1 - Problemele Energeticii Regionale

PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
Теоретические аспекты выбора оптимальных параметров
конструкций линий электропередачи переменного тока нового
поколения
Постолатий В.М., Суслов В. М.
Институт энергетики Академии наук Молдовы.
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы компактизации и выбора оптимальных параметров линий
электропередачи переменного тока. Проведен аналитический анализ ряда конструктивных характеристик трех
вариантов линий нового поколения (одноцепных, двухцепных и управляемых самокомпенсирующихся) с целью их
оптимизации по критерию максимальной компактности.
Ключевые слова: линия электропередачи нового поколения, оптимизация, компактность.
Aspecte teoretice de selectare ale parametrilor optime de proiectare a liniilor de transmisiune a curentului
alternativ de noua generaţie
Postolati V.M., Suslov V.M.
Institutul de Energetică al Academiei de Ştiinţe a Moldovei.
Rezumat. În articol sunt examinate problemele de compactizare şi selectare a parametrilor optime ale liniilor electrice de
transport a curentului alternativ. Este efectuată analiza detaliată a unui şir de characteristici constructive pentru trei variante
ale liniilor de nouă generaţie (cu un circuit, două circuite şi cu autocompensare dirijată), cu scopul optimizării lor, utilizând
criteriul de compactizare maximă.
Cuvinte cheie: linie electrică de transport de generaţie nouă, optimizare, compact.
Theoretical aspects of selection of optimal design parameters of a new generation
of AC transmission lines
Postolati V.M., Suslov V.M.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova
Abstract. The problems of compactness and of a choice of optimal parameters of alternating current transmission lines are
considered. Analytical analysis of some constructive characteristics of three variants of lines of new generation (one-chain,
two-chain and operated self-compensated), for the purpose of their optimization by criteria of the maximum compactness is
performed.
Keywords: transmission line, optimization, compactness.
Введение
В настоящее время ведутся интенсивные научно-исследовательские и проектные
работы по созданию электропередач переменного тока нового поколения, которые
существенно превосходили бы традиционные по основным техническим и
экономическим показателям и позволяли бы на качественно новом уровне успешно
решать проблемы в области электроэнергетики.
К электропередачам на современном этапе развития электроэнергетических
систем предъявляются следующие основные требования:
- обладать большой пропускной способностью;
- быть управляемыми;
- эффективно использовать коридоры и земельные площади, отчуждаемые под
строительство;
- не превышать нормативы по уровням напряженности электрического и магнитного
полей, а также нормативы по акустическим и радиошумам в окружающем линию
пространстве, в том числе у поверхности земли;
- обеспечивать по сравнению с традиционными электропередачами экономию
капитальных вложений и текущих затрат при эксплуатации, а также заданные
показатели надежности работы.
7
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
Удовлетворить указанным требованиям можно путем создания электропередач
нового поколения и частично путем усовершенствования традиционных
электропередач.
Рассмотрим три варианта воздушных линий (ВЛ) нового поколения:
1. Одноцепная компактная воздушная линия (ОКВЛ).
2. Двухцепная компактная транспонированная воздушная линия (ДКВЛ).
3. Управляемая самокомпенсирующаяся воздушная линия (УСВЛ, работающая в
режиме противофазы сближенных фаз разных цепей).
Проиллюстрируем
характерное
расположение
фаз
в
пространстве
рассматриваемых вариантов линий на рисунке 1.
Рис.1. Варианты компактных воздушных линий: А)– одноцепная трехфазная ВЛ,
Б) – двухцепная компактная транспонированная ВЛ (1,2,3 – фазы 1-й цепи; 4,5,6 –
фазы 2-й цепи), С) – двухцепная УСВЛ (1,2,3 – фазы 1-й цепи; 4,5,6 –фазы 2-й цепи)
Целью настоящей статьи является изложение аналитического метода определения
оптимальных конструкций фаз ВЛ различных типов и расчета соответствующих
междуфазовых расстояний при заданном уровне величины максимальной
напряженности электрического поля на поверхности проводов.
Заданный
предельно допустимый уровень максимальной напряженности
электрического поля на поверхности проводов, достигаемый при компактизации линии
электропередачи,
определяет наибольшую величину ее пропускной способности и
сопровождается достижением
приемлемых экологических характеристик.
Компактизация
ВЛ различных типов осуществляется при условии создания
максимальных угловых сдвигов между векторами напряжений соседних фаз линии (120
электрических градусов - в одноцепных и двухцепных транспонированных ВЛ и 180
электрических градусов – режим «противофазы» - в двухцепных УСВЛ) и при
выполнении соответствующих требований по ограничению потерь на корону,
непревышения минимально допустимых изоляционных промежутков между фазами,
соблюдения нормативов по ограничению акустических шумов и электромагнитных
помех.
8
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
Компактизация ВЛ при указанных условиях сопровождается улучшением
электрических параметров линий, а именно: снижением продольного индуктивного
сопротивления, увеличением поперечной емкостной проводимости и зарядной
мощности, уменьшением волнового сопротивления и соответствующим увеличением
натуральной мощности, что в конечном итоге определяет увеличение пропускной
способности линии электропередачи. Содержание статьи отражает часть результатов
продолжающихся научно–исследовательских работ в области создания компактных ВЛ
и УСВЛ [1-4], на базе применения которых в значительной мере могут быть успешно
решены проблемы, указанные выше.
1. Теоретическое обоснование связи геометрических характеристик воздушной
линии с ее волновым сопротивлением при нормируемой величине максимальной
напряженности
электрического
поля
на
поверхности
составляющих
расщепленных фаз
Определение необходимой связи различных геометрических параметров линий
электропередачи между собой производим при условии фиксации максимальной
величины напряженности электрического поля на поверхности проводов на некотором
уровне, при котором выдерживается условие отсутствия общей короны на поверхности
фаз линии при хорошей погоде. Определение параметров линии будем производить
упрощенно, без учета влияния земли, тросов и пренебрегая магнитным полем внутри
составляющих расщепленных фаз.
А) Случай одноцепной компактной воздушной линии (ОКВЛ)
Средняя напряженность на поверхности расщепленной фазы определяется
известным соотношением:
0
,
(1)
E
2  0  n  r
где: τ0 – удельный заряд фазы,
π = 3,1416,
ε0 – диэлектрическая постоянная,
n – количество составляющих расщепленной фазы,
r – радиус составляющих расщепленной фазы.
Средняя величина амплитуд удельных зарядов расщепленных фаз линии
определяется из очевидного следующего соотношения:
2
(2)
 0 mср  С0 
U н ,
3
где: С0 – средняя удельная емкость линии на одну фазу,
Uн – номинальное напряжение линии (линейное, действующее значение).
Средняя удельная емкость линии на одну фазу определится из следующего
уравнения (при пренебрежении влиянием земли):
2    0
,
(3)
С0 
D
ln сг
Rэкв
9
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
где: Dсг – среднегеометрическое расстояние между фазами,
Rэкв – эквивалентный радиус расщепленной фазы.
Среднегеометрическое расстояние между фазами определится из следующего
выражения:
(4)
Dсг  3 D12  D23  D31 ,
где Dij – расстояние между i-ой и j-ой фазами.
Эквивалентный радиус расщепленной фазы, согласно [5], определится из
следующего выражения:
R' экв  n n  r  Rрn1 ,
(5)
где Rp – радиус расщепления расщепленной фазы.
Используя выражения (1-3), определяем среднюю величину амплитуд
напряженности электрического поля на поверхности составляющих расщепленных фаз.
Имеем:
Emср 
Uн
2
.

D
3 ln сг  n  r
Rэкв
(6)
Это выражение можно привести к следующему:
ln
Dсг
Uн
2
.


Rэкв
3 Emср  n  r
Из последнего выражения можно определить величину Dсг:
Dсг  Rэкв  e
Uн
2

3 Emср nr
.
С учетом влияния друг на друга зарядов составляющих расщепленных фаз
максимальная напряженность электрического поля на их поверхности с ее средней
величиной связана следующим соотношением:
Eмакс  Emср  kн ,
(7)
где kн – коэффициент неравномерности электрического поля на поверхности
составляющих расщепленных фаз.
Коэффициент неравномерности электрического поля на поверхности
составляющих расщепленных фаз, согласно [5], определяется из следующего
выражения:
10
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
kн  1 
(n  1)  r .
Rp
(8)
Используя выражения (7,8) и нормируя максимальную напряженность
электрического поля на поверхности расщепленных фаз, определяем зависимость
среднегеометрического расстояния между фазами от остальных количественных
характеристик линии (номинальное напряжение, радиусы и количество составляющих
расщепленных фаз, а также нормативная величина максимальной напряженности
электрического поля на поверхности составляющих расщепленных фаз).
Имеем:
2 U н kн

3 Eмаксн nr
Dсг  Rэкв  e
.
(9)
Волновое сопротивление линии, согласно [6], определится из следующего
выражения:
D
z  60  ln сг .
(10)
Rэкв
Б) Случай компактной двухцепной линии (КДВЛ)
Проводя аналогию с раннее рассмотренным случаем одноцепной ВЛ, для ДКВЛ
можно получить следующие выражения.
Для эквивалентного среднегеометрического расстояния между фазами имеем.
Dдсг 
6
D12  D23  D31  D45  D56  D64  D16  D62  D24  D43  D35  D51
3
D14  D25  D36
.
(11)
В данном выражении члены D12, D23, D31, D45, D56 и D64 определяют
электромагнитное влияние фаз друг на друга внутри каждой цепи, D16, D62, D24, D43,
D35 и D51 – определяют размагничивающее влияние фаз цепей друг на друга, а D14, D25 и
D36 – определяют намагничивающее влияние фаз цепей друг на друга. При этом в
последнем выражении числитель определяет среднее влияние всех разноименных фаз
друг на друга, а знаменатель – аналогичное влияние друг на друга всех одноименных
фаз.
Для средней величины амплитуды напряженности электрического поля на
поверхности составляющих расщепленных фаз имеем.
Emср 
Uн
2
.

D
3 ln дсг  n  r
Rэкв
(12)
Для определения зависимости эквивалентного расстояния между всеми фазами
от остальных количественных характеристик данного варианта линии, имея ввиду
выражения (7, 8), (номинальное напряжение, радиус составляющей, количество
расщеплений фаз и нормативную величину максимальной напряженности
электрического поля на поверхности составляющих расщепленных фаз), имеем:
11
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
Dдсг  Rэкв  e
2 U н  kн

3 Eмаксн nr
,
(13)
где Dдсг – эквивалентное расстояние между всеми фазами ДКВЛ.
Для волнового сопротивления данного варианта линии (на одну цепь) имеем:
z  60  ln
Dдсг
.
Rэкв
(14)
В) Случай самокомпенсирующейся воздушной линии (УСВЛ).
Так как УСВЛ может работать с любыми углами сдвига напряжений
сближенных фаз цепей, то для нее выделяем режим работы с максимальной
пропускной способностью, то есть режим противофазы напряжений сближенных фаз.
Легко показать, что в этом режиме на электромагнитное поле на поверхности
составляющих расщепленных фаз главным образом влияют заряды и токи только
собственной фазы и сближенной с нею одноименной фазы и слабо влияют заряды и
токи не сближенных разноименных фаз. Проводя аналогию с раннее рассмотренным
случаем одноцепной ВЛ для УСВЛ можно получить следующие выражения.
Для зависимости расстояния между сближенными фазами от остальных
количественных характеристик линии (номинальное напряжение, радиус и количество
составляющих расщепленных фаз, а также нормативная величина максимальной
напряженности электрического поля на поверхности составляющих расщепленных
фаз), имеем:
Dсбл  Rэкв  e
2 U н kн

3 Eмаксн nr
,
(15)
где Dсбл – расстояние между сближенными одноименными фазами УСВЛ.
Для волнового сопротивления линии (на одну цепь) имеем следующее
выражение:
z  60  ln
Dсбл .
Rэкв
(16)
Таким образом, для УСВЛ, работающей в режиме противофазы, применимы
выражения (9 и 10),
полученные для одноцепных линий, только вместо
среднегеометрического расстояния между фазами (принимаемого в случае одноцепных
линий) нужно подставлять расстояние между сближенными одноименными фазами
цепей УСВЛ.
2. Определение оптимального радиуса расщепления фаз линии.
Определение оптимального радиуса расщепления будем проводить для
одноцепной линии. Под оптимальным радиусом расщепления понимается такое его
значение, которое позволит обеспечить максимальную компактность линии при
12
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
заданном среднем уровне нормативной величины максимальной напряженности
электрического поля на поверхности фаз.
Исходя из уравнения (9), зафиксируем в нем нормативную величину
максимальной напряженности электрического поля на поверхности фаз.
Берем частную производную по радиусу расщепления от этого исходного
выражения. Имеем:
Dсг
e
R р
2  U н kн
3 E n r
н
 R
Uн
k
  экв  Rэкв  2 
 н
3 E  n  r R
 R
р
н
р


 .

(18)
Оптимальным радиус расщепления будет при минимальном расстоянии фаз друг
от друга, то есть при равенстве нулю Dсг . Для этого второй множитель выражения (18)
R р
должен обращаться в 0. Имеем:
Rэкв
Uн
k
 2 
 н  0.
3 E  n  r R
Rэкв  Rр
н
р
(19)
Из которого, с учетом (5) и (8), получаем:
 n  1  r .
Uн
n 1
 2 

3 E  n  r R2
n  Rропт
н
ропт
(20)
Сокращая в правой части последнего равенства величину r, а, также деля его обе
части на n-1 и умножая на n, а также на Rопт можно получить окончательное
выражение:
R р  2
Uн
3 E .
н
(21)
Данное выражение будет справедливо и для рассматриваемых вариантов
двухцепных линий, то есть для ДКВЛ и УСВЛ.
3. Влияние радиуса расщепления фаз на некоторые другие параметры линии.
Иллюстрацию полученных выкладок будем производить на примере УСВЛ класса
500 кВ, работающей при фиксированном фазовом сдвиге между цепями, равном 180˚.
Фазы этой линии расщеплены на 5 составляющих, марка провода АС-240/39.
Рассмотрим две разновидности влияния взаимосвязей геометрических
параметров. Первая разновидность определяет, как должно изменяться расстояние
между сближенными фазами линии при заданном значении их радиуса расщепления,
чтобы зафиксировать нормативную величину напряженности на поверхности проводов
расщепленных фаз. Согласно (11) и с учетом (5, 21 и 8) получим следующее
выражение.
13
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
Dсбл  n n  r  R
n 1
p
e
R pопт 
R p  ( n 1)r
nr  R p
.
(22)
Вторая разновидность определяет изменение величины максимальной
напряженности на поверхности проводов фаз линии при неизменном расстоянии между
сближенными фазами от изменения их радиуса расщепления. Согласно (6) и с учетом
(8 и 5) получим следующее выражение.
Eмакс 
2
U н 
3
ln
n
R p   n  1  r
.
Dсбл
 n  r  Rp
n  r  R pn 1
(23)
По формуле (22) оптимальное значение радиуса расщепления линии при
принятом расстоянии между сближенными фазами, равном 4,71 м, будет равно 0,153 м.
При этом величина максимальной напряженности электрического поля на поверхности
расщепленных фаз будет минимальной по сравнению с другими значениями радиуса
расщепления фаз, а именно - 28 кВ/см. Формулы (22, 23) иллюстрируются двумя
зависимостями, приведенными на рисунке 2.
5,2
28,7
28,6
5,1
28,5
5
28,4
4,9
28,3
28,2
4,8
28,1
4,7
28
27,9
4,6
4,5
27,8
0,1 0,110,12 0,13 0,1 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2
Расстояние
между
сближенными
фазами
Максимальная
напряженность
электрического
поля
27,7
Радиус расщепления
Рис. 2. Зависимость расстояний между сближенными фазами ВЛ -500 кВ (ось слева,
м) и величины максимальной напряженности электрического поля на поверхности
соcтавляющих расщепленных фаз (ось справа, кВ/см) от радиуса расщепления (м)
Выводы
1.
Для любой линии электропередачи существует некоторая конструкция,
обеспечивающая минимальную среднюю величину максимальной напряженности
14
PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 12(1) 2010
электрического поля на поверхности составляющих расщепленных фаз при заданной
компактности линии, что позволяет снизить потери на корону и экологическое влияние
на окружающую среду, если эти факторы принимаются в качестве решающих.
2.
При заданной нормируемой средней величине максимальной напряженности
электрического поля на поверхности расщепленных фаз и соответствующей ей и,
практически неизменной по величине пропускной способности линии электропередачи
наибольшую степень компактности любой линии можно обеспечить путем выбора
соответствующего
радиуса расщепления при одновременном согласованном
изменении расстояния между сближенными фазами.
Литература.
1.
А.с. 566288 (СССР). Электропередача переменного тока /В.М. Постолатий, В.А.
Веников, Ю.Н. Астахов, Г.В. Чалый, Л.П. Калинин. Заявл. 21.03.74. № 2006496. Опубл.
В Б.И., 1977, № 27.
2.
Астахов Ю.Н., Веников В.А., Постолатий В.М. и др. Основные принципы
создания и технические характеристики управляемых самокомпенсирующихся линий
электропередачи. – Электричество, 1977, № 12, с. 37-44.
3.
Александров Г.Н. Воздушные линии электропередачи увеличенной пропускной
способности. – Электричество, 1981, № 7, с. 1 – 6.
4. Постолатий В.М., Быкова Е.В. Эффективность применения управляемых
самокомпенсирующихся линий электропередачи и фазорегулирующих устройств
трансформаторного типа. Электричество, 2010, №2, с.7-14.
5. Руководящие указания по учету потерь на корону. ОРГРЭС. М., 1975. 7 с.
6.
Тиняков Н.А., Степанчук К.Ф. Техника высоких напряжений. Мн., «Вышэйш.
школа», 1971. 238 с.
Постолатий Виталий Михайлович, окончил в 1961 г. факультет электрификации Мелитопольского
института электрификации и механизации сельского хозяйства (ныне Таврическая Академия). В 1988 г.
защитил докторскую диссертацию «Теоретические основы и принципы создания управляемых
самокомпенсирующихся линий электропередачи» в Институте электродинамики АН Украины.
Руководитель лаборатории управляемых электропередач Института энергетики АН Молдовы, доктор
хабилитат технических наук, действительный член Академии наук Молдовы.
Суслов Виктор Миронович,
окончил в 1972 г. Кишиневский политехнический институт,
энергетический факультет по специальности «Электроснабжение промышленных предприятий и
городов». Работает в Институте энергетики АН Молдовы в лаборатории управляемых электропередач
научным сотрудником.
15