Мухаметзянова Ф.С., методист, старший преподаватель

Мухаметзянова Ф.С., методист,
старший преподаватель кафедры ФМО,
Заслуженный учитель РФ
Методические рекомендации по организации
образовательного процесса в условиях предпрофильной
подготовки и профильного обучения.
1. Нормативно-правовое и учебно-методическое обеспечение
преподавания математики в условиях введения федерального компонента
государственного стандарта общего образования
Образовательная политика в области математики в настоящее время
определяется системой предпрофильного, профильного обучения и
образовательными стандартами основного, среднего (полного) общего
образования. Нормативными документами, разрешающими актуальные на
сегодня проблемы преподавания математики в условиях введения
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
являются: 1. Стандарты общего образования по математике:
1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров,
А.Г.Аркадьев.- 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2006. - 80 с.
Сборник включает документы, адресованные учителям математики,
федеральный компонент государственного стандарта общего образования,
федеральный базисный план и примерные учебные планы для базового и
профильного уровня.
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
Журнал «Вестник образования», п 2, 2006 г., с. 21-37.
Сайт Министерства образования и науки РФ: www.ed.gov.ru
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по
математике. Базовый уровень.
Журнал «Вестник образования», п 19, 2005. - с. 56-67.
www.ed.gov.ru
4. Примерная программа среднего (полного) общего образования по
математике.
Базовый уровень для профилей гуманитарной направленности;
профильный уровень, а www.ed.gov.ru
Примерные программы, составленные на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, конкретизируют
содержание тем образовательного стандарта и дают примерное распределение
учебных часов по разделам курса. В образовательном процессе
общеобразовательными учреждениями могут быть использованы только
учебные издания, имеющие гриф Минобразования.
2. Место учебного предмета «Математика» в федеральном базисном
учебном плане
Федеральный базисный учебный план (ФБУП) является неотъемлемой
составляющей федерального стандарта и устанавливает нормативы учебного
времени на освоение учебных предметов федерального компонента по
ступеням образования, а также объемы регионального компонента
государственного
стандарта
общего
образования
и
компонента
образовательного учреждения.
ФБУП дает возможность образовательным учреждениям использовать
модульный подход, строить рабочий план на принципах дифференциации и вариативности.
В соответствии с ФБУПом на изучение математики выделяется:
875 учебных часов (5 часов в неделю) в основной школе,
280 учебных часов (4 часа в неделю) в старшей школе на базовом уровне,
420 учебных часов (6 часов в неделю) в старшей школе на профильном
уровне.
В ФБУПе представлены также примерные учебные планы для некоторых
возможных профилей в старшей школе, а именно число отводимых недельных
учебных часов за два года обучения в профилях:
физико-математический-12 часов;
физико-химический-12 часов;
химико-биологический-12 часов;
социально-экономический-12 часов;
биолого-географический-12 часов;
информационно-технологический-12 часов;
социально-гуманитарный-8 часов;
филологический-8 часов;
индустриально-технологический-8 часов;
художественно-технологический-8 часов;
оборонно-спортивный-8 часов;
универсальное (непрофильное) обучение-8 часов.
В проекте Регионального базисного учебного плана в количестве часов
есть некоторые изменения по сравнению с Федеральным базисным учебным
планом (см. Региональный базисный учебный план и учебные планы для ОУ
Ульяновской области. - Ульяновск: УИПК ПРО, 2005. - 32 с.)
На любом профиле обучения для учащихся, проявляющих повышенный
интерес к математике и ее практическим приложениям, школа может увеличить
число часов на изучение математики путем предоставления возможности выбора элективных курсов с учетом в ФБУПе компонента образовательного учреждения.
С требованиями к разработкам УМК по элективным курсам и
возможными вариантами программ элективных курсов можно ознакомиться в
пособии: Содержание и технологии предпрофильной подготовки и
профильного обучения. Часть 4. Методические рекомендации по
математике/Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова; Под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В.
Зарубиной. - Ульяновск: УИПК ПРО, 2005.-104 с.
Кафедра физико-математического образования может предложить электронные варианты разработок программ элективных курсов, опубликованные в
периодической печати, а также разработанные сотрудниками кафедры и творчески работающими учителями.
Возможные темы элективных курсов по профилям обучения:
Химико-биологический профиль.
Графическое изображение химико-биологических процессов;
Комбинаторика в решении задач по генетике;
Многогранники в природе;
Математическое моделирование в химико-биологических процессах;
Стандартный вид числа в расчетных задачах;
Теория пропорций в биологии и химии;
Симметрия в природе;
Теория графов в генетике;
Графики тригонометрических функций и биологические ритмы;
Прогрессии в живой природе;
Числа Фибоначчи в биологии.
Биолого-географический профиль
Уравнения в решении биологических задач;
Теория вероятностей в развитии популяций;
Математика и генетика;
Процентные расчеты в жизни;
Транспортные задачи в распределении ресурсов;
Мелиорация в графиках и диаграммах;
Математическая модель экологии производства;
Математическая логика географических открытий;
Математические исследования экологии окружающей среды;
Наследственная генетика и теория вероятностей;
Площади фигур в географии;
Числа Фибоначчи в живой и неживой природе;
Комбинаторика и задачи по генетике;
Решение задач на оптимизацию производства при изучении
экономической географии;
Математическая статистика в генетике;
Применение
определенного
интеграла
при
решении
задач
микробиологии;
Экспонента и вирусология;
Дифференциальные уравнения и законы движения Земли;
Моделирование и климатические процессы;
Стандартный вид числа в расчетных задачах по географии;
Проценты и урбанизация;
Графическое моделирование воздушных процессов;
Периодичность и биологические процессы;
Математика и глубинные процессы земли.
Социально-экономический профиль
Прогрессии в решении экономических задач;
Плавающие проценты;
Теория вероятностей в экономике;
Графики и диаграммы в описании экономических процессов;
Пропорции в экономических задачах;
Школа решения экономических задач;
Экстремумы в экономике;
Сложные проценты в экономике;
Приближенные вычисления в экономике;
Проценты в банковском деле;
Графическое отображение экономических процессов;
Вероятность успеха в бизнесе;
Искусство математического конструирования;
Геометрическая прогрессия и кредитование;
Элементы математического моделирования в сетевом маркетинге;
История развития рыночных отношений;
Социальное страхование и демография;
Элементы статистики в бизнесе;
Семейный бюджет и математика;
Информационные технологии на службе социологии;
Графическая интерпретация экономических процессов;
Использование электронных таблиц при создании диаграмм;
Математические основы маркетинга;
Элементы комбинаторики и теория вероятностей в прогнозировании
современного рынка;
Математическая статистика в решении текстовых задач;
Ценные бумаги и различные операции с ними на финансовом рынке;
Информатика для экономистов;
Математические основы бизнес плакирования.
Социально-гуманитарный профиль
Математика на службе социологии;
Статистика и теория вероятностей в социальной сфере;
Статистика и теория вероятностей в юридических науках;
Решение логических задач;
Проценты в жизненных ситуациях;
История развития числа;
Математика и демографические процессы;
Расчет социальных пакетов;
Логика и юриспруденция;
Исследование и математическая обработка социальных вопросов;
Применение информационно-коммуникативных технологий;
Исследование и математическая обработка психологических опросов;
Парадоксы математической статистики и теории вероятностей.
Филологический профиль
Математика и искусство;
Пифагорейская школа в истории культуры;
Платон как искатель истины. Платоновы тела;
Геометрическая алгебра;
«Арифметика» Диофанта;
Математика Арабского Востока: Аль-Хорезми, Хайям;
Б.Паскаль. Математика и нравственность;
«Золотое сечение» в архитектуре;
«Золотое сечение» в культовом зодчестве;
Числа Фибоначчи в поэзии;
Античные философы и их математические открытия;
Б.Паскаль - религиозный философ и математик;
Гомер, Данте, Пушкин в зеркале математики.
Информационно-технологический профиль
Комбинаторика как логическая основа программирования;
Позиционная система счисления;
Школа решения текстовых заданий по математике;
Построение и преобразование графиков функций на компьютере;
Изучение гармонических колебаний;
Школа составления текстовых заданий по математике;
Многогранники в кристаллах;
Физический смысл производной;
Векторный метод решения задач;
Обработка экспериментальных данных с помощью круговых и
столбчатых диаграмм;
Круги Эйлера-Венна при решении задач «на множества»;
Моделирование математических процессов;
Математическая логика в программировании;
Развитие памяти числа;
Алгоритмы в жизни человека и общества;
Булева алгебра как основа программирования;
Системы счисления и ли «1+1=10»;
Компьютерная обработка статистических данных;
Составление компьютерных программ для решения задач;
Математика как основа обработки технологических процессов;
Геометрическая интерпретация уравнений поверхностей;
Параметрический способ задания функций и графическое представление
движения;
Математика 3D изображений;
Приближенные вычисления и их использование в информатике.
Индустриально-технологический профиль
Математика и архитектура;
Ландшафтная математика;
Домашняя математика;
Симметрия и конструирование мебели;
Стереометрия и конструирование;
Математика и транспорт;
Математика и мостостроение;
Здоровье в руках математики;
Циркуль в моей профессии;
Задачи на получение максимальных результатов при минимальных
затратах;
Математические расчеты в молочном производстве;
Текстовые задачи и правила дорожного движения.
Агротехнический профиль
Математика в фермерском хозяйстве;
Математика и хозяйка усадьбы;
Математика учит экономить;
Современные компьютерные технологии в бухучете фермерского
хозяйства;
Расчетные задачи на налогообложение;
Математические задачи на кредитование;
Транспортные задачи;
Оптимальные задачи в агрономии;
Текстовые задачи в растениеводстве;
Приложение
теории
вероятностей
в
сельскохозяйственных
исследованиях;
Текстовые задачи в сельском хозяйстве;
Роль компьютеров в организации личного подсобного хозяйства;
Проценты и процентные соотношения в сельском хозяйстве;
Практические задачи на измерения на местности;
Клуб «Астролябия»;
Построение диаграмм и графиков для мониторинга эффективности
деятельности;
Статистическая обработка данных;
Задачи на наибольшее и наименьшее значения;
Прогрессии в решении агротехнических задач;
Теория вероятностей в агротехнике;
Приближенные вычисления. Теория и практика;
Старинные задачи на землемерие;
Задачи на разбиение плоскости.