Magnetism and convection scaling laws in planets

Законы масштабирования конвекции и магнетизма в недрах Земли и планет
С.В. Старченко (ИЗМИРАН)
Законы масштабирования планетарной конвекции и магнетизма соотносят
типичные величины магнитных полей, скорости и других неизвестных
параметров недр планет с такими определяющими и достаточно уверенно
оцениваемыми величинами, как размер конвективной области, ее проводимость,
угловая скорость вращения и энергия поддерживающая конвекцию. За последние
двадцать лет сотни численных моделей гидромагнитных динамо были построены
при таких всевозможных значениях чисел Прандтля, магнитного Рейнольдса и
Эльзассера, которые могут быть характерны для геодинамо и динамо в других
планетах. При этом, замыкающие определение конфигурации планетарного
динамо, числа Рейнольдса, Экмана и магнитного Прандтля все еще на много
порядков отличались от реальных величин. Поэтому для оценки величины
реальных магнитных полей в недрах планет из сотен численных моделей был
скомпилирован (преимущественно в работах Christensen и Aubert) простой закон
масштабирования, который однозначно определяет это магнитное поле как
величину прямо пропорциональную корню третей степени из мощности той
энергии, которая непосредственно поддерживает конвекцию. Эта закономерность
неплохо работает для геомагнитного поля и магнитного поля Юпитера, а вот с
другими планетами Солнечной системы у нее возникают проблемы. Так же
остается неясно, как эта простая закономерность может быть выведена
непосредственно из исходных уравнений гидромагнитного динамо планет и
существуют ли другие законы масштабирования для этих динамо. Для
прояснения подобных неясностей уже почти век проводятся разнообразные
исследования, но все они остаются пока еще недостаточно результативными. И
только в этой работе удалось вывести из первых принципов, как эту простую
закономерность, так и получить другие глобальные закономерности для
планетарного магнетизма и конвекции. При этом были определены не только
типичные величины скорости и магнитного поля, но и соотношения между их
векторами, а также типичные гидромагнитные размеры и коэффициенты
переноса. Эти размеры и коэффициенты позволяют определить физическую
природу, как периодов различных геомагнитных вариаций, так и их
пространственное распределение. Показано, что в Земле и еще в большей степени
в Сатурне вектор скорости почти параллелен вектору магнитного поля и это, повидимому, определяет как малый угол наклона магнитных диполей к оси
вращения этих планет, так и преимущественно симметричное распределение
магнитного поля вокруг оси вращения. Напротив, в недрах Урана и Нептуна
действует другой тип динамо, которое приводит к сильному наклону диполя и
существенной асимметрии магнитного поля относительно оси вращения. В
рамках полученного нового типа динамо также впервые удается объяснить,
почему при разности теплового потока из этих планет почти на порядок их
магнитные поля практически совпадают как по величине, так и по конфигурации.