Конспект урока №2 по алгебре в 9 классе по теме: Решение

Конспект урока №2 по алгебре в 9 классе
по теме: Решение задач по теме: “Определение
геометрической прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии”
учителя математики МОУ гимназии №25 г.Ставрополя
Ковбан Татьяны Сергеевны
г.Ставрополь,2010.
Тема урока: Решение задач по теме: “Определение
геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической
прогрессии”.
Тип урока: Закрепление знаний и умений.
Цель урока: Систематизировать и закрепить опорные знания по
теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии ”.
Задачи урока:
Образовательные:
 систематизировать и закрепить знания по теме:
“Определение геометрической прогрессии. Формула n-го
члена геометрической прогрессии ”;
 совершенствовать навыки практического применения
понятия геометрической прогрессии и формулы n-го члена
при решении задач.
Развивающие:
 развивать логическое и операционное мышление;
 развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать
выводы, выявлять закономерности, анализировать,
проводить аналогию;
 развивать память и внимание;
 развивать познавательный интерес к предмету.
Воспитательные:
воспитывать
 правильную самооценку;
 культуру общения;
 аккуратность.
Методы: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Учебник и задачник «Алгебра – 9», Мордкович А.Г. и др.
ПК.
Мультимедийный проектор.
Экран.
Сопроводительная учебная презентация.
ЦОР “Школа Кирилла и Мефодия”.
ЦОР “Математика 9-11”.
2
Ход урока
Организационный момент - 1этап (1 минута).
цель: обеспечение общей готовности к уроку.
Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.
Мотивация - 2этап (6 минут).
1.Рефлексия.
цель: формирование адекватной самооценки.
Работа с бланком рефлексии по результатам выполнения домашнего
задания (Приложение 2).
Учащиеся ставят:
“+”, если домашнее задание выполнено верно и не вызвало
затруднений; учащиеся ставят:
“?”, если домашнее задание выполнено верно, но вызывает
некоторые затруднения;
учащиеся ставят:
“-”, если домашнее задание не выполнено и вызывает затруднения.
По результатам рефлексии и с учетом работы на предыдущем уроке
класс разбивается на 3 группы:
 -группа учащихся не справившихся с домашним заданием и
имеющих затруднения при решении задач (не получили оценок на
предыдущем уроке);
 - группа учащихся справившихся с домашним заданием и имеющих
некоторые затруднения при решении задач (получили оценку на
предыдущем уроке);
 - группа учащихся справившихся с домашним заданием, не
имеющих затруднений при решении задач (получили оценку на
предыдущем уроке и работают с опережением).
2.Запись темы урока (слайд 1).
цель: развитие познавательного интереса и внимания.
3.Постановка цели урока учащимися (слайд 3-4).
цель: развитие познавательного интереса.
Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока.
3
4.Демонстрация исторических задач на геометрическую прогрессию
(слайд 3).
цель: формирование познавательного интереса и воспитание
любви к предмету.
Актуализация
знаний
по
теме:
“Определение
геометрической
прогрессии.
Формула
n-го
члена
геометрической прогрессии ” - 3этап (12 минут).
1.Фронтальный опрос (слайд 5):
цель: актуализация знаний.
-Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
-Чем геометрическая прогрессия отличается от арифметической?
-Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
-Какова формула n –го члена геометрической прогрессии?
-Приведите примеры геометрических прогрессий.
2.Анализ выполнения домашнего задания совместно с учащимися.
цель: проверить сформированность учебных навыков, предотвратить
ошибки при решении аналогичных задач.
3.Закрепление материала (дифференцированная работа).
цель: закрепление полученных знаний и навыков.
 –группа работает за ПК в сетевом
мультимедийном уроке
“Геометрическая прогрессия” в ЦОР “Школа Кирилла и Мифодия”
(тестовая работа с реализацией автоматической проверки и
оценивания);
 – группа получает задания из учебника на применение полученных
знаний и навыков(№488(а,б), №493(а,б));
 – группа получают карточки, с образцом решения (выполнение
заданий
1)–3) – обязательный минимум) (Приложение 1).
Учащиеся работают в парах и оформляют решение в рабочей тетради.
Динамическая пауза- 4этап (1 минута).
цель: восстановление работоспособности учащихся.
4
Обобщение и систематизация изученного материала (работа
с учебником) - 5 этап (11 минут)
цель: первичное осмысление и закрепление полученных знаний и
навыков.
1.№489(а,б) (один из учащихся вызывается для решения первой
задачи на доске, остальные решают самостоятельно в рабочих
тетрадях; вторая задача решается самостоятельно).
2. №496(а,б) (решить самостоятельно с последующим обсуждением).
3. №498 (один из учащихся вызывается к доске для решения задачи,
остальные решают самостоятельно в тетрадях).
№489(а,б). Начиная с какого номера п все члены
геометрической прогрессии (bn) будут больше числа А:
n 1
а) bn  4  3 , A  324.
n 1
n 1
Решение: bn  4  3 , bn  324 при 4  3  324;
3n1  81, n  5, n  6.
б) bn  3,5 
 2
n 2
, A  14.
 2
3,5   2   14;  2 
n 2
Решение: bn  3,5 
n2
, bn  14 при
n2
 4, n  6, n  7.
№496(а,б). Укажите номера тех членов заданной геометрической
прогрессии, которые меньше заданного числа А:
а) 1,3,9,27,…, А=729.
n 1
n 1
Решение: bn  3 , 3  729 при n  7; n  1,2,3,4,5,6,7.
б) 3,1,5,
3
…,А=0,003.
4
1
Решение: bn  3   
2
1
 
2
n 1
1
, 3 
2
n 1
 0,003 при
n 1
 0,001; n  10; n  11,12,13,...
№498. Между числами 1 и
1
вставьте два положительных числа так,
81
чтобы получились четыре последовательных члена геометрической
прогрессии.
1
Решение: 1этап. Составление модели: b1  1, b4  , q  ? .
8
5
2 этап. Работа с составленной математической моделью:
b
1
q3 4; q ; и
b1
2
b2 
1
1
; b3  .
2
4
3 этап. Ответ на вопрос задачи:
1,
1 1 1
, , , четыре последовательных члена геометрической
2 4 8
прогрессии.
Итог урока- 6 этап (5 минут).
цель: итоговое закрепление знаний и отработка умений и навыков
по теме урока.
Выполнение тестовых заданий из мультимедийного урока
“Геометрическая прогрессия” в ЦОР “Школа Кирилла и Мифодия”
(работа за ПК с реализацией автоматической проверки и оценивания).
Рефлексия - 7 этап (1 минута).
цель: проверка результативности урока, формирование адекватной
самооценки учихся.
Работа с бланком рефлексии (Приложение 2).
Учащиеся ставят:
“+”, если материал урока понятен и не вызывает затруднений;
“?”, если материал урока понятен, но вызывает некоторые
затруднения;
“-”, если материал урока непонятен и вызывает затруднения.
Домашнее задание и выставление оценок - 8 этап (3
минуты).
1. Сообщение домашнего задания с комментированием (слайд 6):
цель: разъяснение возможных вопросов.
1) Теория: учебник § 16 п.1,2.
2) Решить №489(в,г), №496(в,г), №487 (решение задач аналогичных
разобранным в классе).
3) Подготовить доклад о применении геометрической прогрессии в
экономике (по желанию).
6
2.Выставление оценок:
цель: формирование адекватной самооценки.
– “5” получают учащиеся, решившие все задания правильно с
опережением;
– “4” получают учащиеся, решившие все задания правильно и
получившие “+” на прошлом уроке;
– “+” получают учащиеся, решившие все задания правильно и
принимавшие активное участие в уроке.
Формулы
Образец
Заполнить таблицу
bn 1  bn q ;
bn  b1 q n 1 .
Приложение 1
Задания
Заполнить таблицу
n
b1
bn
bn 1
1) 5 -2
2)
7 56
3) – – -18 9
Решение:
1) bn  b1q n 1 ,
bn 1  bn q ,
2) bn  b1q n 1 ,
q
3
2
b5  2  34  162;
b6  162  3  486.
56  7  2n 1 ,
откуда n  4,
b5  56  2  112.
2) bn 1  bn q ,
9  18q,
откуда q  0,5.
Ответ:
q
n b1
bn
bn 1
1)
5 -2
2)
3)
7
– –
162
56
-18
3
486
112 2
9
-0,5
7
1)
2)
3)
4)
5)
6)
n
b1
bn
bn 1
–
–
4
7
7
–
–
–
5
-2
6 4
-1
-1
–
q
1
1
-2
-2
Приложение 2
Бланк рефлексии
Дата
Тема урока
Оценка
Литература, используемая для подготовки к уроку:
1.Мордкович А.Г.
и др. Алгебра. 9 кл.: Учебник для
общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2006.
2.Мордкович А.Г.
и др. Алгебра. 9 кл.: Задачник.для
общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2006.
3.Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя/
С.Г.Манвелов.-М.: Просвящение,2007.
4.Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе:
Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2005.
8