Вынесение общего множителя за скобки

Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
Открытый урок алгебры в 7 А классе
на I этапе школьного конкурса
Учитель года 2010
по теме
«Вынесение общего множителя за скобки»
с применением интерактивной доски
Урок подготовила и провела
учитель математики
I квалификационной категории
МОУ «СОШ №5» г.Валуйки
Устинова И.А.
Валуйки 29 января 2010 года
1
Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
Открытый урок в 7 классе
по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
Цели:
Образовательная – продолжить обучить навыкам разложение многочлена на
множители,
систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся
применять их при вынесении общего множителя за скобки; выявить уровень овладения
учащимися комплекса знаний и умений по применению навыков умножения и деления
степеней.
Реализовать знания и умения по теме: «Вынесение общего множителя за
скобки»» для выполнения заданий и базового уровня и заданий повышенной сложности.
Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, делать выводы; развивать навыки самоконтроля при выполнении заданий на
применение правила вынесения за скобки общего множителя. Умение работать с
бланком ответов при решении тестов.
Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности,
умение общаться, воспитание объективной самооценки при оценивании знаний, работе в
команде, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, формировать
умение рефлексировать.
Оборудование: интерактивная доска, наличие учебной презентации, задание для тестов,
карточки с индивидуальными заданиями.
Тип урока: применение знаний и способов деятельности.
Вид урока: урок-поиск
Формы работы:
устная работа;
работа на доске и в тетрадях;
фронтальная.
Методы работы:
словесный;
наглядный;
практический.
Технологии:
игровые;
рефлексивные;
здоровьесберегающие;
информационные.
План урока:
1.Организационный момент;
2.Постановка цели урока;
3.Актуализация знаний;
2
Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
4.Закрепление темы;
5.Самостоятельная работа с взаимопроверкой;
6.Физкультминутка;
7.Фронтальная работа;
8.Тестовая работа;
9.Подведение итогов урока .Домашнее задание
10.Рефлексия.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Здравствуйте ребята! Сегодня на урок я пришла с хорошим настроением и хочу,
чтобы у вас было такое на протяжении всего урока.( на листке изображено сердце, а на
нем улыбающийся смайлик).
Девизом нашего урока станут слова И.А. Крылова:
Случается нередко нам
И труд, и мудрость видеть там,
Где стоит только догадаться
За дело просто взяться.
II. Постановка цели урока.
Сегодня на уроке продолжим выполнять разложение многочлена на множители
вынесением общего множителя за скобки, научимся применять правило разложения на
множители при решении различных упражнений. А также будем учиться умению
общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.
Откройте тетради. Запишите число.
III.Актуализация знаний.
1.Устный опрос.
1) Приведите подобные слагаемые:
3ху  1,5 х  2 ху  2,5 х  15,7
1
1
 8ab  a 2  1,2ab  a 2
2
2
2) Выполните умножение одночлена на многочлен:
3х 2  (5 х  3)
(5ab  b 3  3)  (3a)
3)Вынесите общий множитель за скобки
10 ху-5ху 2
5abc  25a 2 b 2 c 3
2. Проверка домашнего задания.
№ 715 , №717 - 2 человека у доски
3.Работа с классом на интерактивной доске:
Задание. Ученик написал решение уравнения:
4х-2 (4-3х)=10+х;
4х-8+6х=10+х;
4х+6х-х=10+8;
9х=18;
х=-2.
В каком действии он допустил ошибку?
1) при приведении подобных слагаемых
3
Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
2) при раскрытии скобок
3) при переносе слагаемых
4) при решении уравнения вида a  x  b
Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.
Учитель: Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с
помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем
соприкосновения. Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть.
Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо
увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.
Решите примеры, вставив недостающий одночлен вместо точек.
12abc  36ab  3a 2  ...  (4bc  12b  a)
1,2 x 3  ...  0,2 х  0,2 х  (6 х 2  2 х  1)
2a( x  y )  ...( у  х)  (2а  5)  ( х  у)
IV. Закрепление новой темы.
Учитель: Давайте приступим к закреплению темы, которая называется: “Вынесение
общего множителя за скобки ”.
Я ставлю перед вами задачу: примените понятие разложения многочлена на множители и
правило вынесения общего множителя за скобки при доказательстве.
Ученики решают задание № 713(а), 713(б)
V. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
Учитель: Разложение на множители широко применяется при решении уравнений. На
интерактивной доске написаны 2 уравнения. Два ученика решают их на скрытых досках,
а ученики на месте по вариантам.
I вариант
IIвариант
2
4 х  20 х 2  0
3х  27 х  0
3 ученика работают с индивидуальными карточками.
1карточка. Решите уравнение: х  2 х 2  0 .
2 карточка. Решите уравнение:  х 3  2 х 2  0 .
3 карточка. Решите уравнение:  18 х 4  2 х 2  0 .
Ученики, сидящие рядом, обмениваются тетрадями. Затем появляется решение 1 и 2
вариантов на доске. Идет взаимопроверка решений и решений учеников на скрытых
досках.
VI. Физкультминутка.
Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны
поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.
Многочленом называется сумма одночленов (Да).
4
Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
30 = 3 (Нет).
Наибольшим общим множителем многочлена 20ab  16b 2 является 4 b (Да).
Наибольшим общим множителем многочлена 8 xy  2 xy 2 является ху (Нет)
Степень многочлена 36 xz 3  45 x  x 2 z 5 y равна 8 (Да).
Многочлен 1,2 z 3  45 x  x 2 z 5 y записан в стандартном виде (Нет)
VII. Фронтальная работа (на внимание, на усвоение правил).
Решаем из учебника № 718(а, б, в)
VIII. Тестовая работа в двух вариантах с последующей проверкой.
I вариант
2
2
1. Упростите выражение: ( х  4 х)  ( х  4 х)  3 .
1) 2х 2 ;
2)8х;
3) 8х-3;
4) -8х-3.
2. Вынесите общий множитель за скобки: 8ab  4ac .
1) 8( ab  ac ) ; 2) 4a(2b  c) ; 3) 4a(2b  c) ;
4) 4(2a  ac)
3.Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: (у-5) х – 3(у-5)
1) (у-5)(х-3);
2) (5-у)(х-3);
3) (у-5)(1-х);
4) (3-х)(у-5).
2
4.Найдите корни уравнения: х  х  0 .
1) 1;
2) корней нет; 3) -1;0;
4) 0;1.
5. Известно, что 2a  b  5. Вычислите 4a  2b.
1) 11;
2) 4;
3) 10;
4) -4.
II вариант
1. Упростите выражение: (2а  а 2 )  (а 2  2а)  15 .
1)  2а 2 -15;
2)15;
3) 4а  15 ;
4) 2а 2  4а .
2. Вынесите общий множитель за скобки: 3 ху  6aу .
1) 3( ху  aу ) ; 2) 3( ху  2aу ) ; 3) 3 у ( х  2a) ;
4) 3 х( у  2aу )
3.Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: (3+у) х – 4(3+у)
1) (3+у)(х+4); 2) (х-4)(3+у);
3) (у+3)(4-х);
4) (3-у)(х-4).
2
4.Найдите корни уравнения: х  х  0 .
1) 0;
2) корней нет; 3) -1;0;
4) 0;1.
5. Известно, что 2a  b  5. Вычислите 6a  3b.
1) 11;
2) 15;
3) 10;
4) -4.
На интерактивной доске появляется таблица верных ответов к тестам:
№ задания
I вариант
II вариант
1
3
1
2
2
3
3
1
2
4
4
3
5
3
2
IX. Подведение итогов урока.
Учитель: Это был урок – поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом,
учились общаться, а также закрепили один из способов разложения многочлена на
множители.
Откройте тетради и запишите домашнее задание:
п.27, №720, №710 (б, г, е), №829
5
Учитель математики МОУ « СОШ №5 г. Валуйки» Устинова Ирина Анатольевна
Х. Рефлексия.
Дополнительное задание: «Любимая цифра»
Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. К этому числу
припишите справа число 123456789 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится
букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам. А теперь припишите справа к
полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько здоровья и соответствующее
богатство!
Спасибо за работу на уроке!
6