Задачи на концентрацию и процентное содержание

Задачи на концентрацию и процентное содержание.
Задача № 1
В одном сплаве массы золота и серебра относятся, как 1 : 2, а в другом, как 2 : 3.
Какова должна быть масса (в г) каждого сплава, чтобы после совместной
переплавки получит 95 г нового сплава, содержащего 7 частей золота и 12 частей
серебра.
Задача № 2
От двух кусков сплавов, масса которых 12 кг и 8 кг с процентным содержанием в
них олова p% и p% соответственно (p  p), отрезали по куску равной массы. Каждый
из отрезанных кусков сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное
содержание олова в обоих сплавах стало одинаковым. Определить массу каждого из
отрезанных кусков.
Задача № 3
Из колбы в пробирку отлили 1/3 раствора соли. Раствор в пробирке выпаривали,
пока процентное содержание соли в нём не увеличивалось в 2 раза. Получившийся
раствор вернули в колбу, что увеличило процентное содержание соли в
находившимся в колбе растворе на 2%. Какое процентное содержание соли было в
растворе первоначально?
Задача № 4
Имелось два разных сплава меди. Процент содержания меди в первом сплаве был
на 40% меньше, чем процент содержания меди во втором сплав. После того как их
сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определить процентное
содержание меди в первом и во втором сплавах. если известно, что меди в первом
сплаве было 6 кг, а во втором 12 кг.
Задача № 5
Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая – в
отношении 3 : 7. По скольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить
12 ведер смеси, в которой массы спирта и воды были бы в отношении 3 : 5?
Задача № 6
В сосуд ёмкостью 6 л налито 4 л 70% - ного раствора серной кислоты. Во второй
сосуд той же емкости налито 3 л 90% - ного раствора серной кислоты. Сколько
литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем
получился r% - ной кислоты? Найти все значения r, при которых задача имеет
решение.
Задача № 7
От двух кусков сплава с различным содержанием меди, масса которых m кг и n кг,
отрезано по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавлен с
остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих сплавах
стало одинаковым. Какова масса каждого из отрезанных кусков?
Задача № 8
Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится
в отношении 2 : 3, в другом – в отношении 3 : 7. Сколько нужно взять каждого
сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в
отношении 5 : 11.
Задача № 9
Вычислить массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг
чистого серебра, получим сплав 900 – й пробы (т. е. в сплаве 90% серебра), а
сплавив с 2 кг сплава 900 – й пробы, получим сплав 840 – й пробы.
Задача № 10
Два раствора, из которых первый содержал 800 г безводной серной кислоты, а
второй 600 г безводной серной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг нового
раствора серной кислоты. Определить массу первого и второго растворов,
вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной
кислоты в первым растворе на 10% больше, чем процент содержания безводной
серной кислоты во втором.
Задача № 11
Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой; потом из бака
вылили столько же литров смеси; после этого в баке осталось 49 л чистого спирта.
Сколько литров спирта вылили в первый раз и сколько во второй раз, если
вместимость бака64 л?
Задача № 12
Сосуд емкостью 8 л наполнен воздухом, содержащим 16% кислорода. Из этого
сосуда выпускают некоторое количество воздуха и выпускают такое же количество
азота, после чего выпускают такое же, как в первый раз, количество смеси и опять
дополняют таким же количеством азота. В новой смеси оказалось 9% кислорода.
Определить, какое количество воздуха или смеси выпускалось каждый раз из
сосуда?
Задача № 13
Сплав цинка, алюминия и магния отличается большой прочностью и
пластичностью. Первый такой сплав массой 120 кг содержит 20% алюминия.
Второй сплав содержит 30% алюминия и 5% магния .Из этих сплавов получили
новый сплав , содержащий 24% алюминия .Сколько килограммов магния
содержалось во втором сплаве ?
Задача № 14
Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней
содержалось 75% меди. К куску бронзы, массой 500 кг и содержащей 72% меди,
добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди, и получили бронзу,
необходимую для изготовления колокола. Определите, сколько килограммов 80% ой бронзы было добавлено.
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
1. Свежие грибы содержат 98% воды , а сухие - 12% . Сколько надо собрать
свежих грибов , чтобы получить 7 кг сухих ?
2. После двух повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число
процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз , было в 3 раза
больше, чем в первый раз .На сколько процентов повысилась зарплата во
второй раз ?
3. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо
добавить к 40 кг морской воды , чтобы получить раствор , содержащий 2%
соли ?
4. К 120 г раствора содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора,
содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в
получившемся растворе?
5. Собрали 140 кг грибов, влажность которых составляла 98%. После
подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов
после подсушивания?
1. Сплав цинка, алюминия и магния отличается большой прочностью и
пластичностью .Первый такой сплав массой 120 кг содержит 20% алюминия .
Второй сплав содержит 30% алюминия и 5% магния .Из этих сплавов
получили новый сплав, содержащий 24% алюминия .Сколько килограммов
магния содержалось во втором сплаве ?
2. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На
первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем
участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения
уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком . Всего внесли 34
кг второго удобрения . Сколько всего килограммов первого удобрения было
внесено ?
3. В сборнике по подготовке к экзамену по математике - 240 задач. Ученик
планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день
на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик
запланировал решить 12 мая?
4. Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если
в ней содержалось 75% меди. К бронзе массой 500 кг, содержащей 70% меди,
добавили некоторое количество меди и получили бронзу, необходимую для
изготовления колокола. Определите , сколько килограммов меди было
добавлено.
5. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. Первое
вносили по следующей схеме: 500 г на первый участок и на каждый
следующий участок на 500 г больше, чем на предыдущий . Второе удобрение
вносили по 4,5 кг на каждый участок . Всего внесли 45,5 кг удобрений .
Сколько килограммов второго удобрения внесли на все участки ?
6. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и то
же количество рублей. После четвёртого повышения цена равнялась 1250
рублям, а после десятого повышения - 1550 рублям. Через сколько
повышений цена стала на 400 рублей больше первоначальной?
7. Игра, установленная на мобильном телефоне, состоит в последовательном
прохождении нескольких уровней. За прохождение каждого уровня игрок
получает 40 баллов. Кроме того, начисляются и премиальные баллы по
следующей схеме: 10 баллов за второй уровень и за каждый следующий
уровень на 10 баллов больше, чем за предыдущий .Игрок прошёл несколько
уровней, и на его счету оказалось ровно 1300 баллов . Сколько всего
премиальных баллов получил игрок?
8. С января по декабрь зарплата каждый месяц повышалась на 50 рублей и за
весь год в сумме составила 39300 рублей. Сколько рублей составила зарплата
за сентябрь, октябрь и ноябрь.
9. Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если
в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы, массой 500 кг и содержащей
72% меди, добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди, и
получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите,
сколько килограммов 80% -ой бронзы было добавлено.
10.За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три
коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в
последний день?
11.В каждую из нескольких пробирок налили по две кислоты. Первой кислоты
налили по 5 мл в каждую пробирку. Вторую кислоту наливали по следующей
схеме: 5 мл в первую пробирку, а в каждую последующую пробирку на 0,5
мл меньше, чем в предыдущую. Всего налили 66 мл кислот. Во сколько
пробирок налили кислоты?
Текстовые задачи в ЕГЭ.
Задача №1
Гусеница ползёт по ломаной, причём длина первого звена ломаной 30 сантиметров,
а каждое следующее звено на 2 сантиметра меньше предыдущего. На скольких
звеньях ломаной побывала гусеница, если за день она проползла 2 метра?
Задача №2
Во втором круге футбольного чемпионата команда «Зубрило» увеличила по
сравнению с первым кругом количество забитых голов на 65%, а команда
«Молоток» - на 25%. В итоге общее число голов, забитых обеими командами,
возросло в полтора раза. Сколько процентов от общего числа голов, забитых
обеими командами в первом круге составляли голы, забитые командой «Молоток»?
Задача №3
Водитель проехал 40% пути со скоростью, на 20% меньшей запланированной. На
сколько процентов он должен увеличить свою фактическую скорость на
оставшемся участке пути, чтобы в итоге весь путь была пройден на 2% быстрее, чем
планировалось?
Задача №4
Численность населения в городе Таганроге в течение двух лет возрастала на 2%
ежегодно. В результате число жителей возросло на 11312 человек. Сколько жителей
было в Таганроге первоначально?
Задача №5
Из сосуда доверху наполненного 94% - м раствором кислоты, отлили 1,5 литра
жидкости и долили 1,5 литра 70% - го раствора этой же кислоты. После этого в
сосуде получился
86 – й раствор кислоты. Сколько литров раствора вмещает сосуд?
Задача №6
Общество с ограниченной ответственностью (ООО) пообещало начислять 1000% к
вложенной сумме ежегодно. После успешной сдачи единого экзамена молодой
человек внес в ООО вклад в 5 рублей. Какую сумму в рублях он получит после
окончания вуза через 5 лет, если ООО выполнит свои обязательства?
Задача №7
Карлсон один может съесть 4 банки с вареньем за 8 минут, а вдвоем с Сиропчиком
они съедают 10 банок с вареньем за 12 минут. На сколько процентов скорость
съедания варенья у Крлсона выше, чем у Сиропчика?
Задача №8
После проведения санитарной обработки на базе отдыха количество мух
уменьшилось на 15%, а количество комаров на – 10%. В целом количество
насекомых уменьшилось на 11%. Сколько процентов от общего числа насекомых
составляли до санитарной обработки комары?
Задача №9
Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали соответственно товарный и
пассажирский поезда. Товарный поезд проходил в час 6% всего пути между
пунктами и встретился со скорым поездом через 3 часа 20 минут после начала
движения. Сколько минут затратил на путь из В в А скорый поезд?