Задания второго тура дистанционной интегрированной игры

Задания второго тура дистанционной интегрированной игры «Вектор»
Математика
8 класс
Чётная степень некоторого числа равняется четырёхзначному числу, первая
цифра которого равняется 3, а последняя – 5. найдите это число.
7 класс
Могут ли величины внешних углов треугольника быть пропорциональны числам
1, 2, 3 ?
Информатика
7 класс
Задание. Двое ребят играют в следующую игру. На столе лежат 25 спичек.
Каждый их двух играющих по очереди берет спички. За один раз можно брать
одну, две, три или четыре спички. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку.
Какое количество спичек должен брать первый игрок, чтобы независимо от ходов
второго выиграть? Ответ обоснуйте (приведите решение).
8 класс
Задание. (Алгоритмы, исполнители).
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте
на клетчатой плоскости, содержит команды:
1) вверх, вниз, влево, вправо. При выполнении этих команд РОБОТ
перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←,
вправо →.
Кроме этого в систему команд Робота входят:
2) четыре команды, которые проверяют истинность условия отсутствия
стены у той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
3) цикл
ПОКА < условие > команда
выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку
программы (алгоритма).
Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, то он разрушится и программа прервется.
Укажите адреса всех клеток лабиринта, соответствующих требованию, что, выполнив
предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой
он начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА < сверху свободно > вправо
ПОКА < справа свободно > вниз
ПОКА < снизу свободно > влево
ПОКА < слева свободно > вверх
КОНЕЦ
A
B
C
D
1
2
3
4
Физика
1. Бревно высотой 5 м и площадью сечения 0,12 м2 погружают в воду в
вертикальном положении. Определить работу, которую совершила
выталкивающая сила при полном погружении бревна.
2. В ванне находится 400 л воды при 300 С. Из крана колонки вытекает
горячая вода при 600С. На сколько минут нужно открыть кран колонки,
чтобы установилась температура 350С? За минуту из крана вытекает 10 л
воды.