Вот эти законы М

Реклама
Вот эти законы М.Кроу:
1. Новые математические понятия часто возникают вопреки намерениям тех математиков, кто сотворил их
(открытие как поризм; своим «законом» М.Кроу настаивает на типичности для математики подобных
ситуаций, - М.В.).
2. Многие новые математические понятия, даже, несмотря на их логическую приемлемость, встречают
сильное сопротивление после их появления и получают признание только после значительного периода
времени.
3. Хотя требования логики, согласованности и строгости математических суждений временами вынуждали
отрицать некоторые понятия, сейчас принимаемые, но полезность этих понятий заставили математиков
повторно принять и терпеть их, даже перед лицом сильного чувства дискомфорта.
4. Строгость, которая пропитывает представления в учебниках многих областей математики, часто была
сравнительно поздним приобретением в историческом развитии этих областей и нередко совершенно не
являлась целью усилий их первопроходцев.
5. «Знание», которым обладают математики относительно своей науки всегда являлось многослойным.
«Метафизика» математики часто бывает невидима в конкретном математике, однако, при этом всё же
выражена в его работах, хотя и более тонкими способами, чем просто декларативными утверждениями.
Она может быть открыта в историческом исследовании или стать очевидной в математической
дискуссии.
6. Известность, репутация создателя нового математического понятия имеет сильную, почти определяющую
роль в его принятии математическим сообществом, по крайней мере, если введение этого понятия
порывает с традицией.
7. Новые математические концепции или конструкции часто возникают внутри, и зависят в умах их творцов
от, контекстов гораздо больших, чем сохранённое и зафиксированное в дальнейшем их содержание;
однако, эти контексты, при всей их первоначальной важности, могут препятствовать восприятию и
принятию новаций математическим сообществом и поэтому они устраняются.
8. Многократные независимые открытия математических понятий являются скорее правилом, чем
исключением.
9. Математики всегда обладали широким репертуаром техник для того, чтобы избегать проблем,
производимых явными логическими противоречиями, тем самым, предотвращая кризисы в математике.
10. Революции никогда не встречаются в математике.
Похожие документы
Скачать