Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РФ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Южный федеральный университет»
Факультет математики, механики и компьютерных наук
Рассмотрено и рекомендовано
на заседании кафедры высшей математики
исследования операций ЮФУ
Протокол №_1___________
"__30___"___августа_______2011г.
Зав. кафедрой ________________
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета
(зам. декана по учебной работе)
___________________
"____"____________2011 г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
учебной дисциплины "Современное программное
обеспечение"вузовского компонента цикла ОПД
по специальности 010501прикладная математика и
информатика
Семестр 9
Всего часов –120 , из них – лекции-30, лабораторные занятия-30,
–самостоятельная работа- 60 час.
Отчетность по курсу – зачёт
Составитель: ст. преподаватель Гусаков С. В.
Утвержден Советом Южного федерального университета
Протокол №_____ от «______» _________ 2011г.
Ростов-на-Дону
2011
Программа курса
«Современное программное обеспечение.»
по специальности “Прикладная математика и информатика”
для студентов 5 курса дневного отделения механико-математического факультета.
Число часов
Аудиторно: 30(лекции) + 30(лабораторные занятия)
Самостоятельная работа: 60
Форма контроля – зачет
Цели и задачи курса:
Основная цель курса - ознакомить студентов с современным программным
обеспечением, предназначенным для поддержки принятия решений. В курсе
рассматриваются системы поддержки принятия решений (СППР) основанные на
различных методах учета предпочтений ЛПР, способах оценки и сравнения альтернатив в
слабоструктуризованных и неструктуризованных задачах .
Задачи курса:
• Познакомить студентов с особенностями развития теории принятия решений и
применения этой теории при разработке современных информационных систем
поддержки принятия решений.
• Рассмотреть модели и методы принятия решений, а также инструменты и средства их
обоснования и поддержки.
Календарно – тематический план
№
п/п
1.
2.
3.
Наименование темы
Понятие и определение компьютерных
систем поддержки принятия решений
(СППР).
Объективные модели и многокритериальная
оптимизация
Лекции
2
2
Итеративные
многокритериальные
процедуры
поиска
наиболее
предпочтительного решения.
2
Метод последовательных уступок
2
4.
5.
Метод STEM. Фазы расчета и анализа
2
6.
7.
Методы
ELECTRE
ранжирования
многокритериальных альтернатив
2
Метод аналитической иерархии Саати
4
8.
Метод t-упорядочивания.
2
9.
10.
11.
Метод
ЗАПРОС
для
упорядочения
многокритериальных альтернатив
Метод
ПАРК
альтернативы.
выбора
4
наилучшей
Метод ОРКЛАСС для решения
порядковой классификации
4
задач
4
План лабораторных занятий
Тема
1. Выделение
эффективных
вершин
и
ребер
в
многокритериальных задачах ЛП.
2. Поиск весовых коэффициентов свертки критериев методом
Нелдера-Мида.
3. Решение
многокритериальных
задач
методом
последовательных уступок.
4. Выделение наиболее предпочтительного решения методом
STEM.
5. Ранжирования многокритериальных альтернатив методом
ELECTRE.
6. Определение
наилучшей
альтернативы
методом
аналитической иерархии Саати.
7. Сжатие множества эффективных альтернатив методом tупорядочивания.
8. Упорядочение многокритериальных альтернатив методом
ЗАПРОС.
9. Выбор наилучшей альтернативы методом ПАРК.
10. Решение
задач
порядковой
классификации
методом
ОРКЛАСС.
Итого
Кол. Час. л/з
4
2
2
2
2
4
2
4
4
4
30
Содержание курса
1. Понятие и определение компьютерных систем поддержки принятия решений (СППР).
СППР как реализация современных представлений теории принятия решений.
Объективные и субъективные модели выбора решений. Роль математических моделей.
Структуризованные и неструктуризованные проблемы принятия решений. Роль
многокритериальной оптимизации в СППР. Структура СППР.
2. Объективные модели и многокритериальная оптимизация. Множество эффективных
решений и свертки критериев. Случай линейных моделей. Эффективный базис и
эффективные вершины. Представление множества Парето с помощью эффективных
вершин и ребер.
3. Итеративные многокритериальные процедуры поиска наиболее предпочтительного
решения. Структура итеративных процедур. Две фазы итеративной процедуры. Учет
дополнительной информации поступающей от ЛПР. Процедура поиска весовых
коэффициентов свертки критериев методом Нелдера-Мида. Метод последовательных
уступок. Общая схема метода. Ранжирование критериев. Последовательные уступки и
дополнительные «критериальные» ограничения.
4. Метод STEM. Фаза расчета. Нормализация критериев. Вычисление индексов
критериев. Оптимизация по глобальному критерию. Фаза анализа. Выбор критерия с
наименее удовлетворительным значением. Назначение порогового значения критерия.
Последовательное чередование фаз.
5. Методы ELECTRE ранжирования многокритериальных альтернатив. Основные этапы
в методах ELECTRE. Индексы согласия и несогласия. Бинарные отношения.
Выделение ядер. Общая характеристика подхода.
6. Метод аналитической иерархии Саати. Основные этапы подхода. Структуризация
проблемы выбора. Матрицы попарных сравнений
критериев и альтернатив.
Вычисление коэффициентов важности. Определение наилучшей альтернативы. Общая
характеристика метода Саати: его достоинства и недостатки. Использование метода в
СППР «ВЫБОР».
7. Метод t-упорядочивания. Сравнимость и нормировка критериев. Оценочные шкалы
критериев и требования к ним. Условия равноценности и предпочтения. Укрупненный
алгоритм t-упорядочивания.
8. Метод ЗАПРОС для упорядочения многокритериальных альтернатив. Подход к
решению задачи. Получение информации о предпочтениях ЛПР. Выявление и
устранение противоречий в ответах ЛПР. Единая шкала для двух критериев. Единая
шкала оценок для всех критериев. Использование полученной информации для
сравнения реальных альтернатив. Модификация задачи в случае зависимости
критериев. Использование метода в СППР «ЗАПРОС».
9. Метод ПАРК выбора наилучшей альтернативы. Основные идеи метода ПАРК.
Формирование базовых пар альтернатив и их сравнение. Проверка условия
независимости критериев по предпочтению. Модификация системы критериев в
случае зависимости критериев. Процедура сравнения реальных альтернатив на основе
полученной информации.
10. Метод ОРКЛАСС для решения задач порядковой классификации. Основные идеи
метода. Информативные вопросы. Построение полной порядковой классификации.
Контроль непротиворечивости ответов ЛПР. Процедуры выявления и устранения
ошибок.
Вопросы к зачету
1. Понятие и определение компьютерных систем поддержки принятия решений
(СППР).
2. Объективные и субъективные модели выбора решений.
3. Структуризованные и неструктуризованные проблемы принятия решений.
4. Структура СППР.
5. Объективные модели и многокритериальная оптимизация.
6. Множество эффективных решений и свертки критериев.
7. Эффективный базис и эффективные вершины в задачах ЛП.
8. Структура итеративных процедур поиска наиболее предпочтительного решения.
Две фазы итеративной процедуры.
9. Процедура поиска весовых коэффициентов свертки критериев методом НелдераМида.
10. Метод последовательных уступок. Общая схема метода.
11. Метод STEM и общая схема метода.
12. Методы ELECTRE ранжирования многокритериальных альтернатив. Основные
этапы в методах ELECTRE.
13. Метод аналитической иерархии Саати. Основные этапы подхода.
14. Использование метода в СППР «ВЫБОР».
15. Метод t-упорядочивания.
16. Метод ЗАПРОС для упорядочения многокритериальных альтернатив.
17. Использование метода в СППР «ЗАПРОС».
18. Метод ПАРК выбора наилучшей альтернативы. Основные идеи метода ПАРК.
19. Метод ОРКЛАСС для решения задач порядковой классификации. Основные идеи
метода.
Список рекомендуемой литературы
1. Гусаков С.В., Землянухина Л.Н., Зинченко А.Б., Сантылова Л.И. Линейное
программирование и смежные вопросы. Часть 8,9. Методические указания. Ростовна-Дону 2000 г.
2. Ларичев О. И.. Объективные модели и субъективные решения. - М.: Наука, 1987.
3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений: Учебник. – М.: Логос, 2003.
392с.
4. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений.
Вербальный анализ решений. -М.:Наука,. Физматлит, 1996. 208 с.
5. Черноруцкий И. Г.Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 416 с.
6. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992.