Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный аграрный университет» Утверждаю проректор по учебной работе Лоретц О.Г. ___________________ «___»____________2014 г Региональная интернет-олимпиада по математике для абитуриентов 2014г. 1. Вычислить площадь трапеции, если ее высота равна h, а боковые сторону видно из центра описанной окружности под углом а. 2. Найдите два числа таких, что первое из них составляет 40% квадрата второго числа, а второе 135% квадрата первого числа. 3. Есть 10 мешков с монетами. Один из них целиком заполнен фальшивыми монетами, которые на 1 грамм легче настоящих. За какое наименьшее количество на весах со стрелочкой, показывающих разность весов на чашках, можно определить мешок с фальшивыми монетами. 4. Из некоторого четырехзначного числа вычли другое, составленное теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. Может ли при этом получиться число 1008? Ответ обоснуйте. 5. Выступая на собрании экологов, директор леспромхоза успокоил их следующими словами: " 99 процентов вашего леса составляют сосны. Мы будем рубить только сосны, и к концу вырубки их останется 98 процентов". Какую часть леса вырубит леспромхоз, если известно, что директор сказал чистую правду?