ЗАДАЧИ-УПРАЖНЕНИЯ ПО ФИЗИКЕ

ЗАДАЧИ-УПРАЖНЕНИЯ ПО ФИЗИКЕ
(разработаны на кафедре ТМОФ МПГУ)
Тема 1. Введение. Первоначальные сведения о строении вещества
Новые элементы знания по темам
«Введение», «Первоначальные сведения о строении вещества»
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Формулировка элемента знания
Введение
любой
1
изучаемый предмет в физике называется физическим объектом или телом
физические
2
тела состоят из различных веществ
физическим
3
явлением называется изменение состояния физического объекта
под действием другого физического объекта при определенных условиях
количественное описание свойства физического объекта или явления называют
физической величиной
у каждой физической величины есть свой способ измерения, обозначение, единица
все единицы физических величин имеют условные обозначения и наименования
на практике используются кратные и дольные единицы, для обозначения которых служат специальные приставки
физическую величину можно измерить с помощью приборов
измерительные приборы делятся на цифровые и стрелочные; стрелочные приборы имеют шкалу, которая представляет собой нанесенные с помощью штрихов деления с цифрами, обозначающими значения измеряемой величины
наибольшее и наименьшее значения физической величины, измеряемой данным прибором, называются пределами измерения прибора
значение физической величины, соответствующее наименьшему делению шкалы прибора, называется ценой деления прибора
значение физической величины (Хотсч), отсчитанное по шкале прибора, - это
значение величины, соответствующее ближайшему к указателю прибора
штриху шкалы
измеренное значение физической величины равно значению, отсчитанному по
шкале, плюс-минус погрешность измерения, Х=Хотсч± ΔХ
погрешность измерения, обусловленная ошибками при отсчете по шкале, называется погрешностью отсчета по шкале и равна половине цены деления прибора, ΔХ = ЦД/2
Первоначальные сведения о строении вещества
тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки; из-за этого тела
могут изменять размеры и форму, смешиваться, разрушаться.
изменение размеров тел объясняется тем, что расстояние между частицами
увеличивается или уменьшается
изменение формы тел объясняется тем, что расположение частиц друг относительно друга изменяется
разрушение тел объясняется тем, что группы частиц сдвигаются друг относительно друга на значительные расстояния
перемешивание объясняется тем, что частицы одного тела располагаются между частицами другого тела
молекула - наименьшая частица данного вещества
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
молекулы одного и того же вещества одинаковы
молекулы разных веществ отличаются размерами и строением
молекулы имеют размер порядка 10-8 - 10-10 м
измерить размер молекул можно методом тонкой пленки и по фотографии,
сделанной с помощью электронного микроскопа
молекулы непрерывно и хаотически движутся; из-за этого происходят такие
явления, как диффузия, испарение, броуновское движение, давление газа
диффузия - явление самопроизвольного перемешивания веществ в твердом,
жидком или газообразном состояниях
броуновское движение - это беспорядочное движение (дрожание) нерастворимых в жидкости или газе частичек
диффузия объясняется тем, что молекулы одного тела, непрерывно двигаясь,
проникают между молекулами другого тела
давление газа объясняется тем, что одновременно большое число движущихся
молекул ударяется о стенку сосуда
испарение объясняется тем, что некоторые молекулы вылетают через поверхность тела
броуновское движение объясняется тем, что число ударов молекул о частицу в
каждый момент неодинаково с разных сторон
скорость движения молекул связана с температурой тела: чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы; из-за этого при более высокой температуре диффузия и испарение происходят быстрее, броуновское движение интенсивнее, а давление газа больше.
молекулы взаимодействуют - притягиваются и отталкиваются; из-за этого тела
обладают упругостью и могут слипаться
молекулы разных веществ взаимодействуют сильнее или слабее; из-за этого
жидкости растекаются (смачивание) или собираются каплями (несмачивание)
на поверхности твердого тела или другой жидкости
смачивающая жидкость поднимается по тонким трубкам - капиллярам
чем тоньше капилляр, тем на большую высоту в нем поднимается жидкость
твердые тела сохраняют форму и объем, их трудно сжать
жидкости сохраняют объем, принимают форму сосуда, трудно сжимаемы
газы занимают весь предоставленный объем, легко сжимаемы
в газах молекулы расположены на расстояниях, много больших размеров самих молекул, движутся по всему объему, взаимодействуют (отталкиваются)
только при столкновениях
в жидкостях расстояния между молекулами сравнимы с размерами молекул,
молекулы движутся около определенных положений и время и от времени
«перескакивают» в другие положения, силы взаимодействия молекул значительные
в кристаллических твердых телах расстояния между молекулами сравнимы с
размерами молекул, расположены молекулы в строгом порядке, каждая движется около определенного положения, силы взаимодействия значительные.
Задачи-упражнения по темам «Введение», Первоначальные сведения о строении вещества», «Взаимодействие тел»
Задание 1. Установите, какое явление – биологическое, химическое или физическое –
происходит в следующих ситуациях.
1. В формы налили воду и поставили в морозильную камеру. Получились ледяные фигурки.
2. На стеблях ржи появились колоски.
3. Сжатая пружина игрушечного пистолета выталкивает шарик.
4. Вирус, попавший в организм из воздуха, распространился по всему организму.
5. На стальном гвозде появилась ржавчина.
6. Гвоздь лежит в ящике.
7. Ржавчину счистили с гвоздя наждачной бумагой.
8. Для удаления ржавчины гвоздь опустили в специальный раствор.
9. На листьях и стеблях ржи у дороги образовался слой пыли.
10. Для выпечки пирога в питьевую соду налили уксус, она начала пениться из-за выхода
углекислого газа.
11. Чайную ложку питьевой соды размешали в воде.
12. Серебряная монета почернела.
13. При горении дров образуется угарный и углекислый газы и другие продукты сгорания.
Способ выполнения
1. Выделите объект, который изменяется в
описанной ситуации, и произошедшие изменения.
2. Установите, является ли он объектом живой
природы. Сделайте вывод о протекании биологического явления.
3. Установите, изменилось ли вещество объекта. Сделайте вывод о протекании химического или физического явления.
4. Сформулируйте ответ.
Решение для ситуации № 1
Изменяется вода в формах, она превращается в ледяные фигурки.
Вода относится к неживой природе.
Вещество не изменилось,
значит, происходит физическое явление.
Превращение воды, залитой в формы, в ледяные фигурки – физическое
явление, так как вода – объект неживой природы, а вода и лед – одно вещества.
Задание 2. Опишите конкретные ситуации как физическое явление.
1. Свет от Солнца попадает на зеркало и образует на стене «солнечный зайчик».
2. Порыв ветра поднял дорожную пыль.
3. Расческа, которой причесали волосы, притягивает мелкие кусочки бумаги.
4. Сжатая пружина игрушечного пистолета выталкивает шарик.
5. Кусок сахара бросили в чай и размешали ложкой. Час стал сладким.
6. В формы налили воду и поставили в морозильную камеру. Получились ледяные фигурки.
7. Шайба отскакивает от подставленной клюшки.
8. Пар поднимает крышку кастрюли.
9. Мел крошится при движении по доске.
Способ выполнения
1. Выделить ФО1, состояние которого изменяется, и его свойства в начальном состоянии
2. Выделить ФО2, под действием которого изменяется состояние ФО1.
3. Выяснить условия, необходимые для воздействия.
4. Выделить свойства ФО1 в новом состоянии.
5. Составить фразу, в которой признаки ситуации расположены в том же порядке, как и в
определении физического явления.
Решение для ситуации № 1
Изменение происходит с солнечным
светом, падающим на зеркало.
На солнечный свет действует зеркало.
Свет должен попасть на зеркало, чтобы
отразиться от него.
В результате свет распространяется в
другом направлении.
Свет Солнца изменяет свое направление под действием зеркала при падении на него.
Задание 3. Выделите среди приведенных элементов обозначения физических величин,
наименование и обозначение единиц физических величин, числовые значения величин и
запишите в соответствующие клеточки таблицы 1.
м/с, υ, 10 мин, 20 м2, 30 мл, c, 3 т, сантиметр кубический, см, кг, метр квадратный, 5 км/ч, дециметр, 5 см3, мл, литр, V, мин, метр в секунду, 40 кг, километр в час, секунда, минута, метр, метр кубический, м2, 200 м, килограмм, м, грамм, тонна, км/ч, миллилитр, 58 с, сантиметр квадратный, ℓ, м3, г, т, л, мм, дм, см3, S, t, 5 л, 18 м/с, m
Таблица 1
Сведения о физических величинах
№
Название
ОбознаЕдиницы
Значение ФВ
чение
наименование
обозначение
СИ
1
скорость
2
время
3
площадь
4
масса
5
длина
6
объем
Способ выполнения задания 3
1. Выделите среди элементов буквы латинского алфавита.
2. Для каждой буквы установите название величины, которую она обозначает по
приведенным на с. 2 учебника обозначениям. Запишите букву в таблицу.
3. Выделите термины, написанные без сокращений.
4. Установите, опираясь на свой опыт, величину, единица которой имеет такое
наименование. Занесите в таблицу.
5. Выделите сокращенные слова. Установите наименования единиц, которым
принадлежат эти сокращения. Занесите в таблицу.
6. Выделите числовые значения с обозначениями единиц величин. Установите величину, единица которой указана. Занесите в таблицу.
Задание 4. Установите для величин, указанных в таблице 1, единицу СИ и запишите ее
обозначение в соответствующий столбец.
Способ выполнения задания 4
По таблице Международной системы единиц физических величин (СИ) установите
для величин в таблице 1 основную единицу.
Задание 5. Выделите термины, обозначающие физический объект, физическое явление,
свойство или физическую величину, и запишите в соответствующий столбец таблицы 2.
движение, глубина озера, таяние льда, автомобиль, длинная линейка, свечение
лампы, высота дома, скорость ветра, дом, отражение света, кипение воды, гром, яркость свечения лампы, таяние льда, объем пирамиды, молния, кипение воды
Таблица 2
физический объект
Смысл терминов
физическое явление
свойство или физическая величина
Способ выполнения
1. Выделите термин, смысл которого требуется установить.
2. Назовите или изобразите признаки ситуаций, которые обозначаются этим термином.
3. Выделите среди признаков физический
объект.
4. Установите, есть ли среди признаков
какие-либо изменения, происходящие с
объектом.
5. Установите, есть ли среди признаков
черты, присущие группе объектов или явлений.
6. Установите, есть ли среди признаков
количественные отличия свойства рассматриваемого объекта или явления.
7. Сформулируйте ответ.
Образец
Требуется установить смысл термина «яркость свечения лампы».
Лампа испускает свет. Горение может
быть ярче или тусклее.
Объект – лампа.
Лампа горит, то есть дает свет. Это физическое явление.
Яркость – это то, чем может отличаться
свечение разных ламп.
Яркость означает, что лампа может давать
больше или меньше света..
Термин «яркость свечения лампы» обозначает свойство лампы давать больше или
меньше света или физическую величину
этого свойства.
Задание 6. Выявите характеристики приборов, шкалы которых изображены на рис. 1-6.
Рис. 1. Шкала вольтметра1
Рис.2. Шкала термометра
Рис.3. Шкала барометра2
Рис.4. Шкала динамометра3
Рис.5. Шкала мензурки
Рис.6. Шкала амперметра4
Вольтметр- прибор для измерения напряжения (U). Буква «V» - латинское обозначение единицы напряжения «вольт». Русское обозначение «В».
2
Барометр – прибор для измерения атмосферного давления (р). Единица давления – паскаль (Па).
3
Динамометр – прибор для измерения силы (F). Единица силы - ньютон.
4
Амперметр – прибор для измерения силы тока (I). Единица силы тока – ампер (А).
1
Способ выполнения
1.
Установите единицу физической величины, измеряемой прибором:
а) найдите на шкале прибора обозначение единицы
физической величины; обведите;
б) установите наименование единицы физической
величины.
2.
Установите цену деления прибора:
а) выделите участок шкалы между соседними
штрихами с цифрами; обведите границы участка
(штрихи и цифры);
б) установите значение физической величины
(В), соответствующее верхней границе выбранного участка; запишите;
в) установите значение физической величины
(А), соответствующее нижней границе выбранного участка; запишите;
г) подсчитайте число (n) делений на участке от Н
до В; запишите;
д) рассчитайте цену деления шкалы на выбранном участке по формуле
ЦД = (В-А)/n
е) установите цену деления шкалы на других
участках.
3.
Установите пределы измерения прибора:
а) выделите крайние штрихи на шкале;
б) установите значение физической величины,
соответствующее нижней границе шкалы (Xmin);
запишите;
в) установите значение физической величины,
соответствующее верхней границе шкалы (Xmax);
запишите.
4. Опишите характеристики прибора.
Решение для прибора № 1
На шкале стоит значок «V» .
Это единица напряжения – вольт
(В)
В=9В
А= 6 В
От штриха «6» до штриха «9» - 6
делений.
n=6
ЦД = (9-6) В/6 дел= 0,5 В/дел
Все участки одинаковы.
Крайними являются штрихи с цифрами «0» и «12».
Umin= 0 В
Umax= 12 В
Вольтметр измеряет напряжение от
0 до 12 В. Цена деления его шкалы
- 0,5 В/дел.
Задание 7. Снимите показания приборов, шкалы которых изображены на рис. 1-6. (Определите значение физической величины, соответствующее положению указателя при данном измерении.)
Способ выполнения
Решение для прибора № 1
1.
Выделите указатель и ближайший к
нему штрих шкалы.
2. Выделите ближайший к указателю
штрих с цифрой в сторону нуля шкалы.
3.Установите значение физической величины (А), соответствующее этому штриху.
А=3В
Запишите.
4. Подсчитайте число (к) делений на выделенном участке шкалы. Запишите.
5. Рассчитайте значение физической величины, соответствующее положению указа- к = 2 дел
теля, по формуле
Uотсч = 3 В + 0,5 (В/дел) * 2 дел = 4 В
Xотсч = А+ ЦД·к.
Задание 8. По показаниям приборов в задании 7 запишите измеренное значение физической величины с учетом погрешности отсчета по шкале.
Способ выполнения
Решение для прибора № 1
1.
Установите погрешность отсчета по шкале (∆X=
∆U= 0,25 В
ЦД/2). Запишите.
2.
Запишите измеренное значение физической величи- U = 4 В ± 0,25 В
ны, X=Xотсч+ ∆X
Задание 9. Опишите изменения в расположении частиц конкретных тел при деформации, смешивании, изменении размеров.
1. Леска растянулась, когда рыбак вытягивал рыбу из реки.
2. Удочка прогнулась под тяжестью рыбы.
3. Провода летом провисают, а зимой натягиваются.
4. Чашка, упавшая на пол, разбилась.
5. Девочки натянули резинку для игры.
6. Крем приобретает розовую окраску, когда в него добавляют свекольный сок и размешивают.
7. Гитарную струну оттянули.
8. Ступеньки лестницы "стираются" при длительной ходьбе.
9. Пластмассовую крышку нагрели перед тем, как снять с банки.
1О. Мел крошится.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Установите, с каким телом, и
Леска растянулась, ее длина увеличилась.
какие изменения произошли.
2. Вспомните модель, объясняющую При увеличении размеров тела расстояния межтакие изменения.
ду частицами увеличиваются.
3. Опишите изменения в расположе- Расстояния между частицами лески увеличинии частиц рассматриваемого тела.
лись, поэтому она растянулась.
Задание 10. Установите, одинаковы ли молекулы, из которых состоят следующие
тела.
1. Сухой лед и пар над ним
2. Кристаллики марганцовки и акварельной краски такого же цвета
3. Речной песок и стекло, сваренное из него
4. Капельки тумана и клубы пара над чайником
5. Алмаз, состоящий из углерода, и фионит (искусственный алмаз).
6. Стекло и оргстекло
7. Сталь в доменной печи и стальной гвоздь
8. Углекислый газ в атмосфере Венеры и углекислый газ в атмосфере Земли
9. Алюминиевая и стальная спицы одинаковой толщины.
10. Пары ртути в лампе дневного света и ртутный столбик термометра.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Выделите два тела, молекулы ко- Сухой лед и пар над ним.
торых нужно сравнить.
2. Установите вещество каждого те- Пар образовался изо льда, Пар и лед – из одного
ла.
вещества.
3. Сделайте вывод.
Молекулы, из которых состоят сухой лед и пар
над ним, одинаковы.
Задание 11. Опишите поведение молекул при диффузии, давлении газа, испарении и броуновском движении в следующих ситуациях.
1. Частички дыма "висят" в воздухе и медленно падают на землю.
2. Шкаф, долго стоявший на одном месте, "прирос" к полу.
3. Художник для получения краски нужного цвета смешивает на палитре кистью краски
нескольких цветов.
4. Природный газ, при неправильной эксплуатации может разорвать баллон, в котором
он находится.
5. Белье разных цветов, замоченное вместе, закрасилось.
6. Огурцы просолились через несколько дней после засолки.
7. Шарик раздувается при наполнении его гелием.
8. В воде любого водоема растворен воздух.
9. Мелкие капельки подсолнечного масла, попав в банку с водой, очень медленно
всплывают на поверхность.
1О. Краска "въелась" в деревянный пол.
11. Для составления гербария, растения высушивают.
12. Для того, чтобы пианино не рассыхалось, в него ставят банку с водой.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Установите, какое явление Броуновское движение частиц дыма в воздухе.
происходит в ситуации.
2. Вспомните модель, с поЧастица движется хаотически под ударами хаотически
мощью которой объясня- движущихся молекул, так как число ударов с разных
ется такое явление.
сторон неодинаково в разные моменты времени.
3. Опишите поведение моле- Падение частичек дыма замедляется вследствие хаотикул конкретных тел.
ческих ударов молекул воздуха, число которых неодинаково с разных сторон в разные моменты времени.
Задание 12. Объясните следующие ситуации на основе связи температуры
тела и скорости движения его молекул.
1. Лужи быстрее высыхают на солнце, чем в тени.
2. Белье быстрее сохнет на ветру, чем в тихом месте.
3. В 1896 г. английский металлург Робертс-Лустен изобрел технологиюдиффузионной
сварки. Он прижал друг к другу золотой диск и свинцовый цилиндр и поместил их на 10
дней в печь, где поддерживалась температура 200оС. Когда печь открыли, разъединить
диск и цилиндр оказалось невозможно, золото и свинец буквально "проросли" друг в друга.
4. На поверхности молока, налитого в сосуд, через некоторое время образуются сливки.
Это жир, входящий в состав молока, собирается капельками и всплывает на поверхность.
Сливки в холодильнике отстаиваются быстрее, а в теплом помещении медленнее.
5. Запах березового веника в жаркой бане распространяется быстрее, чем в холодной комнате.
6. Огурцы быстрее просаливаются в горячей воде, чем в холодной.
7. При использовании фена волосы высыхают тем быстрее, чем теплее воздух.
8. Грибы высыхают около плиты, а забытые в корзине - гниют.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1.Установите, какое явление
Описано испарение воды из лужи
происходит.
2.Выделите состояния с разв тени и на солнце.
ной температурой.
3. Вспомните модель, объяс- Молекулы вещества при более высокой темпераняющую такое явление.
туре движутся быстрее, и больше молекул покидает поверхность вещества за одно и то же время, чем при низкой температуре.
4. Сравните поведение моле- Лужи быстрее высыхают на Солнце, так как в нагретой
кул конкретных тел.
воде молекулы движутся быстрее, и больше молекул
улетает из лужи за одно и то же время, чем в тени, где
вода холоднее.
Задание 13. Объясните взаимодействием молекул следующие ситуации.
1. Если разрезать яблоко пополам, а затем половинки соединить, то они не распадутся
сразу.
2. Натянутая тетива лука выталкивает стрелу.
3. Притертую пробку флакона трудно открыть.
4. Прижатый к железной палке на морозе язык, трудно оторвать.
5. Два кусочка пластилина легко соединить в один.
6. Гвоздь не воткнешь в стену без молотка.
7. К магниту "прилип" гвоздь.
8. Две части разбившейся фарфоровой чашки не соединяются в одну.
9. Резиновый мяч трудно сжать руками.
10. Два стеклышка, плотно прижатые друг к другу гладкими поверхностями, трудно
разъединить.
11. Трос, к которому прикреплен человек в аттракционе "Тарзан", то растягивается, то
сжимается.
12. Мокрую газету трудно оторвать от стола.
Способ выполнения
1. Установите, какое явление
описано в ситуации.
2. Вспомните модель, объясняющую явление.
3. Опишите взаимодействие молекул конкретных тел.
Решение для ситуации № 1
Слипание половинок яблока.
При сближении тел молекулы начинают взаимодействовать, причем преобладает притяжение, и тела
слипаются.
При соединении половинок яблока молекулы выделяющегося сока так сближаются, что начинают притягиваться друг к другу, а половинки яблока слипаются.
Задание 14. Объясните следующие ситуации на основе зависимости сил взаимодействия молекул от расстояния между ними и различий во взаимодействии молекул разных веществ.
1. Оторванную подошву ботинок можно приклеить.
2. Вода на жирной сковороде собирается в шарики.
3. В условиях невесомости любая жидкость собирается в шарики.
4. Лак очень быстро растекается по поверхности паркета.
5. На полиэтиленовом пакете разлитое подсолнечное масло собирается в капельки.
6. На поверхности лужи растекается бензин, образуя бензиновые пятна.
7. Перья водоплавающих птиц не намокают, так как они всегда покрыты слоем жирного
вещества.
8. Крем легко наносится на кожу.
9. По сосне струйкой течет смола, не растекаясь по коре.
1О. Растаявшее мороженое протекает через бумажную упаковку.
Способ выполнения
1. Выделите соприкасающиеся
тела.
2. Установите, растекается ли
жидкость.
3. Вспомните модель, объясняющую явление.
Решение для ситуации № 1
Клей смачивает поверхности подошвы и ботинка.
Клей растекается по поверхности подошвы.
Если притяжение к молекулам жидкости меньше,
чем к молекулам твердого тела, то молекулы жидкости стремятся сблизиться с молекулами твердого тела,
и жидкость растекается.
4. Сравните взаимодействие
Молекулы клея сильнее притягиваются к молекулам
молекул жидкости между собой подошвы и ботинка, чем друг к другу, поэтому клей
и с молекулами твердого тела
растекается по поверхностям подошвы и ботинка.
(другой жидкости).
Задание 15. Сравните молекулы тел, их расположение, движение и взаимодействие.
1. Сухой лед и пар над ним.
2. Пары ртути в лампе дневного света и столбик ртути в термометре.
3. Кусок пластилина и пластилиновый бегемотик из него.
4. Клубничный сок, который пьете вы, и чай, который пьет Ваш друг.
5. Сырое и вареное яйцо.
6. Твердый кусок пластилина положили на батарею, он растаял.
7. Расплавленный сургуч, которым капнули на посылку, и сургучная
печать, образовавшаяся на ней.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1.Выделите тела из одного веще- Сухой лед (твердое тело) и пар над ним (газ).
ства и установите их агрегатное состояние.
2.Вспомните модели строения тел В твердом теле молекулы ... .
в этих агрегатных состояниях. В газе молекулы ... .
3. Опишите отличия в располоМолекулы льда расположены в строгом порядке,
жении молекул выделенных
находятся в определенных положениях. Молекулы
тел и расстоянии между ними. пара не имеют определенных положений. Расстояние между молекулами льда меньше, чем между
молекулами пара.
4.Опишите отличия в движении
Молекулы льда колеблются около определенных
молекул выделенных тел.
положений, а молекулы пара хаотически движутся
по всему объему.
5. Опишите отличия во взаимоВзаимодействие молекул льда сильнее,
действии молекул этих тел.
чем молекул пара.
Задание 16. Укажите, относительно каких тел объект находится в покое, а относительно
каких – движется.
1. Мальчик катает сестренку на санках.
2. Группа самолетов на параде одновременно выполняет фигуры высшего пилотажа, сохраняя заданный строй. (один из самолетов)
3. Черепаха, к панцирю которой прилип кленовый лист, ползет по лужайке.
4. Парашютист выпрыгивает из самолета.
5. Пассажир едет в автобусе.
6. Маневренный тепловоз тянет за собой 10 вагонов.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Выделите объект, движение или покой Сестренка
которого требуется установить.
2. Выделите окружающие тела и примите за тела отсчета.
Санки, дорога, мальчик
3. Установите, произошло ли изменение положения тела относительно
Относительно санок положение сесткаждого из тел отсчета.
ренки не изменилось.
Относительно дороги положение сестренки изменилось.
Относительно мальчика положение
4. Сформулируйте ответ.
сестренки не изменилось.
Сестренка покоится относительно санок
и мальчика и движется относительно
дороги.
Задание 17. Постройте траекторию движения следующих тел.
1. Бросьте мяч и поймайте его после удара о стену.
2. Первоклассница внимательно следит за кончиком ручки, выводя букву "п".
3. Девочка наблюдает за красивой бабочкой, "заснувшей" на цветке. Через некоторое
время цветок начинает раскачиваться на ветру.
4. Вы наблюдаете за спортсменом, тренирующимся на велотреке.
5. Вы наблюдаете за комьями грязи, вылетающими из-под заднего колеса автомобиля.
6. Запустив двигатель, пилот самолета отслеживает движение лопастей пропеллера.
7. Поднимаясь из узкого ущелья, пилот вертолета наблюдает за движением края винта.
8. За движением края винта следит человек, стоящий в ущелье.
9. Вы наблюдаете за движением кленового листа, прилипшего к колесу проезжающего
мимо велосипеда.
10. Вы следите за движением луны в период полнолуния.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 8
1. Выделите какую либо точку тела.
Центр мяча
2. Выделите и изобразите несколько положений
этой точки в разные моменты наблюдения.
3. Соедините эти точки плавной линией.
4. Установите форму линии.
Замкнутая кривая
Задание 18. Найдите значение пройденного пути в следующих ситуациях.
1. Улитка, взбираясь на цветок, длина стебля которого 50 см, добралась до середины.
2. Для закупки продуктов Вы прошли по шоссе до магазина 800 м, затем до станции еще
300 м и вернулись домой через лес.
3. Вы на машине приехали на дачу, расстояние до которой от Вашего дома, измеренное по
карте, составляет 40 км. Спидометр машины, который был выставлен на "0" перед выездом, показывает 51 км.
4. Воду качают насосом из скважины глубиной 30 м.
5. Муравей поднялся от земли до Вашей макушки.
6. Вы сели в первый вагон метро, проехали несколько станций и вышли из последнего вагона. Поезд проделал путь 5800 м. Длина поезда примерно 120 м.
7. Вы выехали на шоссе на 21-ом километре, а повернули к озеру на 85-ом.
8. Наблюдая за Луной, Вы заметили ее полный диск в определенном месте на небе. Через
три дня Вы обнаружили Луну в том же месте, но диск уменьшился. Расстояние между
центрами Луны и Земли - 384 000 км.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Выделите начальное и конечное поЛуна в одном и том же месте неба в перложение тела.
вый день наблюдения и через три дня.
2. Постройте траекторию движения
Луна прошла окружмежду этими положениями. Обозначь- ность три раза.
те путь.
3. Найдите длину этого участка траектории.
S = 3·2πr
S = 6.3,14.384000 км = 7230000 км
Тема 2. Тепловые явления
Новые элементы знания по теме «Тепловые явления»
№
Формулировка элемента знания
1. беспорядочное,
1
непрерывное движение частиц, из которых состоят тела, связанное с температурой тел, называют тепловым движением
2. энергию
2
движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело, называют внутренней энергией тела
3. кинетическая
3
энергия молекул зависит скорости их движения, и увеличивается
при повышении температуры тела
4. потенциальная энергия молекул изменяется при изменении расстояния между
ними
5. внутренняя энергия тела изменяется при изменении скорости движения его молекул, то есть при изменении его температуры, и при изменении расстояния
между молекулами
6. внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: совершением работы и теплопередачей
7. теплопередача – это вид взаимодействия между телами, имеющими разную
температуру, при их непосредственном контакте или на расстоянии, в результате которого изменяется внутренняя энергия тел
8. теплопередача – это процесс переноса внутренней энергии от более нагретого
тела к менее нагретому
9. закон сохранения и превращения энергии глаcит, что механическая и внутренняя энергия тел при их взаимодействии переходит от одного тела к другому
или превращается из одного вида в другой
10. теплопроводность - это вид теплопередачи, осуществляемый путем соударения
и обмена энергией между частицами соприкасающихся тел.
11. теплопроводность - это явление самопроизвольного выравнивания температуры различно нагретых частей тела без переноса вещества
12. свободная конвекция – это вид теплопередачи в жидкости или газе, осуществляемый путем перемещения теплых слоев вверх, а холодных - вниз
13. теплопроводность – это вид теплопередачи, осуществляемый путем соударения
и обмена энергией между частицами соприкасающихся тел или частей одного
тела
14. теплопроводность вещества – это свойство, состоящее в том, что теплопроводность в разных веществах происходит с разной скоростью
15. разные вещества и в разных агрегатных состояниях обладают разной теплопроводностью: хорошей теплопроводностью обладают металлы; плохой является
теплопроводность газов
16. тела с плохой теплопроводностью называют теплоизоляторами; наилучшим
теплоизолятором является вакуум.
17. излучение – это вид теплопередачи, осуществляемый путем излучения более
нагретым телом, распространения излучения и его поглощения менее нагретым
телом
18. излучение - это объект, возникающий вокруг любого тела (источника излучения), который может распространяться как в среде, так и в вакууме
19. интенсивность излучения тем больше, чем выше его температура и темнее поверхность
20. поглощение излучения тем больше, чем темнее поверхность тела.
21. количество теплоты – физическая величина, характеризующая теплопередачу,
численно равная изменению внутренней энергии тела в этом процессе: Q = U;
единица количества теплоты - 1 Дж
22. изменение внутренней энергии тела при нагревании прямо пропорционально
его массе и изменению температуры, U mt2 – t1).
23. изменение внутренней энергии тела при нагревании и охлаждении прямо пропорционально его массе и изменению температуры и зависит от рода вещества, U = сmt2 – t1)
24. удельная теплоемкость вещества – это физическая величина, описывающая
свойство вещества при нагревании (у тел из разных веществ одинаковой массы
по-разному изменяется внутренняя энергия при одинаковом изменении температуры) и равная отношению изменения внутренней энергии тела из данного
вещества к массе тела и изменению его температуры, с =U/mt2 – t1);
25. единица удельной теплоемкости вещества – 1 Дж/кг..0С.
26. изменение внутренней энергии тел при теплопередаче между ними в теплонепроницаемой оболочке равно нулю: U1+U2+ U3 + ...= 0.
27. теплота сгорания (энергия) топлива или количество теплоты, выделяющееся
при сгорании топлива, - это количество теплоты теплопередачи между горячими продуктами сгорания топлива и окружающей средой
28. удельной теплотой сгорания топлива называется физическая величина, описывающая теплотворную способность топлива и равная отношению выделившегося количества теплоты (Q) к массе (m) сгоревшего топлива: q=Q/m. Единицей
удельной теплоты сгорания топлива является 1 Дж/кг
29. теплота сгорания топлива прямо пропорциональна массе сгоревшего топлива и
зависит от вида топлива: Q=qm.
Задачи-упражнения по теме «Тепловые явления»
Задание 1. Установите, изменяется ли внутренняя энергия тела в предложенных ситуациях.
1. Пластмассовые шарики со льдом бросили в газированную воду.
2. Хрустальный бокал упал со стола и, ударившись о пол, разбился на несколько
осколков.
3. Кубик льда растаял в стакане с соком.
4. Человек поднимается в лифте на 7 этаж.
5. На футбольный мяч сели.
6. Чайник с водой нагревают на электрической плите.
7. Яблоко, оторвавшись от ветки, упало на землю и треснуло.
8. Девочка надула воздушный шарик.
9. Горячий чай стоит на столе.
10. Рабочий забивает в стену гвоздь, который при этом нагревается.
Способ выполнения
1. Выделить тело, изменение внутренней
энергии которого требуется установить.
2. Установить, изменяется ли температура тела, и сделать вывод об изменении
кинетической энергии молекул.
3. Установить, изменяется ли расстояние
между молекулами, и сделать вывод об
изменении их потенциальной энергии.
4. Сформулировать ответ.
Решение для ситуации № 1
Требуется установить изменение внутренней энергии газированной воды.
Вода охлаждается от льда, значит, Ек молекул уменьшается.
При охлаждении объем воды уменьшается,
расстояния между молекулами уменьшаются, и Ер частиц уменьшается.
Внутренняя энергия газированной воды
уменьшается, так как при ее охлаждении
от льда уменьшается температура и объем
воды, то есть уменьшается кинетическая и
потенциальная энергия молекул.
Задание 2. Установите причину изменения внутренней энергии тела в следующих ситуациях.
1. Горячий хлеб остывает.
2. Колеса легкового автомобиля разогреваются при длительной езде.
3. Пила сильно нагревается, если ею пилить долгое время.
4. Болид сильно разогревается, двигаясь в плотных слоях атмосферы.
5. Туристы подогрели воду на костре.
6. После дождя температура воздуха понизилась.
7. Юные “физики” положили на рельсы гвоздь, который после прохода поезда оказался сплющенным и сильно разогретым.
8. В солнечную погоду крыша дома сильно раскалилась.
9. Вода в ванной нагрелась при доливании в нее кипятка.
10. Днем в парнике становится теплее.
Способ выполнения
1. Выдели тело, внутренняя энергия которого
изменяется.
2. Установи, увеличивается или уменьшается
внутренняя энергия
3. Выдели тела, с которыми взаимодействует
исследуемое тело.
3. Для каждой пары взаимодействующих тел:
а) установи, совершается ли механическая
работа при взаимодействии; сделай вывод об
изменении внутренней энергии при совершении работы; б) установи, имеют ли тела
разную температуру; сделай вывод об изменении внутренней энергии при теплопередаче между телами.
4. Сделай вывод о причине изменения внутренней энергии тела.
Решение для ситуации №1
Изменяется внутренняя энергия горячего хлеба.
Хлеб остывает, значит его внутренняя
энергия уменьшается.
Хлеб контактирует с подставкой и
воздухом.
Хлеб не перемещается и не деформируется, то есть механическая работа не
совершается.
Температура подставки и воздуха
меньше, чем хлеба. Значит, при теплопередаче между хлебом и этими телами внутренняя энергия хлеба уменьшается.
Внутренняя энергия хлеба уменьшается за счет теплопередачи между горячим хлебом и более холодными воздухом и подставкой.
Задание 3. Опишите превращения механической и внутренней энергии в следующих ситуациях.
1. Трением палочки о доску добывают огонь.
2. При шторме морская вода нагревается.
3. Пар в кастрюле поднимает крышку.
4. Струя воды, ударяя о тело человека, вызывает нагревание и покраснение кожи.
5. В горячий чай добавляют холодные сливки.
6. В смеситель поступает холодная и горячая вода.
7. При движении колеса автомобиля нагреваются.
8. Пуля, пробившая стену, нагрелась.
Задание 4. Опишите виды теплопередачи, в результате которых происходит выравнивание температуры тела в следующих ситуациях.
1. Для охлаждения молочного коктейля, в него бросили кусочки льда.
2. Для охлаждения кипятка чайник поставили на лед.
3. Из-за того, что кипятильник оказался коротким, его погрузили до середины стакана
с водой и включили в сеть. При этом верхний слой воды закипел, а нижний остался
холодным.
4. Чайник с холодной водой поставили на электрическую плиту.
5. Воздух в комнате хорошо прогревается при помощи батареи, установленной под
окном.
6. В жаркий солнечный день верхний слой воды прогревается хорошо, а нижние слои
прогреваются слабо.
7. Воздух в парнике прогревается постепенно от земли, которая нагревается солнечными лучами.
Способ выполнения
1. Выделите неравномерно нагретое тело.
2. Установите, является ли оно твердым, и
сделайте вывод о теплопроводности.
Решение для ситуации № 1
Молочный коктейль сверху охлаждается
льдом, а снизу - теплый.
3. Для жидкости или газа установите, какие
слои более нагреты, и сделайте вывод об
их движении.
4. Сформулируйте ответ.
Это - жидкость, в которой нижние слои
нагреты и, следовательно, будут подниматься вверх.
Коктейль охлаждается в результате конвекции: охлаждаемые льдом верхние
слои опускаются, а теплые снизу - поднимаются.
Задание 5. Сравните теплопроводность следующих тел.
1. Кирпич, внутри которого имеются полые отверстия, и кирпич без них.
2. Витринное стекло, имеющее толщину 8 мм и окно, состоящее из двух стекол толщиной 4 мм каждое, разделенных воздушным промежутком.
3. Стальные половники, имеющие ручки разной длины.
4. Деревянная и серебряная ложки.
5. Рыхлый снег и ледяная корка той же толщины, покрывающие озимые в поле .
6. Окно, состоящее из двух стекол, разделенных слоем воздуха, и стеклопакет, состоящий из таких же стекол, между которыми откачан воздух.
7. Стена дома, уложенная в два кирпича, и стена другого дома, уложенная в один
кирпич.
8. Металлический и стеклянный колпаки, которыми накрывают блюда с горячей пищей.
Способ выполнения
1. Выделить тела, теплопроводность которых необходимо сравнить.
2. Установите, одинаковы ли размеры тел.
3. Сравнить теплопроводность веществ, из
которых состоят тела
4. Сформулируйте ответ.
Решение для ситуации № 1
Кирпич с полыми отверстиями и кирпич без отверстий.
Их размеры одинаковы.
Воздух в полых отверстиях обладает
плохой теплопроводность по сравнению с глиной.
Теплопроводность кирпича с отверстиями хуже, чем сплошного, так как
воздух в полостях обладает плохой
теплопроводностью.
Задание 6. Объясните скорость изменения температуры тел хорошей или плохой теплопроводностью вещества в следующих ситуациях.
1. В жарких странах для предохранения от жары носят ватные халаты.
2. Для того, чтобы не обжечься, сковороду берут прихваткой.
3. В лютый мороз в подвалах обычно бывает тепло.
4. Чтобы сохранить лед, его оборачивают ватным одеялом.
5. Если прикоснуться губами к краю железной кружки, в которую налит горячий чай,
можно обжечься.
6. Корпус космического корабля «Буран» облицован керамической плиткой, сохраняющей разность температур по ее стороны в 10000С.
7. В мороз металлический поручень в трамвае кажется намного холоднее, чем дерматиновая обивка кресла.
8. Человек не чувствует прохлады на воздухе при 200С, зато в воде зябнет при 250С.
9. Озимые на поле, покрытом рыхлым снегом, не промерзают.
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Выделите тело, температура которого
изменяется в результате теплопередачи с окружающими телами.
2. Установите, быстро или медленно
изменяется температура тела.
3. Выделите тела, расположенные между рассматриваемым телом и окружающими телами.
4. Установите, какова теплопроводность
этих тел.
5. Сформулируйте ответ.
Температура тела человека должна повышаться в жару под действием Солнца,
окружающего воздуха других раскаленных тел.
Температура человека повышается медленно,
если он одет в ватный халат.
Ватный халат – пористое тело, обладающее плохой теплопроводностью.
Из-за плохой теплопроводности халата
теплопередача между горячим воздухом и
телом человека затруднена, и тело человеку не так жарко.
Задание 7. Объясните различное изменение температуры тел вследствие излучения или
поглощения в следующих ситуациях.
1. Чистое оконное стекло плохо нагревается солнечными лучами в отличие от сильно
загрязненного.
2. В жаркий солнечный день легче идти босиком по траве, чем по асфальту.
3. В белой одежде жара переносится лучше, чем в темной.
4. Нижнее белье белого цвета лучше темного предохраняет от холода.
5. Пища дольше остается горячей в зеркальном термосе, чем в кастрюле.
6. Черноземные почвы лучше прогреваются солнечными лучами, чем подзолистые, которые имеют более светлую окраску.
7. Вода в открытых водоемах нагревается солнечными лучами медленнее, чем суша.
8. Грязный снег в солнечную погоду тает быстрее, чем чистый.
9. Железнодорожные вагоны-ледники, служащие для перевозки скоропортящихся продуктов, снаружи окрашиваются краской светлых цветов, а не темных.
Способ выполнения задания
1. Выделите тела, температура которых
изменяется по-разному.
2. Установите причину изменения температуры тел: излучение или поглощение излучения.
3. Сравните интенсивность излучения
или поглощения выделенных тел.
4. Сформулируйте ответ.
Решение для ситуации №1
По-разному нагреваются чистое оконное стекло
и сильно загрязненное в результате поглощения
излучения Солнца.
Поскольку поглощение больше у темной поверхности, загрязненное стекло лучше поглощает излучение Солнца в отличие от чистого,
прозрачного стекла.
Чистое стекло поглощает излучение Солнца в
меньшей степени, чем загрязненное, так как является прозрачным, и поэтому нагревается хуже.
Задание 8. Опишите виды теплопередачи, которые приводят к изменению внутренней
энергии тел в следующих ситуациях.
1. Горячий хлеб остывает.
2. Для того, чтобы кипяток в кастрюлях остыл, одну из них поставили на лед, а на другую лед положили сверху на крышку.
3. Вода в железном баке нагревается на Солнце.
4. Комната обогревается с помощью электрического обогревателя, находящегося на
полу.
5. Обогреватель, дающий тепловое излучение, устанавливают под потолком помещения.
6. Горячий настой шиповника, оставленный в закрытом термосе, со временем остывает.
7. Для охлаждения воды в бокал бросили кусочки льда.
8. Летом воздух в здании нагревается через стены, открытую форточку, стекла окон.
9. В микроволновой печи пища быстро нагревается.
10. Зимой открыли форточку, и в комнате стало прохладно.
Способ выполнения задания
Решение для ситуации №1
1.
Выделите тело, внутренняя энерГорячий хлеб остывает, то есть его внутренняя
гия которого изменяется, и установите,
энергия уменьшается.
как изменяется внутренняя энергия.
2.
Если внутренняя энергия тела увеличивается , то
 выделите более нагретые тела, с которыми оно соприкасается,
установите вид теплопередачи между ними и внутри тела и опишите
ее;
 установите, падает ли на тело излучение более нагретого тела и
опишите поглощение излучения.
3.
Если внутренняя энер- Хлеб лежит на подставке, его окружает воздух. Между когия тела уменьшается, то
рочкой хлеба и подставкой теплопередача осуществляется
 выделите менее нагретые путем теплопроводности, то есть молекулы хлеба и молетела, с которыми оно сопри- кулы подставки сталкиваются и обмениваются энергией.
Между хлебом и воздухом теплопередача осуществляется
касается, установите вид
путем теплопроводности и конвекции: прилегающий слой
теплопередачи между ними
воздуха нагревается в результате теплопроводности, затем
и внутри тел и опишите ее;
он поднимается вверх, а на его место опускается более холодный слой. Внутренние кусочки хлеба остывают в результате теплопроводности от центра к корочке.
 опишите уменьшение
Горячий хлеб дает излучение, которое распространяется в
внутренней энергии в ревоздухе и в подставке, и хлеб в результате охлаждается.
зультате излучения.
4.
Сформулируйте ответ. Внутренняя энергия хлеба уменьшается вследствие теплопроводности с подставкой и воздухом, конвекции в воздухе и собственного излучения.
Задание 9. Найдите значение количества теплоты, полученного или отданного телом, в
следующих ситуациях.
1. При нагреве чайника на огне его внутренняя энергия изменилась на 100 Дж.
2. Внутренняя энергия баллона колеса автомобиля в процессе движения увеличилась
на 500 Дж.
3. Внутренняя энергия кольца увеличилась на 5 Дж после того, как его надели на руку.
4. Пирог вынули из духовки. Через некоторое время его внутренняя энергия уменьшилась на 70 Дж.
5. Монету, лежавшую на морозе, согрели, потирая ее теплыми руками. При трении
была совершена работа 15 Дж, а внутренняя энергия монеты увеличилась на 25
Дж.
6. Метеорит, пролетая через атмосферу, увеличил внутреннюю энергию на 10 Дж.
7. При выпускании газа из баллончика его внутренняя энергия уменьшилась на 3 Дж.
8. Внутренняя энергия воды уменьшилась на 300 Дж после того, как ее поместили в
морозилку для получения льда.
9. Обрабатывая деталь напильником, рабочий увеличил ее внутреннюю энергию на 30
Дж.
Способ выполнения
1. Выделите тело, внутренняя энергия которого изменяется.
2. Установите, какова причина изменения
внутренней энергии, и сделайте вывод о
том, получило или отдало тело количество теплоты.
3. Установите, на сколько изменилась
внутренняя энергия.
4. Сделайте вывод о количестве теплоты,
полученном или отданном телом.
Решение для ситуации № 1
Изменяется внутренняя энергия чайника
в результате теплопередачи между чайником и огнем, то есть чайник получает
некоторое количество теплоты.
При этом его внутренняя энергия увеличивается на 100 Дж.
Количество теплоты, полученное чайником при теплопередаче с огнем, Q = 100
Дж.
Задание 10. Сравните удельные теплоемкости веществ.
1. Для демонстрации различной удельной теплоемкости стали, алюминия и латуни цилиндры из этих веществ одинаковой массы нагрели в кипящей воде и затем поместили
одновременно на парафиновую пластину. В процессе остывания до комнатной температуры цилиндры расплавили парафин и погрузились в него, как показано на рис.1.
2. Графики изменения температуры тел одинаковой массы в зависимости от времени
нагрева в одинаковых условиях приведены на рис.2.
3. Графики изменения внутренней энергии при изменения температуры двух тел приведены на рис.3.
4. Графики изменения температуры тел одинаковой массы в зависимости от времени
охлаждения в одинаковых условиях приведены на рис.4.
рис.1
рис.2
рис.3
рис.4
Способ выполнения
1. Выделите тела одинаковой массы, которые нагреваются или охлаждаются.
2. Выделите одинаковое изменение температуры тел.
3. Сравните изменение внутренней энергии тел при выделенном одинаковом
изменении температуры.
4. Сделайте вывод о соотношении удельных теплоемкостей вещества этих тел.
Решение для ситуации № 2
Тела 1 и 2 нагреваются.
Время нагрева второго тела больше, чем
первого, значит, полученное количество
теплоты и изменение внутренней энергии второго тела больше.
Удельная теплоемкость вещества больше
у того тела, у которого больше изменяется внутренняя энергия при одинаковом
изменении температуры. Значит, удельная теплоемкость вещества второго тела
больше.
Задание 11. Найдите значение неизвестной величины, входящей в формулы ΔU = с
2 –
t1) и Q = ΔU, в следующих ситуациях.
1. Какое количество теплоты отдаст кирпичная печь, сложенная из 300 кирпичей массой
2 кг каждый при остывании от 700С до 200С.
2. Термос, емкость которого 3 л, заполнили кипятком. Через сутки температура воды в
термосе стала 770С. Найди изменение внутренней энергии воды.
3. На сколько нагреется мороженое массой 100 г, если ему сообщить количество теплоты, равное 100 Дж? Удельная теплоемкость сливочного мороженого 2180 Дж/кг0С.
4. Для нагревания ложки массой 100 г от 200С до 400С потребовалось 500 Дж энергии.
Определить, из какого материала сделана ложка.
5. При охлаждении медного паяльника до 200С выделилось 30,4 кДж. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г?
6. Какое количество теплоты потребуется для нагревания воздуха в комнате, объем которой 60 м3, от 100С до 200С?
7. В алюминиевой кастрюле, имеющей массу 400 г, находится 3 л воды при температуре
200С. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды в кастрюле до
1000С?
8. Сколько энергии пошло на нагревание железной заклепки массой 110 г от –200С до
200С?
9. Определить вместимость бассейна, если для нагревания воды в нем от 150С до 250С
требуется 51010Дж энергии.
10. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении одной тонны морской рыбы до
00С, если начальная ее температура 150С, а удельная теплоемкость 2,93 кДж/кг0С?
Способ выполнения
1. Выделите тела, которые нагреваются
или охлаждаются.
Решение для ситуации № 3
Нагревается мороженое.
2. Установите и запишите известные значения физических величин, входящих в
формулы
=с
.
2 – t1 ) и Q =
Дано:
m=100 г
Q=100 Дж
3. Установите искомую величину и
(t2-t1) - ?
– t1 )
Q
(t2-t1) =
cm
2
100 г = 0,1 кг
запишите ее обозначение.
4. Выберите или составьте формулу для
расчета искомой величины.
5. Рассчитайте значение искомой величины.
6. Сформулируйте ответ.
Мороженое нагрелось примерно на 0,5
0
С.
Тема 3. Основы кинематики
Задачи-упражнения по теме «Основы кинематики»
Задание 1. Выделите интересующие Вас положения и моменты в движении тел в следующих ситуациях.
1. Вы - грабитель, собравшийся захватить самолет, находитесь на пути к аэропорту.
Рейс 74 отправляется в Минеральные воды в 12.35. Регистрация прекращается за 45
минут до отправления.
2. Вы - полицейский получили сообщение о том, что на рейс 74 с ценным грузом на
борту готовится нападение. Вы находитесь в одном километре от аэропорта.
3. Вы - пассажир самолета, вылетающего рейсом 74. В грузовом отделении лайнера
находится сейф с десятью килограммами золота. Вы узнаете о предполагаемом
налете и решаетесь охранять свой сейф.
4. Самолет благополучно приземлился. Вы - полицейский сопровождаете грабителя в
толпе до полицейской машины, держа его на прицеле.
5. Вы - сапер, вызванный в связи с заявлением грабителя о том, что в зале ожидания
аэропорта заложена мина, которая должна взорваться через 30 минут.
6. Мама попросила Вас сходить за хлебом. Вы по дороге к магазину, до закрытия которого осталось полчаса, встретили одноклассницу и заболтались с ней.
7. Вы - парашютист совершаете прыжок на болотистую местность, где есть полянка,
отмеченная условными знаками.
Способ выполнения
1. Выделите объект, о движении которого
решается задача.
2. Выделите его начальное состояние.
3. Выделите его конечное состояние.
Решение для ситуации № 1
Решается задача о движении грабителя.
Положение на пути к аэропорту до
окончания регистрации.
Около регистрационной стойки.
Задание 2. Замените моделью "материальная точка" тела в следующих ситуациях.
1. Пассажир с помощью часов и путевых столбов определяет скорость движения поезда.
2. Судья оценивает качество исполнения акробатических элементов при прыжке
спортсмена с десятиметровой вышки в воду.
3. Измеряется скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца.
4. Пассажир отходящего поезда прикидывает, успеет ли он добежать до своего вагона.
5. Архимед, по преданию, определил объем короны царя Герона, погрузив ее в воду.
6. Измеряют давление на грунт космического аппарата, направляемого на Луну.
7. Оценивается скорость движения "красного пятна" относительно поверхности Юпитера.
8. Тренер продумывает график движения бегуна на стометровой дистанции.
Способ выполнения
1. Выделите характеристику объекта или явления, которую требуется оценить в задаче.
2. Установите, имеет ли смысл эта характеристика для отдельных точек тела. Если нет, сформулируйте отрицательный ответ.
3. Установите, можно ли считать эту характери-
Решение для ситуации № 1
Требуется измерить скорость движения поезда.
Каждая точка состава движется с
определенной скоростью.
Скорость движения всех точек по-
стику одинаковой для разных точек тела в условиях задачи. Если нет, сформулируйте отрицательный ответ.
4. Выберите удобную для решения задачи точку
тела.
5. Сформулируйте ответ.
езда можно считать одинаковой.
Удобно фиксировать положение
самого пассажира.
Для измерения скорости поезда
удобно рассмотреть движение точки, в которой находится пассажир.
Задание 3. Составьте уравнение связи координаты и проекции перемещения для следующих моделей движения.
1
2
3
4
5
6
7
Способ выполнения
8
Решение для
ситуации № 1
1. Постройте проекцию вектора перемещения на заданную координатную ось. Обозначьте начальную координату и проекцию перемещения.
2. Выразите длину построенного отрезка через модуль вектора Sx =..S
перемещения.
3. Установите, совпадают ли направления вектора перемещеПротивоположны
ния и координатной оси, и выберите знак проекции перемеще- Sx = -S
ния.
4. Подставьте проекцию перемещения в уравнение.
x = x0 -S
5. Сформулируйте ответ.
Уравнение связи координаты и перемещения x = x0 –S, так
как начальная координата не равна 0, вектор перемещения
параллелен оси 0х и противоположен ей по направлению.
Задание 4. Установите, какое движение (равномерное или неравномерное) описывает
каждый из представленных графиков.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Способ выполнения
1. Установите величины, зависимость между которыми описывает график, и сделайте
вывод о установления вида движения по
графику.
2. Вспомните вид графика зависимости
между этими величинами для равномерного
движения.
Решение для ситуации № 1
График 1 описывает зависимость модуля
перемещения от времени и позволяет установить вид движения.
Способ выполнения
1. Установите переменные величины, входящие в уравнение, и сделайте вывод о возможности установления вида движения по
этому уравнению.
2. Вспомните вид зависимости между соответствующими величинами для равномерного движения и признаки соответствующего уравнения.
Решение для ситуации № 1
Уравнение 1 описывает зависимость
координаты х от времени. По виду этой
зависимости можно установить вид
движения.
Для равномерного движения зависимость координаты от времени - линейная, в уравнение зависимости входит
одночлен, содержащий t в первой степени.
График зависимости модуля перемещения
от времени является отрезком прямой,
проходящей через начало координат и
наклоненной к оси 0t.
3. Установите, соответствует ли представГрафик является отрезком прямой, наклоленный график перечисленным признакам. ненной к 0t и проходящей через начало координат.
4. Сформулируйте ответ.
График 1 описывает равномерное движение, поскольку
для равномерного движения график зависимости модуля
перемещения от времени является отрезком прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси 0t.
Задание 5. Установите, описывает ли равномерное движение каждое из следующих уравнений.
1. х = 5t
5. S = 5t 2
9. х = 6t 3 - 8t 2 + t
13. S = 25t
2. x=600-20t
6. x = 8y+5
10. x = -300 + 7,5t
14. υ х = -36
3. у =450 - l0t
7. υ х =12
11. υ х = 7 - 2t
15. x = 15 +16t
4. S = l0t
8. S =3t2-5t
12. у = 0,008t
16. S =3t -4t 2
3. Установите вид зависимости между величинами в представленном уравнении:
а) выделите в правой части одночлены, содержащие t;
б) выделите наибольшее значение степени t;
в) сделайте вывод о виде зависимости.
4. Сформулируйте ответ.
В уравнении 1 есть одночлен, содержащий t в первой степени - 5t. Одночленов с другими степенями t нет.
Уравнение описывает линейную зависимость координаты от времени.
Уравнение 1 описывает равномерное
прямолинейное движение, так как является уравнением линейной зависимости координаты от времени.
Задание 6. По представленным графикам составьте уравнения равномерного движения.
1
2
3
4
5
6
7
Способ выполнения
1. Выделите по графику зависимые величины.
2. Запишите уравнение зависимости для этих
величин в общем виде.
3. По графику S(t) найдите значение скорости:
а) выделите любую точку графика, найдите ее
абсциссу (t, с) и ординату (S, м);
б) рассчитайте значение скорости.
4. По графику х(t) найдите значения начальной
координаты и проекции скорости:
а) выделите точку N пересечения графика с
осью ординат и найдите ординату этой точки
(х0, м);
б) выделите любую точку графика и найдите ее
абсциссу (t, с) и ординату (х, м);
в) рассчитайте проекцию скорости υх = (х- х0)/t;
г) подставьте найденные значения в общее
уравнение.
8
Решение для ситуации № 2
График 2 описывает зависимость
координаты от времени.
Для равномерного движения уравнение зависимости координаты от
времени имеет вид x = x0 + υxt.
для точки N: t =0 c, x0= 10 м
для точки М: t = 10 c, x = 0
υх = (0-10) м/10 с = - 1 м/с
x = 10 - t
5. Для зависимости скорости от времени
найдите ординату любой точки графика и запишите значение проекции скорости.
Задание 7. Постройте графики движений, которые описываются уравнениями №№ 1, 3, 4,
7, 15 в задании 5.
Способ выполнения
1. Выпишите уравнение, для которого
нужно построить график.
2. Установите переменные величины в нем
и запишите соответствующее уравнение
равномерного движения в общем виде.
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении.
Решение для ситуации № 1
Уравнение 1, x = 5t, является уравнением зависимости координаты от времени.
Для равномерного движения
x = x0 + υxt
В уравнении x(t) для конкретного движения указываются числовые значения
начальной координаты x0 и проекции
скорости υx.
4. Установите значение этих характеристик x = x0 + υxt
x0 = 0;
в заданном уравнении.
x = 0 + 5t
υx= 5 м/с
5. Постройте график зависимости проекции или модуля скорости от времени:
а) постройте координатную плоскость (υx0t) и выберите масштаб по оси 0υ, исходя из значения проекции скорости;
б) постройте точку с координатами (0, υх);
в) проведите отрезок прямой через построенную точку параллельно оси 0t.
6. Постройте график зависимости пути от времени:
а) задайте значение промежутка времени (t) и рассчитайте
значение пути (S) в концу этого промежутка по уравнению S
=υt;
б) постройте координатные оси и выберите масштаб;
в) постройте точку с координатами (t, S);
г) проведите отрезок прямой через начало координат и построенную точку.
7. Постройте график зависимости х (у,z) от t:
а) задайте значение промежутка времени (t1) и рассчитайте
значение координаты (х1, м) в концу этого промежутка по
уравнению;
б) постройте координатные оси и выберите масштаб;
в) постройте точки с координатами (0,х0) и (t1, х1);
д) проведите отрезок прямой через выделенные точки.
t = 1 c, S = 5 м
t1 = 1 c, x = 5 м
Задание 8. По заданным сведениям опишите равномерное движение тел:

постройте графическую модель ситуации;

опишите законы движения в виде уравнений и графиков зависимостей пути, координаты и скорости от времени;

установите, будет ли достигнута цель каждым из участников движения.
1. По шоссе со скоростью 110 км/ч движется автомобиль, водитель которого скрывается с места аварии. По перпендикулярной дороге от поста ГАИ движется со скоростью
80 км/ч патрульная машина, которая должна перехватить виновника аварии на перекрестке. В момент выезда патрульной машины автомобиль нарушителя находится на расстоянии 13 км от перекрестка. Пост ГАИ расположен на расстоянии 9 км от перекрестка.
2. Велосипедист отправляется на автостанцию, расположенную на расстоянии 10
км от его дома, за 20 минут до прибытия автобуса для кратковременной встречи с другом.
Движение велосипедиста описывается уравнением S = 10t.
3. Между автостанцией и аэропортом, отстоящими друг
от друга на 30 км, курсируют автобусы по прямому шоссе.
Графики движения двух автобусов представлены на рис.1.
Начало координат связано с автостанцией.
рис.1
Способ выполнения
1. Постройте модель ситуации
а) выделите движущиеся тела и примите за МТ;
б) выделите начальные положения тел; изобразите;
в) выделите конечные положения тел; изобразите;
г) выберите систему координат;
д) выделите участки движения и обозначьте характеристики движения (x0, S, υ, t) на каждом участке.
Решение для ситуации № 1
Модель ситуации
2. Опишите законы движения:
а) найдите значение характеристик
движения (скорость, время, путь,
начальную координату) для каждого
участка;
б) составьте уравнения зависимости υ,
S, x(у) от t;
в) постройте соответствующие графики зависимости.
3. Установите, достигнет ли цели каждый
из участников:
а) сформулируйте цель движения в виде
требований к значениям характеристик
движения;
б) сформулируйте ответ
υ1 = 110 км/ч
x0= S1 = 13 км
t1=13/110= 0,12 ч
υ2 = 80 км/ч
y0= S2 = 9 км
t2 = 9/80= 0,11 ч
S(1) = 110t
(км)
x(1) = 13 - 110t (км)
S(2) = 80t
(км)
x(2) = 9 - 80t (км)
Патрульная машина сможет остановить виновника аварии на перекрестке, так как
t2 < t1.
Задание 9. Установите, значение какой скорости (равномерного движения, средней или
мгновенной) указано в следующих ситуациях.
1. Спидометр показывал 30 км/ч, когда водитель бросил взгляд на него.
2. Лесной пожар распространяется со скоростью 25 км/сутки.
3. В сводке погоды сообщили, что скорость ветра в Москве 7 м/с (а) с порывами до 15
м/с (б).
4. Деталь движется по конвейеру со скоростью 5 см/с.
5. Скорость электрички на участке от Москвы до Пушкино – 40 км/ч.
6. Эскалатор поднимает пассажиров со скоростью 0,5 м/с.
7. На участке дороги установлен знак ограничения максимальной скорости движения
с цифрой 40.
Способ выполнения
1. Выделите тело, движение которого
происходит с указанной скоростью.
2. Установите, является ли движение
равномерным.
3. Если нет, выделите участок движения,
к которому относится указанное значение скорости.
4. Установите, является ли участок неравномерного движения большим или
малым.
5. Сформулируйте ответ.
Решение для ситуации № 1
Автомобиль движется со скоростью 30 км/ч.
Не известно, является ли движение равномерным.
Это скорость движения в промежуток времени, когда водитель смотрит на спидометр.
Этот участок движения можно считать малым.
30 км/ч – это значение мгновенной скорости
автомобиля.
Задание 10. Постройте вектор ускорения в следующих ситуациях.
1. Скорость движения автомобиля возросла в течение 40 с от 5 м/с до 15 м/с.
2. Водитель, "проскочивший" поворот, останавливает машину, двигавшуюся со скоростью 60 км/ч, затем разгоняет ее, двигаясь задним ходом, до скорости 20 км/ч.
Эта часть маневра занимает 10 с.
3. Скорость автомобиля при обгоне, судя по показаниям спидометра, изменилась от
50 до 80 км/ч.
4. Двигаясь со скоростью 72 км/ч, мотоциклист притормозил и через 20 с снизил скорость до 36 км/ч.
5. Легковой автомобиль, скорость которого 90 км/ч, обгоняет автобус, движущийся со
скоростью 80 км/ч, в течение 4 с.
6. Согласно упрощенной модели сердца млекопитающего при каждом его сокращении около 20 г крови ускоряется от скорости 0,25 м/с до скорости 0,35 м/с за время
0,1с?
7. Автомобиль за 22 с увеличил скорость до 70 км/ч.
8. Бейсбольный мяч летит со скоростью 35,0 м/с, ударяется о рукавицу игрока и отскакивает с такой же скоростью в противоположном направлении через 1,3·10-2с.
9. Пассажир входит на эскалатор, движущийся со скоростью 0,7 м/с, и поднимается
наверх за 1 минуту.
10. Мяч, подброшенный вверх со скоростью 7 м/с, через 1,5 с возвращается назад
примерно с такой же скоростью.
11. Лифт Останкинской телебашни при подъеме разгоняется до скорости 7 м/с в течение 15 с.
12. Ракетоноситель, стартуя с Земли, за 30 с набирает скорость 600 м/с.
13. Блоха во время прыжка отталкивается от Земли в течение 10-3с. За это время ноги
ускоряют блоху до скорости около 1,0 м/с.
Способ выполнения
1. Выделите тело, для которого требуется
построить вектор ускорения, и примите за
МТ.
2. Выделите начальное состояние тела.
Изобразите МТ и вектор скорости (υ0).
3. Выделите конечное состояние тела.
Изобразите МТ и вектор скорости (υ).
4. Выделите промежуточное состояние тела, в котором скорость равна 0. Изобразите.
5. Выделите прямолинейные участки, на которых направление скорости не изменяется.
6. Установите характер изменения скорости
на каждом участке и сделайте вывод о
направлении ускорения. Постройте вектор
ускорения.
Решение для ситуации № 2
Требуется построить вектор ускорения
для машины, совершающей маневр,
например, для ее центра.
В начале машина
движется вперед (1).
В конце машина
движется задним
ходом (3). В промежутке машина останавливается (2).
На участках 1-2 и 2-3 направление скорости не изменяется.
На участке 1-2 скорость уменьшается,
вектор ускорения направлен противоположно υ0. На участке 2-3 скорость увеличивается, вектор ускорения направлен так
же, как υ. Направление ускорения в течение всего маневра одинаково и противоположно υ0.
Задание 11. Найдите значение модуля ускорения в ситуациях задания 10.
Способ выполнения
1. Найдите значения начальной и конечной скоростей.
2. Найдите значение изменения скорости │υ- υ0 │ как
разность или сумму υ и υ0. (Модули скоростей надо складывать, если в процессе движения скорость сначала
уменьшилась до нуля, а затем увеличилась до конечного
значения.)
3. Найдите значение промежутка времени (t), за который
произошло изменение скорости.
4. Рассчитайте значение модуля ускорения как отношение
Решение для ситуации № 1
υ0 = 60 км/ч
υ = 20 км/ч
│υ - υ0 │= υ0 + υ
t = 10 с
a = 80 000 м/ 3600·10 c2
изменения скорости ко времени.
a = 2,2 м/ c2
Задание 12. Установите, описывает ли равноускоренное движение каждый из приведенных графиков.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Способ выполнения
Решение для ситуации № 1
1. Установите величины, зависимость меж- График 1 описывает зависимость проду которыми описывает график, и сделайте екции скорости от времени и позволяет
вывод о возможности установления вида
установить вид движения.
движения по графику.
2. Вспомните вид графика зависимости
График зависимости проекции скоромежду этими величинами для равноускости от времени является отрезком пряренного движения.
мой, наклоненной к оси 0t.
3. Установите, соответствует ли представГрафик 1 является отрезком прямой,
ленный график перечисленным признакам. наклоненной к 0t.
4. Сформулируйте ответ.
График 1 описывает равноускоренное движение, поскольку для такого движения график зависимости модуля перемещения от времени является отрезком прямой,
наклоненной к оси 0t.
Задание 13. Установите, описывает ли равноускоренное движение каждое из следующих
уравнений.
1 υx = 5t
5 S =20t
9 у = 5х
13 x =100 - 2t - 5t2
2 S = 3t - 5t2
6 υx=30 - 0,1t
10 υx = 6
14 ax = 0,5
2
2
3 у = -20 + 0,35t
7 ax = 7t
11 υx = -2t - 12t
15 S = 5t + 0,05t2
4 x = 15 - 2t3
8 υx = 0,05t2
12 S = -2t2 + 5t3
16 υx = 20t
Способ выполнения
1. Установите переменные величины, входящие в уравнение, и сделайте вывод о возможности установления вида движения по
этому уравнению.
2. Вспомните вид зависимости между соответствующими величинами для равномерного движения.
3. Установите вид зависимости между ве-
Решение для ситуации № 1
Уравнение 1 описывает зависимость
мгновенной скорости υ от времени. По
виду этой зависимости можно установить вид движения.
Для равноускоренного движения зависимость скорости от времени - линейная: в уравнение зависимости входит
одночлен, содержащий t в первой степени.
В уравнении 1 есть одночлен, содер-
личинами в представленном уравнении:
жащий t в первой степени - 5t.
а) выделите в правой части одночлены, соУравнение описывает линейную завидержащие t;
симость скорости от времени.
б) выделите наибольшее значение степени t;
в) сделайте вывод о виде зависимости.
4. Сформулируйте ответ.
Уравнение 1 описывает равноускоренное прямолинейное
движение, так как является уравнением линейной зависимости скорости от времени.
Задание 14. По графикам №№ 1, 3, 6, 9, 10, 14 из задания 12 составьте уравнения равноускоренного движения.
Способ выполнения
1. Выделите по графику зависимые величины.
2. Запишите уравнение зависимости для
этих величин в общем виде.
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении.
4. По графику υх(t) найдите значения проекции начальной скорости и проекции
ускорения:
а) выделите точку (М) пересечения графика
с осью ординат;
б) найдите ординату этой точки (υ0х);
в) выделите любую точку (N) графика;
г) найдите ее абсциссу (t) и ординату (υх);
д) рассчитайте проекцию ускорения
ах = (υх - υ0х)/t;
е) подставьте найденные значения в общее
уравнение.
5. По графику аx(t) найдите значение проекции ускорения.
6. Запишите другие уравнения равноускоренного движения (уравнения зависимости
от времени координаты, проекций перемещения и скорости) в общем виде и подставьте в них найденные значения величин.
Решение для ситуации № 1
График 1 описывает зависимость проекции скорости от времени. Для равноускоренного движения уравнение зависимости проекции скорости от времени имеет вид υх = υ0х + аxt.
В уравнении υх (t) для конкретного
движения указываются числовые значения проекции начальной скорости υ0х
и проекции ускорения аx.
т. М: t = 0, υ0х= 7 м/с
т. N: t = 15 c , υх= 0
ах = (0 - 7)/15 ≈ -0,5 м/c2
υх = 7 – 0,5t
Sx = υ0хt + аxt2/2
x = x0+ υ0хt + аxt2/2
Sx = 7t -0,5t2/2
x = x0 -7t + 0,5t2/2
Задание 15. Постройте графики зависимости проекций скорости и ускорения от времени
для движений, которые описываются уравнениями №№ 1, 6, 13-16 из задания 13.
Способ выполнения
1. Выпишите уравнение движения, для которого нужно построить графики.
2. Установите переменные величины в нем
и запишите соответствующее уравнение
равноускоренного движения в общем виде.
Решение для ситуации № 1
Уравнение 1, υ = 5t, является уравнением зависимости скорости от времени.
Для равноускоренного движения
υх = υ0х + аxt
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении.
В уравнении υх (t) для конкретного
движения указываются числовые значения начальной скорости υ0 и проекции ускорения аx.
υх = υ0х + аxt } =>
υ0х = 0
υх = 0 + 5t
аx= 5 м/с2
4. Установите значение этих характеристик
в заданном уравнении.
5. Постройте график аx(t ):
а) постройте координатную плоскость (аx0t) и выберите масштаб по оси 0 аx, исходя из значения проекции ускорения;
б) постройте точку с координатами (0, ах);
в) проведите отрезок прямой через построенную точку параллельно оси 0t.
6. Постройте график υх (t):
а) задайте значение промежутка времени (t) и рассчитайте
значение проекции скорости (υх) в концу этого промежутка
по уравнению;
б) постройте координатные оси и выберите масштаб;
в) постройте точку с координатами (0, υ0х)
г) постройте точку с координатами (t, υх);
д) проведите отрезок прямой построенные точки.
t = 1 c, υх = 5 м/c
Задание 16. Установите, можно ли считать свободным падением движение тел в следующих ситуациях.
1. Камни сбрасывают с обрыва в воду при строительстве плотины.
2. Спортивное ядро летит после толчка.
3. Капли дождя падают на Землю.
4. Спортсмен, прыгнувший с вышки, вошел в воду.
5. Луна движется вокруг Земли.
6. Лунный грунт выпал из рук астронавта.
7. Мыльный пузырь выдули из трубочки.
8. Космонавт находится на космической станции.
9. Спортсмен совершает прыжок в высоту.
10. Парашютист пролетает последние метры перед приземлением.
Способ выполнения
Решение
для ситуации № 1
1. Выделите тело, скорость движения которого изменяется.
Камни падают
2. Установите, является ли причиной изменения скорости при- ускоренно под действием Земли.
тяжение к Земле или другому массивному телу.
3. Установите, можно ли пренебречь сопро- Сила тяжести камней много больше
тивлением среды.
сопротивления воздуха.
4. Сформулируйте ответ. Движение камней можно считать свободным падением,
так как сопротивлением воздуха можно пренебречь по
сравнению с силой тяжести/
Задание 17. Выделите в задании 16 ситуации, в которых ускорение свободного падения
можно принять равным 9,8 м/с2.
Задание 18. По заданным сведениям опишите движение тел, считая его равноускоренным
и прямолинейным:

постройте графическую модель ситуации;

опишите законы движения в виде уравнений и графиков зависимостей от времени
координаты, проекций перемещения, скорости и ускорения.
1. Сноубордист скатывается с горы с ускорением в течение 20 с. За первую секунду его
скорость увеличивается на 1 м/с.
2. Кусочек льда бросают в стакан с соком с высоты 5 см от поверхности сока.
3. График торможения самолета на взлетно-посадочной полосе приведен на рис.2.
4. Автомобиль совершает обгон движущегося впереди автобуса.
Уравнение изменения координаты автомобиля имеет вид x = -10 + 3t2.
Система отсчета связана с автобусом.
рис.2
Способ выполнения
1. Постройте модель ситуации
а) выделите движущееся тело и примите за
МТ;
б) выделите начальное состояние тела и его
характеристики; изобразите;
в) выделите конечное состояние тела и его
характеристики; изобразите;
г) выберите систему координат;
д) выделите характеристики изменения состояния (S,a); обозначьте.
2. Опишите законы движения:
а) найдите значение характеристик движения
(скорость, время, путь, начальную координату) для каждого участка;
б) составьте уравнения зависимости ач, υч, S,
x(у) от t;
в) постройте соответствующие графики зависимости.
Решение для ситуации № 1
Модель ситуации
Уравнения и графики движения
сноубордиста
2
ах = 1 м/с
υх = t
t = 20 с
Sx = t2/2
υх = 20 м/с
x = t2/2