В двадцатом веке основным фактором интенсивного

Рудая Юлия Николаевна
Азово-Черноморская государственная
агроинженерная академия
г. Зерноград, Ростовская область
Технический прогресс в сельском хозяйстве: показатели, типы,
влияние на экономический рост
В двадцатом веке основным фактором интенсивного экономического роста
становится технический прогресс. В связи с этим проблема оценки вклада этого фактора в
обеспечение экономического роста имеет теоретическую и практическую значимость.
Даная
проблема
приобретает
особую
актуальность
применительно
к
сельскохозяйственному производству, которое в процессе рыночных преобразований из
индустриального стало превращаться в отрасль с широким использованием ручного
труда, высокой изношенностью техники и оборудования, что делает его неконкурентным
на отечественном и мировом рынках.
В то же время накапливаются нерешенные проблемы в области экономики
технического прогресса, которые в отечественной науке не нашли отражения в
фундаментальных исследованиях. Измерение технического прогресса сводится к оценке
экономической эффективности инвестиций, используемых для внедрения новой техники,
роста доходов предприятий, экономии сырья, повышения производительности труда и
изменения других показателей, не отражающих сущность этого явления. С помощью
используемых в отечественной практике методов не выделяется, в какой степени прирост
конечного продукта обеспечивается возросшей производительностью ресурсов, а в какой
– техническим прогрессом.
В работах зарубежных экономистов экономика технического прогресса
исследуется с применением аппарата производственных функций, с помощью которых в
условиях рынка измеряются его параметры (эффективность и капиталоемкость
технологии, эластичность замещения факторов производства и другие), определяется тип
(нейтральный, ненейтральный, капиталоинтенсивный, трудоинтенсивный) и вклад в
прирост конечного выпуска.
Существует настоятельная потребность в разработке методики измерения
показателей технического прогресса, которая была бы применима на практике и
использовалась бы руководителями и специалистами в принятии решений о типе
внедряемого технического прогресса, обусловливающем капиталоемкость технологии –
соотношение между затратами труда и капитала, определяющем пределы замещения
факторов производства, обеспечивающих снижение издержек.
В рыночной экономике технический прогресс измеряется с помощью
эффективности и капиталоёмкости технологии, эластичности замены одного фактора
производства другим и технологической отдачи, имеющих экономическое содержание и
являющихся переменными, влияющими на конечный выпуск. Система показателей
технического прогресса находит отражение в производственной функции Кобба-Дугласа с
переменными факторами производства – трудом и капиталом: Q  AL K  , (     1 ), и


двух её модификациях – производственной функции Р. Солоу: Q  AL K , (     1 )
и функции: Q  A0 L K  e t , предложенной Я. Тинбергеном, где Q – конечный продукт
сельского хозяйства, L – численность занятых, K – основные фонды сельского хозяйства.
1
Параметр
A отражает эффективность технологии,

представляет частную
эластичность выпуска по труду, а  - частная эластичность выпуска по капиталу: Q  L   ,
L Q
Q K
 
K Q
. Обе величины положительны ( 
и  ) представляют собой процентное
изменение предельного продукта труда и капитала соответственно, а два коэффициента,
вместе взятые, измеряют совокупное процентное изменение выпуска при данном
процентном изменении затрат труда и капитала. Эффективность технологии измеряется
коэффициентом A ; капиталоемкость технологии – отношением K / L ; предельная
производительность факторов производства – частными производными функции по всем
переменным: f L , f K ; предельная норма технологического замещения для замещающихся
факторов производства - труда и капитала, соотношением предельных продуктов:
f
MRTS LK  L ,
эластичность
замещения
факторов
–
коэффициентом
f K
dK / L d ( f L / f K )
 LK 
:
. Для оценки достоверности регрессивной модели фактическому
K/L
f L / f K )
объему выпуска был рассчитан коэффициент множественной детерминации и квадрат
регрессионных остатков.
Для определения типа технического прогресса, его показателей и оценки влияния
на конечные результаты сельскохозяйственного производства, были проанализированы
основные показатели деятельности аграрной отрасли России в 1998-2008 гг.1 (табл.1).
Таблица 1
Конечный продукт, число занятых и стоимость
основных фондов в сельском хозяйстве РФ
Показатели
Годы Конечный продукт, Основные фонды, Численность занятых,
тыс руб. ( Q )
тыс руб. ( K )
чел. ( L )
1998
29,62
93,14
4,47
1999
30,45
88,51
4,3
2000
32,9
86,3
4,25
2001
35,57
84,26
4,38
2002
36,34
82,45
4,23
2003
36,96
80,47
4,02
2004
38,31
78,79
3,86
2005
39,38
77,01
3,85
2006
46,84
87,3
4,26
2007
56,89
101,03
4,81
2008
65,06
112,23
5,2
В названный период, являющийся для сельского хозяйства краткосрочными,
площадь сельскохозяйственных угодий в РФ и их плодородие оставались практически
неизменными, поэтому затраты земли как фактора производства можно рассматривать в
качестве не изменяющейся постоянной величины. Неиспользование части земельных,
трудовых и других ресурсов формировало издержки упущенных возможностей и не
явилось основанием для включения земли в производственную функцию для измерения
2
показателей технического прогресса, поскольку земля не является замещаемым фактором
производства – она не замещается трудом или капиталом и поэтому эластичность
замещения в таких случаях как показатель технического прогресса не имеет
экономического смысла.
В то же время имеют экономический смысл показатели затрат труда, капитала на
100 га угодий. Поэтому земля в производственных функциях нашла отражение в неявной
форме через все виды затрат в неизменных ценах в расчете на единицу земельной
площади, на 100 га сельскохозяйственных угодий. Для определения параметров
рассматриваемой зависимости производственная функция Кобба-Дугласа с двумя
факторами производства: трудом и капиталом была приведена к линейному виду путём
логарифмирования. Параметры A, ,  определяются с помощью линейного регрессионного
анализа методом наименьших квадратов.
При применении метода наименьших квадратов цель заключается в минимизации
суммы квадратичных отклонений ( S ) между наблюдаемыми величинами и
соответствующими оценками, разделив обе части на K , было получено следующее
выражение:

 L 
 Q 
S    ln A   ln 
  ln 

K 
 K 

2
 min .
Необходимым условием минимизации функции является равенство нулю её
первых производных. Приравняем частные производные функции S по переменным к
нулю:

S
 Q 
L
 2  ln A   ln     ln K  ln     0,
 ln A
K
 
 K 


S
 Q   L 
L
 2  ln A   ln    ln    ln    0 .

K
 K   K 

После упрощения система нормальных уравнений примет следующий вид:
L
Q
n ln A    ln     ln  ,
K
K
L
L
 L  Q
ln A ln      ln 2     ln   ln   , где n – количество наблюдений.
K
K
K K
Рассчитав корни системы с помощью определителей, получаем следующие решения:
ln A 
 ln
2
L
Q
 L  Q
  ln     ln   ln  
K
K
 
 
 K   K ;
L 
 L 
n ln 2      ln   
K 
 K 
2
 L  Q
L
Q
n ln   ln     ln   ln  
K K
K


K

2


L
L
 
 
n ln 2      ln   
K 
 K 
.
В модификации производственной функции Кобба-Дугласа, предложенной Р.
Солоу, условие о том, что сумма коэффициентов эластичности должно быть равно
единице снято: Q  AL K  ,     1 . Необходимое условие минимизации функции
имеет следующий вид:
S
 2 (ln A   ln L   ln K  ln Q)  0,
 ln A
3
S
 2 (ln A   ln L   ln K  ln Q) ln L  0,

S
 2 (ln A   ln L   ln K  ln Q) ln K  0.

Система нормальных уравнений для определения параметров рассматриваемой
зависимости имеет следующий вид:
n ln A    ln L    ln K   ln Q,

2
ln A ln L   ln L    ln L ln K   ln L ln Q,

2
ln A ln K    ln L ln K    ln K  ln K ln Q.
Решение данной системы уравнений аналогично расчету параметров для
производственной функции Кобба-Дугласа. Расчет параметров производственной
функции по Р. Солоу будет иметь следующий вид:
 ln Q    ln L    ln K ,
ln A 
n
n  1 lnQ  ln L    ln L ln K  ,

2
n ln 2 L   ln L 
n  1 ln Q  ln K n ln 2 L   ln L 2 
.

2
2
2
2
2
2
2
 ln K   ln K  n ln L   ln L  n  1  ln K   ln L 
Функция Кобба-Дугласа налагает сильные ограничения на сумму эластичностей
    1 , и при низком коэффициенте детерминации R 2 и критерии Дарбина-Уотсона
она не отражает зависимость между конечным продуктом отрасли Q и затратами
факторов производства. Поэтому в исследовании названной зависимости целесообразно
использовать функцию Я. Тинбергена, для которой R 2 =0,99518, а DW =0,755537.
Таким образом, достоверная зависимость представлена модификацией
производственной функции, предложенной Я.Тинбергеном (производственная функция
0, 9727 0, 0273 0, 0602t
L
e
    1 с фактором НТП) и имеющей следующий вид: Q  0,339 K
,
0 , 0602t
где   0,0273 и   0,9727 , e
– компонента, отражающая технический прогресс
(рис.1).
4
ВВП сельского хояйства,тыс
руб.
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Годы
Фактическое производство
ПФ (α+β≠1)
ПФ (α+β=1)
ПФ (α+β=1 с фактором НТП)
Рис. 1 – Сравнение фактического выпуска ВВП и выпуска, рассчитанного с
помощью модификаций производственной функции2
Это дает основания для использования производственной функции Я.Тинбергена
(     1 с фактором НТП) в исследовании зависимости между конечным выпуском с
одной стороны и затратами факторов производства и показателями технического
прогресса с другой.
Предельный продукт труда и капитала соответственно равны:
Q
 0,339  0,0273  L0,9727  K 0,9727  e 0,0602t ,
L
Q
 0,339  0,9727  L0,0273  K 0,0273  e 0,0602t .
K
A  0,339 ,
Коэффициент
характеризующий
эффективность
технологий,
свидетельствует о низком техническом уровне используемых в сельском хозяйстве машин
0 , 0602t
и оборудования. Компонент технического прогресса e
свидетельствует об
экстенсивном характере роста сельскохозяйственного производства, обеспечивающемся,
преимущественно, за счет увеличения капиталовложений в морально устаревшее
оборудование.
Используя правило логарифмического дифференцирования, был определён вклад
каждого фактора производства и технического прогресса в конечный выпуск. Отношение
приращения конечного выпуска ( Q ), затрат труда ( L ), капитала ( K ) и коэффициента
эффективности технологии ( A ) во времени к их абсолютному уровню определяет темпы
прироста этих показателей:
dA 1 ,
dL 1 ,
dK 1 .
dQ 1 ,
qA 

qL 

qK 

q

dt A
dt L
dt K
dt Q
Продифференцировав производственные функции по времени и подставив частные
производные выпуска в dQ и dt в производственной функции Я. Тинбергена, было
получено выражение:
5
ln Q  ln A  L   ln K  t .
Приравняв d ln Q  1  dQ  q и преобразовав которое, получено: q  q L   q K   .
dt
Q dt
На основании формул 4 и 7 был определён вклад каждого фактора производства и
технического прогресса в прирост конечного продукта сельского хозяйства России:
q  0,0273q L  0,9727q K  0,0602 , где q – прирост конечного продукта сельского
хозяйства, q L – прирост численности занятых, q R – прирост основного капитала, 0,0602 –
прирост конечного продукта, обусловленный техническим прогрессом. Подобное
обстоятельство свидетельствует о том, что только 6,02 % из 100 % прироста конечного
продукта сельского хозяйства обеспечивается за счет технического прогресса, что
свидетельствует об экстенсивном характере его развития. Остальные 93,08 %
обусловлены вовлечением в процесс производства дополнительных ресурсов: 5,07 %
обеспечивается приростом основных фондов, 14,7 % увеличением количества занятых.
Используя обоснованную производственную функцию для сельского хозяйства
России, оценим параметры технического прогресса (табл. 2).
Значение эластичности замещения труда капиталом равное единице
свидетельствует, что относительные доли труда и капитала являются постоянными при
любых изменениях цены факторов производства.
Так как капиталоемкость технологий, применяемых в отечественном сельском
хозяйстве, практически не меняется, неизменное значение предельной нормы
технологического замещения свидетельствует о нейтральности технического прогресса.
Нейтральный технический прогресс не сберегает и не расходует факторы производства, он
вызывает изменения в самой производственной функции, но не влияет на предельную норму
замены капитала трудом.
Таблица 2
Оценка типов технического прогресса в сельском хозяйстве России3
Показатели
Годы
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Капиталоемко
сть,
тыс руб. / чел.
K/L
Предельный
продукт
труда, тыс
руб. f L'
Предельный
продукт
капитала, тыс
руб. f K'
20,84
20,58
20,31
19,24
19,49
20,02
20,41
20,00
20,49
21,00
21,58
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,19
0,19
0,18
0,17
0,18
0,18
0,18
0,18
0,19
0,19
0,20
Результаты
проведенных
расчетов
Предельная
норма
технологического
замещения
MRTS LK
0,58
0,58
0,57
0,54
0,55
0,56
0,57
0,56
0,58
0,59
0,61
свидетельствуют,
что
Эластичность
замещения
труда
капиталом, 
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
большинство
6
отечественных сельхозпредприятий реализует сценарий инерционного развития,
характеризуемый слабым воздействием на динамику конечного продукта инновационных
факторов и практически исчерпавшимся потенциалом. Для перехода к более
эффективному функционированию отрасли необходимо отказаться от количественного
увеличения вводимых факторов производства в пользу использования более
качественных, с высокой производительностью.
1
Составлено автором на основе данных официального сайта Федеральной службы государственной
статистики / Центральная база статистических данных. http://www.gks.rui
2
Рисунок построен автором на основе данных табл. 1.
3
Рассчитано автором по данным табл. 1.
7