УДК 658.012.011.56 Кулешова Елена Владимировна студент гр. АС-1-М-10 Научный руководитель: Ярощук Ирина Викторовна

УДК 658.012.011.56
Кулешова Елена Владимировна
студент гр. АС-1-М-10
Научный руководитель: Ярощук Ирина Викторовна
доц., к.т.н.
Московский государственный горный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЛЕКАРСТВЕННЫХ ПРЕПАРАТОВ
MODELLING OF INDICATORS OF QUALITY OF PRODUCTION OF
MEDICINES
Основной задачей фармацевтической промышленности является
обеспечение потребителей качественными лекарственными средствами.
Несмотря на то, что их качество контролируется как производителями,
так и государственными органами сертификации, на рынок к потребителю
могут попасть лекарственные средства, которые не соответствуют
установленным требованиям к качеству лекарственных препаратов. Такие
лекарства могут не просто не помочь человеку, а также нанести вред его
здоровью.
Производство
лекарственных
средств
–
это
сложный,
многостадийный, энергоемкий процесс, который занимает порядка шести
часов и состоит следующих этапов [1]:
 взвешивание компонентов;
 просеивание;
 смешивание порошков:
 увлажнение, смешивание;
 гранулирование;
 сушка;
 опудривание, смешивание;
 прессование;
 обеспыливание;
 фасовка и упаковка.
Технологический процесс производства лекарственного средства,
который выпускается в форме таблеток, представлен на рис.1 [2]. На
приведенной схеме используются следующие обозначения:
 Tсуш – температура сушки, °С;
 t суш – время сушки, мин;
 P-давление при прессовании.
42
Рис. 1. – Упрощенная технологическая схема производства лекарственного
средства.
Показатели качества готовой продукции формируются на каждом из
этапов производства, однако, наиболее важным этапом в этой
технологической цепочке является сушка. Именно данный этап лежит в
основе формирования такого показателя качества как влажность и от
данного показателя зависят многие другие основные показатели качества
лекарственного средства, например, прочность, распадаемость, истирание
и т.д. Значения этих показателей проверяются отделом контроля качества
только после завершения процесса производства и если значения не
соответствуют установленным стандартам, то бракуется целая серия
препарата и означает, что зря потрачены финансовые, энергетические и
человеческие ресурсы.
Для предотвращения данной проблемы и снижения риска получения
некачественного лекарственного средства необходимо построить
математические модели для каждого показателя качества и с помощью
полученных моделей прогнозировать качество препарата в условиях
неопределенности технологического процесса производства.
Работа была проведена на основе реальных экспериментальных
данных на примере лекарственного препарата «Атенолол». Вся выборка
была разбита на две части. С помощью первой части (86 точек) были
получены математические модели показателей качества, а после
проведения технологического процесса, была получена вторая часть (16
точек) экспериментальных данных, которая использовалась для проверки
полученных моделей на точность. Ниже приведены основные показатели
качества данного лекарственного средства и параметры технологического
процесса его производства:
 Х1 -температура сушки, С;
43








Х2 - время сушки, мин
Х3 – коэффициент переработки;
Y – влажность, %;
Y1 – прочность, Н;
Y2 – распадаемость, мин;
Y3 – истирание, %;
Y4- целостность, %;
Z –комплексный коэффициент качества.
Конечное качество лекарственного средства определяется
комплексным показателем качества- Z, принимающего значения от 0 до 1.
Z= {0; 0,09}– бракованный препарат
Z= {0,09; 1}– препарат соответствует всем стандартам качества
Именно значение данного показателя определяет, поступит ли серия
лекарственного препарата в продажу или будет оценена как брак.
Для поиска взаимосвязей между используемыми параметрами были
найдены парные коэффициенты корреляции, значимость которых была
проверена с помощью критерия Стьюдента. В результате были выявлены
следующие зависимости:
Y  F ( X 1 , Х 2 );
Y  F (Y );
 1
Y2  F (Y );

Y3  F (Y );
Y 4  F ( X , Y );
3

Z  F (Y , Y1 , Y3 , Y4 )
(1)
С помощью метода регрессионного анализа были найдены виды
функции для указанных зависимостей, с помощью критерия Фишера
данные модели были проверены на адекватность[3]. Точность прогноза
была рассчитана с помощью средней ошибки аппроксимации, которая
рассчитывалась по формуле [4]:
*
1 n yt  yt
  
*100%
n t 1 y t

(2)
где
yt- фактическое значение признака;
y t* - прогнозное значение признака;
n- длина временного ряда.
В результате проведенной работы были получены следующие
модели показателей качества лекарственного средства:
44
Y  9,79  0,11X 1  0,0212 X 2
Y  51,07  6,27Y ;
 1
Y2  2  1,5Y ;

Y3  99,96  0,59Y ;
Y 4  0,51X 3  0,13Y ;

Z  0,24  0,15Y  0,54Y4
(3)
Оценка прогноза данных моделей представлено на рис. 2-7.
Рис. 2. Оценка прогнозных свойств модели влажности.
Рис. 3. Оценка прогнозных свойств модели прочности.
Рис. 4. Оценка прогнозных свойств модели распадаемости.
45
Рис. 5. Оценка прогнозных свойств модели истирания.
Рис. 6. Оценка прогнозных свойств модели целостности.
Рис. 7. Оценка прогнозных свойств модели комплексного показателя
качества.
Использование данных моделей в системе контроля качества
лекарственных средств на предприятии представлено на рис. 8.
46
Исходное
сырье
Проверка исходного
сырья
Сырье
Технологический
процесс производства
Лекарственное
средство
Контроль качества
лекарственного
средства
Показатели качества
лекарственного
средства
Подобранные
параметры
техн. проц.
Текущие
параметры техн.
проц.
Подбор параметров
технологического
процесса
Регламент
Показатели
качества сырья
Прогнозные значения
пар. техн. проц.
Прогнозирование
Математические
модели
Параметры модели
Коррекция
математических
моделей
Прогнозные
значения
Оптимизация
Проверка адекватности
моделей
Z прогнозное
Да
Модель адекватна
Проверка адекватности
моделей
Нет
Да
Да
Модель адекватна
Z<0.9
Нет
Нет
Диагностика оборудования
Блок принятия
решений
Повторная проверка качества сырья
Корректировка технологической цепочки
и т.д.
Рис. 8. Упрощенная схема системы контроля качества лекарственного средства.
47
Таким образом, в ходе проведенной работы были построены
математические модели показателей качества лекарственного средства
«Атенолол». С помощью данных моделей сотрудники отдела контроля
качества смогут прогнозировать значения показателей качества
лекарственного средства еще до запуска технологической цепочки. Если
полученные прогнозные значения будут соответствовать установленным
стандартам, тогда будет целесообразно подбирать параметры
технологического процесса. В противном случае полученная информация
передается главному технологу, который принимает решение о
дальнейшей корректировке технологического процесса. Использование
данных моделей в системе контроля качества для прогнозирования
значений показателей качества позволит своевременно выявить заведомо
некачественную продукцию, предотвратить нецелесообразный расход
ресурсов на предприятии и своевременного регулировать параметры
технологического процесса производства лекарственного препарата.
Литература
1. Производство лекарственных средств. Термины и определения.
Методические указания. МУ 64-01-001-20г.
2. Субботин В.М. Справочник по технологии приготовления
лекарственных форм. – 192с.
3. Мхитарян В.С., Миронкина Ю.Н., Астафьева Е.В.. Учебное
пособие «Корреляционный и регрессионный анализ с использованием
ППП MICROSOFT EXCEL». – М.: МЭСИ, 2007. – с. 68.
4. Черников Ю.Г., Федунец Н.И. Методы оптимизации. – М.:
МГГУ, 2009.
Аннотация
В статье рассмотрено решение задачи «Моделирование показателей
качества
производства
лекарственных
препаратов».
Описан
технологический процесс производства лекарственного средства, изучены
показатели качества данного лекарственного препарата и созданы их
математические модели, которые возможно использовать в системе
контроля качества на предприятии для прогнозирования и своевременного
регулирования технологической цепочкой.
In the article is presenting solution of the problem « Modelling of
indicators of quality of production medicines ». Technological process of
production of medicine is described, indicators of quality of this medicine are
studied and their mathematical models which are possible for using in the
quality monitoring system at the enterprise for forecasting and timely regulation
by a technological chain are created.
48
Ключевые слова
технологический процесс, производство лекарственных средств,
математическая модель, показатель качества, корреляционный и
регрессионный анализ
technological process, production of medicines, mathematical model,
quality indicator, correlation and regression analysis
49