лин. уравнения

Конспект урока с использованием ИКТ.
Предмет: математика, урок-повторение.
Тема: «Линейное уравнение с одной переменной».
Продолжительность: 1 урок - 45 минут.
Класс: 7
Технологии: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку в
среде Power Point.
Учебник: "Алгебра-7" под ред. Ю.Н. Макарычева
Автор методической разработки урока: Кремнёва Е.С.
МОУ гимназия №2 г. Красногорска.
Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».
Цель: Закрепить навыки решения линейных уравнений , закрепить знание
свойств уравнений, развивать логическое мышление, проверить усвоение
материала в ходе самостоятельной работы .
Структура урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Организационный момент
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
Самостоятельная работа.
Решение упражнений.
Итог урока.
Сообщение домашнего задания
Ход урока.
1.Организационный момент: учитель представляется, приветствует класс,
проверяет отсутствующих.
2. Проверка домашнего задания (слайды 3,4,5,6,7).
№ 140(б, г, е, з)
б) 7а-10=2-4а;
7а+ 4а=2+10;
11а=12;
г) 2,6- 0,2b=4,1 – 0,5b;
0,5 b-0,2b = 4,1 -2,6;
0,3b=1,5;
b= 5.
Ответ: 5.
е) 0,8 – у = 3,2+ у;
-у – у = 3,2 – 0,8;
-2у = 2,4;
у = -1,2.
з) 2х – 0,7х = 0;
1,4х = 0;
х = 0.
Ответ: 0.
№141(а,в)
а) (у+4)-(у-1)=6у;
у+4-у+1= 6у;
5 = 6у;
Ответ:
в) 6х-(7х – 12)=101;
6х-7х +12= 101;
-х=101-12;
-х=89;
х = -89.
Ответ: -89.
№ 143(б,г)
б) 3а-(10 + 5а) = 54;
3а-10-5а = 54;
-2а =54+10;
-2а = 64;
а= 64 :(-2);
а= -32.
Ответ: -32.
г) 0,6 +(0,5у -1) = у +0,5;
0,6 +0,5у -1 = у + 0,5;
0,5у –у = 0,5 +1 – 0,6;
-0,5у = -0,9;
у= 0,9: (-0,5);
у= -1,8.
Ответ: -1,8.
№148(а,в)
а) 15(х+2) – 30 = 12х;
15х + 30 – 30 = 12х;
15х – 12х = 0;
3х=0;
х=0.
Ответ : 0.
в) 3у + ( у-2)= 2(2у -1);
3у +у -2 = 4у -2;
4у – 4у = -2+2;
0= 0.
Ответ: любое число является корнем уравнения.
№137(а,в,д) – устно.
2. Актуализация опорных знаний.
Устная работа(слайд 8):
Учитель:
1. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.
2. Сколько корней может быть у линейного уравнения ?
3. Сформулируйте свойства уравнений.
4. Что называется корнем уравнения?
5. Является ли число7 корнем уравнения 2х – 5 = х+2 ?
6. Найдите корень уравнения:
а) 7х = -14;
б) –х = 4;
в) 0,3х=9;
г) 3х = 0;
д) 5х – 3х=4;
е) 15х – 15 х = 0;
ж) 6х – 6х = 7.
7.Сформулируйте правила решения линейных уравнений и правила
раскрытия скобок.
Ученики устно отвечают на вопросы, затем учитель предлагает детям
просмотр анимационных роликов, иллюстрирующих свойства линейных
уравнений.
3. Анимационные слайды (слайды 9,10,11).
4. Обучающая самостоятельная работа ( под копирку) – с последующей
проверкой
(слайды 12,13).
1 вариант.
Решить уравнение:
а) -8х = -24;
х = -24: (-8);
х = 3.
Ответ: 3.
б) 3у – (5-у) = 11;
3у – 5 +у = 11;
4у – 5 = 11;
4у = 16;
у = 4.
Ответ: 4.
в) 4(х -2) = 4х +13;
4х – 8 = 4х +13;
4х – 4х = 13+8;
0х = 21; - неверно
Ответ: корней нет.
г) (7х + 1) – ( 6х + 3) = 5;
7х +1 – 6х -3 = 5;
х - 2 = 5;
х = 5+2;
х = 7.
Ответ : 7.
д) 8х + 40 = 8(х + 2) + 24;
8х + 40 = 8х + 16 + 24;
8х – 8х = 40 – 40;
0 х = 0.
Ответ: бесконечное множество корней.
2 вариант
Решить уравнение:
а) – 2х = -14;
х = - 14: ( - 2);
х = 7.
Ответ: 7.
б) 8у – ( 7у – 42) = 51;
8у – 7у + 42 = 51;
у = 51 – 42;
у = 9.
Ответ: 9.
в) 7(х + 4) = 7х – 15;
7х + 28 = 7х -15;
7х – 7х = - 28 – 15;
0х = -43;- неверно
Ответ: решений нет.
г) (6х + 1) – (3 – 2х) = 14;
6х + 1 – 3 +2х = 14;
8х – 2 = 14;
8х = 14+2;
8х = 16;
х = 16:8;
х = 2.
Ответ: 2.
д) 9у – 25 = 9(у – 2) -7;
9у – 25 = 9у – 18 - 7;
9у – 9у = - 25 + 25;
0у = 0;
Ответ: бесконечное множество корней.
5.Решение упражнений:
Учитель: Сегодня мы продолжаем решать линейные уравнения с одной
переменной, но прежде я хотела бы вам напомнить схему решения линейного
уравнения.
Решая уравнения, его сначала стараются упростить и привести к линейному.
Делают это преимущественно в такой последовательности:
1. Избавляются от знаменателей( если они есть).
2. Раскрывают скобки ( если они есть).
3. Переносят члены с переменными в левую часть уравнения, а остальные в
правую.
4. Приводят подобные слагаемые.
Упражнения:
Упражнения для повторения:
6.Итог урока:
1) Какое уравнение с одной переменной называют линейным?
2) Сколько корней может иметь линейное уравнение?
3) Какой алгоритм решения линейного уравнения?
7.Домашнее задание:
Творческое домашнее задание по карточкам: « Рисуем линейными
уравнениями».
(приложение 1).
Приложение 1.
Соедините последовательно точки, координаты которых узнаете,
решив все уравнения:
1. 3(х – 5) + 10 = 2(3 + х) – 14 (х; 1)
2. 1,2(2х – 4) + 0,6 = 3х – 3,6 (х; 1)
3. 16у – 4 = 12у + 8
(–1; у)
4. 5(7 – 2х) + 13 = 9х + 48(х; 3)
5. 4(3 – 7у) + 10 = –10у – 86(–1; у)
6. 6у – 72 = 4у – 56
(0; у)
7. 5х + (13,4 – 2х) = 16,4х(х; 5)
8. 12 – (4х + 5) = 7 + х (х; 3)
9. 5(2х – 3) + 11 = 6х
(х; 3)
10.–2(7 – у) + 13 = у
(1; у)
11.5 – 3(2х – 1) = 4х – 22(х; 1)
12.1,2х – 7 = 6х – 16,6 (х; 0)
13.2(1,2у + 5) – 1 = 2у + 6,6(2; у)
14.1,7х + 0,9 = 2х
(х; –7)
15.9 – 2(х + 4) = 2х + 13(х; –7)
16.–4(2 + 3х) + 11 = –15х – 3(х; –6)
17.5у + 12 = –3у + 12 (–2; у)
18. 0,2(3у + 2) = 2,6у – 1,6 (–3; у)
Используемая литература:
 Учебник "Алгебра-7" под ред. Ю.Н. Макарычева
 Поурочное планирование по "Алгебре-7" Ю.Н. Макарычева в таблицах,
автор В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.
 Статья Миненкова М., Широкая О. Карточки для зачета по теме "Решение
уравнений и координатная плоскость" // Математика в школе. - 2000. - №
17.
 Савченко Е.М. Анимационные слайды для уроков математики.