Как учить школьников 5-6 классов решать задачи

Как учить школьников 5-6 классов
решать задачи.
Из опыта работы учителя математики МОУ
«Ржаксинская сош № 1» Черновой Ольги Евгеньевны.
Состояние математического развития школьников наиболее
ярко характеризуется их умением решать задачи. Задачи – это
основное средство оттачивание мысли каждого школьника.
Конечно речь идет не об упражнениях тренировочного характера ,
а о нестандартных задачах, поиск решения которых составляет
важное слагаемое доступного детям математического творчества.
Прежде всего следует учесть, что научится решать задачи
школьники смогут , лишь решая их.
Решение любой достаточно трудной задачи требует от
учащегося напряженного труда, воли и упорства, которые
наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы
задачей. Интересную задачу легче решать, так как она мобилизует
умственную энергию . Поэтому я подбираю такие задачи , чтобы
учащиеся хотели их решать.
Практика показывает, что дети с интересом воспринимают
задачи практического содержания. Позволяющие показать тесную
взаимосвязь теории и практики, дети с увлечением наблюдают
как из практической задачи возникает теоретическая и как чисто
теоретической задачи можно придать практическую форму.
Так при изучении темы «Умножение» предлагаю следующие
комбинаторные задачи:
Семь человек обменялись фотографиями.. Сколько при этом
было роздано фотографий?
Из села А в город В можно проехать по четырем
маршрутам, а из В в С - по трем. Сколькими способами можно
составить маршрут из А в С с обязательным заездом в В?
При изучении темы « Деление с остатком» наряду с задачей
« Найти остаток от деления числа 365 на 7» , допускающей
стандартное решение, предлагаю учащимся такие вопросы :
1) какое наибольшее число воскресений может быть в году?
2) В 2010 году было 52 субботы. Какой день недели был 1
января этого года?
3) 1970 год начался с четверга. С какого дня недели
начались 1976 и 1977 годы? Какое правило вы заметили?
Эти нелегкие для пятиклассника задачи они решают с
большим интересом, чем простые шаблонные.
Иногда целесообразно изменить условие задачи, имеющихся
в каком либо пособии, чтобы как можно больше учащихся
заинтересовалось ею. Например : « дочери в настоящее время 10
лет, а матери 36 .Через сколько лет мать будет старше дочери в
двое? » Ее содержание целесообразно адресовать каждому
конкретному школьнику: « Тебе, Миша, ( Петя, Маша) в
настоящее время … лет, твоей маме … лет . через сколько лет
твоя мама будет в двое старше тебя?»
Вряд ли найдется хоть один ребенок, который не захотел бы
решить эту задачу.
Для развития математических способностей и воспитания
интереса к математики полезно использовать задачи – шутки.
Желательно решать такие задачи на уроке, дома ребенку как
правило некому помочь.
Интерес к задаче, желание в ней разобраться и уверенность в
том, что она «по силам», являются необходимыми
предпосылками для успешного решения. Если задача слишком
трудна ,то досада школьника от безрезультатных усилий снижает
эффективность его мышления и ухудшает возможность
дальнейшего обучения.
Если задача интересна, ученик не боится трудностей, но
отыскать решения все же не может , ему на помощь должен
прийти учитель. При этом в процессе решении каждой задачи
целесообразно четко различать четыре ступени:

Осознание условия задачи.

Составления плана решения

Осуществления плана

Изучение полученного решения, так называемый «
взгляд назад».
Чтобы помочь найти путь к решению, учитель должен
понимать источник затруднений. Направить усилия ученика на
наиболее продуктивное русло. Умелая помощь, оставляющая на
долю ребенка посильную часть самостоятельной работы,
позволит ему развить свое математическое чутье.
Например. У ребенка вызвала затруднение следующая
задача: «Напишите наибольшее десятизначное число, в котором
все цифры различны.» Полезно рассмотреть следующие
вспомогательные задания :
1) Напишите наибольшее трехзначное число (999)
2) Напишите наибольшее трехзначное число ,в котором все
цифры различны.(987)
При таком подходе решить первоначальную задачу смогут
все пятиклассники.
Важно воспитывать у учащихся привычку изучать
полученное решение. Разобрав задачу, обращаю внимание на то ,
чему полезному они научились, какие новые знания приобрели,
какие факты, выявленные в задачи полезно запомнить.
Рассмотрим задачу: « Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток
так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов?»
Дети, как правило, не затрудняются в ее решении. Решая задачу,
они получают ответ: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. А между тем он
представляет собой интересный математический факт, который
рекомендуется запомнить: сумма всех однозначных чисел равна
45. Этот результат можно использовать в других задачах.
Сколько существует однозначных чисел , у которых цифра
десятков больше цифры единиц?
Решение. Искомых чисел, начинающихся с цифры 1. – одно
(10), начинающихся цифрой 2- два (20 и 21) и т. д. Всего –
1+2+3+….+9=45.
В заключении, хочу заметить, что, хотя не существует
правил, позволяющих решать любую нестандартную задачу, все
же с 5 класса обучающиеся должны овладевать некоторым
запасом типичных приемов решения , учиться наблюдать
математические факты ,накапливать их и использовать для
поисков решений.