LAB_1

-4-
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Цель работы: поиск оптимального времени выполнения технологического
процесса, изучение зависимости средних затрат от параметров составных
элементов устройства.
Домашнее задание:
1.Изучение теоретического материала.
2.Ознакомление
с
индивидуальным
заданием
на
выполнение
лабораторной работы.
3.Изучение алгоритма решения задачи и составление программы
вычислений.
Основные теоретические сведения
Одной из важных задач обеспечения работоспособности сложных
технических систем является задача организации и поиска оптимального
времени выполнения технологического процесса.
Календарное планирование предусматривает построение календарного
графика, определяющего моменты начала и окончания каждой работы и
другие временные характеристики сетевого графика. Это позволяет, в
частности, выявлять критические операции, которым необходимо уделять
особое внимание, чтобы закончить проект в директивный срок. Во время
календарного планирования определяются временные характеристики всех
работ с целью проведения в дальнейшем оптимизации сетевой модели,
которая позволит улучшить эффективность использования какого-либо
ресурса.
-5-
По количеству затрачиваемого времени работа может быть:
 действительной, т.е. требующей затрат времени;
 фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени и
представляющей связь между какими-либо работами, например: передача
измененных чертежей от конструкторов к технологам; сдача отчета о
технико-экономических
показателях
работы
цеха
вышестоящему
подразделению.
Событие - это момент времени, когда завершаются одни работы и
начинаются другие. Например, фундамент залит бетоном, старение отливок
завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д. Событие
представляет собой результат проведенных работ и, в отличие от работ, не
имеет протяженности во времени.
Целью оптимизации по критерию “время - затраты” является
сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет
смысл только в том случае, когда время выполнения работ может быть
уменьшено за счет задействования дополнительных ресурсов, что приводит к
повышению затрат на выполнение работ (см. рис.1). Для оценки величины
дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной
работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении
аналогичных работ в прошлом. Под параметрами работ C H i, j  и C П i, j 
понимаются так называемые прямые затраты, непосредственно связанные с
выполнением конкретной работы. Таким образом, косвенные затраты типа
административно-управленческих в процессе сокращения длительности
проекта во внимание не принимаются, однако их влияние учитывается при
выборе окончательного календарного плана проекта.
-6-
Затраты
C п i, j
Cн i, j
Z max i, j
Tу i, j
Tн i, j
Время
Рис.1. Зависимость прямых затрат на работу от времени ее выполнения
Важными параметрами работы i, j  при проведении данного вида
оптимизации являются:
 коэффициент нарастания затрат
k i, j  
который
показывает
затраты
C П i, j   C Н i, j 
,
Т Н i, j   ТУ i, j 
денежных
средств,
необходимые
для
сокращения длительности работы i, j  на один день;
 запас времени для сокращения длительности работы в текущий момент
времени
Z Т i, j   tТ i, j   TУ i, j ,
где tТ i, j  - длительность работы
i, j 
на текущий момент времени,
максимально возможное значение запаса времени работы равно
Z max i , j   TН i , j   TУ i , j  .
Эта ситуация имеет место, когда длительность работы i , j  еще ни разу
не сокращали, т.е. tТ i , j   Т Н i , j  .
-7-
Рассмотрим пример. Абстрактное авиационное предприятие проводит
три вида технического обслуживания (ТО) x1 , x2 , x3 , каждое из которых
требует затрат времени на обработку и выполнение на определенном виде
оборудования. Количество машинного времени (временной ресурс) для
каждого оборудования ограничено. Пусть C1 , C2 , C3 - прибыль от выполнения
соответствующего технического обслуживания. Необходимо определить,
какой вид технического обслуживания нужно проводить в течение
определенного временного срока, чтобы получить максимальную прибыль.
Формально эта задача записывается следующим образом:
max  C1 x1  C2 x2  C3 x3 
x1 x2 x3
при ограничениях
k11x11  k12 x12  k12 x13  t1;
k21x21  k22 x22  k23 x23  t2 ;
k31x31  k32 x32  k33 x33  t3 ,
где k1 j , k2 j , k3 j - затраты, необходимые на выполнение того или иного вида
технического обслуживания на одном из трех видов оборудования; t1 , t2 , t3 временной ресурс машинного времени для первого, второго и третьего видов
оборудования соответственно.
Алгоритм решения задачи приведен на рис.2.
Проведение лабораторного исследования
В соответствие с разработанным алгоритмом и программой расчета
студенты обязаны провести расчет оптимального распределения ресурсов,
при которых прибыль будет максимальной, используя результаты домашнего
задания, выполненные в соответствие с данными, приведенными в табл. 1.
Задача расчета: определить порядок использования ресурсов, при
которых прибыль будет иметь максимальное значение.
-8-
начало
Ввод количества
элементов
Ввод ресурса
оборудования
Ввод затрат на
оказание услуг
ТО
Процесс оптимизации
конец
Рис.2. Алгоритм программы поиска оптимального времени
выполнения технологического процесса
-9-
Данную задачу наиболее удобно решать с помощью алгоритма,
приведенного на рис. 2.
В начале программы для моделирования необходимо ввести данные о
количестве элементов
технического
N , прибыли от проведения различных видов
обслуживания
C1 , C2 , C3 ,
значения
временного
ресурса,
устанавливаемого на работу различных видов оборудования t1 , t2 , t3 , а также
устанавливаемый размер затрат на выполнение услуг различных видов
технического обслуживания k1 j , k2 j , k3 j .
Далее строится целевая функция прибыли от оказания услуг
технического обслуживания с учетом введенных исходных данных.
После описанных выше действий необходимо произвести оптимизацию
целевой функции и получить значения временных затрат на проведение
различных видов технического обслуживания.
Таблица 1
Параметры
Бригады (варианты)
1
2
3
4
5
6
7
N
3
3
3
3
3
3
3
C1
40
10
25
30
14
35
5
C2
50
30
35
20
20
45
60
C3
30
40
50
10
40
15
45
t1
15
25
50
30
16
35
20
t2
9
34
60
25
29
10
40
t3
30
12
70
10
30
20
60
k11
3
5
2
7
1
4
13
k21
4
3
3
5
1
9
17
k31
5
6
4
8
1
11
10
-10-
Требования к отчёту:
Отчет должен содержать:
1. Краткие теоретические сведения.
2. Алгоритм и программу расчетов.
3. Распечатку с результатами счета на ЭВМ.
4. Иллюстрационный материал.
5. Выводы по работе.
Контрольные вопросы:
1. Что представляет собой процесс календарного планирования?
2. Поясните, по какому параметру происходит процесс оптимизации
системы.
3. Графически покажите зависимость между прямыми затратами и
временем выполнения работы.
4. Поясните классификацию работ по количеству затрачиваемого на них
времени.
5. Дайте определение прямых и косвенных затрат.
6. Какие параметры влияют на процесс оптимизации системы?
Литература
1.В.А.
Горелик,
И.А.
Ушаков.
Исследование
операций.
Машиностроение, 1986.
2.Е.С. Вентцель. Теория вероятности. М.: Наука, 1999.
3.Ю.П. Зайченко. Исследование операций. К.: Вища Школа, 1973.
М.: