Сложение натуральных чисел и его свойства

Технологическая карта урока
Класс: 5
Предмет: математика
Учитель: Рахманкулова И. А.
Дата: 24.09.2015г.
Тема урока: Сложение натуральных чисел и его свойства
Цели для ученика
Цели для учителя
1. Решить задачу Карла Гаусса
2. Написать математический диктант
Образовательные: отработка навыка сложения натуральных чисел,
используя свойства сложения; познакомить учащихся с методом
сложения натуральных чисел Карла Гаусса
Развивающие: логическое мышление, навык работы в группах
Воспитательные: интерес к математике, дисциплину
Тип урока комбинированный
Опорные понятия, терминыпереместительное,
свойство сложения
Формы контроля:письменная, устная
Форма урока – игра
сочетательное Новые понятияЗадача Карла Гаусса
Домашнее задание 234, 237, найти сумму чисел от 1до 1000000
1
Технологическая карта комбинированного урока
Технология проведения
Краткий конспект
Орг. Момент
Актуализациязнаний
1.Математический диктант по
вариантам
2. Устный счет №192
Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной
деятельности учащихся.
Первичноеусвоениеновыхзнаний.
В истории математики известен
такой случай. Однажды, а было это в
Германии, в конце 18 в., для того
чтобы заставить учеников
поработать, учитель дал им задание
подсчитать сумму всех натуральных
чисел от 1 до 100. Какова же было
его удивление, когда уже через
несколько минут один ученик сказал
ему ответ: искомая сумма равна
5050! Этот ученик, Карл Фридрих
Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал
одним из великих математиков мира.
Как же маленькому Гауссу удалось
быстро подсчитать сумму? Запишите
в тетради: Карл Гаусс, 18в,
Германия.Чтобы понять, как
рассуждал Гаусс, разберем задачу
Задача 1. Найдем сумму всех
натуральных чисел от 1 до 10.
Запишите в тетради:
1 + 2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 + 9 +10.
Деятельность
учеников
Настраиваются на
рабочий лад
1.Выполняют
индивидуальную работу
по карточкам
2. Складывают числа в
уме, используя свойства
сложения
Деятельность
учителя
Проверяет готовность
учащихся к работе
Контролирует
выполнение работы
1. Слушают учителя
2. Формулируют цель
урока
3. Цель: разобраться,
как удалось Гауссу
сложить так быстро
числа от 1 до 100
1. Создает
эмоциональный
настрой на работу
2. Уточняет понимание
учащимися,
поставленных целей
урока
1. Находят сумму
чисел
2. Объясняют ход
своего решения
2
1. Осуществляет
контроль
2. Объясняет ход
решения по
УУД
Р: волевая
саморегуляция
П: контроль и
оценка процесса и
результата действий
Р: целеполагание,
Планирование
К: планирование
учебного
сотрудничества
П: постановка и
формулировка
проблемы
П: построение
логической цепи
рассуждения
Р: прогнозирование
Решение:
Объединим слагаемые в пары –
первое с десятым, второе с девятым и
т.д. Всего у нас 5 таких пар, и каждая
пара в сумме дает 11. Поэтому
искомая сумма равна 11 × 5 = 55.
Задача 2.
Найти сумму чисел от 1 до 9
методу Гаусса
Пробуют решить
самостоятельно,
применяя метод Гаусса
К: планирование
учебного
сотрудничества
Контроль
(работа в парах)
Задача Карла Гаусса.
Найти сумму чисел от 1 до 100
Физ. минутка (деление класса на 2 команды, выбор капитанов)
1. Найти сумму чисел от 1 до 14
Первичная проверка понимания
Первичная проверка понимания
1. Задания для капитанов
(задание оценивается от 1-5
баллов, в зависимости от
количества подсказок )
Команда 1
Летит стая птиц. Впереди
одна птица(вожак), за ней две,
потом три, четыре и т.д.
Сколько птиц в стае, если в
последнем ряду их 20? Ответ:
Это сумма чисел от 1 до 20.
Работают с учителем
Оказывает помощь в
решении задачи
Индивидуальная работа
Контроль выполнения
задания
Капитаны работают
самостоятельно у доски,
берут подсказки у
учителя
3
Осуществляет
индивидуальный
контроль
Р: самоконтроль
П: оценка процессов
и результатов
деятельности
К: планирование
учебного
сотрудничества
П: поиск и
выделение
необходимой
информации,
построение
логической цепи
рассуждения
Р: саморегуляция,
целеполагание,
планирование,
коррекция,
контроль,
инициативность и
самостоятельность
(1+20)×10=210.
Команда 2.
Как рассадить 45 кроликов в 9
клетках так, чтобы во всех
клетках было разное
количество кроликов? Ответ:
В первую –1, во вторую –2,
…, в девятую-9.
Задание для команды (за
каждый правильно
подсчитанный пример 1 балл)
Вычислите сумму, используя
прием Гаусса:
Контроль усвоения, обсуждение
допущенных ошибок и их
а) 21 + 22 + 23 +…+ 30; Ответ:
51× 5=255
б) 5 +10 + 15 + 20 + …+ 100;
Ответ: (5+100)× 10=1050
в) 93 + 83 +…+ 23 + 13 + 3;
Ответ: (93+3)× 5=480
г) 1 + 2 + 3 + 4 +…+18 + 19
+20; Ответ: (20+1)× 10=210
д) 1+2+3+4+5+6; Ответ:
(1+6)× 3=21
е) 2+4+6+8+10+12; Ответ:
(2+12)× 3=42
ж) 2+4+6+8+10; Ответ:
(2+10)× 2+6=30
з)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11;
Ответ: 55+11=66.
1. Проверка работы капитанов
2. Проверка работы команды по
Контролирует
выполнение работы
1. Каждый капитан
объясняет ход
4
Выставляет баллы
Р: контроль и
самоконтроль
коррекция.
Информация о домашнем
задании, инструктаж по его
выполнению
Рефлексия (подведение итогов
занятия)
карточкам
решение задачи
234, 237, найти сумму чисел от 1до
1000000
1. Подсчет баллов
2. Подведение итогов урока
3. Выставление оценок
5
Записывают Д/з
Комментирует Д/з
Подают дневнии
Объявляет победителей
Выставляет оценки
П: умение
структурировать
знания, оценка
процессов и
результатов
деятельности
Р: осознание того,
что уже усвоено и
что ещё подлежит
усвоению
К: оценивание
качества своей и
общей учебной
деятельности