Римск_цифры

Содержание
Введение………………………………………………………………………….. 3
История возникновения Римских чисел ............. Error! Bookmark not defined.
Римская система нумерации .................................................................................. 4
Цифры……………………………………………………………………………...4
Примеры .................................................................................................................. 5
Применение.............................................................................................................. 7
Занимательные задачи……………………………………………………………7
Заключение……………………………………………………………………….9
Литература………………………………………………………………………..9
2
Введение
Мы , очень давно знаем обозначение натуральных чисел до 12, так как
они встречаются на циферблате часов , в художественной литературе и т. д.
Нас они заинтересовали и мы решили побольше узнать о римских цифрах ,
поэтому решили составить проект «Натуральные цифры». Считаем , что наш
проект будет интересен как ребятам младших классов , так и
старшеклассникам а может даже и учителям.
Цель: Выяснить какие цифры называются натуральными и как с
помощью их записываются римские числа.
Задачи: Исследовать историю возникновения римских цифр, где они
применяются , научиться записывать с помощью римских цифр большие
числа, рассмотреть занимательные задачи с римскими цифрами.
Отработать умение использования информационных технологий для
исследовательских работ.
История возникновения римских чисел
Римские цифры –цифры, использовавшиеся древними римлянами в
своей непозиционной системе счисления.
Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков
(древние племена)
Раньше считали с помощью палочек . поэтому цифры 1, 2, 3, 4
изображали так: I , I I , I I I , I I I I.
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX
веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись
«IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury»,
датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев ,
традиционно используется «IIII» вместо «IV»[
Так как на одной руке 5 пальцев а на двух 10 то эти цифры записывали
так:
3
Римская система нумерации
Римская система нумерации с помощью букв была
распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в
позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений
десятичная система цифр, заимствованная у арабов.
Цифры
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита:
I = 1,
V = 5,
X = 10,
L = 50,
C = 100, D = 500,
M = 1000.
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв
справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и
единицы.
Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке
убывания существует мнемоническое правило:
Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I
Число
1
5
10
50
100
500
1000
Римское
обозначение
I
V
X
L
C
D
M
Римские цифры предоставляют возможность записывать числа от 1 до 3999
(MMMCMXCIX). Для решения этой проблемы были созданы расширенные
римские цифры.
4
Примеры
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они
складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то
меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее
правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения
одной и той же цифры.
Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для
обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
Например, VI = 5+1 = 6,
IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Вот ещё несколько примеров:
0 отсутствует
4 - IV (иногда IIII)
8 - VIII
9 - IX
31- XXXI
46 - XLVI
99 - IC
666 - DCLXVI
1668 - MDCLXVIII
1989 - MCMLXXXIX
2009 - MMIX
3999 - MMMCMXCIX
23 февраля 2009года - Х Х11.11.MM1X
Число
0
4
8
9
31
46
99
666
1668
1989
2009
Римское обозначение
отсутствует
IV (иногда IIII)
VIII
IX
XXXI
XLVI
IC
DCLXVI
MDCLXVIII
MCMLXXXIX
MMIX
Римские цифры
I
1
XI
11 XXX
30
CD
400
II
2
XII
12 XL
40
D
500
5
III
3
XIII
13 L
50
DC
600
IV
4
XIV
14 LX
60
DCC
700
V
5
XV
15 LXX
70
DCCC
800
VI
6
XVI
16 LXXX
80
CM
900
VII
7
XVII
17 XC
90
M
1000
VIII
8
XVIII
18 C
100
MM
2000
IX
9
XIX
19 CC
200
MMM
3000
X
XX
10
20 CCC
300
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо
сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и наконец ,
единиц.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят
LXXX , восемь VIII. Запишем их вместе MCM LXXXVIII.
Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту:
LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так
принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в
типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У
других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в
1000 раз: VM = 6000.
Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как
1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие
состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться
любая цифра:
Тысяча M, вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX.
1999 — MIM вместо MCMXCIX
Сто C, вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
Тысяча M, вычтем 50 (L), получим 950 (LM).
1950 — MLM вместо MCML
Неудобная была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной :
записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить
невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать
число , нужно устно складывать или вычитать потому , что каждая из семи
римских цифр означает всюду , где бы она не стояла одно и тоже число.
6
Применение
Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например:
1. Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
2. Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
3. Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги,
разделов или глав).
4. В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге,
чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении
предисловия.
5. Маркировка циферблатов часов «под старину».
6. Иные важные события или пункты списка, например: V постулат
Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.
7 При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем
римские цифры.
8. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем
римские.
9. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые
числительные цифры.
10. Например, в западных
записывается номер года.
странах
римскими
цифрами
иногда
А также можно встретить римские числа например: деревья растут
«как римская цифра 6, шнуровка ботинок.
Занимательные задачи
1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина
этого числа была семь.
Ответ:
2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?
7
Ответ:
Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число
горизонтальной линией пополам.
На столе при помощи счетных палочек записать примеры
1. VI – IV= IX
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)
2. VI + IV =XII
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)
3. V= VIII + I
Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)
8
Заключение
Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё
можно встретить римские числа.
Также научились записывать большие
числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи . В
результате составления проекта отработали
умение использования
информационных технологий для исследовательских работ. Этим проектом
могут пользоваться учителя математики и ребята .
Литература
1. Глейзер Г.И. История математики в школе . Москва «Просвещение»,1981
2. Интернет ресурсы
3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике.
«ВЛАДОС» 1999
4. Савин А.П. Математические миниатюры. М. «Детская литература» 1991
9