Задачи по микроэкономике посложнее. Часть 1

Задача №2 для экзамена по микроэкономике
1. Пусть p - цена (в тыс.руб.), а q - количество товара (в тыс.шт.). Среди следующих зависимостей найти
функции спроса и предложения. q  p  1 ; p  5  q / 10 ; q   p  1 p  1  p 2  ; q   p  1 p 2  p  1 .
2. Пусть спрос на CD-RW в Иркутске задан соотношением p  50  0,1q , а в Шелехове - p  40  0,4q .
Здесь p - цена (в руб.), а q - объем продаж (в тыс.шт.). Если цена превышает уровень 50 руб. в Иркутске и
40 руб. в Шелехове, спрос становится нулевым. Найти суммарный спрос на CD-RW в 2 городах.
3. Подорожала бумага. После этого и средняя цена, и тиражи газет изменились на 10%. Как и насколько
изменилась выручка издателей газет, если все отпечатанные экземпляры распродаются?
4. Суточный спрос на иркутскую минеральную воду задан функцией q D  250  10 p , а предложение функцией q S   p  5 . Здесь p - цена, руб., а q - объем продаж, тыс.бут. Найти равновесную цену и
2
объем продаж. Как они изменятся, если в результате рекламной кампании спрос вырастет на 80%.
5. Малое предприятие “Сладкая жизнь” ежедневно выпекает торты в количестве q S  3 p  150 , где p цена торта в руб. Ежедневный объем спроса составляет q D  150  p . Каким образом и насколько
изменится равновесный объем продаж и равновесная цена торта, если государство примет решение
взимать с каждого проданного торта налог в размере 8 руб.?
6. Известно, что при бесплатном входе на матч “Сибсканы” придет 30 тыс. болельщиков, а увеличение
цены билета на каждый рубль сокращает их число на 300 человек. Какую цену за билет должен установить организаторы, если они хотят максимизировать выручку?
7. Может ли рост цены на 10% привести к росту выручки на 12,5%? Может ли выручка возрасти на
12,5% при понижении цены на 10%? Насколько должен в каждом случае (если это возможно) измениться объем продаж? Все прочие факторы считать неизменными. Предположить отсутствие дефицита.
8. Производители телевизоров перепрофилировали часть мощностей предприятий на выпуск компьютерных мониторов. Это привело к росту средней цены на телевизоры с 5000 до 5500 руб. По старым
ценам производители еженедельно реализовывали 10000 телевизоров. Сколько телевизоров в неделю
продается по новым ценам, если известно, что коэффициент ценовой эластичности спроса равен -2,5?
9. Из-за плохих погодных условий урожай пшеницы по сравнению с прошлым годом сократился на 10%.
Как изменится совокупная выручка фермеров, если ценовая эластичность спроса на зерно равна -0,5?
10. Эластичность спроса на иркутский йогурт по цене равна -4, а по доходу равна 0,5. Цена йогурта в
2003 году упала на 5%. Доходы населения выросли на 10%. Как изменился объем продаж?
11. На 2 товара - кириешки ( px  6 руб. ) и чипсы ( p y  12 руб. ) Сергей тратит в месяц 120 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности u  x 2  12xy .
12. На 2 товара - компакт-диски ( p x  100 руб. ) и аудиокассеты ( p y  25 руб. ) Влад тратит в год 1000
руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности u  2 x 4 y .
13. Борис любит слушать новые компакт-диски и ходить на дискотеки. На эти нужды он выделяет в год
2000 руб. И компакт-диск, и билет на дискотеку стоят по 100 руб. При этом у Бориса есть возможность за 800 руб. купить клубную карту, позволяющую ходить на дискотеки за 25 руб. Определить
его оптимальный потребительский набор, если задана функция полезности u  xy , где x - число посещений дискотеки, а y - число купленных компакт-дисков.
14. Фирма “Ученый код” предполагает издать шпаргалки по экономике, себестоимость которых составляет 10 руб. Спрос на них задан выражением qD  3000  100 p , где q - количество, экз., а p - цена,
руб. Сколько шпаргалок и по какой цене будет продавать фирма, чтобы получить максимальную
прибыль?
15. Сравнить эффективность 3 инвестиционных проектов, рассчитанных на 3 года, при дисконте 10%. В
таблице заданы чистые прибыли/убытки (в тыс.руб.) за каждый год:
1 год
2 год
3 год
-1000
440
968
проект 1
-1000
1155
242
проект 2
-1000
242
1210
проект 3
16. Найти внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта, рассчитанного на 3 года, если чистые прибыли/убытки (в тыс.руб.) заданы в следующей таблице:
1 год
2 год
3 год
-2000
1000
1875
17. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на предприятии “Заря
капитализма” при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
p
30
Цена, руб.
q
25
33
Объем продаж, тыс.шт.
R
1320
Выручка, тыс.руб.
FC
Постоянные издержки, тыс.руб.
VC
800
1800
Переменные издержки, тыс.руб.
TC
2000
Суммарные издержки, тыс.руб.
250
120
100
Прибыль, тыс.руб.

18. Зависимость общих издержек фирмы от выпуска представлена в таблице:
0
1
2
3
4
5
Суточный выпуск, тыс.шт.
100
140
200
300
440
600
Общие издержки, тыс.руб.
На рынке установилась цена 110 руб.
1) Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли?
2) Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного
товара?
19. Фирма действует на рынке совершенной конкуренции. Зависимость общих производственных затрат
фирмы от ее выпуска представлена в таблице:
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Выпуск, тыс.шт.
700 800 880 940 980 1000 1120 1260 1420 1600 1800
Затраты, тыс.руб.
1) Какова будет цена отсечения для фирмы (минимальная цена, при которой фирма еще будет продавать что-либо на рынке)?
2) Какое количество продукции будет продавать фирма при цене, равной 18руб.?
20. Фирма-монополист производит продукцию с издержками TCq  q2  100q  5000 . Объем спроса
связан с ценой следующим выражением: qD  400  p . Определите оптимальный объем производства, цену продукции и прибыль (убытки) монополиста.
21. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции, где установилась цена p  100 руб. Функция
общих издержек имеет вид TCq  0,5 q 2  10q  2000 . Определите оптимальный объем производства и прибыль (убытки) фирмы.
22. Выручка предпринимателя за год составила 1,2 млн руб. Для этого ему потребовалось в начале года
вложить в дело 500 тыс.руб., которые пришлось взять в банке на год под 20%. Найти бухгалтерскую
и экономическую прибыль предпринимателя при условии, что ему предлагали сдать производственные помещения в аренду за 300 тыс руб. и наняться на работу с зарплатой в 10 тыс.руб./мес. Налог на
прибыль 24%.
23. Фирма “Перпетум мебели” уволила 30% работников, а оставшимся подняла зарплату на 30%. При
этом объем производства мебели вырос на 40%.
1) Как изменилась средняя производительность труда?
2) Что произошло с затратами фирмы на оплату труда? Зарплату считать одинаковой для всех.
24. Андрей живет в Ангарске, а работает в Иркутске. Он ездит на работу на автобусе, который идет 1
час при цене билета 30 руб.
1) При каком уровне почасовой оплаты труда ему будет экономически выгоднее ездить на электричке, которая идет 1,5 часа при цене билета 18 руб.?
2) При какой почасовой зарплате он станет ездить на такси за 200 рублей, если на такси он может
добраться до Иркутска за полчаса?