Министерство образования Р Ф

Министерство образования Российской Федерации
МОУ «Чергинская СОШ»
Тема: «Из истории
чисел» .
Научно – исследовательская работа по
математике .
Ф.И.О. учащейся Миронова А.О.
Класс 7
Руководитель: Миронова И.Н.
Черга 2010
Оглавление
Введение .
Глава1.
1.1 Египет.
1.2 Народы Междуречье Тигра и Евфрата.
1.3 Народ Майя.
1.4 Китай.
1.5. Рим.
1.6. Славянская нумерация.
1.7. Греки.
1.8. Арабы.
Заключение
Список литературы
Приложения
3
4
4
5
5
6
8
9
10
11
12
13
2
Введение.
Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по
форме, ещё значение по месту, настолько простая, что именно из-за этой
простоты трудно понять, насколько она удивительна.
П. Лаплас- выдающийся французский астроном, математик и физик.
Когда речь идёт о чём -нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим:
« Дело ясно, как дважды два- четыре!»
А ведь прежде чем додумались, до этого людям пришлось учиться
много, много тысяч лет.
Учиться считать люди начали в незапамятные времена.
И счёт вошёл в наш быт так прочно, мы с ним так сжились, что не
можем себе представить любого человека, не умеющего считать, но все же
было время, когда это было. Наши отдаленные предки, населявшие землю
сотни и тысячи веков тому назад, не знавшие огня, не знали и счета.
Люди научились считать сами, постепенно в течение сотен веков,
передавали свой опыт и свои знания из поколения в поколение, развивая и
совершенствуя искусство счета.
Сначала они обозначали числа черточками, затем научились называть их, а
потом уже придумали цифры и стали выполнять над числами
арифметические действия.
Современная наука о числах- большая, сложная наука- это арифметика.
Слово «арифметика» происходит от греческого arithmos, что значит «число».
Число- одно из основных понятий математики, позволяющее выразить
результаты счета или измерения.
Цифры- условные знаки для обозначения чисел.
3
Глава 1.
1.1.Египет
Древние египтяне, так же как и мы сейчас, считали десятками. Но
специальные значки- цифры у них были только для разрядов: единиц,
десятков, сотен, тысяч. Число 10 иероглифом , число 100- и т. д. Чтобы
записать цифру 7, египтянину приходилось рисовать 7 палочек.
////
/// =7.
Число 124 обозначали так:
1.2. Народы Междуречье Тигра и Евфрата ( вавилоняне,
ассирийцы, шумеры).
Обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но
затем стали использовать только два клинописных знака- прямой клин (1) и
лежащий клин (10). В Древнем Вавилоне считали не десятками, а
шестидесятками. Математик сказал бы, что система счета была там не
десятичная, а шестидесятеричная. Число шестьдесят играло у них такую же
роль, что у нас десять.
Число 137 обозначали так:
4
1.3. Народ Майя
Они жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке( там где сейчас
государство Мексика). Около двух тысяч лет назад индейцы майя были
гораздо культурнее, чем народы, жившие в то время в Европе. Майя считали
двадцатками. Они обозначали 1 точкой, а 5- горизонтальной чертой. В
системе счисления майя был знак для нуля. По форме он напоминал
полузакрытый глаз, если он был нарисован под числом, то это означало, что
число надо увеличить в двадцать раз.
Число 14 обозначали так:
1.4.Китай
Китайцы, как и египтяне, пользовались десятичной системой счета. Здесь
нарисованы китайские иероглифы- цифры:
Кроме цифр от 1 до 9 есть значки для 10,100 и 1000. если справа от цифры
стоит значок «10»,- значит, цифру надо умножить на 10. получаются десятки,
второй разряд.
Число 1492 обозначали так:
5
1.5.Рим
Для нас особенно интересна римская нумерация, потому, что римские цифры
встречаются до сих пор на циферблатах часов, обозначение глав книг и т. д.
Древние римляне в течение сотен лет пользовались для записи чисел
старинными знаками, происхождение которых окончательно не установлено.
Вот эти знаки:
Но ко времени наибольшего расцвета римской культуры (2000 лет тому
назад) эти знаки были заменены похожими на них латинскими буквами
( язык, на котором говорили римляне, назывался латинским; теперь на этом
языке никто не говорит, но латинские слова часто употребляются в
различных науках).
Таким образом,
(палец) превратилось в I ( латинская буква «и»),
(рука) превратилась в V (латинская буква «вэ»),
(две руки) превратилось в X(латинская буква «икс»),
превратилась в L (латинская буква «эль») ,
превратилось в С (латинская буква «цэ»); от этого знака осталось
только одна правая скобка.
6
Представлены числа , написанные римскими цифрами.
7
1.6.Славянская нумерация
Для нас особенно интересна и эта нумерация- потому, что она употреблялась
в древней Руси. Славянская нумерация использует двадцать семь букв, не
заглавных, а строчных. Над буквами, изображающими числа, ставится
значок- титло ( ).
Вот славянские цифры( под ними написаны названия букв славянского
алфавита):
Большие числа славяне записывали теми же буквами, но для обозначения
тысяч рядом с буквой слева внизу ставили знак
, например: 1000- А (
тысяща)
Число 10000 обозначали той же буквой, что и 1, но без титла, и её обводили
кружком. Называлось это число «тьма».
Число 100000- называлось «легион» (10 тьмы, тьма народу), для обозначения
писали букву А и вокруг неё ставили кружок из точек; 10 легионов
составляли – леодр. Его обозначали буквой А, заключенной в кружок из
черточек, ворон - , колода- .
8
1.7.Греки
Во времена Диофанта языком науки был греческий. Но греки ещё не знали
цифр и обозначали числа при помощи букв своего алфавита. Первые девять
букв: (альфа), (бета), (гамма),… обозначали числа от 1 до 9; следующие
девять: (йота), (каппа),… обозначали числа от 10 до 90; наконец,
следующие девять: (ро), (сигма),…обозначали числа от 100 до 900. чтобы
не ошибиться и не принять число за слово, над буквами, обозначающими
число, ставилась черточка.
9
1.8.Арабы
На Аравийском полуострове, жили арабские племена. Восприняв у индусов
искусство счета, арабы заимствовали у них значки для записи чисел- цифры
(слово «цифра», кстати сказать, тоже арабского происхождения). Вот эти
значки в арабском начертании:
Вот запись некоторых чисел у арабов:
Эти цифры сохранились и сейчас у народов арабской культуры: у турок,
иранцев, афганцев.
10
Заключение.
Мы видим, что человечество медленно и постепенно осваивало числа.
Совершенствовался способ записи чисел и правила действий над ними.
Древний Рим оставил в математике- римские цифры. Сейчас мы их видим на
циферблатах часов, на корешках книг, на праздничных лозунгах. Римское
государство было разгромлено и книги греческих ученых были преданы
костру. Лишь небольшая часть, которая бала переведена на арабский язык,
осталась. Арабские купцы торговали и европейские купцы переняли
искусство счета, ведь если не умеешь считать, невозможно торговать.
Десятичная система счисления быстро распространилась по Европе и
вытеснила римские цифры. Сами цифры были взяты у арабов, но в течение
веков изменились и постепенно приняли то начертание, которым мы
пользуемся теперь. Поэтому цифры, которыми мы пользуемся, часто
называют «арабскими», хотя, между прочим, в арабских странах применяют
совсем другие цифры. Правильнее было бы говорить не «арабские цифры», а
«арабская система счисления», и даже не «арабская», а «индийская», потому
что разработали её индусы, а арабы только занесли в Европу.
Но, помимо целых чисел, людям пришлось изобретать разные виды чисел,
для того чтобы выражать величины, с которыми они сталкивались в своей
практической деятельности. Так были придуманы дробные числа,
отрицательные и иррациональные, которые рассматриваем в школе. Но есть
более сложные- комплексные, кватернионы, векторы, тензоры и т.д.
Наука о числах развивается так же, как и всякая другая наука. Она растет,
совершенствуется искусство счета, вводятся все новые и новые виды чисел.
Так медленно и с трудом овладевало счетом человечество. А как просто
говорить подряд: « раз, два, три…»?
11
Литература
1. Берман Г.Н. Счёт и число. – М.: Ленинград, 1949. – 39с.
2. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. –
М.: Просвещение, 1989. – 288с.
3. Депман И. Я. Мир чисел: Рассказы о математике. – Л.: Детская
литература, 1982. – 72с.
4. Минковский В. Л., За страницами учебника математики. – М.:
Просвещение, 1966. - 118с.
5. Пичурин Л. Ф., за страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение,
1990. – 224с.
6. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Э-68
А.П.Савин.- М.: Педагогика, 1989.- 352с.
12
Приложения
13
14