booster_inj_energy

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭНЕРГИИ ИНЖЕКЦИИ ИЗ ЛУ В БУСТЕР
А.Б. Кузнецов
Принципиальное отличие источника ESIS --- КРИОН от ECR: ECR --источник с заданным током и регулируемым зарядом (длительностью), а КРИОН --источник с заданным зарядом и регулируемым током (длительностью).
В источнике КРИОН-6Т планируется получать Ni=2٠109 ионов U32+ и Au32+.
Время вывода ионов τ≥(6 --- 8) мкс, при этом выводимое количество ионов не
меняется.
На входе в БУСТЕР длина импульса нормированная на его периметр (Πb=216 м)
Li определяется формулой (индексом i отмечены входные параметры в БУСТЕР)
Li =[(c τ)/Πb]βi или Li=Wi1/2Ti,
(1)
где βi --- релятивистская скорость, Wi =wi/wim --- нормированная энергия (wim=6,6
МэВ/нукл.), Ti =τ/(6 мкс) --- нормированное время.
В КОЛЛАЙДЕРе NIKA предполагается иметь сгустки ядер с параметрами в
области кулоновского предела, определяемого формулой (поперечные размеры
почти круглого сгустка существенно меньше размеров камеры)
=(2A/Z2rpg) L γ2β Δν Єn ,
(2)
где N --- число ионов в сгустке, A --- атомный вес, Z --- заряд иона, g=4/π --- параметр
уплотнения сгустка, rp =1,5٠10-18м --- классический радиус протона, L --- длина
сгустка нормированная на периметр кольца ускорителя, Єn=Єγβ=π К 10-6 м --нормализованный эмиттанс (K его числовая характеристика), Δν<0,5 --согласующий параметр (полоса частот свободных колебаний ионов, внутри которой
ионы совершают движение с частотой в два раза большей частоты синхротронных
колебаний с амплитудами пропорциональными квадрату их амплитуд в сгустке и
максимальные колебания перекрывают всю полосу Δν).
Из (2) в КОЛЛАЙДЕРе (Πk=225 м, Nk=109, Lk=0,96 м --- соответствует
среднеквадратичной длине 0,3 м) для сгустка ядер урана при Δνk=0,05 в области
исследований γk=(4,5 --- 2) следует
Kk≥(2,6 --- 15),
(3)
т. е. сгустки в КОЛЛАЙДЕРе должны иметь заметно больший нормализованный
эмиттанс, чем ожидаемый из источника КРИОН. Индексом k отмечаются параметры
в КОЛЛАЙДЕРе, а индексом b в БУСТЕРе.
С учётом обдирки на СТРИПЕРе в БУСТЕРе необходимо иметь сгустки с
числом ионов несколько большим Nb=2,5٠109 . Это КРИОН-6Т за один импульс
инжекции обеспечить не может. Предполагается последовательная инжекция в
БУСТЕР двух импульсов в сепаратрису на столе магнитного поля.
Из (2) в нерелятивистском приближении следует связь предельных параметров
сгустка урана в БУСТЕРе (Δνb=0,05 --- допустимое значение параметра) при
инжекции (Wi<1), перед охлаждением и после охлаждения (энергия при охлаждении
wo=100 МэВ/нукл. (Wo=wo/wim), G1=91,7, Δνo=Δνb)
(N/109)/G1=LiKiWi1/2Δνi= LnKn Wo1/2Δνn= LoKo Wo1/2Δνo .
(4)
Индексы соответствуют: i --- инжекции, n --- началу охлаждения, o --- концу
охлаждения.
В предположении согласованной инжекции из ЛУ в БУСТЕР (аксепттанс 70 π
мм мрад) с равномерным заполнением допустимого эмиттанса Єb=50 π мм мрад
(соответствующий нормализованный эмиттанс Ki=6٠ Wi1/2) и Δνi=Δνb при заданных N
и Wi (1) и (4) определяют минимальные значения Li и Ti , выше которых
уменьшается Δνi . В этих предположениях на рис. 1 приведена для урана область
возможных энергий ЛУ в зависимости от T=τ/(6 мкс) определяющая импульсы
захватываемые в БУСТЕР и удовлетворяющая (1) и (4) при
Ni=2٠109, а в таблице приведены предельные параметры сгустка при двух энергиях
инжекции для Ni=3٠109 при Ti=1 и дано их сравнение.
6
5
4
3
2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Рис. 1. Область определяющая для урана зависимость допустимых энергий ионов
из ЛУ, при которых инжектируемые импульсы полностью захватываются в
БУСТЕРе за один оборот при Ni=2٠109. Ось абсцисс --- нормированное время
инжекции Ti=τ/(6 мкс), ось ординат --- энергия ионов из ЛУ wi в МэВ/нукл..
Область допустимых значений w и T ограничивается: осью ординат, верхней
кривой определяющей , согласно (1), максимальные длины импульсов равные
периметру БУСТЕРа и нижней кривой, согласно (4), соответствующей
кулоновскому пределу для Ni=2٠109 при Δνi=0,05. Верхняя горизонтальная прямая
соответствует энергии w=6 МэВ/нукл., а нижняя энергии w=1,25 МэВ/нукл. , при
которой при Ti =1 относительная длина импульса Li=0,44.
wi
(МэВ/нукл.)
I
1,5
II
6
II/I 4
Wi
(отн.ед.)
0,226
0,904
2
Li
(отн.ед.)
0,476
0,952
2
Ki
(отн.ед.)
2,86
5,72
2
Δνi
(отн.ед.)
0,0506
0,00632
1/8
LiKiWi1/2Δνi
(отн.ед.)
0,0327
0,0327
1
Из таблицы видно, что при wi=1,5 МэВ/нукл. Δνi=Δνb --- соответствует пределу
и Li составляет половину периметра, а при wi=6 МэВ/нукл Δνi=Δνb/8 и Li
соответствует периметру.
Проанализируем в БУСТЕРе предельные условия при инжекции и при
охлаждении. Из (4) при ускорении и охлаждении следует (при ускорении от Wi до Wo
L и K практически не меняются, т.е. здесь LiKi=LnKn )
LoKo=[N/109]/(G1Wo1/2Δνo), Wi1/2Δνi=Wo1/2Δνn , LnKnΔνn=LoKoΔνo .
(5)
Полагаем, что при охлаждении Lo=Ln/p, Ko=Kn/ap, где p>>1, a<1 (параметр
охлаждения p пропорционален мощности охлаждения и времени охлаждения). Из (5)
и (4) следует
ap2=Δνo/Δνn =Wi [(6G1Wo1/2Δνo)/(N/109)],
Lo=[(N/109)/(6G1Wo1/2Δνo)]1/2a1/2,
Ko=6[(N/109)/(6G1Wo1/2Δνo)]1/2/a1/2.
(6)
(7)
При Δνo=0,05
ap2= Wi100/(N/109), Lo=[(N/109)a]1/2/10, Ko=6[(N/109)/a]1/2/10.
(8)
Конечные величины Lo и Ko не зависят от Wi, но коэффициент охлаждения p
пропорционален Wi1/2. При уменьшении энергии инжекции в четыре раза
изначально получаем относительную длину сгустка в два раза меньшую и при
линейном темпе охлаждения время охлаждения уменьшается вдвое.
В предлагаемом варианте ЛУ с выходной энергией Wi=1,5 МэВ/нукл. при Ni=2٠109
в КРИОНе возможна последовательная инжекции в БУСТЕР двух импульсов.
Инжекция второго импульса осуществляется на столе магнитного поля в
сепаратрису на первой гармонике ускоряющего поля в варианте несогласованной
поперечной инжекции предложенной В.А. Михаиловым. При этом длина
захваченного сгустка составит половину периметра, а сдвиг частоты Δνi увеличится
до предельного значения.
Если в источнике КРИОН-6Т удастся получать Ni=3٠109 ионов U32+ и Au32+с тем же
минимальным временем вывода, то при инжекции одного импульса в БУСТЕРе при
τ=6 мкс (T=1) можно получать сгустки с этим количеством ионов размером в
половину его периметра (см. таблицу).
В обеих случаях в БУСТЕРе может быть захвачено Nb=(3 --- 4)٠109 ионов U32+ или
Au32+, что должно позволить, обеспечить требования к сгусткам ионов в
КОЛЛАЙДЕРе (Nk=109 ионов U92+ или Au79+) и заметно сократить начальную длину
сгустка. Последнее позволит существенно облегчить условия электронного
охлаждения сгустка.
Понижение энергии инжекции в БУСТЕР создаёт и дополнительные сложности.
Повышаются требования к вакууму. В связи с понижением поля инжекции
повышаются требования на его относительную точность. Эти требования
необходимо выполнить. Расширяется также диапазон перестройки частоты
ускоряющего поля, но эту проблему можно обойти путём создания двух ускоряющих
станций. Первая работает на первой кратности с начала цикла ускорения до конца
цикла охлаждения. В конце цикла охлаждения на столе магнитного поля происходит
плавное согласованное переключение на вторую станцию, работающую на второй
или четвёртой кратности.
Плюсы и минусы высказанного здесь предложения необходимо обсудить с
инженерной и экономической точек зрения.