Вступительный экзамен по экономике 16 июля 2010 г

Санкт-Петербургский филиал НИУ ВШЭ
Магистратура по направлению Экономика
Образец вступительного экзамена по экономике
Задание 1.
Экономика, описываемая производственной функцией Кобба-Дугласа Y = KβL1-β, такова, что эластичность выпуска
по капиталу равна ⅓, а предельная производительность капитала равна ½.
Вычислите предельную производительность труда и среднюю производительность труда.
Задание 2.
Директор Института проблем рынка РАН академик Николай Петраков в интервью "Литературной газете"
6 февраля 2008 г. сказал: "Сейчас американцы схватились за голову, у них годовая инфляция достигла 3–3,5
процентов! У нас за прошлый год инфляция составила 12 процентов, хотя планировалась 8. Значит, 1 января
2007 года я мог на 1000 рублей купить определенное количество товаров. А 31 декабря 2007 года я мог на эти
же 1000 рублей купить на 12 процентов товаров меньше! На 12! А на один доллар вы в конце года в Америке
могли купить только на 3,5 процента меньше". Следуя логике Петракова, можно сказать, что если бы инфляция
была равна 150%, то он купил бы на 150% товаров меньше, чем в начале года. Исправьте число в высказывании
академика.
Задание 3.
Пусть в стране производится три товара: А, В, С. В 2005 г. цены на эти товары составили соответственно 5, 7 и 10
долл., а произведено было 2, 4 и 8 единиц. В 2009 г. цены на эти товары составили 4, 9 и 6 долл., а объем
производства – 3, 7 и 11 единиц. Вычислите дефлятор ВВП для 2005 г. (2009 год – базовый.)
Задание 4.
Фермер владеет имуществом ценностью 100 ед. С вероятностью 1/10 он может потерять 20 ед. Функция
полезности фермера U(x) = x ; x – ценность. Цена страховки составляет 9% от застрахованной суммы.
Определите, на какую сумму застрахуется фермер.
Задание 5.
Затраты мастера на производство первой шкатулки партии составляют 2000 рублей, а выручка от ее реализации –
3000 рублей. Производство каждой следующей шкатулки обходится на 10 рублей дешевле предыдущей, а выручка
от ее реализации – на 20 рублей меньше. Кроме того, начиная со 104-й шкатулки, издержки производства каждой
шкатулки снижаются на 100 рублей.
Какую максимальную прибыль может получить мастер от изготовления партии шкатулок?
Задание 6.
В отрасли действуют две фирмы с функциями издержек C1(Q1) = 40Q1, C2(Q2) = 10Q2 соответственно. Спрос на
продукцию отрасли описан функцией Q(p) = 100 – 2p. Фирмы взаимодействуют в соответствии с моделью Курно.
Определите равновесные объемы производства для каждой фирмы, выпуск отрасли и цену продукции.
Задание 7.
ВВП на душу населения в экономике России в два раза меньше, чем в экономике Франции. Темпы
экономического роста во Франции – 2% в год. Каковы должны быть темпы экономического роста в России,
чтобы уровень ВВП на душу населения сравнялся бы в двух странах через 35 лет?
Задание 8.
Пусть технология производства описывается производственной функцией Леонтьева: F(K, L) = min{aK, bL}, где
a, b – положительные константы.
Выведите функцию издержек, соответствующую этой производственной функции, если ставка заработной платы
w = 2b, а стоимость капитала r = a.
Задание 9.
В 2009 году российское правительство ввело пошлины на иномарки. Официальные лица мотивировали свое
решение таким образом: новые иномарки сокращают спрос на отечественные автомобили и разрушают
отечественную экономику, угрожая банкротством предприятиям автомобильной промышленности и вызывая
безработицу среди работников автомобильной промышленности. Что можно возразить на эти доводы?
Задание 10.
Даны функции полных затрат двух заводов монополии: TC1 = 40Q1 + 5, TC2 = 2(Q2)2 + 60. Функция спроса на
продукцию монополии имеет вид Q(p) = 360 – 2p. Определите цену и выпуски, максимизирующие прибыль.