Эволюция форм высокоскоростного метеоритного тела и

Работа конкурса
«Свободный полёт»
Эволюция форм высокоскоростного метеорного тела
и доказательство возможности естественного
происхождения «Китайских Неопознанных Ископаемых
Объектов».
Автор: Маслов Иван Владимирович,
8 класс, МОУ лицей №31.
Дата рождения: 24.03.1995.
[email protected]
Научный руководитель:
старший преподаватель
каф. ТПС физ.ф. ЮУрГУ
Горшков Алексей Владимирович.
Челябинск
2010
Аннотация.
Работа относится к астрофизике, механике деформируемого
твёрдого тела, механике жидкости и газа, а именно, к теории
метеоритов.
Доказана
теоретически
и
в
модельном
физическом
эксперименте оригинальная (метеоритная) гипотеза образования
линзовидных метеоритов («китайские летающие тарелки») из
исходных неправильных форм. Открыта закономерность образования
таких тел, а именно, соотношение между диапазоном начальных
скоростей и материалом метеорного тела.
Предсказываются возможные будущие находки метеоритов
также в форме чаши, бублика и «медузы».
Из истории.
В октябре 2007 года китайские археологи потрясли мир
сообщениями об удивительной находке: при расчистке площадки для
угольной шахты были обнаружены глыбы камня в форме линз (Рис.1),
тут же окрещенные СМИ «летающими тарелками» [1–8]. Но никаких
доказательств
возможности
искусственного
инопланетного
происхождения нет, поэтому мы считаем, что эта версия (№1)
неудовлетворительна.
Версия №2 – минералогическая. Но геологи сомневаются в
возможности минеральных скоплений столь правильной формы в
нескольких экземплярах в одном месте и более нигде за долгую
историю горного дела, однако археологи и СМИ предлагают и другие
версии происхождения необычных тел:
Версия №3 – предмет культа;
Версия №4 – снаряд осадного орудия
Версия №5 – донаучная модель Земли.
На наш взгляд, все эти версии тоже неудовлетворительны.
Предмет культа, как и донаучная модель Земли, вряд ли может
быть найден без сопровождения предметами быта, без остатков
поселения неподалёку, ведь обработка таких огромных частей камня,
передачи им такой формы требует немало времени и труда, а
транспортировать десятки экземпляров в глушь никто бы не стал.
Донаучные модели Земли вряд ли нужны были во многих экземплярах,
как и тиражирование дорогостоящих тяжёлых предметов культа,
снижающее их религиозную ценность. Тем более, что при других
раскопках на территории Азии подобных предметов поклонения
обнаружено не было, а «церковь», способная коллекционировать такие
недешёвые образцы не могла не оказывать влияния на большие, чем
одно поселение, территории.
Сделать снаряд такой формы не в пример труднее, чем
шаровидный, а факт значительного преимущества в дальности полёта
столь тяжёлого тела подвергается нами сомнению. (В наши планы
входит доказать, что подъёмная сила порядка веса такого крупного
снаряда появится лишь при скоростях более скорости звука. Очевидно,
что древнекитайские камнеметательные орудия не могли обеспечить
такую скорость.)
Мы выдвигаем другую версию:
Версия №6 – эти объекты имеют космическое, но естественное, а
именно, метеорное происхождение. Докажем её. (Первый плюс этой
версии – довольно простое объяснение большого числа экземпляров на
ограниченной территории: такое явление довольно часто, по
астрономическим
меркам,
наблюдается.
Зачастую
крупное
родительское тело оказывается аэродинамически нестабильным в
условиях плотной земной атмосферы и разрушается на большее число
меньших метеоритов.)
Задача.
Теоретически
и
экспериментально
доказать
возможность
образования линзообразных метеоритов в определённом диапазоне их
параметров.
Основная часть.
Эксперимент 1.
Основание к такой гипотезе даёт эксперимент, проведённый с
аэродинамической трубой физико-математического лицея №31
г.Челябинска, а именно, измерение нормальной составляющей
избыточного давления по отношению к давлению в точке, удалённой на
условную бесконечность от возмущающего тела, в разных точках
подвижной среды, возмущённой объектом цилиндрической формы.
Нами была введена угловая система координат, находящаяся в
плоскости движения воздуха, где за точку начала координат принят
центр цилиндра, за ноль принято направление обратное направлению
движения невозмущённой среды (схема 1).
Измерения нормальной составляющей избыточного давления я
сделал при помощи жидкостного дифференциального манометра, одно
из отверстий которого было размещено перпендикулярно стенке
цилиндра в точке, имеющей известную угловую координату, а другое – в
стенке канала перпендикулярно потоку на условной бесконечности.
Таким образом, несложно установить избыточное давление по разности
высот воды в столбиках из формулы Торричелли
P  pg  h
(1)
Отличия давления в точках, малоудалённых от цилиндра,
имеющих известные угловые координаты от давления невозмущённого
потока, были выражены в табл.1.
В этой таблице каждая точка получена в результате усреднения от
2-х до 4-х измерений. За положительное было принято отличие, при
котором измеряемое давление превышало давление в невозмущённом
потоке.
Пользуясь симметрией эксперимента, в таблицу были внесены
показания давлений в точках с угловыми координатами от 190 до 350.
Результаты измерений представлены ниже в виде диаграммы (см.
диаграмма 1)
Пользуясь пропорциональностью давления удалению его отметки
от нулевой,
преобразуем диаграмму в картину сил давления,
действующих со стороны воздуха на цилиндр (мы рассматриваем
разности сил действующих со стороны возмущённой среды и сил
давления в невозмущённой среде, т.к. последние действовали бы на
все точки цилиндра одинаково, значит изменили бы его размеры, но не
форму тела, наблюдение за которой и является целью данной работы;
именно, рассматриваемые нами дополнительные силы влияют на
форму тела.) ( рис.2).
В данной картине сил воздух оказывает сильное действие на
встречающую его поверхность, стремясь её раздавить, сделать её
наиболее уплощённой и даже вогнутой; огибаемые части цилиндра
стремится расширить, что тоже способствует уплощению встречающей
его поверхности, но «тыльная» сторона цилиндра испытывает почти
равномерное отрицательное давление по всей
своей площади,
следовательно, форма этой части будет оставаться неизменной.
Если предположить, что воздух будет действовать на эти области,
при дальнейшем изменении их формы, аналогично, и то, что давление в
потоке достаточно для деформации цилиндра, то в определённый
момент тело приобретёт очень необычную форму: тело станет похожим
на диск, одна поверхность окажется уплощённой, а другая останется
скруглённой.
Явления данного эксперимента во многом отражают явления,
происходящие при проникновении метеоритов в атмосферу Земли.
Значит, и достаточно податливый метеорит может приобрести такую
форму при движении в атмосфере, что мы и можем наблюдать на
найденных объектах.
При падении на землю метеорит может не разрушиться, а
сохранить свою форму, например, если он значительно уменьшит свою
скорость из-за трения с воздухом и удар произойдёт при относительно
малых скоростях, или если он падает на податливую поверхность
(глина, песок, вода, снежник), например на болотистую почву (отсюда и
необычное место находки полученных экземпляров – разработки угля)
Я планирую изготовить шар и провести измерения на нём.
Теперь
нужно
оценить
явление
количественно,
закономерности образования линзовидных тел.
найти
Оценка параметров деформации космического тела.
Сделаем оценку скорости падения метеорного тела
(с
определённой
погрешностью,
связанной
с
неточностью
обрабатываемой). Это позволяет формула, указанная ниже.
P
P
0
 (1
 1
2
2
M )

 1
(2).
Здесь P – наибольшее возможное давление на тело, движущееся в
газе (давление торможения), показатель адиабаты которого равен  (т.к.
на 99 % атмосфера состоит из двухатомных молекул, N2 – 78%, О2 -21%,
то  можно принять за 7 ; такое значение показателя адиабаты
5
характерно для двухатомных молекул), со скоростью V, при этом число
Маха равно М. P0 – давление в среде, невозмущённой телом. Выразим
из уравнения M.
M 
2


 P  7

  1
5  


  P0 



(3).
Оценим скорость движения камня в атмосфере, достаточную для
деформации и сравним её с реальной скоростью падения метеорита.
Для решения данной задачи за P0 примем атмосферное давление на
ряде высот, где давление 105, 104, 103, 102, 10 Па (оно описывается
барометрической формулой). Скорость звука вычисляется по формуле:
с
RT

где R – универсальная газовая постоянная, T – температура
невозмущённой среды,  – молярная масса воздуха. Для воздуха
скорость звука около 300 м/с. Сравним давление торможения с
внутренними напряжениями, обеспечивающими деформацию разных
материалов.
а) камня (цемент, бетон) – 107 Па;
б) металлов (железо, титан) -109 Па;
в) монокристаллов прочнейших веществ – 1010 Па.
В таблице 2 приведён пример расчёта для высоты 100 км, где P0=0,1 Па.
По результатам вычислений, для деформации камня на этой
высоте, необходима скорость 9 км/c, металла –18 км/с, монокристалла
25 км/с. Так как в описываемом нами опыте мы сталкиваемся с
деформацией камня или металла (их смеси), если скорость падения
метеорита превышает указанные, то наша гипотеза обоснована с той
точки зрения, что давление, оказываемое на космическую глыбу,
достаточно для изменения её формы.
На диаграмме 2 изображены графики моих расчётов для разных
давлений атмосферы и скоростей движения. Видно, что при достаточно
хорошей скорости любой материал деформируется и даже может
разрушиться.
По астрономическим данным скорость метеорита, как правило,
лежит в пределах от 17 км/c, что подтверждает возможность эволюции
форм при движении небесного тела в атмосфере Земли.
Если материал не хрупкий, а достаточно пластичный (известно, что
ещё индейским племенам удавалось ковать оружие из никелистого
метеоритного железа), то метеорит не развалится на куски, а
деформируется, сохраняя свою целостность.
Осталось узнать, на каких высотах происходит наиболее
значительная потеря скорости, ведь летательные аппараты теряют
скорость на очень больших высотах при относительно невысоких
давлениях и поэтому не деформируются. Если окажется, что метеорное
тело ведёт себя также придётся признать, что наша теория имеет
значительные недочёты, не позволяющие делать какие-нибудь
предсказания или объяснения.
Корка китайских находок – дополнительный аргумент в нашу
пользу.
Вернёмся к рассуждениям о метеоритной корке. При таких
колоссальных скоростях вследствие адиабатического сжатия газ
нагревается до температуры, рассчитать которую позволяет формула:
  1

Tк  T0 * 1 
*M 2 
2


(4)
Зависимость температуры торможения от начальной скорости при
различных начальных температурах, рассчитанных мной, изображена на
диаграмме 3.
Выяснилось, что практически на всём диапазоне температур в
атмосфере тело, приобретающее скорость 3,1 км/с, нагревает
окружающий воздух до температуры 5000К, тогда как наибольшая среди
температур плавления материалов не превышает этой величины, значит
уже в верхних слоях атмосферы метеорит (а точнее его поверхность)
плавится и практически перестаёт сопротивляться деформации.
Сжатый газ начинает светиться, поверхность метеорита
оплавляется и даже испаряется. В связи с тем, что этот процесс очень
кратковременный, несмотря на колоссальную разницу температур
между слоями метеорита, мощности теплового потока между ними
оказывается недостаточно для установления общей температуры, и
поверхности его оказываются раскалёнными, а внутренняя часть –
космически-холодной. Во время падения и после удара о землю или
воду метеорит резко повышает температуру окружающей среды, в связи
с чем ускоряются некоторые химические процессы, например,
окисления, но эффекта на внутреннюю часть они не производят. По этой
причине корка на найденных предметах и отличается по составу от
всего камня.
Это наблюдение я считаю значительным более убедительным, по
сравнению с гипотезой, выдвинутой китайскими археологами о том, что
корка образовалась в результате «особенностей местного климата».
Результаты моделирования.
Мной была сделана двухточечная математическая модель
падения метеорита в атмосфере с использованием среды Excel,
позволяющая оценить характер зависимости скорости и давления на
тело от времени, а точнее от моментальной высоты над землёй. Нельзя
обойти вниманием некоторые упрощающие допущения, сделанные мной
при подготовке модели, характеризующие область её применения:
a) отношение площади сечения тела к его массе не изменяется
в процессе падения (это ограничивает некоторые параметры
деформации тела)
b) воздух в атмосфере близок к состоянию идеального газа, а
значит подчиняется барометрической формуле
c) время падения метеорита была разделено на большое число
малых отрезков изменением скорости на протяжении
которых можно пренебречь
d) температура в атмосфере не изменяется с высотой и
примерно равна 250К
e) было рассмотрено перемещение тела на высоте не
превышающей 100 км, поэтому мы пренебрегли изменением
g и приняли его равным 9,8 м/с2
При помощи барометрической формулы (5а) и формулы,
выражающей зависимость
плотности воздуха в атмосфере от
высоты (5б).
p  p0  e  gH /( RT )
  0  e
(5а)
 y / H норм
(5б)
p-давление на высоте H, p0-давление на уровне моря,  - молярная
масса воздуха, R-универсальная газовая постоянная, T-температура
газа.
была вычислена зависимость давления в атмосфере от высоты точки
измерения. Эта формула была подставлена в формулу 1 и получена
зависимость давления торможения на тело от высоты над местным
горизонтом и скорости тела. Пользуясь формулой 6, выражающей
зависимость силы лобового сопротивления от коэффицента лобового
сопротивления, который при скоростях больших скорости звука равен 1,
площади сечение тела, плотности среды и скорости относительного
движения, удалось выразить ускорение.
2
F  cS 
v
2
(6)
Метод построения графика был двухточечным, то есть координаты
каждой следующей точки опирались только на координаты предыдущей
и на коренные параметры.
Общие суждения, сделанные о процессе вследствие изучения этой
модели стали результатом проверки многих возможных величин
параметров.
Приведу график зависимости давления торможения от высоты падения
метеорита, при начальной скорости падения = 25км/c, радиуса шара =
1,5м, плотности тела 4000кг/м3 (диаграмма 4).
Оказалось, что функция не является монотонной. Сначала
давление торможения близко к нолю, но затем возрастает на несколько
порядков, на определённой высоте она достигает максимума, а потом
вновь уменьшается.
Эта же модель позволила сделать другие выводы:
1. время падения – очень малая величина выражающаяся
единицами секунд.
2. критическое давление пропорционально начальной скорости,
радиусу, плотности тела и в широких диапазонах параметров
достаточно для деформации тела.
3. высота критической деформации не зависит от начальной
скорости, обратно пропорциональна плотности и радиусу
метеорита (не строго обратно).
Скорость касания о Землю находится в сложной зависимости от
параметров процесса, но были найдены значения, при которых скорость
тела у поверхности составила 100м/c, что относительно мало, а значит
метеорит может сохранить форму при падении. Я уверен, что
дальнейшая с ней работа позволит сделать более важные выводы,
получить более интересные результаты.
Эксперимент 2.
Для убедительности я провёл простой физический эксперимент.
Сущность его состояла в том, что сжатый воздух я моделировал водой,
а пластичность и текучесть метеорита при сверхвысоком давлении я
моделировал текучестью расплавленного олова. (В дальнейшем для
этих целей планируется использовать расплавленный пластилин)
В сосуд с тёплой водой высоты около 29 см капали расплавленное
паяльником олово. Целью эксперимента было наблюдение за формой
оставшихся на дне кусочков. Выяснилось, что форма оставшегося
объекта зависит от времени контакта олова с паяльников. Это связано с
тем, что погружающееся тело перестаёт менять форму после того как
сменяет жидкое состояние обратно на твёрдое. Таким образом, изменяя
время нагревания мы изменяем 1) температуру образца 2) его вязкость
и 3) время деформации до застывания, а следовательно, получаем
возможность пронаблюдать, как меняется со временем форма
исследуемых образцов.
Оказалось, что при относительно низкой начальной температуре
тело становится твёрдым, только касаясь уровня воды, и поэтому
сохраняет форму капли (А, вид сбоку).
При увеличении температуры тела, олово почти сохраняет форму
капли, нижняя поверхность становится плоской, ширина капли
увеличивается (Б, вид сбоку, сравни с фотографией рассматриваемого
объекта).
При дальнейшем увеличении времени деформации, образец
приобретает форму диска (В, вид сверху). При этом, диски можно
разделить на 3 группы: (В1) с двумя выпуклыми поверхностями, (В2) с
выпуклой и плоской поверхностями, (В3) с выпуклой и вогнутой
поверхностями. Кусочки олова первой группы (В1) напоминают по
форме каменные глыбы, найденные в Китае.
Итак, в результате этого эксперимента мы пронаблюдали один из
возможных путей эволюций формы пластичного тела, на которое
действуют гидродинамические силы, приводящие к приобретению им
формы «летающей тарелки». Выходит, что наша гипотеза относительно
«китайских находок» основательна.
В других условиях удалось получить «метеориты» в форме чаш, а
при падении капли с вращением и выбросом брызг из сосуда
получаются ещё более интересные формы, напоминающие морских
ежей и многоуровневых медуз.
Предсказание
На мой взгляд, любое исследование является ненаучным, если не
обладает предсказательной силой. Ведь не имеющая предсказательной
составляющей теория не обладает и свойством опровергаемости. Я
полагаю, что полученные мной результаты (а именно картина
возможных эволюций формы метеорита) дают основание полагать, что
возможна и дальнейшая эволюция (после чашевидной формы): по
аналогии с происходящей до этапа чашеобразования закономерностью
изменения метеорита, можно предположить, что
вследствии
дальнейших деформации метеорит приобретёт форму «бублика», то
есть чаши с дырой в центре, вырванной огромным давлением на
поверхность чаши, действующего с обоих сторон в одном направлении.
Я беру на себя смелость предсказать такие будущие находки.
Заключение:
 Я измерил зависимость давления на поверхность цилиндра в
зависимости от угла обтекания. Оно положительно
(относительно давления в потоке) при малых углах и
отрицательно при остальных.
 Сделал количественную оценку давления атмосферы на
метеорит, по результатам которой доказал возможность его
деформации при достаточно большой скорости. Причём это
давление действительно может деформировать метеорит до
формы чечевицы, диска, чаши. Может даже выдавливать
середину метеорита, превращая его в тело с топологией тора
(бублика).
 Провёл
эксперимент,
подтверждающий
возможность
приобретения
метеоритом
формы,
соответствующей
найденным объектам.
 Обосновал
происхождение
корки
на
обнаруженных
артефактах.
 Объяснил нахождения большого количества экземпляров
метеорита на небольшой по площади местности.
 Следовательно, китайская находка, волновавшая фантазию
научного мира и прессы, не искусственно создана, а
потрясающее творение природы, неожиданно привлёкшее к
себе внимание из-за активной пропаганды «УФОлогов». Я
уверен, что минералогический анализ находки подтвердит
нашу метеоритную гипотезу.
Список литературы.
1. news.rin.ru
proofexists.clan.su
mosad.livejournal.com
www.inomir.ru/civilization/ancient_east/57441.html
http://vision-new.blogspot.com/2008/03/blog-post_615.html
http://kp.ru/print/article/23976.5/74083
Феоктистов. Введение в космическую технику.
А.М.Синюкова. Н.И. Морозова. Конструкция управляемых
баллистических ракет.
9. В.А.Бронштэн. Гигантские метеориты XX века.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Приложения.
Рис.1
Рис.2.
набегающий поток
Рис.3а.
Рис.3в1,в2.
Рис.3в3.
Схема №1.
90о
цилиндр
180о
0о
Поток воздуха
270о
Таблица 1.
Угловая
координата
[градус]
0
10
20
30
40
50
Давление
[Па]
490
294
0
-225
-441
-686
Угловая
координата
[градус]
60
70
80
90
100
110
Давление
[Па]
-842
-784
-745
-657
-637
-568
Угловая
координата
[градус]
120
130
140
150
160
170
180
Давление
[Па]
-500
-500
-431
-470
-470
-500
-431
Таблица 2.
(
P
)
2
7
Камень
металл
монокристалл
=193
=719
=1389
=30
=60
=83
P0
2 



 P 7 
M  5 (
)  1
 P0





V=Mc, км/с
=9,2
=18
=25
Диаграмма1.
Зависимость давления от угловой
координаты
0
340
350
10
20
330
30
320
40
310
50
300
0-й уров ень
60
290
70
280
80
270
90
260
100
250
цена деления по
радиусу - 200Па
110
240
120
230
130
220
140
210
150
200
190
170
180
160
При удалении от
центра диаграммы
давление падает
Давление, Па
Диаграмма 2.
Зависимость давления торможения воздуха на тело от скорости
при различных начальных давлениях (ниже 1 атм) в потоке
1,E+16
1,E+15
1,E+14
1,E+13
1,E+12
1,E+11
1,E+10
1,E+09
1,E+08
1,E+07
1,E+06
1,E+05
1,E+04
1,E+03
1,E+02
1,E+01
1,E+00
0
5000
10000
15000
Давление в
потоке
Скорость, м/с
Диаграмма 3.
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
500
1000
1500
800
650
500
350
200
2000
750
600
450
300
700
550
400
250
2500
3000
Скорость, м/с
Начальные температуры потока
Темература K
Зависимость темературы воздуха у тела от скорости при
различных начальных температурах
100000
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
60
30
10
6
3
1
Диаграмма 4.