.

Аннотация к рабочей программе по алгебре 7 класс.
Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего
образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от
3 июня 2008 года № 164, 31 августа 2009 г. № 320, 19 октября 2009 г. № 427, с изменениями, внесенными Приказами Минобрнауки РФ от 10.11.2011 г.
№ 2643, от 24.01.2012 № 39), и с учетом соответствующей примерной основной общеобразовательной Программы по алгебре; программы по алгебре
7 класса под редакцией Ш.А. Алимова.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:
 Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных
заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения
математики к изучению действительности и решению практических задач. Практическая ориентация курса выражается в целенаправленном развитии
необходимого математического аппарата.
В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:
 выполнять арифметические действия над точными и приближёнными значениями, находить приближённое значение квадратного корня,
вычислять значения синуса, косинуса и тангенса, вычислять по формулам (в том числе с использованием калькулятора), делать прикидку и
оценку результатов вычислений;
 выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение
подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители при помощи вынесения общего
множителя за скобки и формул сокращённого умножения, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; выполнять
тождественные преобразования несложных тригонометрических выражений с использованием формул, указанных в программе;
 решать указанные в программе виды уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, используя в необходимых случаях
соответствующие тождественные преобразования;
 решать текстовые задачи методом уравнений;
 выражать на простых примерах функциональные зависимости между величинами; находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком;
 строить и читать графики функций, указанных в программе.
Нормативная продолжительность изучения определена в соответствии с федеральным базисным планом основного общего образования.
Учебно-тематический план
Планирование рассчитано на 3 часа в неделю, всего 99 часов.
1 полугодие: 47 часов, контрольных работ - 4.
2 полугодие: 52 часа, контрольных работ - 6.
№
1
2
3
4
5
6
Название темы
Алгебраические выражения.
Уравнения с одним неизвестным.
Одночлены и многочлены.
Разложение многочленов на множители.
Алгебраические дроби.
Линейная функция и её график.
Количество часов
9
9
22
14
16
11
7
8
Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Повторение.
12
6
Содержание рабочей программы
№
п\п
Название темы,
раздела
Количество
часов
1.
Алгебраические
выражения
9
2.
Уравнения с одним
неизвестным
9
Содержание изучаемого материала
Требования к уровню подготовки учащихся
Числовые и алгебраические выражения. Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое
значение
буквенного
выражения.
Допустимые
значения переменных, входящих в алгебраические
выражения.
Подстановка
выражений
вместо
переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождества, доказательства тождеств. Преобразования
выражения. Формулы. Свойства арифметических
действий. Правила раскрытия скобок.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными,
положительными, отрицательными и др.; свойства действий над
числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение
с переменными, значение выражения, среднее арифметическое,
размах, мода и медиана ряда данных.
Уравнение и его корни. Линейное уравнение.
Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с
помощью уравнений (алгебраически).
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать
значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в
них переменных; применять свойства действий над числами при
нахождении значений числовых выражений.
Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области
определения уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
составлять уравнение по тексту задачи.
3.
4.
Одночлены и
многочлены
Разложение
многочленов на
множители
22
14
Степень с натуральным показателем. Свойства
степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена.
Многочлены. Сложение, вычитание и умножение
многочленов.
Знать
определение
одночлена
и
многочлена,
формулировку заданий: «упростить выражение».
понимать
Вынесение общего множителя за скобки. Способ
группировки. Формула куба суммы и куба разности,
формула суммы кубов и разности кубов. Применение
формул сокращённого умножения к разложению на
множители.
Знать способы разложения многочлена на множители, формулы
сокращенного умножения.
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять
действия
с
многочленами.
Уметь разложить многочлен на множители.
5.
Алгебраические
дроби
16
Применение
в
несложных
случаях формулы
сокращённого
умножения
для
преобразования
алгебраических дробей. Сокращение дробей.
Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему
знаменателю, арифметических действий над алгебраическими
дробями.
Уметь преобразовать алгебраическую дробь.
6.
7.
Линейная функция и
ее график
Системы двух
уравнений с двумя
неизвестными
11
12
Числовая функция. Понятие функции, область
определения функции, способы задания функции.
График функции. Промежутки знакопостоянства.
Чтение графика функции. Функции, описывающие
прямую и обратную пропорциональную зависимости,
их графики. Функция y=kx и её график. Линейная
функция и ее график. Числовые функции,
описывающие реальные процессы.
Уравнение с двумя переменными. Системы уравнений
с двумя переменными. Решение систем двух линейных
уравнений
с
двумя
переменными
способом
подстановки и алгебраическим сложением. Решение
задач методом составления систем уравнений.
Знать определения функции, области определения функции, области
значений, что такое аргумент, какая переменная называется
зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию
(значение функции, аргумент, график функции, область определения,
область значений); находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики
линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система
уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с
двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать, что уравнение – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя
переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя,
понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя
переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя
переменными; решать системы уравнений с двумя переменными
различными
способами.
Требования к уровню подготовки выпускников
Учащийся, заканчивающий 7 класс, должен уметь:





вычислять значения числовых выражений, содержащих обыкновенные дроби;
вычислять значения числовых выражений, содержащих десятичные дроби;
решать текстовые задачи в два-три действия арифметическими приёмами;
находить и записывать число, противоположное данному;
вычислять значения числовых выражений, содержащих положительные и отрицательные числа;






























записывать сумму, разность, произведение и частное несложных буквенных выражений;
вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв;
вычислять значения величин с помощью соответствующих формул;
записывать переместительные и сочетательные законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно
сложения в буквенной форме;
раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях;
приводить подобные слагаемые в буквенных выражениях;
записывать произведение одинаковых сомножителей в виде степени;
упрощать числовые и буквенные выражения со степенями с натуральными показателями на основе свойств степени;
различать многочлены среди других буквенных выражений;
находить степень данного многочлена;
записывать многочлен с одной переменной по убывающим степеням переменной;
находить сумму и разность двух многочленов;
находить произведение двух многочленов;
применять формулы произведения суммы на разность, квадрата суммы и квадрата разности для умножения многочленов;
представлять многочлен в виде произведения путём вынесения общего множителя за скобки;
в простейших случаях использовать формулы сокращённого умножения для разложения многочлена на множители;
понимать смысл требования «решить уравнение»;
использовать подстановку для проверки того, является ли данное число корнем уравнения;
распознавать уравнение первой степени с одним неизвестным;
решать уравнение первой степени с одним неизвестным;
методом составления уравнения решать текстовые задачи, приводящие к линейным уравнениям;
решать несложные рациональные уравнения, сводящиеся к решению уравнений первой степени;
использовать подстановку для проверки того, является ли данная пара значений неизвестных решением уравнения с двумя неизвестными;
понимать смысл требования «решить систему уравнений»;
решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки;
изображать точку, заданную своими координатами, на координатной плоскости;
определять координаты точки на координатной плоскости;
находить значение функции, заданной таблицей или несложной формулой;
строить график линейной функции;
находить нули и промежутки знакопостоянства линейной функции.
Учебно-методическое обеспечение:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 класс. / Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 256 с.
2. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 15-е издание. – М.:
Просвещение, 2007. – 207 с.
3. Бессонова М.Ю. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс: к учебнику Ш.А. Алимова и др. «Алгебра. 7 класс» / М.Ю. Бессонова. – М.:
Издательство «Экзамен», 2008. – 366 с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
4. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) / Автор-составитель: Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2004. – 251 с.
5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс. Издание третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко.
Ростов-на-Дону: Легион, 2008. – 224 с.