Тема урока. Напряженность и потенциал электрического поля

Тема урока. Напряженность и потенциал электрического поля.
Ученик должен знать:
1.понятие электрического поля как вида материи, через которое осуществляется электромагнитное взаимодействие;
2. определения величин, характеризующих электрическое поле: напряженность и потенциал; формулу связи данных характеристик;
3. понятие силовых линий и их свойства;
должен уметь:
1. изображать графически силовые линии электрических зарядов;
2. решать задачи на расчет характеристик электрического поля;
План урока
1. Теория по теме.
2. Примеры решения задач.
3. Задачи для самостоятельного решения.
4. Тест.
Теория по теме.
На прошлом занятии мы ввели понятие электромагнитного поля как вида материи,
через которое осуществляется электромагнитное взаимодействие, то есть взаимодействие
между заряженными телами. Экспериментально установленный закон Кулона количественно выражает взаимодействие зарядов, но не указывает, как это взаимодействие осуществляется.
Опыты по электризации показывают, что заряженные тела взаимодействуют, находясь на некотором расстоянии. То есть пространство вокруг заряженных тел обладает
определенными свойствами. Это и есть электрическое поле, через которое осуществляется
взаимодействие заряженных тел.
Электрическое поле обладает свойствами:
1. оно материально;
2. существует объективно;
3. действует с некоторой силой на всякое заряженное тело, находящееся в нем;
4. сила действия электрического поля уменьшается при удалении от заряда, его создающего.
Характеристики электрического поля:
1. Силовая характеристика – напряженность.
Напряженность – векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в
данной точке и численно равная отношению силы
действующей на пробный заряд, поме-
щенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:
=
2. Энергетическая характеристика – потенциал.
Электростатический потенциал — скалярная физическая величина, характеризующая
потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля:
. Единица измерения 1вольт
.
Так как электрическое поле обладает энергией, оно способно совершать работу, которая равна разности потенциалов: U =
= , где U – напряжение.
Напряжение – физическая величина, численно равная отношению работы поля по
перемещению положительного заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда.
Общим между напряженностью и напряжением является:
1. они являются различными характеристиками одной и той же точки поля;
2. они зависят от величины заряда и от удаленности этого заряда.
Поэтому они связаны по формуле: Е = . Отсюда напряженность может измеряться еще и в единицах
.
Для графического изображения электрических полей введено понятие силовой линии.
Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности в данной точке.
Свойства силовых линий:
1. непрерывны;
2. имеют начало и конец или уходят в бесконечность (такое поле называется потенциальным); линии начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных;
3. не пересекаются;
4. там, где напряженность поля велика, линии проводятся густо, там, где поле слабое,
густота линий невелика.
5. поле, напряженность которого во всех точках одна и та же и по модулю и по
направлению, называется однородным.
На рисунке показаны электрические поля между двумя разноименно заряженными пластинами. В промежутке
между пластинами поле однородное, и напряженность поля на рисунке а) больше, чем на рисунке б), а на рисунке
в) больше, чем на рисунке б).
Графическое представление
поле одиночного положительного заряда
поле одиночного отрицательного заряда
поле двух разноимённых зарядов
поле двух одноимённых зарядов
Принцип суперпозиции (наложения) полей:
Если в данной точке пространства электрические заряды создают электрические поля
с напряженностями:
, ,
…, то результирующая напряженность равна векторной
сумме напряженностей, создаваемых зарядами.
Примеры решения задач.
Задача №1
На заряд 3·
Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015Н. Какова
напряженность поля в данной точке?
Задача №2
Заряд 4нКл создает электрическое поле. На расстоянии 3см от заряда напряженность поля
в жидком диэлектрике равна 20 . Найти диэлектрическую проницаемость жидкости.
Задача №3
Два заряда 6·
Кл и -2·
Кл расположены в керосине (ε=2,1) на расстоянии 0,4м друг
от друга. Чему равна напряженность поля в точке О, расположенной на середине отрезка
прямой, соединяющей центры зарядов?
Задача №4
Положительно заряженный шарик массой 0,18г и плотностью вещества 1800 находится
во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью 900
В диэлектрике имеет-
ся однородное электрическое поле напряженностью 45 , направленное вертикально
вверх. Найти заряд шарика.
Задача №5
Заряженная капелька масла уравновешена в электрическом поле, созданном двумя горизонтально расположенными пластинами, расстояние между которыми 8 мм. Какое напряжение подано на пластины, если капелька имеет радиус 2мкм и несет на себе 3 избыточных электрона? Плотность масла 800
.
Задача №1
Дано:
Решение:
F=0,015Н
q=3·
Е-?
Используем определение напряженности:
Кл
= .
Подставляя числовые значения, получим: Е=
= 5·
Ответ: Е=5·
Задача №2
Дано:
СИ:
Е= 20
2·
q=4нКл
4·
Решение:
Используем определение напряженности:
Кл
пробный заряд, а
=
, где
– сила кулоновского взаимодействия.
k=9·
R=3см
0,03м
По закону Кулона F=k
ε -?
. Подставляя закон Кулона в формулу
напряженности, получим:
ε=
Е=
, откуда ε=
=
=2
Ответ: ε= 2
Задача №3
Дано:
=
=
ε =2,1
k=9·
R=0,4м
Е -?
Решение:
Из рисунка видно, что напряженности,
созданные обоими зарядами, направлены
в одну сторону, следовательно, по принципу суперпозиции = + , то есть Е= + .
Используя закон Кулона, в предыдущей задаче мы получили формулу
напряженности Е=
.
Подставляя в формулу принципа суперпозиции, получим:
Е=
+
. (*)Так как по условию задачи точка О расположена
на середине отрезка, соединяющего центры зарядов, то
Подставляя в (*), получим: Е=
.
(
Подставляя значения в данное выражение, получим:
Е=
(
= 10714
Ответ: Е≈ 10,7
≈ 10,7
Задача №4
Дано:
СИ:
Е= 45
45 ·
Решение:
На шарик, находящийся в жидком
ρ=1800
. диэлектрике в электрическом поле,
k=9·
действуют 3 силы:
m=0,18г
900
1,8·
= mg –сила тяже сти,
=Е - сила кулоновского взаимодействия,
выталкивающая сила.
-?
Так как шарик находится в равновесии, то
ставляя в данное выражение формулы сил, получим: mg= Е +
=
= ρVg =
+ , подVg, откуда
.
Чтобы найти объем шарика, воспользуемся формулой: V= , тогда
=
=
.
Подставляя численные значения, получим: =
= 1,96·
Ответ: 1,96·
Задача №5
Дано:
СИ:
ρ=800
R=2мкм
2·
е=-1,6·
Решение:
Связь между напряжением и напряженностью
м электрического поля
выражается формулой
Е = , следовательно, чтобы найти напряже-
ние
Е
.
=8мм
8·
м На капельку действуют 2 силы: = mg –сила тяжести,
N=3
=Е - сила кулоновского взаимодействия.
-?
Так капелька находится в равновесии, то = , подставляя в данное выражение формулы
сил, получим: mg= Е , откуда = .
Заряд капли равен
= е· N, будем считать, что капля имеет форму шарика, тогда масса
капли m= · V, где V- объем шара V= π
Подставляя в (*), получим
·8·
Подставляя численные значения, получим:
Ответ: =4376 В
м =4376 В
Задачи для самостоятельного решения
Задача №1
В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой
5·
и зарядом 3,2·
Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки
уравновешена силой электрического поля?
Задача №2
Определить напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом 10нКл
на расстоянии 10см от него. Диэлектрик – масло.
Задача №3
Расстояние между двумя точечными зарядами +8нКл и -5,3нКл равно 40см. Вычислить
напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
Тест
1. Напряженность электрического поля заряда q в точке А (рис)
направлена в сторону вектора
А) 1 и 3;
В) 2;
С) 4;
D) 5.
5
1
2
А
3
q1
4
q
2. Напряженность электрического поля заряда q в точке А (рис) направлена в сторону вектора…
А) 5;
2
В) 2;4;
А
С) 3;
1
D)1.
3
3.Модуль напряженности электрического поля в точке, где находится
заряд 1·10 -10 Кл, равен 10 В/м. Cила действующая на заряд, равна
5 q1
-11
4
А) 1·10 Н;
В) 1·10 9 Н;
С) 10·10 -9 Н;
D) 1·10 -9 Н.
4. Может ли какая-либо частица иметь заряд, равный...
A) 1/2 заряда электрона?
B) 1/3 заряда электрона?
C) 1,5 заряда электрона?
D) удвоенному заряду электрона?
5.Какое из утверждений (гипотез) объясняет взаимодействие электрических зарядов на расстоянии?
А) oдин заряд всегда действует на другой;
B) заряды на расстоянии притягиваются;
C) заряды на расстоянии притягиваются и отталкиваются;
D) электрическое поле первого заряда действует на второй заряд, и наоборот.
6. Что такое электрическое поле?
А) cила, действующая на заряд;
B) пространство около заряда;
C) электрическая сила;
D) вид существования материи;
7.Какая из приведенных формул определяет основную характеристику электрического поля?
А)
=
В)
=
+
С) F=k
D)
=
8.Единица напряжения
А)ампер;
В)кулон;
С)вольт;
D)ватт.
9. Капля, имеющая положительный заряд (+2е), при освещении потеряла один электрон. Заряд
капли стал равен
А) +1е;
В) +3е;
С) –е;
D)заряд не изменится.
10. Если расстояние от точечного заряда, создающего электрическое поле, увеличится в 5 раз, то напряженность электрическое поле
А) уменьшится в 25 раз;
В) уменьшится в 5 раз;
С) увеличится в 25 раз;
D) увеличится в 5 раз.
11. Математическая запись принципа суперпозиции электрических полей
А) F=k
В) = +
С) mg= Е
Е= .
12. Модуль напряженности электрического поля в точке, где находится заряд
D)
Кл равен 10 В/м. Cила действующая на заряд, равна
А)
В) 10Н;
С)
Н;
D) 10Н.
13.Заряд q переместили из точки электростатического поля 1 в точку с потенциа-
лом  2 . По какой из приведённых формул можно найти работу по перемещению
заряда?
А) A  q(1   2 );
В) A  q( 2  1 ) ;
С) A  q /(1   2 ) ;
D) A  q /(1   2 ) ;
14. Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии на расстоянии
6 см друг от друга, равна 60 В. Если поле однородное, то его напряженность равна
А) 1000 В/м;
В) 10 В/м;
С) 360 В/м;
D) 0,36 В/м.
15. Разность потенциалов между точками ∆  = 100 В. Затратив энергию 400 Дж, можно между
этими точками перенести заряд
А)40000 Кл;
В) 0,25Кл;
С) 500Кл;
D)4 Кл.