Загрузить 95.0 Кб

Проблемы оперативного управления
коалицией заёмщиков
А.Н. Сытов
Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН
В реальных условиях при формировании коалиции в динамике априори неизвестно
количество участников и их набор финансовых показателей. Поэтому принципиально важной
становится проблема по выбору рациональной стратегии поведения коалиции по формированию
очереди заёмщиков и априорного выбора условий объединения, привлекательных для заёмщиков.
Выбор внутренней ставки кредитования представляет собой поиск оптимального синтеза
управления в динамической системе при пошаговом поступлении информации о неопределённых
факторах (в данном случае, приходов и выбытий участников коалиции). Критерием задачи
выступает качественный показатель обеспечения самофинансирования коалиции заёмщиков:
обеспечение в последний момент равенства нулю собственного капитала коалиции. Для расчётов
был принят подход, при котором производится генерация конечной серии рациональных
стратегий выбора ставок по внутренним кредитам с последующей статистической оценкой
устойчивости коалиции при различных сценарных реализациях неопределённых факторов.
Переменными модели являются активы, обязательства и собственный капитал коалиции,
формируемые из активов и обязательств участников. Предусматривается возможность получения
коалицией внешних кредитов и размещения временно свободных средств коалиции на внешних
депозитах. Пусть Ct – цена жилья в момент времени t , а t k0 – момент вступления участника k в
коалицию. Обозначим через U k накопительные платежи участника, uk процентная ставка по
внутренним депозитам, d порог накопления. Накопления участника вместе с начисленными
процентами
GkD, t 1  1  uk   GkD, t  U k , t  tk0 , tk0  1,... , GkD tk0  U k .
 


Момент времени, когда участник получает кредит t1k  min t : GkD,t  d  Ct .
Кредитный платеж участника k в момент времени t обозначается как Vk,t v  , где v
соответствующая процентная ставка, по которой участник получает кредит. Задолженность
участника по кредиту:
GkC,t 1 v   1  v   GkC,t v   Vk ,t 1 v  , t  t1k , t1k  1,... , GkC v, t1k  C t1k  GkD t1k .
  



Момент полного погашения задолженности по кредиту tk2 v   min t : GkC,t v   0 .
Потоки накопительных и кредитных платежей, изъятий и выданных кредитов
PkD, t  U k , t  tk0 ,..., t1k ; PkC, t v   Vk , t v  , t  t1k  1,..., tk2 v  .
RkD,t  GkD,t , RkC, t  Ct  GkD, t , t  t1k .
Процентные ставки по внешним вложения и заимствованиям коалиции обозначаются, как  и
 , соответственно. Баланс денежных средств коалиции
H t 1  , v   1  t  , v   H t  , v   Pt 1  , v   Rt 1   , t  0,...,T  , v   1 , H  , v, 0  P , v, 0  R , 0 ,
где T  , v   max tk2 v  , а t  , v    , если H t  , v   0 и t  , v    , если H t  , v   0 .
k K 
Первый блок расчетов носит апостериорный характер.
v   min v : H  , v;T  , v   0 .
Во втором блоке расчетов рассматривается адаптированный подход к вступлению участников в
Коалицию.
v   min v : H  , v;T  , v   0 , vk  v tk0 .
В третьем блоке расчетов рассматривается гарантирующий метод управления процентными
ставками
v   min v : H  , v;T  , v   0 , vk  v t1k .
Литература
1. Гасанов И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. – М.: ВЦ РАН,
2006. 45с.


2. Байрамов О.Б., Сытов А.Н. Анализ финансовых характеристик коалиции заёмщиков в динамике
/ Материалы VIII Международной научно-практической конференции СССУ`2008. Тверь: ТГТУ,
2008