Задача на модель ГХ (семинар 4) Рассматриваются

Задача на модель ГХ (семинар 4)
Рассматриваются взаимоотношения двух фирм – заказчика и поставщика. В момент времени 1
заказчик (фирма Nike) договаривается со своим поставщиком (китайская фабрика по пошиву
одежды) и заключает контракт о поставке футболок базового дизайна. На этот момент
руководство Nike и китайской фабрики по пошиву одежды знают, что в момент времени 2 не
исключена возможность улучшить этот дизайн, однако еще не знают о характере улучшения и
поэтому не могут оговорить его в контракте. Но они смогут это сделать в момент времени 2,
когда узнают, насколько прибыльным для них будет улучшение дизайна футболок.
Издержки китайской фабрики, связанные с улучшением дизайна футболок, равны c = 10 млн.
долларов. Дополнительная выгода в размере Vˆ Nike принимает одно из двух значений: V = 20
млн. долларов с вероятностью  (тогда имеет смысл пересмотреть контракт) и V  0 млн.
долларов с вероятностью 1    (тогда пересматривать контракт не имеет смысла). Величина
вероятности  определяется объемом I специфических инвестиций Nike: I   2 , где   8 .
Стороны нейтральны к риску.
Задание
1. Рассмотрите ситуацию первого наилучшего (Nike и китайская фабрика действуют как
одна фирма). Найдите оптимальный уровень 1 , I 1 , E 1 , E 1b , E 1s (вероятность
осуществления улучшений, оптимальный уровень инвестиций, общий ожидаемый выигрыш,
ожидаемый выигрыш покупателя, ожидаемый выигрыш продавца).
2. Допустим, оба участника могут блокировать решения относительно улучшений.
Переговорная сила сторон одинакова, т.е. равна ½ (переговорная сила Nike   0,5 ,
переговорная сила китайской фабрики 1    0,5 ). Найдите  2 , I 2 , E 2 , E 2b , E 2s .
3. Предположим, что в данных взаимоотношениях право принимать решение
относительно улучшений принадлежит китайской фабрике. Найдите  3 , I 3 , E 3 , E 3b , E 3s .
4. Предположим, что право решения принадлежит Nike. Китайская фабрика согласна
оплатить половину дополнительных издержек в том случае, когда улучшения не нужны, т.е.
  0,5 , где  - это доля издержек (если же улучшения нужны, то дополнительные издержки
полностью оплачивает китайская фабрика). Найдите  4 , I 4 , E 4 , E 4b , E 4s . Какую сумму
китайская фабрика будет требовать от Nike за право принятия решения?