Текст районной/городской олимпиады по информатике 2007

Текст районной/городской олимпиады по информатике
2007-2008 уч. года (13 декабря 2007 года, г.Саров)
1. «Нервы» (15 баллов)
В цепочке из n (2<n<100) нервных клеток, соединенных в окружность, каждая
может находиться в одном из двух состояний: «покой» (на рисунке изображены как
окружность) или «возбуждение» (круг). Если клетка возбуждена, то она сразу посылает сигнал,
который через единицу времени доходит до обеих ее соседок. Каждая клетка возбуждается
(остается возбужденной) в том и только в том случае, если к ней приходит сигнал только от
одной из соседних клеток.
Пусть в начальный момент возбуждена только одна клетка. Сколько будет
возбужденных клеток через t (0<t< 1000000) единиц времени? Ваша программа должна:
- запросить число нервных клеток n;
- запросить время t;
- сообщить число возбужденных клеток к этому времени.
Например: Если n=12, t=5, то число возбужденных клеток 4.
2. «Строка» (20 баллов).
Из заданной строки символов (не более 255), содержащей только цифры от 0 до 9,
необходимо составить новую строку удалением многократно повторяющихся символов
(кроме их первого и последнего вхождения). Порядок следования символов менять нельзя.
Пример 1: исходная строка: 123321123223
Ответ: 123123
Пример 2: исходная строка: 010300000
Ответ: 0130
3. «Число чисел» (30 баллов)
Подсчитать число двоичных n-значных натуральных чисел (n≤36), в каждом из которых нет
трех единиц, идущих подряд, а незначащие нули в записи чисел отсутствуют. Ваша программа
должна:
- запросить значение n;
- найти и сообщить, число n-значных двоичных чисел без трех единиц подряд.
Пример. Исходные данные: 4
Ответ: 6. (Имеются в виду числа 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101)
4. «Игра» (35 баллов)
Двое играют в такую игру: первый записывает натуральное число от 2 до 9; второй умножает
его на произвольное натуральное число от 2 до 9; затем первый умножает результат на любое из
чисел от 2 до 9 и так далее. Выигрывает тот, кто первым получит результат, равный или
больший натурального числа n (n<2000000000). Кто выигрывает при правильной игре начинающий или его соперник? Ваша программа должна
- запросить n;
- найти и сообщить, кто выигрывает;
- если выигрывает первый, то сообщить все его возможные первые ходы, ведущие к выигрышу.
Пример 1: Исходные данные: 16 Ответ: Выигрывает второй
Пример 2: Исходные данные: 28
Ответ: Выигрывает первый. Выигрывающий ход: 2 или 3
Желаем успеха!
Тесты и рекомендации по оценке
Задание 1. «Нервы».
Тест
Исходные данные
1
10, 100
2
13, 500
3
77, 100000
4
100, 1000000
Ожидаемый результат
2
6
48
8
1 тест — 1 балл, 2 теста — 6 баллов, 3 теста — 11 баллов, все тесты — 15 баллов.
Задание 2. «Строка».
Тест
Исходные данные
1
13122007
2
122333444455555666666111111222223333444556
3
101112131415161718192021222324252627282930
4
444556445556666
Ожидаемый результат
13122007
123456123456
10234567891456782930
456456
1 тест — 3 балла, 2 теста — 8 баллов, 3 теста — 13 баллов, все тесты — 20 баллов
Задание 3. «Число чисел».
Тест
Исходные длины
1
5
2
11
3
25
4
36
Ожидаемый результат
11
423
2145013
1748130326
1 тест — 4 балла, 2 теста —12 баллов, 3 теста — 20 баллов, все тесты — 30 баллов
Задание 4. «Игра».
Тест
Исходные данные
1
33
2
88
3
1000013
4
1234567890
Ожидаемый результат
Первый: 2 или 3
Первый: 5, 6, 7, 8 или 9
Второй
Первый: 3 или 4
1 тест — 5 баллов, 2 теста — 14 баллов, 3 теста — 23 балла, все тесты — 35 баллов.
Рекомендуется для всех программ использовать ограничение
по времени прохождения одного теста: — 20 секунд.
Справки по телефону 417–76–49, E-mail a-g-b@mail.ru Баханский А.Г.
Правила нашей олимпиады
Начало олимпиады в 9-00.
Время работы: 240 минут с момента раздачи текстов заданий.
Время олимпиады продляется на длительность периодов невозможности работы (пропадание
электропитания и т.п.)
Нельзя пользоваться электронными приборами (кроме компьютера), книгами и тетрадями.
Можно пользоваться чистой бумагой (оборот этого листка) и ручкой, а также учебником
типа “Описание языка”, если он был до начала работы выложен на стол в центре класса.
Перед началом работы участник должен:
 Полностью прочитать эту инструкцию (и соблюдать ее во время олимпиады);
 Проверить исправность клавиатуры и мыши;
 Проверить наличие требуемых средств разработки (компиляторы, библиотеки) и их
настройки;
 На диске С:\ (в корневом подкаталоге) создать каталог NN (выданный участнику
номер), в нем создать подкаталоги с именами 1,2,3,4 и работать только в них;
 После получения текстов заданий полностью уяснить требуемое у комиссии.
Разрешается решать задачу несколькими способами. Комиссия выберет и оценит их все или
наилучший.
Форма работы участника: самостоятельная. Общение только с представителем комиссии.
Формы взыскания: Замечание; Повторное замечание (с занесением в протокол или без
такового), Замечание с предупреждением о не самостоятельном выполнении работы (или о
другом нарушении правил - такие работы обычно не могут быть признаны призовыми,
решение об этом принимает комиссия).
Выход из класса по необходимости: по одному и не надолго. В первый и в последний час работы
выходить не рекомендуется.
Рекомендуется сохранять тексты программ по мере необходимости (перед их запуском и др.)
для страховки от сбоев электропитания, зацикливания и т.п.
Не рекомендуется сдавать задания досрочно. Необходимо выполнить максимум возможного, а
если это уже достигнуто – тщательно проверить решения на наличие “подводных камней”,
которые в задачах есть.
После сдачи решения (переписи на судейскую флэшку) участник может переписать свои
файлы на свой съемный носитель (дискету, флэшку).
Предварительные итоги будут доступны на сайте www.sarov.net примерно c 20 часов 13
декабря 2007 года.
Апелляции можно подавать в течение трех дней через своего учителя информатики. Можно и
позднее выяснять разные вопросы (у председателя комиссии).
Окончательные результаты олимпиады узнавать у своего учителя информатики.
Председатель комиссии Авдеев Петр Алексеевич, раб. тел. 28761 avd@md08.vniief.ru
Методист МЦ УО Бурученко Н.А.
Желаем успеха!