рис. 18. Сечения угловых швов: а- выпуклый шов с равными катетами; б- то же с неравными катетами; ввогнутый шов Угловые швы накладываются в угол (чаще всего прямой), образованный соединяемыми элементами, расположенными в разных плоскостях (рис. 18,в). Как правило, такие швы имеют сечение в виде 106 равнобедренного треугольника с криволинейной выпуклой гипотенузой (рис. 18,а). Рис. 19. Положение швов в пространстве: 1 – нижнее; 2 – вертикальное; 3 – горизонтальное; 4 – потолочное Основное достоинство угловых швов – удобство и простота выполнения. По расположению относительно действующего осевого усилия угловые швы разделяются на фланговые, направленные параллельно усилию, и лобовые, перпендикулярные усилию. По назначению сварные швы могут быть рабочими, которые воспринимают усилия и рассчитываются на них, и конструктивными или связующими. По числу слоев, накладываемых для образования сварного шва расчетной толщины, швы делятся на однослойные, выполняемые в один проход, или многослойные, осуществляемые в несколько проходов. Максимальная толщина однопроходных швов зависит от способа сварки и типа шва. При ручной сварке угловых швов в один проход образуются швы толщиной до 8 мм. Рекомендации по назначению числа проходов при полуавтоматической и автоматической сварке приведены в табл. Приложения 6. По положению в пространстве различают нижние (палубные), горизонтальные, вертикальные и потолочные швы (рис. 19). Сварка в нижнем положении наиболее удобна, легче поддается механизации и дает лучшее 107 качество шва. Поэтому при проектировании металлических конструкций следует по возможности предусматривать именно этот вид. Сварные соединения по сравнению с другими типами соединений обладают большими преимуществами как конструктивного, так и производственного характера. Вместе с тем в сварных швах возможны различные дефекты, отрицательно влияющие на прочность и плотность соединения. Поэтому необходимым контроль условием их качества успешного сварных применения швов в является строительных металлических конструкциях. Для обеспечения надлежащего качества сварных швов контролируются: – качество сварочных материалов (электродов, сварочной проволоки, флюсов и т. п.); – квалификация сварщиков; – правильность технологического процесса сварки (режим, последовательность, обработка кромок, применяемая аппаратура и т.п.); – качество выполненных швов и их соответствие проектным размерам. Способы проверки качества выполненных швов довольно разнообразны и определены ГОСТ 3242-79; их основной целью является обнаружение внутренних или сквозных дефектов сварного шва (нор, неплотностей, шлаковых включений, непроваров, трещин). Способ контроля зависит от назначения конструкции и указывается в СНиП Ш-18-75 «Правила производства и приемки работ. Металлические конструкции». 3. Работа и расчет сварных соединений Расчет и конструирование сварных соединений производят в зависимости от типа сварных швов, которыми осуществляется это соединение. Поэтому рассмотрим работу и расчет стыковых и угловых швов. 108 3.1. Стыковые швы Правильно выполненный стыковой шов заменяет сечение основного металла. Работа шва и распределение в нем напряжений происходят так же, как и в основном металле. Поэтому при расчете стыковых швов проверка всех условий прочности производится, как для основного металла. Например, условие прочности для стыковых швов под действием центрально приложенной силы (рис. 17,а) σw = Ν/ tlw ≤ Rwy γc где (34) t — расчетная толщина стыкового шва, равная наименьшей толщине соединяемых элементов; lw — расчетная длина шва; Rwy — расчетное сопротивление стыкового соединения растяжению (или сжатию); γc — коэффициент условий работы конструкции (см. табл.6 [1]). Величина Rwy определяется по СНиП II-23-81* в зависимости от значения расчетного сопротивления основного металла (табл. Приложения 3). Поэтому в стыковых соединениях необходимо применять сварочные материалы, обеспечивающие прочность наплавленного металла не ниже прочности основного металла. Данные для выбора сварочных материалов, соответствующих маркам стали, приведены в табл. Приложения 4. В этом случае для швов, качество которых проверяется физическими методами, расчетные сопротивления принимаются такими же, как и для основного металла. Если же контроль качества швов осуществляется обычными способами, то расчетные сопротивления растяжению и изгибу понижаются на 15% . Расчетная длина шва lw принимается меньше фактической на 2t (на рис.17 lт=l—2t). Этим учитываются непровары и кратеры у концов шва, образующиеся при зажигании и размыкании дуги. Если же концы шва выведены на специальных подкладках за пределы стыка, то расчетной длиной шва является его полная длина. 109 Пример расчета стыкового шва (рис. 17,а) Проверить прочность стыкового шва двух элементов шириной l = 200 мм и толщиной t = 10 мм на действие растягивающей силы N = 400 кН. Материал конструкции – сталь марки ВСтЗкп2. Сварка ручная, электроды Э42. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Решение 1. Расчетное сопротивление стыкового шва срезу по металлу шва см.табл.3[I] или Приложение 3.) Rwy= 220 МПа. 2. Коэффициент условий работы γс= 0,95 (см.п.6,б табл. 6[I]). 3. Условие прочности для стыковых швов под действием центрально приложенной силы: σw = Ν/ tlw ≤ Rwy γc σw = 400·103/ 10·10-3 ·0,2 = 200·106 Па = 200 МПа < 209 МПа, следовательно, прочность стыкового шва обеспечена. 3.2. Угловые швы По характеру работы угловые швы резко отличаются от стыковых. При этом в работе угловых швов наблюдаются особенности, зависящие от расположения шва относительно усилия. Работа фланговых швов. Когда передаваемое усилие действует вдоль шва (рис. 20), в нем возникают в основном касательные напряжения среза. В стадии упругой работы их распределение по длине шва неравномерно, наибольшей величины они достигают у концов шва. По мере увеличения усилия, срезывающие напряжения выравниваются за счет пластических свойств основного металла и шва. Поэтому в расчет принимается равномерное распределение напряжений по длине флангового шва. Однако разрушение фланговых швов все же начинается с концов. Расчетная длина швов не должна превышать 85 βfkf (kf ~ катет углового шва; βf —коэффициент, принимаемый по табл. Приложения 4), так как иначе разрушение шва у концов может начаться раньше, чем выровняются напряжения по всей длине шва. Это не относится к швам сопряжений, в 110 которых усилия прикладываются к шву на всем его протяжении, например, к поясным швам составных балок. При очень коротких швах влияние концевых зон концентрации напряжений резко возрастает. Поэтому минимальная расчетная длина шва принимается равной 40 мм или 4kf. Рис. 20. Расчетная схема разрушения фланговых швов Концентрация напряжений у концов шва создает опасность хрупкого разрушения основного металла (особенно при наличии нескольких фланговых швов на небольшой ширине). Разрушение фланговых швов происходит обычно по среднему (биссектральному) сечению с—с валика флангового шва (см. рис. 20). Именно это сечение и принимается за расчетное при проверке прочности шва. Работа лобовых швов. В лобовых швах усилия прикладываются поперек шва (рис. 21,а), поэтому в нем возникает сложное напряженное состояние, включающее касательные напряжения среза, продольные и поперечные нормальные напряжения. Неравномерность распределения напряжений по длине шва меньше, чем во фланговых швах. По толщине шва вследствие резкого искривления потока силовых линий (рис. 21,б) напряжения распределены крайне неравномерно. Пики напряжений возникают в корне шва, где имеется зазор между соединяемыми элементами, 111 который является неизбежным концентратором напряжений. Отсюда, как правило, и начинается разрушение лобового шва, оно происходит по биссектральной плоскости с—с (рис.21 б). Эта плоскость принимается за расчетное сечение, а проверка прочности лобового шва несколько условно производится на срез, т.е. по касательным напряжениям. Влияние сложного напряженного состояния и другие факторы учитываются при назначении расчетного сопротивления срезу Rwf, которое принято нормами в основном по данным многочисленных испытаний. Рис. 21. Работа соединения с лобовыми швами: а — траектории напряжений; б — концентрация напряжений по толщине шва Комбинированное соединение, состоящее из фланговых и лобовых швов (например, обварка по контуру), работает более равномерно, чем только фланговые швы. В начале приложения нагрузки лобовые швы, как наиболее жесткие, воспринимают значительную часть усилия, и только после некоторой их деформации в работу включаются более мягкие фланговые швы. Разрушение происходит в пластической стадии при относительном выравнивании напряжений во всех швах. Поэтому при проверке прочности швов такого комбинированного соединения предполагается равномерное распределение усилий между всеми швами. Расчет угловых швов. Угловые швы в соответствии с отмеченными особенностями работы рассчитываются в предположении, что от любого силового воздействия (изгибающий момент, поперечная или продольная сила) в них возникают только касательные напряжения. Поэтому расчет, как фланговых, так и лобовых швов, производится на срез. Для проверки прочности наплавленного металла угловых швов установлены расчетные 112 сопротивления срезу Rwf (табл. Приложения 3.), величина которых назначена нормами по результатам экспериментов и натурных испытаний. Расчетным сечением является биссектральное сечение валика шва (рис. 20, 21). Распределение касательных напряжений по площади расчетного сечения шва принимается равномерным при действии продольной и поперечной сил и линейно изменяющимся по высоте сечения при действии изгибающего момента (рис. 22, а). Как показывают эксперименты, ширина расчетного сечения существенно зависит от глубины провара основного металла, которая определяется условиями сварки (способом сварки числом и проходов при образовании шва). Поэтому за расчетный катет углового шва принимается величина βfkf (значения коэффициента βf приведены в табл. Приложения 4). Рис. 22. К расчету угловых швов: а — на действие изгибающего момента; б — на совместное действие изгибающего момента и поперечной силы Таким образом, расчет угловых швов производится исходя из условия прочности металла шва на срез, которое, например, при действии центрально приложенной силы N (продольной или поперечной), записывается в виде: τw = Ν / Aw/ =Ν / βf kf Σlw ≤ Rwf γwf γc (35) где Aw/— площадь расчетного сечения шва; Σlw — суммарная расчетная длина угловых швов, принимаемая меньше фактической длины на 10 мм из-за возможных дефектов у концов шва; 113 γwf — коэффициент условий работы углового шва, равный 1,0 для всех конструкций, кроме тех. которые возводятся в климатических районах I1, 12, II2 и II3, для них γwf =0.85, если металл швов имеет нормативное сопротивление Rwfn=410 МПа (4200 кгс/см2) γc — коэффициент условий работы (табл. Приложения 1). При расчетах обычно задаются катетом углового шва kf (исходя из конструктивных требований) и определяют из условия прочности необходимую расчетную длину шва. При этом учитываются следующие конструктивные требования: - катет шва должен быть не меньше минимального установленного Нормами и приведенного в табл. Приложенгия 5; - максимальный катет шва равен 1,2tmin (tmln – наименьшая толщина соединяемых элементов). Если при сварке элементов, резко отличающихся между собой по толщине, эти требования приходят в противоречие, то прибегают к устройству неравнокатетных швов. При этом расчетным считается катет шва, определяемый тонким элементом. Кроме расчета прочности металла шва, нормами предусмотрена проверка прочности на срез по металлу границы сплавления. При действии на шов центрально приложенной силы условие прочности на срез по металлу границы сплавления записывается в виде: τz = Ν / Awz =Ν / βz kz Σlw ≤ Rwz γwz γc (36) В выражении (36) коэффициент βг принимается по табл. Приложения 4, величина расчетного сопротивления срезу металла границы сплавления Rwz назначается, равной 0,45 Run (Run – временное сопротивление стали разрыву). Коэффициент условий работы шва γwz равен 1 для всех конструкций, кроме тех, которые возводятся в климатических районах I1, I2, II2 и II3 для них γwz =0,85, Однако, как показывает сравнительный анализ обоих условий прочности (35) и (36), проверку прочности на срез по металлу границы 114 сплавления следует производить лишь при автоматической и полуавтоматической сварке для конструкций так называемого «северного» исполнения, т. е. возводимых в климатических районах I1, I2, II2 и II3. Таким образом, проверка прочности угловых швов по металлу границы сплавления является обязательной лишь в отдельных случаях. Поэтому в дальнейшем при расчетах угловых швов рассматривается только условие прочности металла шва. Особенности расчета угловых швов при действии изгибающего момента и при совместном действии нескольких усилий. Угловые швы, как было отмечено выше, рассчитываются в предположении, что любое силовое воздействие приводит к появлению в них лишь касательных напряжений среза. При действии изгибающего момента М на угловой шов (рис. 22, а) касательные напряжения, возникающие в расчетном сечении шва, уравновешивают изгибающий момент. По высоте сечения касательные напряжения распределяются в соответствии с линейным законом, т. е. так же, как и нормальные напряжения в поперечном сечении изгибаемого элемента. Соответственно наибольшая величина касательных напряжений определится по формуле: τwm = М/ Wwf (37) где Wwf— момент сопротивления расчетного сечения углового шва. Так как расчетное сечение представляет собой прямоугольник с шириной βf kf и высотой lw =b — 1см, то: Wwf =( βfkf lw2)/6 (38) и условие прочности углового шва при действии изгибающего момента: τwm = 6М /βfkf lw2 ≤ Rwf γwf γc (39) Отметим, что в рассматриваемом случае (рис. 22, а) касательные напряжения имеют горизонтальное направление. В конструкциях на угловые швы могут воздействовать различные внутренние усилия М, Q, N. Их совместное действие в соответствии с 115 отмеченной особенностью расчета угловых швов определяется сложением векторов касательных напряжений, возникающих от каждого вида внутренних усилий. В случае, показанном на рис. 22, б, на угловой шов действуют одновременно изгибающий момент M = Fl и поперечная сила Q = F. В расчетном сечении шва от действия момента возникают горизонтальные касательные напряжения, максимальная величина которых определяется по формуле: (40) От действия поперечной силы касательные напряжения τwq направлены вертикально и считаются равномерно распределенными по площади расчетного сечения шва. Поэтому: (41) Соответственно условие прочности рассматриваемого шва с учетом совместного действия М и Q запишется в виде: (42) Здесь величины τwm и τwq определяются выражениями (40) и (41). Пример расчета углового шва Определить необходимую ширину листов, соединенных с помощью углового шва, для конструкции, изображенной на рис. 23. Материал конструкции сталь марки ВСтЗпс6. Сварка ручная, электроды марки Э42А. Действующая на соединение нагрузка N' = 100 кН. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Расчетный катет шва минимальной по конструктивным требованиям, если t = 6 мм. 116 kf принять Рис. 23. Расчетная схема углового шва Решение. 1. Определяем расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва (см. П 3. или табл.3 [I] ) Rwf = 0,55·365/1,25 = 160 МПа. 2. Определяем коэффициент условий работы γс = 0,95 (см. Приложение 1 или табл. 6 [l]). 3. Определяем коэффициенты βf = 0,7 при ручной сварке (см. Приложение 4. или табл.34[I]); γwf = 1– пп. II. 2 [I]. 4. Определяем катет шва в зависимости от более толстого из свариваемых элементов: Kf = 4; 5; 6; 7; 8; 9 мм. tтax = 4-5; 6-10; 11-16; 17-22; 23-32; 33-40 мм Принимаем Kf = 6 мм. 5. Определяем расчетную длину сварного углового шва из условия среза по металлу шва: lw N n = 100·103 0,95 / 160·106 ·1·0,95·0,7·6·10-3 = 0,148 м Rwf wf c f Kf 6. Определяем необходимую ширину листов: b lw 1см = 14,8 + 1 = 15,8 см. Принимаем ширину листов 16 см. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется сваркой. Какие виды сварки Вы знаете. 2. Перечислите типы сварных швов. 3. Запишите условие прочности сварного стыкового шва. 4. Запишите условие прочности углового шва по металлу шва и по границе сплавления 117 ЗАДАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ Указания к выполнению работ К выполнению расчетно-графических работ (РГР) следует приступать после изучения соответствующих разделов курса. Закреплению полученных знаний способствует разбор решенных задач, приведенных в учебной литературе, а также самостоятельное решение возможно большего числа задач. При выполнении РГР необходимо соблюдать следующие условия: 1. Полностью переписать условие, составить эскиз с указанием на нем всех размеров, соответствующих варианту. На эскизах размеры должны быть обозначены теми же буквами, что и в расчетных формулах. 2. Все необходимые вычисления выполнить сначала в общем виде, а затем подставить числовые значения. Пользоваться стандартными обозначениями, вычисления производить в системе единиц СИ, проставлять размерность полученных величин. 3. Решения выполнять в соответствующей последовательности, сопровождая необходимым текстом и формулировками производимых действий. 4. Вычисления производить с помощью вычислительной техники до двух значащих цифр после запятой. 5. Задачи решают на отдельных листах формата А-4 или в отдельной тетради для РГР. 6. Все расчетные схемы выполнять карандашом. 7. Не рассматриваются работы, выполненные небрежно и не соответствующие своему варианту. 118 ЗАДАНИЕ 1 Определить требуемый диаметр d подвески, изготовленной из прокатной стали марки ВСт3кп2, круглого сечения (рис.24). Расчетное растягивающее усилие в подвеске N' принять по данным одного из вариантов, приведенных в исходных данных к задаче (см. табл. 3). Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. 1-1 1 1 d N Рис. 24. Расчетная схема центрально растянутой подвески Таблица 3 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 N' (кН) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 119 N' (кН) 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 Алгоритм выполнения задания № 1 1. Определить расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry (см. Приложения 2 или табл.5I[I]). 2. Определить значение коэффициента условий работы элемента γС (см. Приложения 1 или табл. 6[I]). 3. Определить расчетное усилие с учетом коэффициента надежности по назначению: N= N'γп 4. Определить требуемую площадь сечения подвески: А = Ν/ Ry γС,, 5. Определять требуемый диаметр подвески: d = √4А /π 6. Полученное значение d округлить в большую сторону кратно I мм. 120 ЗАДАНИЕ 2 Определить несущую способность сжатого элемента связи (рис. 25), выполненного из прокатного двутавра стали марки О9Г2С. Сечение элемента ослаблено отверстием диаметром d. Koнцы элемента шарнирно закреплены в плоскости осей X и У. Номер двутавра, геометрическую длину l и диаметр отверстия d принять по данным одного из вариантов по табл.4. Рис. 25. Расчетная схема центрально сжатого элемента. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 а 20 18 а 18 16 14 12 10 20 а 20 18 а 18 16 14 12 8 6 6 8 6 8 8 10 8 10 8 10 10 10 12 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 121 10 10 20 а 20 18 а 18 16 14 10 20 18 16 14 12 10 6 8 10 12 6 8 10 12 6 8 10 12 6 8 10 Геометрич. длина, l м Диаметр отверстия d, мм Номер двутавра Вариант Геометрич. длина, l м Диаметр отверстия d, мм Номер двутавра Вариант Таблица 4 3 3,5 6 6 7 7 5 7 8 9 7 9 9 2 2 Алгоритм выполнения задания № 2 1. Определить геометрические характеристики двутавра из сортамента (табл.I [6] , приложение П 10) A , iу, ix , t 2. Определить расчетное сопротивление стали заданной марки (табл.51[I]). 3. Определить коэффициент условий работы γс (табл.6[I]). 4. Определить сечение двутавра за вычетом площади ослабления отверстием: Аn=A-Ao 5. Определить несущую способность двутавра по прочности: N=An∙Ry ∙γс 6. Определить расчетную длину двутавра (при шарнирно закрепленных концах lx=ly=l) 7. Определить гибкость двутавра относительно осей Х и У: x l lx ; y y iy ix 8. По наибольшей гибкости определить коэффициент продольного изгиба φ (табл.72 [I]). 9. Определить несущую способность двутавра по устойчивости: Ν = R y γс φ Α 10. Несущей способностью двутавра будет меньшая из величин N (пп.5 и 9). 122 ЗАДАНИЕ 3 Подобрать сечение колонны, изготовленной из двутавра и загруженной центрально приложенной силой N'. Коэффициент надежности по назначению . Материал конструкции сталь марки ВСт3пс6. Расчетная схема колонны показана на рис. 26. Исходные данные принять по одному из вариантов табл. 5. Таблица 5 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Н, м N',кН 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1100 1200 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Н, м N',кН 4,5 4 3,5 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2000 1800 1600 1400 1200 1000 Рис. 26. Расчетная схема центрально сжатой колонны 123 Алгоритм выполнения задания № 3 1. Определить расчетное сопротивление прокатной стали Ry (табл. Приложения 2 или 51[1]). 2. Определить расчетную длину колонны: (т.к. закрепление концов колонны шарнирное). 3. Определить коэффициент условий работы (табл.6 [1]). 4. Задаться предварительно гибкостью . 5. Определить коэффициент продольного изгиба по гибкости : (табл.Приложения 8 или 72[1]). 6. Определить требуемую площадь поперечного сечения колонны: 7. Определить требуемый наименьший радиус инерции: 8. По сортаменту (табл. Приложения 10) принять двутавр, имеющий характеристики А, , , близкие по значению к требуемым , . Определить фактическую гибкость: 9. Фактическая гибкость должна быть меньше предельной, т.е. 10. . Предельная гибкость определяется по табл. Приложения 9 или 19[1]. 11. гибкости 12. Определить коэффициент продольного изгиба по фактической (табл. П 7 или 72[1]). Проверить устойчивость колонны: Примечание: Запас прочности должен быть не более 5%. 124 ЗАДАНИЕ 4 Определить несущую способность колонны, изготовленной из широкополочного двутавра по ТУ 14-2-24-72 и загруженной центральноприложенной силой N. Материал конструкции – сталь марки ВСт3пс6. Расчетная схема колонны показана на рис. 26. Исходные данные принять по одному из вариантов табл.6. Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Н, м 3 3,5 3,9 4,5 5 5,5 6 5,6 7 7,5 8 7,6 7 6,6 6,4 Номер профиля 20 18 16 14 12 10 20 18 16 14 12 10 20 18 16 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Н, м 6,2 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 4,6 4,4 4,2 4,1 3,8 3,6 3 Таблица 6 Номер профиля 14 12 10 20 18 16 14 12 10 20 18 16 14 12 10 Алгоритм выполнения задания № 4 1. Выполнить расчеты по пп.1,2,3 задания 3. 2. По сортаменту (табл.Приложения 10 или 1[6]) определить геометрические характеристики сечения двутавра А, 3. Определить гибкость . по минимальному радиусу инерции из выражения (17). 4.Определить коэффициент продольного изгиба или 72[1]). 5. Определить несущую способность колонны: . 125 (табл. Приложения 8 ЗАДАНИЕ 5 Произвести подбор прокатного двутавра для второстепенной балки междуэтажного перекрытия и проверить прогиб балки. Расчетная схема балки приведена на рис. 27. Балка изготовлена из стали марки 09Г2С. Средний коэффициент надежности по нагрузке надежности по назначению =1,2. Коэффициент = 0,95. Предельный прогиб 1/250. Нормативную нагрузку на 1м длины балки и расчетный пролет балки принять по данным одного из вариантов, приведенных в таблице 7. Таблица 7 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 qtot,M, кН/м Lef, м 200 180 160 140 120 110 100 90 100 90 80 70 60 50 40 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 qtot,M, кН/м Lef, м 30 25 20 40 35 30 25 20 30 25 20 15 10 15 10 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 Рис. 27. Расчетная схема балки. 126 Алгоритм решения задания № 5 1.Определить расчетное сопротивление прокатной стали по пределу текучести Ry (см.табл. 51[1]). 2. Определить коэффициент условий работы (табл. 6.[1]). 3. Определить максимальный изгибающий момент: М= 4.Определить требуемый момент сопротивления сечения: 5. По сортаменту (табл.1[6] или Приложение 10) принять двутавр, имеющий момент сопротивления W≥Wr. 6. Определить относительный прогиб балки, сравнить с предельным: 127 ЗАДАНИЕ 6 Определить какую нагрузку (нормативную) может выдержать балка перекрытия (рис.27, задание 5), изготовленная из двутавра. Материал конструкции сталь 09Г2С. Средний коэффициент надежности по нагрузке γfm. Номер профиля, расчетный пролет балки принять по одному из вариантов, приведенных в таблице 8. Таблица 8 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Номер профиля 20Б2 23Б2 26Б1 30Б1 35Б1 40Б1 45Б1 45Б2 50Б1 50Б2 55Б1 60Б1 60Б2 70Б1 70Б2 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ,м 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Номер профиля 70Б2 70Б1 60Б2 60Б1 55Б1 50Б2 50Б1 45Б2 45Б1 40Б1 35Б1 30Б1 26Б1 23Б2 20Б2 ,м 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Алгоритм выполнения задания № 6 1. Определить расчетное сопротивление стали Ry (табл.51[1]). 2. Определить коэффициент условий работы (табл.6[1]) 3. Определить момент сопротивления сечения балки относительно оси Х-Х. 4. Определить максимальный изгибающий момент, который может выдержать балка: 5. Определить максимальную нормативную нагрузку, которую может выдержать балка: 128 ЗАДАНИЕ 7 Проверить прочность стыкового шва двух элементов (рис. 17,а) на действие растягивающей силы N. Материал конструкции – сталь марки ВСтЗкп2. Сварка ручная, электроды Э42. Исходные данные принять по данным одного из вариантов, приведенных в таблице 9. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Таблица 9. Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 N', кН 40 60 70 80 90 100 120 130 140 160 180 200 220 260 280 t, мм 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 Вариант 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 l,мм 100 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 N', кН 300 320 340 280 300 320 340 260 280 300 320 340 360 400 460 t, мм 8 8 8 10 10 10 10 8 8 8 8 8 8 10 10 l,мм 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 Алгоритм выполнения задания № 7 1. Определить расчетное сопротивление стыкового шва срезу по металлу шва см.табл.3[I] или П 3.) Rwy. 2. Определить коэффициент условий работы γс (см.п.6,б табл. 6[I]). 3. Записать условие прочности для стыковых швов под действием центрально приложенной силы: σw = Ν/ tlw ≤ Rwy γc и выполнить проверку прочности стыкового шва. 129 ЗАДАНИЕ 8 Определить необходимую ширину листов, соедининяемых с помощью углового шва, для конструкции, изображенной на рис. 23. Материал конструкции сталь марки ВСтЗпс6. Сварка ручная, электроды марки Э42А. Исходные данные принять по данным одного из вариантов, приведенных в таблице 10. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Расчетный катет шва kf принять минимальной по конструктивным требованиям. Таблица 10 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 N' (кН) 40 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160 180 200 220 240 t (мм) 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 N' (кН) 300 320 340 280 300 320 340 260 280 300 320 340 360 400 420 t (мм) 8 8 8 10 10 10 10 8 8 8 8 8 8 10 10 Алгоритм выполнения задания № 8 1. Определить расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва (см. Приложение 3 или табл.3 [I] ) Rwy 2. Определить коэффициент условий работы γс (см. Приложение 1 или табл. 6 [l]). 3. Определить коэффициенты βf при ручной сварке (см. Приложение 4 или табл.34[I]); γwy – пп. II. 2[I]. 4. Определить катет шва в зависимости от более толстого из свариваемых элементов:Kf=4; 5; 6; 7; 8; 9 мм; tтax = 4-5; 6-10; 11-16; 17-22; 23-32; 33-40 мм 5. Определить расчетную длину сварного углового шва из условия среза по металлу шва: lw N n Rwf wf c f Kf 6. Определить необходимую ширину листов: b lw 1см . 130 ЗАДАНИЕ 9 Определить несущую способность N сварного монтажного стыка балок (рис.28). Материал конструкции - сталь марки ВСтЗпс6, электроды 342А, Сварка ручная. Коэффициент надежности по назначению γn = 1. Длина сварного углового шва - lw, катет шва Kf. Толщина ребра - 8 мм, толщина стенки балки - 7,5 мм. Исходные данные принять по данным одного из вариантов, приведенных в таблице 11. Таблица 11 Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l (мм) 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 kf (мм) 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 Номер варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 l (мм) 600 550 500 450 400 500 550 250 200 350 300 400 450 800 850 kf (мм) 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 Алгоритм выполнения задания № 9 1. Определить расчетное сопротивление сварного углового шва срезу по металлу шва - Rwf (см. Приложение 3 или табл. 3 [I]), 2. Определить коэффициент условий работы γс (см. Приложение 1 или табл.6[1] ). 3. Определить коэффициенты βf (см.П 4. или табл.34[I]), при ручной сварке; γwf – пп. II. 2[I] 4. Определить расчетную длину сварного шва: lW = l- 1 см 5. Определить несущую способность сварного соединения по металлу шва: N Rwf wf c f Kf lw 131 Приложение 1 Коэффициенты условий работы γс элементов стальных конструкций Элементы конструкций 1. Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и архивов и т.п. при весе перекрытий, равном или большем временной нагрузки 2. Колонны общественных зданий и опор водонапорных башен 3. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм покрытий и перекрытий (например, стропильных и аналогичных им ферм) при гибкости λ ≥ 60 4. Сплошные балки при расчетах на общую устойчивость 5. Затяжки, тяги, оттяжки, подвески выполненные из прокатной стали. 6. Элементы стержневых конструкций покрытий и перекрытий: а) сжатые (за исключением замкнутых трубчатых сечений) при расчетах на устойчивость б) растянутые в сварных конструкциях в) растянутые, сжатые, а также стыковые накладки в болтовых конструкциях (кроме конструкций на высокопрочных болтах) из стали с пределом текучести до 440 МПа (4500 кгс/см2), несущих статическую нагрузку, при расчетах на прочность. 7. Сплошные составные балки, колонны, а также стыковые накладки из стали с пределом текучести до 440 МПа (4500 кгс/см2), несущие статическую нагрузку и выполнение с помощью болтовых соединений (кроме соединений на высокопрочных болтах), при расчетах на прочность. 8. Сечения прокатных и сварных элементов, а также накладок из стали с пределом текучести до 440 МПа (4500 кгс/см2) в местах стыков, выполненных на болтах (кроме стыков на высокопрочных болтах), несущих статическую нагрузку, при расчетах на прочность: а) сплошных балок и колонн б) стержневых конструкций покрытий и перекрытий 9. Сжатые элементы решетки пространственных решетчатых конструкций из одиночных равнополочных или неравнополочных (прикрепляемых большей полкой) уголков: а) прикрепляемые непосредственно к поясам одной полкой сварными швами либо двумя болтами и более, поставленными вдоль уголка: раскосы по рис. 9,а, б раскосы по рис. 9, б, в раскосы по рис. 9, в раскосы по рис. 9, г, д б) прикрепляемые непосредственно к поясам одной полкой, одним болтом (кроме указанных в поз. 9, настоящей таблицы), а также прикрепляемые через фасонку независимо от вида соединения в) при сложной перекрестной решетке с одноболтовымип соединениями по рис.9, е 10. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемые одной полкой (для неравнополочных уголков только меньшей полкой), за исключением элементов конструкций, указанных в поз. 9 настоящей таблицы, и плоских ферм из одиночных уголков. Примечания: 1. Коэффициенты условий работы <1 при расчете одновременно учитывать не следует. 2. Коэффициенты условий работы, приведенные соответственно в поз. 1 и 6, в; 1 и 7; 1 и 8; 2 и 7; 2 и 8, а; 3 и 6, в; 6, б и 8, б, при расчете следует рассчитывать одновременно. 3. Коэффициенты условий работы, приведенные в поз. 3; 4; 6, а, в; 7; 8; 9; и 10, а также в поз. 5 и 6, б (кроме стыковых сварных соединений), при расчете соединений рассматриваемых элементов учитывать не следует. 4. В случаях, не оговоренных в настоящей главе, в формулах следует принимать =1. 132 Коэффициенты условий работы γс 0,9 0,95 0,8 0,95 0,9 0,95 0,95 1,05 1,1 1,1 1,05 0,9 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,75 Приложение 2 Нормативные и расчетные сопротивления проката для стальных конструкций 18кп 18кп 18пс 18сп ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 Лист » » » 4-20 21-40 4-16 4-20 225 (23) 215 (22) 235 (24) 235 (24) 365 (37) 365 (37) 370 (38) 370 (38) Расчетное сопротивление3, МПа (кгс/см3) по по пределу временному текучести сопротивле нию 220 (2250) 355 (3600) 210 (2150) 355 (3600) 230 (2350) 360 (3650) 230 (2350) 360 (3650) 18Гпс 18Гпс 18Гсп 18кп ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 » » » Фасон 4-20 21-30 31-40 4-20 235 (24) 225 (23) 235 (24) 235 (24) 370 (38) 370 (38) 390 (40) 365 (37) 230 (2350) 220 (2250) 230 (2350) 230 (2350) 360 (3650) 360 (3650) 380 (3850) 355 (3600) 18пс, 18сп, 18Гпс 18Гпс 18Гсп ВСт3кп2-1 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ГОСТ 23570-79 ТУ 14-1-3023-80 » » » Лист 4-20 21-30 31-40 4-10 245 (25) 225 (23) 235 (24) 225 (23) 370 (38) 370 (38) 390 (40) 355 (36) 240 (2450) 220 (2250) 230 (2350) 220 (2250) 360 (3650) 360 (3650) 380 (3850) 345 (3500) ВСт3кп2-1 ВСт3пс6-1 ВСт3пс6-1 ВСт3пс6-2 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 » » » » 11-20 4-10 11-20 4-10 215 (22) 235 (24) 235 (24) 275 (28) 345 (35) 365 (37) 355 (36) 370 (38) 210 (2150) 230 (2350) 230 (2350) 270 (2750) 335 (3400) 355 (3600) 345 (3500) 360 (3650) ВСт3пс6-2 ВСт3сп5-1 ВСт3Гпс5-1 ВСт3сп5-1 ВСт3Гпс5-1 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 » » 11-20 4-10 265 (27) 245 (25) 365 (37) 365 (37) 260 (2650) 240 (2450) 355 (3600) 355 (3600) ТУ 14-1-3023-80 » 11-20 235 (24) 365 (37) 230 (2350) 355 (3600) ВСт3сп5-2 ВСт3Гпс5-2 ВСт3пс5-2 ВСт3Гпс5-2 ТУ 14-1-3023-80 » 4-10 275 (28) 380 (39) 270 (2750) 370 (3750) ТУ 14-1-3023-80 » 11-20 265 (27) 370 (38) 260 (2650) 360 (3650) ВСт3кп2-1 ВСт3кп2-1 ВСт3кп2-1 ВСт3пс6-1 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 Фасон » » » 4-10 11-20 21-30 4-10 235 (24) 225 (23) 215 (22) 245 (25) 365 (37) 355 (36) 345 (35) 370 (38) 230 (2350) 220 (2250) 210 (2150) 240 (2450) 355 (3600) 345 (3500) 335 (3400) 360 (3650) ВСт3пс6-1 ВСт3пс6-1 ВСт3пс6-2 ВСт3пс6-2 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 » » » » 11-20 21-30 4-10 11-20 245 (25) 225 (23) 275 (28) 275 (28) 365 (37) 355 (36) 380 (39) 370 (38) 240 (2450) 220 (2250) 270 (2750) 270 (2750) 355 (3600) 345 (3500) 370 (3750) 360 (3650) ВСт3сп5-1 ВСт3Гпс5-1 ВСт3сп5-1 ВСт3Гпс5-1 ТУ 14-1-3023-80 » 4-10 255 (26) 380 (39) 250 (2550) 370 (3750) ТУ 14-1-3023-80 » 11-20 245 (25) 370 (38) 240 (2450) 360 (3650) ВСт3сп5-1 ВСт3Гпс5-1 ВСт3сп5-2 ВСт3Гпс5-2 ТУ 14-1-3023-80 » 21-30 235 (24) 365 (37) 230 (2350) 355 (3600) ТУ 14-1-3023-80 » 4-10 285 (29) 390 (40) 280 (2850) 380 (3850) ВСт3сп5-2 ТУ 14-1-3023-80 » 11-20 275 (28) 380 (39) 270 (2750) 370 (3550) Марка стали ГОСТ или ТУ Вид проката Толщина проката1, мм 133 Нормативное сопротивление2, МПа (кгс/мм2) предел текучести временное сопротивле ние ВСт3Гпс5-2 ВСт3кп2 ВСт3кп2 ГОСТ 380-71* ГОСТ 380-71* ВСт3кп2 ВСт3кп2 ВСтТпс 09Г2 гр. 1 Лист » 41-100 Св. 100 205 (21) 185 (19) 365 (37) 365 (37) 195 (2000) 175 (1800) 350 (3550) 350 (3550) ГОСТ 380-71* ГОСТ 380-71* ГОСТ 14637-79 ТУ 14-1-3023-80 Фасон » Лист » 41-100 Св. 100 10-40 4-10 205 (21) 185 (19) 295 (30) 315 (32) 365 (37) 365 (37) 430 (44) 450 (46) 195 (2000) 175 (1800) 280 (2850) 305 (3100) 350 (3550) 350 (3550) 410 (4200) 440 (4500) 09Г2 гр. 1 09Г2 гр. 1 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 Фасон Лист 4-10 11-20 315 (32) 305 (31) 450 (46) 440 (45) 305 (3100) 300 (3050) 440 (4500) 430 (4400) 09Г2 гр. 1 09Г2 гр. 1 09Г2 гр. 2 09Г2 гр. 2 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 Фасон » Лист Фасон 11-20 21-30 4-10 4-10 305 (31) 295 (30) 345 (35) 345 (35) 440 (45) 440 (45) 470 (48) 470 (48) 300 (3050) 290 (2950) 335 (3400) 335 (3400) 430 (4400) 430 (4400) 460 (4700) 460 (4700) 09Г2 гр. 2 09Г2 гр. 2 09Г2С гр. 1 09Г2С гр. 1 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 Лист Фасон Лист Фасон 11-20 11-20 4-10 4-10 335 (34) 335 (34) 345 (35) 345 (35) 460 (47) 460 (47) 490 (50) 490 (50) 325 (3300) 325 (3300) 335 (3400) 335 (3400) 450 (4600) 450 (4600) 480 (4900) 480 (4900) 09Г2С гр. 1 09Г2С гр. 1 09Г2С гр. 1 09Г2С гр. 2 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 Лист Фасон » Лист 11-20 11-20 21-30 4-10 325 (33) 325 (33) 305 (31) 365 (37) 470 (48) 470 (48) 460 (47) 510 (52) 315 (3200) 315 (3200) 300 (3050) 355 (3600) 460 (4700) 460 (4700) 450 (4600) 500 (5100) 09Г2С гр. 2 09Г2С гр. 2 09Г2С гр. 2 09Г2С ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ТУ 14-1-3023-80 ГОСТ 19282-73 Фасон Лист Фасон Лист 4-10 11-20 11-20 21-32 370 (38) 345 (35) 355 (36) 305 (31) 520 (53) 490 (50) 500 (51) 460 (47) 360 (3650) 335 (3400) 345 (3500) 290 (2950) 505 (5150) 480 (4900) 490 (5000) 440 (4500) 09Г2С 09Г2С 09Г2С 09Г2С1 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 » » » » 33-60 61-80 81-160 4 285 (29) 275 (28) 265 (27) 355 (36) 450 (46) 440 (45) 430 (44) 490 (50) 270 (2750) 260 (2650) 250 (2550) 340 (3450) 430 (4400) 420 (4300) 410 (4200) 465 (4750) 10Г2С1 10Г2С1 10Г2С1 10Г2С1 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 Фасон Лист Фасон Лист 4 5-9 5-9 10-20 355 (36) 345 (35) 345 (35) 335 (34) 490 (50) 490 (50) 490 (50) 480 (49) 340 (3450) 330 (3350) 330 (3350) 320 (3250) 465 (4750) 465 (4765) 465 (4750) 455 (4650) 10Г2С1 10Г2С1 10Г2С1 10Г2С1 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 Фасон Лист Фасон Лист 10-20 21-32 21-32 33-60 335 (34) 325 (33) 325 (33) 325 (33) 480 (49) 470 (48) 470 (48) 450 (46) 320 (3250) 310 (3150) 310 (3150) 310 (3150) 455 (4650) 450 (4600) 450 (4600) 430 (4400) 10Г2С1 10Г2С1 10Г2С1 14Г2 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 Фасон Лист Фасон Лист 33-60 61-100 61-100 4-9 325 (33) 295 (30) 295 (30) 335 (34) 450 (46) 430 (44) 430 (44) 460 (47) 310 (3150) 280 (2850) 280 (2850) 320 (3250) 430 (4400) 410 (4200) 410 (4200) 440 (4500) 14Г2 14Г2 14Г2 15ХСНД ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 Фасон Лист Фасон Лист 4-9 10-32 10-32 4-32 335 (34) 325 (33) 325 (33) 345 (35) 460 (47) 450 (46) 450 (46) 490 (50) 320 (3250) 310 (3150) 310 (3150) 330 (3350) 440 (4500) 430 (4400) 430 (4400) 465 (4750) 15ХСНД 15ХСНД 10ХНДП 10ХНДП ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 Фасон » Лист Фасон 4-9 10-32 4-9 4-9 345 (35) 325 (33) 345 (35) 345 (35) 490 (50) 470 (48) 470 (48) 470 (48) 330 (3350) 310 (3150) 330 (3350) 330 (3350) 465 (4750) 450 (4600) 450 (4600) 450 (4600) 10ХНДП ТУ 14-1-389-72 » 4-12 345 (35) 470 (48) 330 (3350) 450 (4600) 134 10ХНДП 10ХНДП 14Г2АФ ТУ 14-1-1217-75 ТУ 14-1-1217-75 ГОСТ 19282-73 Лист » » 4-9 До 16 4-50 345 (35) 295 (30) 390 (40) 470 (48) 440 (45) 540 (55) 330 (3350) 280 (2850) 370 (3750) 450 (4600) 420 (4300) 515 (5250) 15Г2АФДпс 10Г2С1 термоупрощенная 10ХСНД ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 » » 4-32 10-40 390 (40) 390 (40) 540 (55) 530 (54) 355 (3600) 355 (3600) 490 (5000) 480 (4900) ГОСТ 19281-73 Фасон 4-15 390 (40) 530 (54) 355 (3600) 480 (4900) 10ХСНД 10ХСНД 16Г2АФ 16Г2АФ 18Г2АФпс 15Г2СФ термоупрочненная 12Г2СМФ 12ГН2МФАЮ ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 Лист » » » » Лист 4-32 33-40 4-32 33-50 4-32 10-32 390 (40) 390 (40) 440 (45) 410 (42) 440 (45) 440 (45) 530 (54) 510 (52) 590 (60) 570 (58) 590 (60) 590 (60) 355 (3600) 355 (3600) 400 (4100) 375 (3800) 400 (4100) 400 (4100) 480 (4900) 465 (4750) 535 (5450) 520 (5300) 535 (5450) 535 (5450) ТУ 14-1-1308-75 ТУ 14-1-1772-76 » » 10-32 16-40 590 (60) 590 (60) 685 (70) 685 (70) 515 (5250) 515 (5250) 595 (6050) 595 (6050) ВСт3кп2 ВСт3кп2 ВСт3пс6, ВСт3сп5, ВСт3Гпс5 ГОСТ 380-71* ГОСТ 380-71* ГОСТ 380-71* » » » 4-20 21-40 4-20 225 (23) 215 (22) 235 (24) 365 (37) 365 (37) 370 (38) 215 (2200) 205 (2100) 225 (2300) 350 (3550) 350 (3550) 350 (3550) ВСт3пс, ВСт3сп, ВСт3Гпс ВСт3кп2 ВСт3кп2 ГОСТ 380-71* » 21-40 225 (23) 370 (38) 215 (2200) 350 (3550) ГОСТ 380-71* ГОСТ 380-71* Фасон » 4-20 21-40 235 (24) 215 (22) 365 (37) 365 (37) 225 (2300) 205 (2100) 350 (3550) 350 (3550) ВСт3пс6, ВСт3сп5, ВСт3Гпс5 ВСт3пс, ВСт3сп, ВСт3Гпс ГОСТ 380-71* Фасон 4-20 245 (25) 370 (38) 235 (2400) 350 (3550) ГОСТ 380-71* » 21-40 225 (23) 370 (38) 215 (2200) 350 (3550) 09Г2 09Г2 09Г2 09Г2 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 Лист Фасон Лист Фасон 4-20 4-20 21-32 21-32 305 (31) 305 (31) 295 (30) 295 (30) 440 (45) 440 (45) 440 (45) 440 (45) 290 (2950) 290 (2950) 280 (2850) 280 (2850) 420 (4300) 420 (4300) 420 (4300) 420 (4300) 09Г2С 09Г2С 09Г2С 09Г2С ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19282-73 ГОСТ 19281-73 ГОСТ 19281-73 Лист » Фасон » 4-9 10-20 4-9 10-20 345 (35) 325 (33) 345 (35) 325 (33) 490 (50) 470 (48) 490 (50) 470 (48) 330 (3350) 310 (3150) 330 (3350) 310 (3150) 465 (4750) 450 (4600) 465 (4750) 450 (4600) 09Г2С ВСт3кп, ВСт3пс, ВСт3сп ВСт3кп ГОСТ 19281-73 ГОСТ 10705-80 » Труба 21-32 До 10 305 (31) 225 (23) 460 (47) 370 (38) 290 (2950) 215 (2200) 440 (4500) 350 (3550) ГОСТ 10706-76* » 4-15 235 (24) 365 (37) 225 (2350) 350 (3550) ВСт3пс4, ВСт3сп4 ГОСТ 10706-76* » 4-15 245 (25) 370 (38) 235 (2400) 350 (3550) 20 ГОСТ 8731-74* » 4-36 245 (25) 410 (42) 225 (2300) 375 (3800) 09Г2С ТУ 14-3-500-76 » 8-15 265 (27) 470 (48) 250 (2550) 450 (4600) 16Г2АФ ТУ 14-3-567-76 » 6-9 440 (45) 590 (60) 400 (4100) 535 (5450) 16Г2АФ ТУ 14-3-829-79 » 16-40 350 (35, 5) 410 (42) 320 (3250) 375 (3800) 1 За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки. 2 За нормативные сопротивления приняты минимальные значения предела текучести и временного сопротивления, приводимые в государственных стандартах или технических условиях, МПа (кгс/мм 2). В тех случаях, когда эти значения в государственных стандартах или технических условиях приведены только в одной системе единиц (кгс/мм2), нормативные сопротивления, МПа, вычислены умножением соответствующих величин на множитель 9,80665 и округлением до 5 МПа. 3 Значения расчетных сопротивлений получены делением расчетных сопротивлений, МПа, на коэффициенты надежности по материалу, определяемые в соответствии с п. 3.2, и округлением до 5 МПа; значения расчетных сопротивлений, кгс/см 2, получены путем деления расчетных сопротивлений, МПа, на коэффициент 0,0980665. 135 Сварные соединения Стыковые С угловыми швами Условное обозначение Приложение 3 Расчетные сопротивления сварных соединений По пределу текучести Rwy Rwy = Ry По временному сопротивлению Rwu Rwu = Ru Rwy Rwy = 0,85 Ry Rws Rws = Rs Напряженное состояние Сжатие. Растяжение и изгиб при автоматической, полуавтоматической или ручной сварке с физическим контролем качества швов Растяжение и изгиб при автоматической, полуавтоматической или ручной сварке Сдвиг Срез (условный) По пределу текучести По металлу шва Rwf Rwf = 0,55 По металлу границы Rwz Rwz = 0,45 Run сопротивления Примечания: 1. Для швов, выполняемых ручной сваркой, значения Rwun следует принимать равными значениями временного сопротивления разрыву металла шва, указанным в ГОСТ 9467-75. 2. Для швов, выполняемых автоматической или полуавтоматической сваркой, значения Rwun следует принимать по таблице 4 настоящих норм. 3. Значения коэффициента надежности по материалу шва следует принимать равными: 1,25 – при значениях Rwun не более 490 МПа (5000 кгс/см2); 1,35 – при значениях Rwun 590 МПа (6000 кгс/см2) и более 136 Приложение 4 Вид сварки при диаметре сварочной проволоки d, мм Автоматическсая при d = 3-5 Автоматическая и полуавтоматическ ая при d = 1,4 - 2 Положение шва В лодочку Нижнее В лодочку Нижнее Коэффициент Значения коэффициентов βf и βz Значение коэффициентов βf и βz при катетах швов, мм 3-8 βf βz βf βz βf βz βf βz 9-12 1,1 1,15 1,1 1,15 0,9 1,05 0,9 1,05 0,9 1,05 14-16 0,8 0,8 18 и более 0,7 1,0 0,7 1,0 0,7 1,0 0,7 1,0 Ручная; βf 0,7 полуавтоматическ В лодочку, ая проволокой нижнее, сплошного горизонтальн сечения при d < ое, βz 1,0 1,4, или вертикальное порошковой , потолочное проволокой Примечание. Значения коэффициентов соответствуют нормальным режимам сварки. 137 Приложение 5 Минимальные катеты швов Минимальные катеты швов Предел Вид текучести 11 Вид сварки 4- 617- 23- 33- 41соединения стали, МПа 5 10 22 32 40 80 (кгс/см2) 16 До 430 (4400) 4 5 6 7 8 9 10 Тавровое с Ручная Св. 430 (4400) двусторонними 5 6 7 8 9 10 12 до 580 (5900) угловыми Автоматич До 430 (4400) 3 4 5 6 7 8 9 швами; еская и нахлесточное и Св. 430 (4400) полуавтома 4 5 6 7 8 9 10 угловое до 580 (5900) тичесая Ручная До 380 (3900) 5 6 7 8 9 10 12 Тавровое с Автоматич односторонним еская и и угловыми 4 5 6 7 8 9 10 полуавтома швами тическая Примечания: 1. В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 580 МПа (5900 кгс/см2), а также из всех сталей при толщине элементов более 80 мм минимальные катеты угловых швов принимаются по специальным техническим условиям. 2. В конструкциях, возводимых в климатических районах I1, I2, II2, II3, минимальные катеты швов следует увеличивать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм включ. и на 2 мм – при толщине элементов более 40 мм. 138 Приложение 6 Зависимость числа проходов при сварке углового шва от вида сварки, положения шва и его толщины Вид сварки Положение шва при сварке Полуавтоматическая В лодочку Автоматическая Число проходов при толщине шва, мм 3-8 9-10 12 14 16 18 1 1 1 2 3 >3 Не в лодочку В лодочку 1 2 3 >3 >3 >3 1 1 1 1 1 2 Не в лодочку 1 2 2 3 3 >3 139 Приложение 7 Предельные относительные прогибы элементов Элементы конструкций 1. Балки и фермы крановых путей под краны: -легкого режима работы (включая ручные краны, тельферы и тали); - среднего режима работы; - тяжелого и весьма тяжелого режимов работы. 2. Балки рабочих площадок производственных зданий при наличии рельсовых путей: - ширококолейных - узкоколейных 3. Балки рабочих площадок производственных зданий при отсутствии рельсовых путей и балки междуэтажных перекрытий: - главные балки - прочие балки и косоуры лестниц - стальной настил 4. Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий: - несущие подвесное подъемно-транспортное или технологическое оборудование - не несущие подвесное оборудование - прогоны - профильный настил 5. Элементы фахверка: - ригели - прогоны остекления 140 Предельные относительные прогибы элементов ( к пролету l) 1/400 1/500 1/600 1/600 1/400 1/400 1/250 1/150 1/400 1/250 1/200 1/150 1/300 1/200 Приложение 8 Коэффициенты φ продольного изгиба центрально сжатых элементов Гибкость λ Коэффициенты φ для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry , МПа (кгс/см2) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 (2050) (2450) (2850) (3250) (3650) (4100) (4500) (4900) (5300) (5700) (6100) 988 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977 967 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936 939 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883 906 894 883 873 863 854 846 849 832 825 820 869 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729 827 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608 782 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494 734 686 641 602 566 532 501 471 442 414 386 665 612 565 522 483 447 413 380 349 326 305 599 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250 537 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209 479 419 366 321 287 260 237 219 203 190 178 425 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153 376 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134 328 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118 290 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105 259 218 189 167 150 136 125 115 107 100 094 233 196 170 150 135 123 112 104 097 091 085 210 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077 191 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071 174 147 128 113 102 093 -85 079 074 069 065 160 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060 Примечание: значения коэффициентов φ в таблице увеличены в 1000 раз. 141 Приложение 9 Предельная гибкость сжатых элементов Предельная Элементы конструкций гибкость сжатых элементов 1. Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные 120 реакции (плоских ферм, пространственных конструкций из одиночных уголков и структурных конструкций) 2. Элементы плоских ферм, кроме указанных в п.1. 150 3. Элементы сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, кроме указанных в п.1: - при α = 1 150 - α св. 0,5 до 1 210-60 α - α до 0,5, где α = Ν/φΑRy 180 4. Верхние пояса ферм, остающиеся незакрепленными в 220 процессе монтажа 5. Основные колонны 120 6. Второстепенные колонны, элементы решетки колонн, 150 элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок) 7. Элементы связей (за исключением указанных в п.6), а 200 также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней 142 Приложение 11 Основные буквенные обозначения величин А — площадь сечения брутто; Аbп — площадь сечения болта нетто; Af — площадь сечения полки (пояса); Ап — площадь сечения нетто; Aw — площадь сечения стенки; Awf — площадь расчетного сечения углового сварного шва; Е — модуль упругости; F — нагрузка, сосредоточенная нагрузка; G — модуль сдвига; I — момент инерции сечения брутто; It — момент инерции при свободном кручении; Ix` Iy — моменты инерции сечения брутто относительно осей соответственно х—х и у—у; 1хn I yn — моменты инерции сечения нетто относительно осей -x–x и у—у, М — момент, изгибающий момент; N — продольная сила; Nb — несущая способность болта в соединении; Nbf—несущая способность высокопрочного болта (по трению); Nbp — несущая способность болта из условия смятия соединяемых элементов; Nbs — несущая способность болта из условия среза; Nbt — несущая способность болта на растяжение; Q — поперечная сила; Qfic —условная поперечная сила; Rba—расчетное сопротивление растяжению фундаментных (анкерных) болтов; Rbh — расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов; Rbp — расчетное сопротивление смятию соединяемых элементов; 143 Rbs — расчетное сопротивление срезу материала болтов; Rbt — расчетное сопротивление растяжению материала болтов; Rp—расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки); Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу; Ru — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по временному сопротивлению; Run — нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению; Rwf — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва; Rwy — расчетное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести; Rwz — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления; Ry — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести; Rуn — нормативное сопротивление стали по пределу текучести; S — статический момент сдвигающейся части сечения брутто относительно центральной оси; W — момент сопротивления сечения брутто; Wn — момент сопротивления сечения нетто; WVf — момент сопротивления сечения углового шва; b — ширина; bt — ширина пояса балки; с — коэффициент для расчета на прочность с учетом развития пластических деформаций при изгибе и сжатии с изгибом; d — диаметр; е — эксцентриситет силы; f—прогиб конструкции (стрелка прогиба); flim — предельный прогиб; (f/l) lim— предельный относительный прогиб; 144 h — высота сечения, высота конструкции; hw — высота стенки; i — радиус инерции сечения; ilim - наименьший радиус инерции сечения ix, iy - радиусы инерции относительно осей соответственно х—х и у—у; kf — катет углового шва; l— длина, пролет; lef— расчетная длина элемента; lw — расчетная длина сварного шва; lx ly —расчетные длины элемента в плоскостях, перпендикулярных к осям соответственно х—х и у—у; т — относительный эксцентриситет; mef — приведенный относительный эксцентриситет; r— ядровое расстояние (радиус ядра сечения); t — толщина; tf— толщина полки (пояса); tw — толщина стенки; w0 — нормативный скоростной напор; βf , βz — коэффициенты для расчета углового шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления; βb— коэффициент условий работы болтового соединения; γb— коэффициент условий работы; γc — коэффициент надежности по нагрузке; γf — коэффициент надежности соединений на высокопрочных болтах; γh —коэффициент надежности по материалу; γm — коэффициент надежности по назначению сооружения; γn — коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению; γwf γwz —коэффициенты условий работы углового шва при расчетах соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления; ε— относительная деформация; 145 λ— гибкость элемента; λ—условная гибкость элемента λ ef — приведенная гибкость сквозного стержня; λlim— предельная гибкость; — условная гибкость стенки μ— коэффициент расчетной длины; ν— коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона); σ—нормальное напряжение; σcr — критическое нормальное напряжение; σef — приведенное напряжение; σloc —местное напряжение; σpr — предел пропорциональности; σu — временное сопротивление; σy — предел текучести; τ— касательное напряжение; τcr—критическое касательное напряжение; φ — коэффициент снижения расчетного сопротивления при проверке устойчивости центрально сжатого стержня (коэффициент продольного изгиба); φb— коэффициент снижения расчетного сопротивления при изгибнокрутильной форме потери устойчивости балок; φc— коэффициент снижения расчетного сопротивления при проверке устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) элементов. 146 ЛИТЕРАТУРА 1. СНиП II-23-81* Стальные конструкции/ Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982-96 с. 2. СНиП 2.01.07- 85* Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.- 36 с. 3. Пособие к СНиП II-23-81* Пособие по проектированию усиления стальных конструкций/ Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982. 4. Пособие к СНиП II-23-81* Пособие по расчету и конструированию сварных соединений стальных конструкций/ Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982. 5. Васильев А.А. Металлические конструкции.- М.: Стройиздат., 1979 – 487 с. 6. Металлические конструкции: Учебник для вузов / Е.И.Беленя и др., М.; Стройиздат, 1976.- 600 с. 7. Металлические конструкции: Учебник / Ю.А.Михайлов и др., Л.; ЛВВСКУ, 1984. - 412 с. 8. Цай Т.Н., Бородич М.К., Мандриков А.П. конструкции: В 2-х т. – М.: Стройиздат, 1985.- 655, 461 с. 147 Строительные
