, 6.02 10 1 3

Занятие 5. Молекулярная физика. Идеальный газ
1. Количество вещества
m
N
(5.1)
v 
, N A  6.02  1023 , моль-1
 NA
2. Основное уравнение МКТ идеального газа
1
p  nmM  2
(5.2)
3
mM - масса молекулы, n - концентрация молекул
3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
3
(5.3)
  kT , k  1.38  1023 Дж/К
2
4. Средняя квадратичная скорость молекул газа
3kT
3RT
(5.4)
T   2 

, R  8.31 Дж/(моль К)
mM

5. Уравнение состояния идеального газа
5.1. в МКТ
(5.5)
p  nkT
5.2. Менделеева-Клапейрона
(5.6)
pV  vRT
6. Если количество вещества не изменяется, то состояния газа 1 и 2 связаны обобщенной связью
p1V1 p2V2

(5.7)
T1
T2
6.1. Изотермический процесс T  const
(5.8)
p1V1  p2V2
6.2. Изобарический процесс p  const
V1 V2

(5.9)
T1 T2
6.3. Изохорический процесс V  const
p1 p2

(5.10)
T1 T2
7. Закон Дальтона.
(5.11)
p  p1  p2 
где p1 , p2 , - парциальные давления отдельных компонент газа
Задачи
1. (7.14) При повышении температуры газа на 100К средняя квадратичная скорость его молекул возросла с
300 до 500 м/с. Насколько еще градусов надо поднять температуру, чтобы средняя квадратичная
скорость возросла до 700 м/с?
2. (7.19) Газ охладили при постоянном объеме от 400 К до 300 К. На сколько процентов надо после этого
уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы давление стало равно первоначальному?
3. (7.21).Резиновую лодку надули утром, когда температура воздуха была 7 градусов. На сколько процентов
увеличилось давление воздуха в лодке, если днем он прогрелся под лучами солнца до 21 градуса? Объем
лодки не изменился.
4. (7.34) В горизонтальной пробирке находится 240 см3 воздуха, отделенных от атмосферы столбиком
ртути длиной 150 мм. Если пробирку повернуть открытым концом вверх, то объем воздуха станет
равным 200 см3. Найдите атмосферное давление. Плотность ртути 13600 кг/м 3.
5. (7.49) Баллон емкостью 83 л содержит 2.2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше
4  106 Па. При какой температуре баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа
  0.044 кг/моль.
6. (7.61) Какова разница в массе воздуха, заполняющего зал объемом в 249 м 3 зимой и летом, если летом
температура в зале достигает 27 градусов, а зимой падает до 17 градусов. Давление зимой и летом
105 Па, молярная масса воздуха   0.029 кг/моль.
Самостоятельная аудиторная работа
А5.1 (7.11) При какой температуре находился газ, если при его охлаждении до -73 градусов средняя
квадратичная скорость его молекул уменьшилась в два раза?
А5.2. (7.18) В объеме 0.004 м3 находится газ, масса которого 0.012 кг и температура 177 градусов. При какой
температуре в кельвинах плотность этого газа будет 6 кг/м 3, если давление остается неизменным?
А5.3. (7.23) Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и
охладили до 280 К. На сколько процентов при этом изменилось давление?
А5.4. (7.31) Газ находится в высоком цилиндре под тяжелом поршнем, который может перемещаться без
трения. Площадь поршня 30 см2. Когда цилиндр перевернули открытым концом вниз, объем газа увеличился
в три раза. Чему равна масса поршня? Атмосферное давление 100 кПа.
А5.5. (7.52) В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся равные массы водорода и
кислорода. Во сколько раз давление производимое водородом на стенки баллона, будет больше, чем
давление кислорода, если молярная масса водорода   0.002 кг/моль, а кислорода   0.032 кг/моль.
А5.6. (7.62) В сосуде находится газ под давлением 60 атм. Какое установится давление (в атм), если из
сосуда выпустить 7/12 массы содержащегося там газа? Температуру считать постоянной.
Задания на дом
Выписать в тетрадь основные определения и формулы по теме 5.
Решить:[1] по изданию 2001 года –
7.7,
7.13,
7.17,
7.24. В цилиндре под поршнем находится газ. Чтобы поршень оставался в неизменном положении при
увеличении при увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза, на него следует положить груз массой
10 кг. Площадь поршня 10 см2. Найдите первоначальное давление газа.
7.29. Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в
сосуде после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление 1 атм. Температура постоянна.
7.53,
7.63
Решить:[1] по изданию 2004 года –7.7, 7.13, 7.17, 7.24, 7.29, 7.53, 7.63
Тема следующего занятия: Термодинамика
+ самостоятельная работа по определениям и основным формулам занятия 4.
Рекомендуемая литература
1. Черноуцан А.И. Физика. Задачи с ответами и решениями. М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2004. 352 с. www.ph4s.ru (изд.2001 г.)
2. Физика. 10 класс: под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина М.: Просвещение, 2013. -431 с.
3. Физика. 11 класс: под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина М.: Просвещение, 2012. -416 с.
4. Павленко Ю.Г. Физика. Полный курс для школьников и поступающих в вузы. М.: Большая
Медведица, 2001. – 576 с.
5. Толковый словарь школьника по физике/ под общей редакцией К.К.Гомоюнова СПб.: Лань, 1999. 384 с.