ОтчЁт!

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Поволжская государственная академия
Телекоммуникаций и информатики»
Кафедра ИСТ
Лабораторная работа №1
«Распределение вероятностей»
выполнили:
студент 3го курса
группы ИТ-72
Сигалаева В.
Сулимов В.
Санфиров Д.
проверила:
Карпова В.С.
г. Самара
2010 г.
Ход работы:
Задание 1 – Расчет вероятностей
Используя функции Excel с учетом варианта определить:
1. Какова вероятность того, что при подбрасывании А монет орел выпадет В раз;
Используется функция БИНОМРАСП(1;7;0,5;1). Результат: 0,0625.
2. Значение нормального интегрального распределения для числа С;
Используется функция НОРМСТРАСП(0,001). Результат: 0,500399.
3. Значение стандартного нормального распределения для вероятности ρ;
Используется функция НОРМСТОБР(0,33). Результат -0,43991.
4. Вероятность случайной переменной с нормальным распределением с параметрами:
значение - x, среднее распределение - , стандартное отклонение - ;
Используется функция НОРМРАСП(1,79;0;0,5;1). Результат: 0,999828.
5. Значение нормального распределения с параметрами: среднее распределение - ;
стандартное отклонение - ; вероятность - ρ;
Используется функция НОРМОБР(0,33;0;0,5). Результат: -0,21996.
Задание 2 – Определение ожидаемого значения
1. Генерации нормально распределенных данных
Сгенерировать выборку случайных и нормально распределенных значений.
Для создания 70 случайных и нормально распределенных значений необходимо:
- команда меню StatPlus  Create Data  Random Numbers
- в диалоговом окне Create Random Numbers необходимо выбрать:
 в списке Type of distribution (Тип распределения) – Normal (Нормальное);
 в поле Number of samples to generate (Количество создаваемых выборок) – 1;
 в поле Size of each sample (Размер каждой выборки) – 70;
 в поле Mean (Среднее) – 93;
 в поле Standard deviation (Стандартное отклонение) – 26;
 на кнопке Output, в диалоговом окне Output Options выбирается переключатель Cell
и указывается ячейка А1 в качестве места назначения.
После выполнения этих действий Excel создает случайную выборку из 70 наблюдений,
которые соответствуют нормальному распределению с =100 и =15 в диапазоне ячеек
А1:А70.
2. Создание диаграммы для случайных и нормально распределенных данных
После создания случайной выборки нормально распределенных данных необходимо
построить гистограмму полученного распределения.
Построим гистограмму полученного распределения. Для этого:
 меню StatPlus  Single Variable Charts  Histograms;
 в диалоговом окне Create Histograms необходимо щелкнуть на кнопке Data Values,
затем в диалоговом окне Input Options выбрать переключатель Use Range References и
указывается диапазон ячеек А1:А70;
 необходимо установить флажок параметра Normal curve (Нормальная кривая);
 необходимо щелкнуть на кнопке Output, затем в диалоговом окне Output Options выберем переключатель As a New Chart Sheet и указать имя нового листа.
Для корректного отображения исходных данных для гистограммы, необходимо перейти в лист диаграммы, щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать команду Исходные данные в контекстном меню. В диалоговом окне Исходные данные выбрать вкладку Ряд, затем
указать в поле Подписи оси Х диапазон ячеек с координатами корзин гистограммы, для
Ряд 2 – указать диапазон ячеек Normal. Для кривой нормального распределения, нужно
щелкнуть правой кнопкой мыши на столбцах Ряд 2 и выбрать команду Тип диаграммы в
контекстном меню. В диалоговом окне Тип диаграммы выберите основной тип График.
Результат:
Для проверки степени соответствия данных нормальному распределению вычисляются
нормальные метки. Нормальная метка – это ожидаемое значение для выборки, которое
соответствует стандартному нормальному распределению.
3. Создание диаграммы вероятностей нормального распределения.
Для ее создания необходимо:
 меню StatPlus  Single Variable Charts  Normal P-plots;
 в диалоговом окне Create Normal Probability Plot необходимо щелкнуть на кнопке
Data Values, затем в диалоговом окне Input Options выбрать переключатель Use Range
References указать диапазон ячеек А1 :А70.
 щелкнуть на кнопке Output, затем в диалоговом окне Output Options выбрать переключатель As a New Chart Sheet и указать имя нового листа диаграммы вероятностей.
Результат:
Точки на диаграмме располагаются очень близко от прямой линии, что означает их
близкое соответствие нормальному распределению.
4. Определение ожидаемого значения.
Вычислить нормальные метки (п.3) и масштабировать их для сравнения с реальными
данными. Это можно сделать, умножая нормальные метки на стандартное отклонение
наблюдаемых значений и прибавляя наблюдаемое среднее.
Результат свели в таблицу:
Наблюдаемое значение
37,6
48,1
50,9
56,4
58,4
59,6
60,9
70,3
71,9
72,5
75,3
76,5
77,0
78,3
Нормальная метка
-2,365
-1,987
-1,776
-1,623
-1,500
-1,397
-1,307
-1,226
-1,153
-1,085
-1,022
-0,963
-0,907
-0,853
Ожидаемое нормально распределенное значение
31,51
41,338
46,824
50,802
54
56,678
59,018
61,124
63,022
64,79
66,428
67,962
69,418
70,822
78,4
78,5
79,1
79,4
79,6
-0,802
-0,753
-0,706
-0,658
-0,616
72,148
73,422
74,644
75,892
76,984
Задание 3 – Нормальное распределение
Для выполнения данного задания использовалось Прил_жение 1 к данной лабораторной работе.
1. Создание гистограммы кривой плотности вероятности цен на дома
140,0
120,0
100,0
80,0
Ряд1
Ряд2
60,0
40,0
20,0
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2. Вычислить среднюю цену и стандартное отклонение для распределения цен на дома
(с вероятностью 95%).
Среднюю цену считали при помощи функции СРЗНАЧ. Результат: 106274.
Стандартное отклонение: 0,83.
3. Создайте новый столбец с логарифмами цен на дома. Создайте гистограмму с кривой нормального распределения и кривой плотности вероятности.
140,0000
120,0000
100,0000
80,0000
Ряд1
Ряд2
60,0000
40,0000
20,0000
0,0000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15