Математическое моделирование инициирования детонации

УДК 001(06)+539.2(06). Исследование материи в экстремальных состояниях
И.О. ШАМШИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ
В КАНАЛАХ S-ОБРАЗНОЙ ФОРМЫ
Проведено математическое (численное) моделирование инициирования детонации в стехиометрической пропано-воздушной смеси ударными волнами в каналах с крутыми изгибами S-образной формы. Показано, что крутые изгибы способствуют переходу ударной волны в детонацию, но при определенных условиях
могут привести к затуханию детонационной волны. Установлена зависимость
минимальной интенсивности ударных волн от длительности фазы сжатия приводящих к переходу ударной волны в детонационную.
Одна из проблем на пути создания импульсных детонационных двигателей заключается, с одной стороны, в необходимости использования
длинных труб для обеспечения перехода горения в детонацию в топливно-воздушных смесях (ТВС), а с другой стороны, – в необходимости
обеспечения приемлемых габаритов двигателя. Для решения этой проблемы рассматривают возможность использования компактных компоновок детонационных труб с несколькими изгибами. С одной стороны,
наличие крутых поворотов или витков труб способствует переходу горения в детонацию и позволяет снизить минимальную энергию инициирования [1, 2]. С другой стороны, крутые повороты увеличивают гидравлическое сопротивление и осложняют циклическое заполнение трубы свежей смесью. Для практического применения детонации необходимо обеспечить ее возникновение на кратчайших расстояниях при наименьших
затратах энергии. Цель работы – численное исследование инициирования
ударными волнами детонации в канале с двумя крутыми изгибами.
В основу математической модели, описывающей течения нестационарных реагирующих потоков, положены двумерные уравнения Эйлера и
уравнения химической кинетики. При численном решении системы уравнений газодинамики и химической кинетики использовался метод расщепления по физическим процессам [3]. Система уравнений газодинамики решалась методом Годунова-Колгана [4]. Система уравнений, описывающая химические реакции, решалась неявным методом, разработанным
в ИХФ РАН [5].
Расчеты проведены со стехиометрической пропано-воздушной смесью
при нормальных начальных условиях в канале высотой 50 мм с двумя
ISBN 5-7262-0712-2. V Конференция НОЦ CRDF
45
УДК 001(06)+539.2(06). Исследование материи в экстремальных состояниях
поворотами предельной кривизны, обеспечивающими наиболее компактную компоновку. Длина прямых участков была равна 1 м. В расчетах использовали одностадийные и многостадийные кинетические механизмы
окисления пропана [6]. В расчетах варьировали скорость первичной ударной волны (УВ) и длительность фазы сжатия. Расчеты показали, что при
интенсивности УВ выше 3,5 Маха в канале за первым изгибов возникала
детонационная волна, которая в зависимости от длительности фазы сжатия либо полностью разрушалась за вторым изгибом, либо проходила через второй изгиб с ослаблением и с последующим восстановлением
структуры и скорости. При достаточной длительности первичной ударной
волны в расчетах наблюдали возникновение детонации на втором изгибе.
Кроме того, получены течения с распадом сформированной детонационной волны. Показано, что распад волны наступает в условиях, близких к
пределу распространения детонации. В условиях вдали от пределов детонационная волна восстанавливалась после прохождения изгиба на расстояниях в 8-10 калибров.
Расчеты подтвердили основные экспериментально наблюдаемые закономерности [7] и прояснили их механизмы. Кроме того, расчеты позволили выяснить влияние длительности фазы сжатия в первичной УВ на эволюцию волн разной интенсивности.
Работа выполнена в НОЦ-011 при финансовой поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) и Министерства образования и науки РФ в рамках программы «Фундаментальные
исследования и высшее образование», и «Фонда содействия отечественной науки».
Список литературы
1. Фролов С.М., Аксенов В.С., Басевич В.Я. // ДАН. 2005. Т. 401. № 2. С. 201-204.
2. Frolov S., Aksenov V., Shamshin I. // Pulsed and Continuous Detonations. Eds.: G. Roy,
S. Frolov, J. Sinibaldi. Moscow: Torus Press, 2006. P. 146-158.
3. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.
4. Колган В.П. // Ученые записки ЦАГИ. 1972. № 3. С. 68.
5. Азатян В.В., Коган А.М. и др. // Кинетика и катализ. Т. XVI, 3. 1975. С. 577-585.
6. Frolov S.M., Aksenov V.S., Shamshin I.O. // Nonequilibrium processes. Vol. 1. Combustion and detonation / Eds.: G. Roy, S. Frolov, A. Starik. Moscow: Torus Press, 2005. P. 348-364.
7. Frolov S.M. et al. Proc. Combust. Inst. (2007), doi:10.1016/j.proci.2006.07.197 (in press).
ISBN 5-7262-0712-2. V Конференция НОЦ CRDF
46