6.53#Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся

Реклама
6.53
Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся перпендикулярно друг к другу с
дебройлевскими длинами волн λ1 и λ2 . Найти дебройлевскую длину волны каждой
частицы в системе их центра масс.
Решение:
Дано:
m1 = m2 = m
λ1 , λ2


U1  U 2 .
U << c
λ̃1,2 - ?

U2
Так как частицы одинаковы то
их центр масс С делит АВ пополам.
C

U1
B
А
ОА = U2 * t
y
U 12  U 22
AB
AB = t U  U ;UC=
=
2t
2
- скорость центра масс С.
2
1

UC

U2
A
O
OB = U1 * t
2
2
C
B
x

U1
U
U

d U t U t
Найдем U C  ( i 1  j 2 )  i 1  j 2
dt
2
2
2
2
Тогда скорость частиц в СУМ:

U U
U U


~
U1  U1  U C  i U1  i 1  j 2  i 1  j 2
2
2
2
2
~
U1 
U 12  U 22
~
 U 2 -очевидно
2
h
h

 U 12 

mU
m
h
2h
~
 ~ 

mU m U 12  U 22
Ответ:
~ 2  1   2

.
21  21
2h m

m
 h
1
1
 2
2
1  2

2  1   2
21  22
Похожие документы
Скачать