68кБ/*

ВАРИАНТ 1
1.
Вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с брошен камень. Через
1 с после этого вертикально вверх брошен второй камень с такой же
скоростью. На какой высоте камни встретятся?
2.
Движение точки по окружности радиуса 4 м задано уравнение
S = A + Bt + Ct3, где А = 10 м; В = –2 м/с; С = 1 м/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 2 с после начала движения.
3.
Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы
трения, равной 6103 Н, через некоторое время останавливается.
Начальная скорость вагона 54 км/ч. Найти расстояние, которое вагон
пройдет до остановки, и работу сил трения.
4.
Подъемный кран в течение 8 ч должен поднять 3000 т строительных материалов на высоту 9 м. Чему равна мощность двигателя крана, если
КПД мотора 60 %?
5.
Подробно объясните, может ли направление вектора скорости изменяться в то время, как его ускорение остается постоянным.
6.
Диск, вращаясь с постоянным угловым ускорением, в течение 5 с достиг
предельной частоты вращения 600 об/мин. С каким угловым ускорением он вращался и сколько оборотов сделал за это время?
7.
Какую работу нужно выполнить, чтобы заставить маховик, массу которого (0,5 т) можно считать распределенной по ободу диаметром 1,5 м,
вращаться с частотой 120 об/мин? Трением пренебречь.
8.
Чему равна полная кинетическая энергия катящегося сплошного цилиндра? Запишите формулу и подробно объясните её.
9.
В чем заключается относительность понятия длины? Как изменяется
длина тела в зависимости от направления и скорости движения?
10.
При какой скорости кинетическая энергия элементарной частицы равна
ее энергии покоя? Ответ подробно объясните.
ВАРИАНТ 2
1.
Две
материальные
точки
движутся
согласно
уравнениям
2
3
2
3
x1 = A1t + B1t + C1t и x2 = A2t + B2t + C2t , где А1 = 4 м/с; В1 = 8 м/с2;
С1 = –16 м/с3; А2 = 2 м/с; В2 = –4 м/с2; С2 = 1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорости точек в
этот момент.
2.
Самолет, летевший на высоте 2940 м со скоростью 360 км/ч, сбросил
груз. За какое время до прохождения над целью и на каком расстоянии
от неё самолет должен сбросить груз, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.
На автомобиль весом 9,8103°Н во время движения действует сила трения, равная 0,1 его веса. Определить, какой должна быть сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался:
1) равномерно; 2) с ускорением 2 м/с2.
4.
Из орудия массой 5103 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая
энергия снаряда при вылете 7,5106 Дж. Какую кинетическую энергию
получает орудие вследствие отдачи?
5.
Конечная скорость последней ступени многоступенчатой ракеты намного превышает конечную скорость одноступенчатой ракеты такого же
веса и при таком же запасе горючего. Объясните этот факт.
6.
Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые 10 с совершает
50 оборотов. Считая вращение равноускоренным, определить угловое
ускорение и конечную угловую скорость.
7.
Диск массой 2500 кг радиуса 1 м вращается вокруг оси, проходящей через центр масс, с частотой 600 об/мин. К диску прижимают пластину.
Какая сила должна действовать по касательной к диску, чтобы через
5 мин его частота вращения стала в 2 раза меньше?
8.
Чему равна полная кинетическая энергия катящегося шара? Запишите
формулу и подробно объясните её.
9.
Почему со временем масса Солнца уменьшается? Ответ подробно обоснуйте.
10.
Найти скорость частицы, если её кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.
ВАРИАНТ 3
1.
Движения двух материальных точек описываются уравнениями
x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где А1 = 20 м/с; В1 = 2 м/с;
С1 = –4 м/с2; А2 = 2 м/с; В2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени
скорости этих точек будут одинаковыми? Найти скорости и ускорения в
этот момент.
2.
С башни высотой 25 м бросили камень в горизонтальном направлении
со скоростью 15 м/с. Найти: 1) время пребывания камня в движении;
2) на каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю;
3) с какой скоростью камень упадет на землю. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
3.
Определить натяжение каната, к которому подвешена клеть подъемной
машины, если клеть массой 300 кг движется: 1) с ускорением 1,6 м/с2,
направленным вверх; 2) с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз.
4.
Снаряд, летящий со скоростью 15 м/с, разорвался на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большого осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего
осколка.
5.
Используя понятия "работа" и "энергия", поясните, каким образом ребенок может раскачать качели до больших амплитуд из начального положения покоя.
6.
Маховик, частота вращения которого 120 об/мин, останавливается в течение 1,5 мин. Считая это движение равнозамедленным, определить,
сколько оборотов сделает маховик до полной остановки и с каким угловым ускорением он остановится.
7.
Кольцо массой 1 кг радиуса 20 см, вращающееся с угловой скоростью
100 рад/с, кладут на горизонтальную поверхность. Из-за трения кольцо
через 10 с останавливается. Определить коэффициент трения.
8.
Каким по характеру (равномерным или равноускоренным) является
движение материальной точки по окружности с постоянной линейной
скоростью? Рассмотрите кинематические характеристики этого движения.
9.
Что такое кинетическая энергия релятивистской частицы и как она заmV 2
висит от скорости? Почему формула Wê 
неверна при больших
2
скоростях движения?
10.
Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз
превышает энергию покоя.
ВАРИАНТ 4
1.
Из одного и того же места в одном направлении начали равноускоренно
двигаться две материальные точки, причем вторая начала движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью
1 м/с и ускорением а1 = 2 м/с2, вторая – с начальной скоростью 10 м/с и
ускорением 1 м/с2. Когда и где вторая точка догонит первую?
2.
Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны
траектории в наивысшей точке.
3.
Тело массой 0,6 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с
помощью пружины, которая при этом растянулась на 3 см. Коэффициент трения 0,2. Определить жесткость пружины.
4.
Два шара массами 6 и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростью
8 и 3 м/с. Найти скорости, с которыми они будут двигаться после абсолютно неупругого удара при таких условиях: 1) первый шар догоняет
второй; 2) шары движутся навстречу друг другу.
5.
Может ли тело иметь вектор скорости, равный нули, и в то же время
двигаться ускоренно? Если да, приведите пример и подробно его поясните.
6.
Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если частота вращения колеса велосипеда 100 об/мин? Определить угловую скорость вращения колеса при этом движении.
7.
На барабан радиуса 50 см навита нить, к концу которой привязан груз
массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с
ускорением 2 м/с2.
8.
Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли? Ответ обоснуйте.
9.
В чем состоит закон взаимосвязи массы и энергии? Что такое энергия
покоя?
10.
Серпуховские ускоритель разгоняет протоны до кинетической анергии
76 ГэВ. Найти массу ускоренного протона.
ВАРИАНТ 5
1.
Тело движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S = A + Bt + Ct2 + Dt3, где С = 0,14 м/с2;
D = 0,01м/с3. Через какое время после начала движения ускорение тела
будет равно 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток
времени.
2.
С балкона бросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с.
Через 2 с мяч упал на землю. Определить высоту балкона над землей и
скорость мяча в момент удара о землю.
3.
На каком расстоянии от перекрестка должен начать тормозить шофер на
красный свет светофора, если автомобили движется со скоростью
60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,1.
4.
В баллистический маятник массой 5 кг попала пуля массой 10 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после
удара, поднялся на высоту 10 см.
5.
Летчик, выходя из пикирования, описывает дугу окружности и испытывает при этом перегрузку 3g. Разъясните, что означает это утверждение.
6.
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = at – bt3,
где a = 6 рад/с; b = 2 рад/c3. Найти средние значения угловой скорости и
углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки.
7.
Горизонтальная платформа массой M и радиуса R вращается с угловой
скоростью . На краю платформы стоит человек массой m. С какой угловой скоростью 1 будет вращаться платформа, если человек перейдет
от края платформы к ее центру? Человека рассматривать как материальную точку.
8.
Все ли точки окружности катящегося колеса имеют одинаковые скорости относительно Земли? Ответ подробно поясните.
9.
Почему преобразования Галилея неприменимы при больших скоростях?
Приведите примеры и поясните их.
10.
Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за 1 ч
электростанцией мощностью 2,5106 кВт?
ВАРИАНТ 6
1.
Тело движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S = A + Bt + Ct2, где А = 3 м; В = 2 м/с;
С = 1 м/с2. Найти среднею скорость и среднее ускорение тела за первую,
вторую и третью секунда его движения.
2.
От самолета, летящего горизонтально со скоростью 500 м/с, оторвался
предмет. Чему равны нормальное и тангенциальное ускорения предмета
через 50 с после начала падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.
Молекула массой 4,6510-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется
о стенку и упруго отскакивает от неё, не теряя скорости. Найти импульс
силы, полученный стенкой за время удара.
4.
С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело
массой 1 кг. Найти кинетическую энергию тела у основания плоскости.
Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным 0,05.
5.
Зависит ли работа по подъему ящика на платформу от скорости подъема? Ответ поясните подробно.
6.
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = at – bt3,
где a = 6 рад/с; b = 2 рад/c3. Найти угловое ускорение в момент, когда
тело остановится.
7.
Горизонтальная платформа массой 80 кг радиуса 1 м может вращаться
вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. В центре платформы стоит человек и держит в разведенных в стороны руках гиря.
Платформа вращается с угловой скоростью 2 рад/с. Определить, с какой
скоростью начнет вращаться платформа, если человек, опустив руки,
уменьшит свой момент инерции от 3 до 1 кгм2. Платформу считать
круглым однородным диском.
8.
Полый и сплошной цилиндры катятся сначала по горизонтальной плоскости, а затем вкатываются без проскальзывания на наклонную плоскость. Радиусы и массы цилиндров одинаковы. Скорости центров масс
на горизонтальном участка также одинаковы. Какой из цилиндров поднимется выше? Ответ подробно обоснуйте.
9.
Выведите релятивистский закон сложения скоростей. При каких скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в
классический?
10.
Солнце ежеминутно излучает 6,61021 кВтч. Считая излучение Солнца
постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое.
Начальную массу Солнце принять равной 21030 кг.
ВАРИАНТ 7
1.
Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одной и
той же начальной скоростью Vo = 24,5 м/с с промежутком времени
 = 0,5 с. Через сколько времени от момента бросания второго тела и на
какой высоте h они столкнутся?
2.
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью
vo = 250 м/с: первый – под углом 1 = 60 к горизонту, второй – под углом
2 = 45 (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха,
найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
3.
Маховик вращается равноускоренно. Найти угол , который составляет
вектор полного ускорения в любой точке маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые N = 2,0 оборота.
4.
Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол  = 15 с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время
подъёма тела оказалось в  = 2,0 раза меньше времени спуска.
5.
М
т
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело
массы М. Другое тело массы т подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы М.
Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением пренебречь. Блок и нить считать невесомыми.
6.
Через блок, укрепленный к потолку комнаты, перекинута нить, на концах
которой подвешены тела массой т1 и т2. Найти ускорение центра масс ас
такой системы. Массы блока и нити пренебрежимо малы.
7.
С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент
трения резины о почву  = 0,4?
8.
Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила, которая смещает плечо стрелка на S = 1,5 см, а пуля мгновенно покидает ствол. Масса винтовки 5 кг, масса пули 10 г и начальная скорость
пули Vo = 500 м/с.
9.
По наклонной плоскости, составляющей угол  = 30 с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр массой 300 г.
Найти величину силы трения цилиндра о плоскость.
10. Тело массой т = 50 г соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол  = 30 с горизонтом и пройдя по горизонтали путь l = 50 см
останавливается. Найти работу сил трения на всём пути, если коэффициент трения  = 0,15.