Документ 415722

Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 №68- ЗРТ «Об образовании»
- Приказа МО и Н РФ (от 05.03.2004 № 1089) «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном
процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и
имеющих государственную аккредитацию;
- Приказа МО и Н РФ (от 09.03.2004 №1312) « Об утверждении федерального базисного учебного плана и
примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы
общего образования»;
- Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лесхозская СОШ» Арского
муниципального района Республики Татарстан на 2015-2016 учебный год (Приказ № 174 от 31 августа 2015 года)
- Годового календарного учебного графика МБОУ «Лесхозская СОШ»
-Устава и образовательной программы МБОУ «Лесхозская СОШ»
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175
часов из расчета 5 ч в неделю, плановых контрольных работ – 15, административных – согласно УВП. В конце
учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы.
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:





овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего
уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы
информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного
средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки
школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у учащихся, перечисленных в
программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:






планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования
новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих
поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с
одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Содержание курса
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы).
Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество,
доказательство тождеств. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении
уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом
математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися
правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с
рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько
прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации
выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в
дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении
значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о
двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения
остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся
понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование
выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении
преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных
преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений
при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов
решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и
разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и
исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению
уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у
обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.
Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
2.
Статистические характеристики (4 часа) Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как
статистическая характеристика.
Цель: Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним
арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики
для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
3.
Функции (14 часов, из них 1 час контрольная работа) Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции. График функции. Линейная функция и её график. Геометрический смысл
коэффициентов. Прямая пропорциональность и ее график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой
пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся.
Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции.
Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое
представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у
обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия
получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой
пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак
коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к  0, как зависит от
значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение
конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между
величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
4.
Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)Степень с натуральным
показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6
класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с
вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени
с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На
примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm
учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.
Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении
одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений
содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение
функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать
графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции
у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график
расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у=х2 и у=х3
используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
5.
Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы) Многочлен с одной переменной. Степень
многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители:
вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение
многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные
преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения
являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с
рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени
многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение,
вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов
всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов
выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования
находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с
рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при
решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы
продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом
составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство
тождества.
6.
Формулы сокращённого умножения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы) Формулы
сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула
разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного
умножения для разложения на множители.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых
выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные
преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2,
(а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки,
уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются
также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее
применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их
использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов
на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга
задач.
7.
Системы линейных уравнений (17 часов, из них 1 час контрольная работа) Линейное уравнение с двумя
переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, понятие решения системы
уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим
сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение
задач методом составления линейных систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя
переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых
задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие
системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему
упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в
целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b,
с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений
системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает
изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом
подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых
задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных
задачи с обычного языка на язык уравнений.
8.
Повторение. Решение задач (11 часов, из них 1 час контрольная работа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
9.
Начальные понятия и теоремы геометрии. (9 часов, из них 1 час контрольная работа) Возникновение
геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.
Отрезок, луч. Длина отрезка. Измерение отрезка. Расстояние. Угол. Величина угла, градусная мера угла.
Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и
пересекающиеся прямые..
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур
на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики I— 6 классов геометрических фактов. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным
моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям
геометрических понятий.
10. Треугольники.
(15 часов, из них 1 час контрольная работа) Прямоугольные, остроугольные и
тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная
теоремы. Теорема и доказательство. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью
изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей
схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака —
следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения
признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
11.Параллельные
прямые. (11 часов, из них 1 час контрольная работа) Признаки параллельности двух
прямых. Аксиома и следствия. Аксиома параллельных прямых. Прямая и обратная теоремы.
Доказательство от противного, контпример.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух
прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в
дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в
курсе стереометрии.
12.Соотношения
между сторонами и углами треугольника(16 часов, из них 2 часа контрольная работа)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это
понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием
построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а
элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
13.Построения
с помощью циркуля и линейки. Окружность, круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы. Геометрическое место точек. Построение треугольника по трем элементам.
Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.
Цель: совершенствование навыков решения задач на построение геометрическими инструментами
(линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения математики в 7 классе ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства: примеры их применения для
решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждения о них, важных для практики
Алгебра уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять
тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата
алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
-решать простейшие планиметрические задачи
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач;
- решения практических задач, связанных с нахождением
необходимости справочники и технические средства);
геометрических величин (используя при
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для
иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с
использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- понятия статистических утверждений
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Дата проведения
план
I
Выражения, тождества, уравнения
1
Числовые выражения.
2.
Числовые выражения. Решение примеров.
3
Выражения с переменными. Числовое
значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения. Подстановка
выражений вместо переменных.
Сравнение значений выражений.
4
5
факт
Примечание
7
Сравнение значений выражений. Решение
примеров.
Свойства действий над числами.
8
Тождества. Равенство буквенных выражений.
9
Тождества. Тождественные преобразования
выражений.
Тождества. Тождественные преобразования
выражений. Доказательство тождеств.
Контрольная работа №1 по теме
«Выражения, тождества»
Работа над ошибками.
Уравнение и его корни.
Линейное уравнение с одной переменной.
6
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Линейное уравнение с одной переменной.
Решение уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной.
Уравнение с модулем.
Решение задач с помощью уравнений.
Алгоритм решения.
Решение задач с помощью уравнений. Задачи
на движение.
Решение задач с помощью уравнений. Задачи
на проценты.
Решение задач с помощью уравнений.
Переход от словесной формулировки
соотношений между величинами к
алгебраической.
Контрольная работа №2 по теме «Решение
линейных уравнений»
II
Функции
21
Работа над ошибками. Среднее
арифметическое, размах и мода.
Среднее арифметическое, размах и мода.
Решение задач.
Медиана как статистическая характеристика.
22
23
26
Медиана как статистическая характеристика.
Решение задач.
Понятие функции. Область определения и
область значений функции
Способы задания функции.
27
Вычисление значений функции по формуле.
28
Вычисление значений функции по формуле.
Задание функции несколькими формулами.
24
25
29
График функции.
30
График функции. Чтение графика.
31
Прямая пропорциональность и её график.
32
Прямая пропорциональность и её график.
Расположение графика.
Линейная функция и её график. Уравнение
прямой.
Линейная функция и её график.
Расположение графика при различных
значениях k и b
Взаимное расположение графиков линейных
функций. Геометрический смысл
коэффициентов.
Взаимное расположение графиков линейных
функций.
Взаимное расположение графиков линейных
функций.
Контрольная работа №3 по теме
«Линейная функция и ее график»
Степень с натуральным показателем
33
34
35
36
37
38
III
39
40
41
42
Анализ контрольной работы. Определение
степени с натуральным показателем.
Cтепень с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней. Свойства
степеней.
Умножение и деление степеней.
46
Возведение в степень произведения и
степени.
Возведение в степень произведения и
степени. Решение примеров.
Возведение в степень произведения и
степени. Возведение степень в степень.
Одночлен и его стандартный вид.
47
Коэффициент и степень одночлена.
48
Умножение одночленов.
49
Возведение одночлена в степень.
50
Функции y=x2 и ее график.
51
Функции y=x3 и ее график.
52
Контрольная работа №4 по теме
«Одночлены»
43
44
45
IV
Начальные геометрические сведения
53
Анализ контрольной работы.
Возникновение геометрии из практики.
Точка, прямая, отрезок, плоскость.
Наглядные представления о
пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре,
сфере, конусе, цилиндре.
Луч и угол.
54
55
56
57
58
59
60
61
V
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и
углов
Сравнение отрезков и углов. Решение задач.
Измерение отрезков. Длина отрезка.
Расстояние.
Измерение углов. Величина угла. Градусная
мера угла. Прямой угол, острые и тупые
углы.
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые
Решение задач по теме «Основные
геометрические фигуры»
Контрольная работа №5 по теме
«Основные геометрические фигуры»
Многочлены
Работа над ошибками. Многочлен с одной
переменной. Степень многочлена.
Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов.
Сложение и вычитание многочленов.
Решение примеров.
Использование сложения и вычитания
многочленов при преобразовании
алгебраических выражений
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение одночлена на многочлен.
Решение примеров.
Умножение одночлена на многочлен.
Решение уравнений.
Вынесение общего множителя за скобки.
Разложение многочлена на множители
вынесением общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки.
Решение уравнений.
Контрольная работа №6 по теме
«Многочлены»
79
Работа над ошибками. Умножение
многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Решение примеров.
Умножение многочлена на многочлен при
решении уравнений и задач.
Разложение многочлена на множители
способом группировки.
Разложение многочлена на множители
способом группировки. Решение примеров.
Разложение многочлена на множители
способом группировки. Доказательство
тождеств.
Доказательство тождеств. Решение примеров.
80
Многочлены. Умножение многочленов.
81
VI
Контрольная работа №7 по теме
«Умножение многочленов»
Треугольники
82
Работа над ошибками. Треугольник.
83
Теорема и доказательство. Первый признак
равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников.
Решение задач.
Перпендикуляр к прямой.
73
74
75
76
77
78
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Свойства равнобедренного
треугольника.
Второй признак равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
Решение задач.
Третий признак равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
Решение задач.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр,
дуга, хорда. Построения циркулем и
линейкой.
Примеры задач на построение. Построение
угла, равного данному. Построение
биссектрисы угла.
Построение перпендикуляра к прямой.
Деление отрезка пополам. Геометрическое
место точек.
Решение задач по теме «Треугольники».
96
VII
Контрольная работа №8 по теме
«Признаки равенства треугольников»
Формулы сокращенного умножения
Анализ контрольной работы. Возведение в
квадрат суммы и разности двух выражений.
98 Возведение в квадрат суммы и разности двух
выражений. Решение примеров.
99 Возведение в куб суммы и разности двух
выражений.
100 Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата разности.
101 Умножение разности двух выражений на их
сумму.
102 Умножение разности двух выражений на их
сумму. Решение примеров.
103 Разложение разности квадратов на
множители.
104 Разложение разности квадратов на
множители. Решение примеров.
105 Разложение на множители суммы и разности
кубов.
106 Разложение на множители суммы и разности
кубов. Решение примеров.
107 Контрольная работа №9 по теме
«Формулы сокращенного умножения»
VIII Параллельные прямые
97
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
Работа над ошибками. Определение
параллельных прямых.
Углы, образованные двумя параллельными
прямыми и секущей. Признаки
параллельности двух прямых
Практические способы построения
параллельных прямых. Решение задач.
Об аксиомах геометрии. Следствия. Аксиома
параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых. Решение
задач.
Прямая и обратная теоремы. Доказательство
от противного, контрпример. Теорема об
углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей
Углы, образованные двумя параллельными
прямыми и секущей. Решение задач.
Свойства параллельных прямых
Применение свойств параллельных прямых
при решении задач.
Решение задач. Подготовка к контрольной
работе
118
IX
119
120
121
122
123
124
125
126
127
X
128
129
130
Контрольная работа №10 по теме
«Параллельные прямые»
Преобразование целых выражений
Работа над ошибками.
Преобразование целого выражения в
многочлен.
Преобразование целого выражения в
многочлен. Нахождение значений выражений
Преобразование целого выражения в
многочлен. Упрощение выражений.
Применение различных способов для
разложения на множители.
Применение различных способов для
разложения на множители. Вынесение
общего множителя за скобки.
Применение различных способов для
разложения на множители. Группировка.
Применение различных способов для
разложения на множители. Формулы
сокращенного умножения.
Применение различных способов для
разложения на множители. Решение
примеров.
Контрольная работа №11 по теме
«Преобразование целых выражений»
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Работа над ошибками. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника.
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники. Решение задач.
Соотношения (зависимость) между
сторонами и углами треугольника
131
Неравенство треугольника.
132
Решение задач.
133
Контрольная работа №12
XI
Системы линейных уравнений
134
Работа над ошибками. Линейное уравнение с
двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными.
Решение уравнений.
График линейного уравнения с двумя
переменными.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными.
135
136
137
138
139
140
141
142
Графический способ решения системы
линейных уравнений
Способ подстановки.
Решение систем уравнений способом
подстановки.
Решение систем уравнений способом
подстановки.
Решение систем уравнений
143 Алгебраическое сложения систем уравнений.
144 Решение систем уравнений способом
сложения.
145 Решение систем уравнений способом
подстановки и способом сложения.
146 Решение систем линейных уравнений
147 Решение задач с помощью систем уравнений.
148 Задачи на движение.
149 Задачи на проценты
150
XII
151
152
153
154
155
156
157
Контрольная работа №13 по теме
«Системы линейных уравнений»
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Работа над ошибками. Некоторые свойства
прямоугольных треугольников
Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Решение задач.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
Прямоугольные треугольники. Решение
задач.
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от
точки до прямой
Расстояние между параллельными прямыми.
Решение задач
Построение треугольника по трем элементам.
159
Построение треугольника по трем элементам.
Решение задач.
Задачи на построение.
160
Контрольная работа №14
158
XIII Итоговое повторение
162
Работа над ошибками.
Преобразование выражений.
Уравнение с одной переменной.
163
Линейная функция и её график.
164
Степень и её свойства.
161
165 Произведение многочленов.
166 Формулы сокращенного умножения.
167 Формулы сокращенного умножения.
Арифметические операции над многочленами
168 Решение систем линейных уравнений.
169 Системы линейных уравнений
170
171
Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Итоговая контрольная работа
172
Работа над ошибками. Понятие и примеры
случайных событий.
173
Прикидка и оценка результатов вычислений.
174
Решение комбинаторных задачи путем
систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила
умножения.
175
Итоговый обобщающий урок
Литература:
1.Учебники: алгебры для 7 класса авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешкова,
С.Б.Суворовой, Москва, «Просвещение», 2010, геометрии 7-9 авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова,
С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдиной, Москва, «Просвещение», 2009
2.Рабинович Е.М.Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 кл.
3.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы
по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2010.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс. Сост. Л.И. Мартышова.-М.:ВАКО, 2011