1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ следующие:

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Распределение задач по разделам и рекомендации по их решениям
следующие:
1 – линейный вычислительный процесс;
2, 3, 4 – разветвляющиеся вычислительные процессы. Задание 4 выполнять с
помощью оператора выбора варианта;
5, 6 – циклические вычислительные процессы с известным и неизвестным
числом циклов. Для решения рекомендуется использовать операторы
цикла с предусловием (задание 5) и цикла с постусловием (задание 6);
7, 8 – одномерные массивы;
9, 10 – двумерные массивы;
При оформлении программы следует придерживаться следующих
рекомендаций:
1)
Необходимо
указать
условие
задачи,
добавить
блок-схему
вычислительного процесса, а также код программы решения задачи.
2) При создании программы необходимо позаботиться о создании
пользовательского интерфейса. Для этого ввод и вывод данных следует
сопровождать необходимыми комментариями.
3) Запись операторов должна быть ступенчатой.
Пояснительная записка должна быть напечатана на листах формата А4 и
сброшюрована в папку (файлик) с титульным листом.
ВАРИАНТ 1
1. Вычислить длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же
заданного радиуса. Ввод данных и вывод результата осуществлять с
комментариями (например, площадь круга равна 12 кв.см.).
2. Дано х. Вычислить значение
y  ln( arctgx)  sin( ax),
где
0.55 если 0.1  x  2;
a
если 2  x  2.1;
1
Напечатать результат в следующем виде «при х=… а=… у=…».
При других значениях напечатать «при х=… решения нет».
3. При заданном в виде константы x вычислить и напечатать y=1.5*x2 - ln|x|.
Далее вычислить и напечатать
 x  0.5, если y  10;
m
если y  10;
tgx,
Если |m|<1 вычислить и напечатать z=cos y/x.
Если |m|≥1, вычислить и напечатать
r
sin 2m  x
y 2 ( m x )
4. Составить программу вычисления площадей различных геометрических
фигур:
 ph
 2 ,

S  2Rh;
4R 2 ,

πR (2h   ),
при m  1,2;
при m  3;
при m  4,5;
при m  6.
по заданному с клавиатуры положительному значению m.
При m>6 или m<1 напечатать «формула отсутствует»
5. Составить программу табулирования функции
f ( x) 
ln( x  1)
2
x 1
на отрезке [0;1] с шагом 0.05. Предусмотреть блокировку от деления на 0.
Результаты расчетов напечатать в виде «при х=… f(x)=… ».
6. C клавиатуры пользователем последовательно вводятся n чисел. Определить
минимальное среди отрицательных чисел. Если введено положительное
число, вывести сообщение (например, 2-е число положительно).
7. Дан массив y (y1,y2,y3,…,y20). Разделить каждый элемент массива на разность
между компонентами, имеющими максимальное и минимальное значение.
Отпечатать преобразованный массив y.
8. Задан массив целых чисел Z(n). Сформировать массивы чисел Х и Y,
полученных делением на 2 элементов массива Z, стоящих соответственно на
нечетных и четных местах.
9. Дана матрица произвольных чисел М с 5 строками
и 10
столбцами.
Проверить знак произведений элементов каждого столбца. Вывести значения
произведений и сообщение о их положительности или отрицательности..
10. Задана матрица А(mm). Составить программу вычисления
m
N  max  A ,
i1,m k1 ik
где m  5.
ВАРИАНТ 2
1. По координатам трех вершин некоторого треугольника найти его площадь и
периметр.
Напечатать
ответ
с
комментариями
(например,
площадь
треугольника равна 30 кв.см.).
2. Дано вещественное число z. Вычислить значение функции в заданной точке
z, если f(z) имеет график:
2
-3
-1
1
3
5
z
-2
Результат вычисления напечатайте в виде «при z=… f(z)=…».
3. Требуется задать вычисления по формуле
x 2  y 2


z  x  y

0.5
при x 2  y 2  1
при x 2  y 2  y  x
при x 2  y 2  y  x
Напечатайте также результат вычисления выражения х2 +у2.
4. Вычислить и напечатать значение функции при следующих условиях:
1; при l  0

2

x ; при l  1

   1 ( 4 x 3  3); при l  2
 2
 1 (7 x 4  5 x 2 ); при l  3
2
Во всех остальных случаях напечатать «при l=… решения нет».
5. Для заданных чисел m и k вычислить и вывести положительные значения
функции:
q 
t
5
 kt
m
если t изменяется на интервале (4.4; 11.0) с шагом 1,1.
Результаты вычислений напечатать в виде «при t =… q=…» .
6. Рассчитать и отпечатать десятое значение функции y=5.25*x2 - eХ при
изменении аргумента от –1 с шагом 0.1, которое было получено после
достижения условия y<m2. Величина m задана.
7. Вычислить f (xi) для последовательности из 18 чисел в зависимости от
условия:
 2 xi  5, если xi  0,
 2
f ( xi )   xi  3, если xi  0 ,
 xi  0.5, если xi  0,

Далее найти и напечатать максимальное значение среди f(xi).
8. Дан массив P(24) целых чисел. Подсчитать количество отрицательных и
положительных чисел и определить их суммы. Вывод результатов
вычислений осуществлять с комментариями.
9. Дана матрица А(m,n). Составить программу формирования одномерного
массива В, элементы которого равны сумме элементов столбцов матрицы А.
Массив В вывести.
10. Задан массив целых чисел B(3,4). Подсчитать в каждой строке число
элементов, значения которых находятся в интервале 4,5 ≤ Bij ≤5. напечатать
ответ в виде «в 1-ой строке таких элементов-2».
ВАРИАНТ 3
1. Составить программу перевода заданной пользователем температуры t1 из
шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта и t2 из шкалы Фаренгейта в шкалу
Цельсия, если:
температура по Фаренгейту = (температура по Цельсию)*180/100+32.
2. Даны целые x, y, z. Вычислить и напечатать
t
x  min( x, y, z)  max( x, y)
y  max( y, z)
Напечатать также результаты нахождения минимального и максимальных
значений.
3. Вычислить для заданного b
e  a ( x  y)
I
, где
1  b( x  y)
0.5
1

a
1.2
1.5
при 0.1  b  0.15;
при 0.15  b  0.2;
при 0.2  b  0.3;
при 0.3  b  0.4;
Напечатать результат вычисления для х=1,19 , у=0,45.
4. Составить программу расчета и печати одной из четырех функций в
зависимости от следующих условий:
u=4.4*tg x2
при x=1;
v=3.14*sin2 x - 2x
при x=2;
w=7.11*ln x + 5x
при x=3;
z=cos2x - 9.15x
при x=4.
Исходное положительное значение x задается.
В случае х>4 напечатать «функция не задана».
5. Даны с, d. Если с≠d, то вычислить и вывести все положительные значения
c sin x
функции
y
,
2с - d2
для значений x, принадлежащих отрезку [-2; 2], изменяющихся с шагом 0.2.
Вывод оформить в виде таблицы, т.е. при х=… у=… .
Если с≠d, напечатать об этом сообщение и вычисления закончить.
6. Определить максимальное число n, удовлетворяющее условию
3n2 - 730n < 5
Начальное значение n и шаг его изменения задаются пользователем.
7. Дан массив а (a1,a2,…,an) целых чисел. Выбрать числа, принадлежащие
отрезку [x,y] и записать их в массив Q. Если x и y задаются пользователем, а
n=10. Вывести компоненты массива Q.
8. Даны два массива M(n) и L(n) произвольных чисел, сформировать массив Z,
состоящий из чередующейся последовательности элементов массивов М и L
(1-й элемент массива М - первый элемент массива L и т.д.).
9. Найти
минимальный и максимальный элементы на главной диагонали
матрицы А (5,5) и поменять их местами. Измененную матрицу вывести.
10. Дана матрица произвольных чисел M с 5 строками и 10 столбцами.
Проверить знак произведения элементов каждого столбца и напечатать
значения произведений в виде «произведение 1-го столбца положительно и
равно …».
ВАРИАНТ 4
1. Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой
поверхности. Напечатать ответ в следующем виде:
При длине ребра куба … см
объем куба равен … куб.см.
площадь боковой поверхности куба равна … кв.см.
2. Дано: х, у. Составить программу для вычисления функции
R
если
р 2  2 р  100.2  e p
ln p
при x  y;
x  y
 2
p  x  y 2 при x  y;
1
при x  y.

Результат вычисления напечатать в виде «при x>y p=… R=…».
3. Дано: целые A и B; вещественные X, Y, Z. Вычислить и напечатать
max  X  Y , Z , если А  0;
t
 XY , если A  0, B  0;
если t >2.18, вычислить и напечатать Z1=
Х 2 У 2
,
8Х
иначе, вычислить и напечатать Z2 = 4(X-Y).
4. Дано: m, n, k. При t =0,2 вычислить и отпечатать:
если m2>n2:
z=1.12*sin t
при k=1,
x=2.2*cos t2
при k=2,
y=7.35*ln t3
при k=3.
иначе, рассчитать и отпечатать a=m2*sin t + n2*cos t.
При остальных значениях k напечатать «для k=… функция не задана».
5. Рассчитать значения функции y 
sin 2 x
при изменении аргумента на отрезке
x
[1; 2.3] с шагом 0.1. Определить, на каком шаге достигнуто значение х=2.
Результаты расчетов напечатать в виде таблицы, т.е. при х=… у=… .
6. Вводится последовательно 20 вещественных чисел. Определить, сколько из
них больше своих “соседей”, т.е. предыдущего и последующего числа, и
напечатать эти числа и их соседей.
7. Дан массив L(20). Переписать элементы данного массива в обратном
порядке в массив K(20). Напечатать полученный массив К. Далее каждый
элемент массива L преобразовать по формуле Li=Li-8.5 и найти сумму
элементов преобразованного массива L. Отпечатать массив L и найденную
сумму.
8. Даны массивы A(12) и B(14). Заменить каждый чётный элемент массива A
максимальным элементом массива B, если первый элемент массива B
больше среднего арифметического массива A.
9. Дана матрица произвольных чисел L(7,3). Определить максимальные
элементы
в каждой строке, и, выбрав из них положительные значения,
сформировать
одномерный массив С. Массив С вывести.
10. Дан массив целых чисел А(5,5). Вычислить суммы элементов двух главных
диагоналей и определить, которая из них кратна 3. Напечатать найденные
суммы и необходимый комментарий.
ВАРИАНТ 5
1. Даны гипотенуза c и катет a прямоугольного треугольника. Найти радиус
вписанной окружности по формуле
r
( p  a)( p  b)( p  c)
, где p=1/2(a+b+c)
p
Напечатать значение катета b и найденный радиус с комментариями.
2. Дано: k, h. Для у=100 рассчитать и вывести A=sin x +ln y при x>10. если
1.27  h  tg 2 k

x  ln h  cos k

7.21 k 2  h3
при k  9.5
при k  9.5
при
k  9.5
При других значениях x, вычислить и отпечатать z  7.63  h 2  3ln k .
Если A<1.35, рассчитать и напечатать B=tg x, иначе C=6.91*sin2x.
3. Дано х. Составить программу для вычисления значения функции в точке х,
если f(х) имеет график.
У
y=1
y=2+x
y=2-x
y=0
y=0
-2
-1
1
X
2
Вывести сообщение, если значение х отрицательно.
4. Дано m, у. Вычислить и напечатать значения функции при следующих
условиях:
 y 3  0.2 ,

Z   y 2  6.7 ,
 y  4.3 ,

при m  1;
при m  2;
при m  3.
При остальных значениях m напечатать «для m=… значение не определено».
Определить, превышает ли значение Z заданное пользователем значение а.
5. Рассчитать и вывести все значения функции
y
ln x  e x
x  0.27
при изменении х на отрезке [-5;1] с шагом ∆x=0.1. Вычислить и отпечатать
суммы
положительных
и
отрицательных
значений.
Предусмотреть
блокировку от деления на 0.
6. Определить и напечатать значение аргумента U, при котором впервые
2
нарушается условие V>10 для функции V  U  1 , если Uначальное=1.1; ∆U=0.1.
U
Определить, на каком шаге нарушается это условие.
7. Даны массивы A(20) и C(30). Каждый третий элемент массива C уменьшить
на величину среднего арифметического массива А, а у каждого второго –
изменить знак на противоположный.
8. Задан массив В(n). Если первый и последний элементы массива отличны от
0, определить, имеется ли в массиве элемент с нулевым значением. Если
имеется, вывести его номер. Если нет – вывести сообщение об этом. Считать,
что такой элемент может быть только один. Если нулем является первый или
последний элементы массива, вывести об этом сообщение.
9. Найти наименьший элемент матрицы Х(5,7) и записать нули в ту строку и
столбец, где он находился. Измененную матрицу вывести.
10. Задана матрица вещественных чисел A(n,n). Вычислить матрицу B,
состоящую из целых частей, и матрицу С, состоящую из дробных частей
элементов матрицы A. Матрицы В и С вывести.
ВАРИАНТ 6
1. Вычислить целую и дробную части среднего геометрического трех заданных
положительных чисел. Напечатать среднее геометрическое значение и
результаты вычислений с комментариями.
2. Составить программу для вычисления функции
если a>b, вычислить
если a<b, вычислить
y
e x1  cos
ab
x
2a
x
a
b
х
2
sin 2 x
1
если a=b, напечатать «измените значение одной из констант».
Напечатать значения х и у, если a и b объявлены как константы.
3. Дано вещественное значение х. Вычислить и напечатать значения функции у

при следующих значениях х:

2
при 1  x  2;
a  bx  cx ,
a  sin bx ,
при 2  x  3;


y   a  bx 3  с,
при 3  x  4;

c

a

ln
b

,
при 4  x  5;

2x

e a * sinx  с 3 , при 5  x  6;

4. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
e i  2 ,
при n  1;
 2
при n  2;
tg i,
y
ln i  4.2 , при n  3;

2
arctg(i  1 ), при n  4.
3
При остальных значениях n напечатать «при n=… функция не определена».
5. Рассчитать значения функции y=ln (6.5+2*x), на отрезке [0.1;2.6] с шагом
x=0.1. Напечатать значения у>2,2 в виде таблицы, т.е. при х=… у=… .
k
x
6. Вычислить первое значение функции
z 2,
k
большее a, если k=1,2,3 ... . Значения x и a задаются пользователем.
Определить, на каком шаге достигнуто условие.
7. Сформировать из элементов массива C(n), меньших по абсолютной величине
заданного числа a, массив D, по формуле: Di=Cj+a. Массив D вывести.
8. Даны массивы A(15), B(20). Сравнить между собой суммы положительных
элементов массива В, стоящих на нечетных местах, и абсолютного значения
суммы отрицательных элементов массива A. Найденные суммы напечатать.
9. Дан массив М(4,6) целых чисел. Найти среднее арифметическое
неотрицательных элементов массива, а также подсчитать, сколько таких
элементов в каждом отдельно взятом столбце.
10. Дан массив произвольных чисел А(n,m). Найти минимальные элементы
каждой строки и поместить их на главной диагонали.
ВАРИАНТ 7
1. Идет К-тая секунда суток. Определить количество полных часов и полных
минут, прошедшее к этому моменту. Вывод результата осуществлять с
комментариями.
2. Составить программу вычисления функции
Z
P 2  A2
.
2 AP
если A задано в виде константы, х вводится пользователем по запросу
программы, а P вычисляется следующим образом:
1  x 2 , если x  0;
P
| x | 2.3, если x  0.
Значения Z и Р напечатать.
3. Даны значения a, b, c. Если ни одно из них не равно нулю, то вычислить
значение функции:
1
bc
arctg
при d  1,2,...,10;
d
d
1
Z 
при d  0;
bc
1
Z
 ln (d ) при d  0;
2  (d )
Z
Z
a
 ed
bc
при d  10, .
где d=ac-b2
Напечатать результат вычисления значений Z и d в виде «при d=… Z=…».
4. Рассчитать: M при x = 1 по формуле M = tg2 |Z|;
L при x = 2 по формуле L = sin Z2;
K при x = 3 по формуле K = ln |Z|;
N при x = 4 по формуле N = e2*Z.
Напечатать результат расчета, считая, что х – положительное число. В случае
x>4, напечатать «для х=… функция не задана».
5. Вычислить
a * sin x если x  0 ;
y
a * ln x если x  0 ;
для x=-3 (0.5) 3; a=1.35. При вычислениях точку x=0 исключить. Напечатать
первое и последнее значения функции.
6. Для функции Z = xk /k2 определить k, при котором Z становится меньше a.
Значения х и а задает пользователь, а значение k изменяется от 1 с шагом 1.
7. Вычислить и отпечатать DELTA = max (xi) – min (xi), где xi – элемент массива
X(15). Если DELTA меньше заданного числа E, вычислить и напечатать
сумму элементов массива X. Если
DELTA≥E, найти и отпечатать
произведение отрицательных элементов массива X.
8. Задан массив Z (n) произвольных чисел. Проверить, является ли заданный
массив упорядоченным по возрастанию.
9. Дана матрица А(5,5). Вычислить среднее
арифметическое
элементов
каждой из строк матрицы, содержащих отрицательный элемент на главной
диагонали.
Среднее арифметическое переписать в одномерный массив В.
10. Дана матрица целых чисел С(i,k). Найти наименьший элемент матрицы,
затем в строке и столбце, где он находится, все элементы заменить нулями.
Полученную матрицу вывести.
ВАРИАНТ 8
1. Вычислить медианы треугольника со сторонами a, b, c по формулам:
ma  0.5 * 2b 2  2c 2  a 2 , mb  0.5 * 2a 2  2c 2  b 2
mc  0.5 * 2a 2  2b 2  c 2
Результат вычисления выводить с комментариями (например, медиана к
стороне а равна …).
2. Вычислить N при заданных x, y, z:
 max x, y  , если z  0 ,
 2 2
N  x  y
, если z  0 ,
min x, y  , если z  0 .
Напечатать рассчитанные максимальное и минимальное значения, а также
значение N.
3. Дано R, х. Составить программу для вычисления значения функции в точке х,
если f(х) имеет график.
Результат вычисления напечатать в виде «при х=… у=…».
4. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
a 2  3 b   ,
при k  0;

y   b     c   / 2 , при k  1;
tg b     1 / a * c  , при k  2

При других значениях k напечатать «для k=… значение функции не
определено».
5. Вычислить и вывести все значения функции:
sin 2 x
cos x 2
z 2

x  4 x  2x  5
в интервале -3≤x≤6, если х изменяется с шагом hx=0.5. Точки разрыва
исключить (х=2, х=5, х=-2).
6. Определить сколько четных целых чисел лежит в интервале (a,b), где a=sin
x2; b=x4; x=3. Напечатать найденное количество и сами числа.
7. Вычислить и напечатать сумму квадратов отрицательных элементов массива
D(15).
Если
отрицательных
элементов
в
массиве
нет,
вывести
соответствующее сообщение.
8.
Задан
массив
положительных
С(n)
чисел
произвольных
и
среднее
чисел.
Вычислите
арифметическое
произведение
отрицательных.
Полученные значения напечатать с комментариями.
9. Дан массив Н(3,10) вещественных чисел. Вывести сумму элементов каждой
строки массива, для которой значение этой суммы оказалось больше
заданной величины Р, и подсчитать число таких строк.
10. Дан массив произвольных чисел А(i,k). Найти максимальный элемент
массива и сформировать новый массив, значения элементов которого
вычисляются по правилу: Bik = Aik /max (Aik). Найденное максимальное
значение и новый массив вывести.
ВАРИАНТ 9
1. Присвоить целой переменной d первую цифру из дробной части
положительного вещественного числа х (например, х=32,597  d=5).
2. Дано x, y. Составить программу вычисления
a = b + 12.3 * b – 28.9, для x < y
c = tg (x + y) – 1,
для x > y.
если b = x + e y. Для х=у напечатать сообщение «исходные данные равны …».
Остальные результаты вычислений напечатать с комментариями (например,
для х=… у=… b=… а=…).
3. Дано: a, b, c; x – константа.
Если a2+ b < c, рассчитать и отпечатать M = cos x 2– tg x.
При M > 0 рассчитать и отпечатать t = ex – 12.4 * x2.
При M ≤ 0 рассчитать и отпечатать q =|x| – 7.15 * x3.
Если a2 + b ≥ c, то рассчитать и отпечатать N = sin2 x + tg x.
При N > 1 рассчитать и отпечатать P = e-x + 6.83 * x.
При N ≤ 1 рассчитать и отпечатать R = ln x + 6.2 * ex+1.
4. Дано R, а. Вычислить р=R2-а. Вычислить и напечатать значения функции S

ab

 h
S  a
 2
h

( a  b)

2

при следующих условиях:
, при p  1;
, при p  2;
, при p  3;
При остальных значениях р напечатать «при р=… значение функции не
определено».
c
5. Дано: x. Если x3 + 1 ≠ 0, вычислить
в противном случае вычисления закончить.
12 x
x3  1
Если c < 7.5, вычислить все значения функции y = sin (nx) – cos x,
где 2° ≤ n ≤ 20°, шаг изменения аргумента Δn = 3°.
Вывести на печать все значения y > 0.
Если c ≥ 7.5 вычислить и напечатать
z = cx2 + 10.
6. Дано а. Составить программу вычисления и вывода суммы S
S 
100

i 1
i2
,
i 1
Вывести все промежуточные значения вычислений, превышающие заданное
число a и напечатать их в виде «при а=… сумма равна …» и подсчитать
количество остальных значений.
7. Дан массив A(20). Вычислить наибольшее и наименьшее значение модуля
разности между соседними элементами. Напечатать найденные значения с
соответствующими комментариями.
8. Дан массив а(5). Составить программу получения массива значений функции
5
Z i   a (x  1 ) ,
i
i 1
где a  {1,2.5,0.5,3.4,2};
x  2( 2)12
П – произведение
9.
Дана
матрица
целых
чисел
А(i,k).
Сформировать
из
количества
положительных элементов в каждом столбце матрицы одномерный массив
В(к) и вывести его.
10. Дана матрица В(3,10) произвольных чисел. Найти строку, сумма элементов
которой минимальна. Напечатать номер этой строки и найденную сумму.
ВАРИАНТ 10
1. Целой переменной р присвоить сумму цифр трехзначного числа х.
Напечатать результат, а также сами цифры с комментариями (например,
х=312, первая цифра-3, вторая цифра-1, третья цифра-2, сумма цифр-6).
2. Дано: m, d, n. Если d < m, вычислить и отпечатать
ln( d  n)
t   -n
e
при n  2;
при n  2.
Если d > m, вычислить и отпечатать: k = m * d2 – cos n.
Если d = m напечатать «d = m =…». Печать промежуточных результатов
осуществлять с комментариями (например, t=… при n>2).
3. Дано: a, b, c.
При a > b / 3.14 вычислить и отпечатать k = 3.2 * tg a,
иначе вычислить и отпечатать L = 22.5 * sin b.
При L ≤ 9.15 вычислить и отпечатать m = 0.5 * cos c,
иначе вычислить и отпечатать n = 10.4 * ln a.
4. Дано х, у. Вычислить значение M(x), если x<=0.7
1,

2
2  x  cos x,
M ( x)  
2
2
4  x  2  x  cos x,
x 4  4  x 3  2  x  cos x  5,

y  0;
y  2;
y  4;
y  6.
При остальных значениях у напечатать «при у=… значение функции М(х) не
определено».
5. Дано a, b, c. Найти среднее арифметическое этих чисел s.
Если s≥ 10, отпечатать a, b, c.
Если s < 10, вычислить значение функции:
Z = a * x2 – b * cos x + c * x / (a + b),
где x изменяется от -2 до 2 с шагом Δx = 0.25.
Отпечатать только положительные Z и подсчитать количество Z <= 0.
6. Найти сумму тридцати членов последовательности, если b1=1.5, а каждый
член вычисляется по формуле
bk 
2
bk 1
bk 1
,
Вывести все промежуточные значения вычислений. Если
сумма меньше
заданного x, напечатать b30 и x. Иначе напечатать значение суммы.
7. Дан массив действительных чисел а (a1,..., a30). Требуется умножить все
члены последовательности на квадрат её наименьшего члена, если a1 ≥ 0 или
на квадрат её наибольшего члена, если a1 < 0. Значения наименьшее и
наибольшее вывести на экран.
8. Даны два массива M(n) и L(n) произвольных чисел. Сформировать массив Z,
состоящий из чередующейся последовательности элементов массивов M и L
(1-й элемент массива М, затем 1-й элемент массива L и т.д.).
9. Дан массив М(n,m) целых чисел. Найти среднее арифметическое
неотрицательных элементов массива, а так же подсчитать, сколько таких
элементов в каждой отдельно взятой строке.
10. Задана матрица А(m,m) произвольных чисел, определить величину
N  min
i1,m
m
 Aij
j1
где
m  5.
ВАРИАНТ 11
1. Вычислить целую и дробную части среднего арифметического трех заданных
целых чисел. Напечатать вычисленные значения и значение среднего
арифметического с комментариями.
2. Дано: m, z, x. Рассчитать и отпечатать a  6.5  z 2  ln 2 x .
Если a  m 2  5 , рассчитать и отпечатать k  17.14  sin 2 x .
Если a  m 2  5 , рассчитать и отпечатать l  87.13  tg 2 z .
Иначе вывести сообщение « a  m 2  5 ».
3. Определить принадлежит ли точка с координатами x, y прямоугольнику с
координатами x1, x2, y1, y2,
y
y2
y1
x1
x2
x
Если точка принадлежит прямоугольнику, то вывести на экран текст «Точка
принадлежит прямоугольнику», иначе напечатать сообщение вида «точка
лежит выше (ниже, левее, правее) прямоугольника».
4. Определить по заданному номеру месяца, к какому кварталу он относится.
Напечатать соответствующее сообщение, если введенное число не является
номером месяца.
5. Дано: x, c, a. Вычислить и напечатать Z = х3 * (c2 + a2) – sin c .
Если Z > 8.5, вычислить и напечатать
d  x ,c  a
если Z ≤ 8.5, вычислить значения функции:
y  sin t 
х
3
c  0 .5
,
где t изменяется на интервале от –1 до 2 с шагом Δt = 0.1. Напечатать только
положительные значения в виде таблицы, т.е. при t=… у=… .
6. Найти и отпечатать значения функции
z
3x
2
x
 tg
2
4
x
2;
если x изменяется от –1.2 с шагом 1.1. Вычисления прекратить при
выполнении условия z > 3.
7. Даны массивы A(20) и B(30). Найти С – среднее арифметическое элементов
массива A, стоящих на каждом третьем месте. Четные элементы массива B
увеличить на С. Напечатать значение С и массив В.
8. Задан массив целых чисел А(N). Заменить порядок следования элементов в
массиве на обратный с помощью вспомогательного массива В, а результат
записать в массив А.
9. Дана квадратная матрица Х(m.m). Вычислить сумму элементов матрицы,
расположенных на главной диагонали, и определить, имеется ли среди них
хотя бы один 0.
10. Дан массив А(5,6) целых чисел. Переписать в массив Х, элементы р-той
строки массива А, и в массив Y, элементы q-го столбца массива А. Массивы
Х и Y вывести.
ВАРИАНТ 12
1. Вычислить и напечатать значения следующих функций:
x3 y
u
 (2u  1) cos(  1)
1,147
5
2
для y=0,0136, u=0,673, x=0,0858*10
d 
a 2  ln 2

m
 sin(3  tg( ))
3
b c
3
для a=123,4, b=1,123, c=24*10-3
r
2. При заданных a, b, c вычислить и вывести
a2  b2 ,
если a + b ≠ c.
Если a + b = c, напечатать сообщение об этом.
Если r < 10, вычислить и напечатать
z 
3r
abc
 tg
ab
c
Если r = 10, выдать сообщение « r = 0 при заданных a=… , b=… , c=… ».
Если r > 10, вычислить и напечатать
sin r 2
Q 
r
3. Дано f, h, k. Если f> h, вычислить и отпечатать
1,27 h+tg2 k, если k>9,5
x = ln f + cos k, если k=9,5
7,21 k2 – h3 , если k<9.5
Иначе вычислить и отпечатать z= 7.63 f2 – 3 ln k.
4. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:

e m  1

a

y  ln
b


(a  b) 2  c


при k  0;
при k  1;
при k  2
a  b2
где m 
; a, b, с, к - положительные числа, задаваемые пользователем
c
Если
k>2,
напечатать сообщение «при k=… значение функции не
определено».
5. Дано: a, p. Если a ≥ p, вычислить и вывести на печать:
2

если a  0;
 x  0,5
y
3

27,4  ( x  1) если a  0
где х изменяется на отрезке [-3,3] с шагом x=0.4.
Если a<p вычислить и напечатать
b  0,6  a
6. Каждый член последовательности вычисляется по формуле:
Cn 
1
 1,
C n1
Найти 20-ый член последовательности, если C1=2.
Если |C20 – C1| меньше заданного a, отпечатать сообщение на сколько
меньше. Иначе, отпечатать значение |C20 – C1|.
7. Вычислить и отпечатать значения Li=(Ai+ Bi)/Ci. Массивы целых чисел А,В,С
– заданы и содержат по 10 элементов. Значения Li напечатать с
комментариями (например, 1-ое значение равно …).
8. Дан массив С(n). Изменить массив, расположив в начале все нулевые
элементы.
9. Дана матрица А(6,6) целых чисел. Найти минимальные элементы каждой
строки матрицы и поменять их местами с первым элементом в этой же
строке.
10. Задана матрица вещественных чисел Х(n,m). Определить количество
положительных элементов каждого столбца матрицы и переписать эти
элементы в массив Y(k). Массив Y вывести.
ВАРМАНТ 13
1. Вычислить и напечатать значения следующих функций:
y
a3 b
 cos x  sin(2  z ) ,
x
где a=25, b=136, z=0,25 x=34*10
3
8,15  3 x  ln y
d 
,
y
y
b  c  (e  e
)
где b=243,8*10-1, c=8,734, x=14,36, y=2
2. Составить программу, вычисления значения функции в зависимости от
параметра i
i 2  e i
a
3
b
i  ln a
2
c  ln a  tg b
при i= -3;
при i= -2;
при i  -1 ;
При i=0 напечатать сообщение «исходный параметр i=0».
3. Дано: x, y, a, b, c. Вычислить и напечатать
y

z  x
 x
при a  x  b  с и x  0
при a  x  b  c
 x 2
при x  0

d  0
при 0  x  0,5

( x - 0,5) 2 при x  0,5
Найти U = max(z,d). Значение U вывести на печать.
4. Вычислить и напечатать значения функции у в виде «при х=… у=…».
1  sin x
1
 (1  cos x )
2
y  
 1 tg x
3
ctg 2 x

при 5  x  10
при 10  x  15
при 15  x  20
при 20  x  25
5. Рассчитать и отпечатать десятое значение функции y=5.25*x2–ex, которое
было получено после достижения условия y<m2, при изменении аргумента от
-1 с шагом 0.1. Величина m задана.
6. Вводятся последовательно n чисел. Определить минимальное среди
отрицательных чисел этой последовательности.
7. Дан массив Z(5). Поменять местами наибольший и наименьший элементы
этого массива. Вывести полученный массив Z.
8. Даны массивы А(11), В(9), С(15). Найти минимальное из трех чисел х, y, z,
которые являются средними элементами этих массивов соответственно.
Значения х, y, z вывести на печать.
9. Дана матрица А(n,m) целых чисел. Заменить все отрицательные элементы
этой матрицы их модулями и обнулить первый столбец этой матрицы, если
матрица не содержит отрицательные элементы.
10. Найти минимальный и максимальный элементы на главной диагонали
матрицы M(5,5) и поменять их местами.
ВАРИАНТ 14
1. Вычислить и напечатать значения следующих функций:
u
t  (2u  1)  cos(  1) ,
5
где u=arctg 1.5;
где a=5*103; s=0.76; c=7*104;
a
s  3 (1  ) 2
c ,
p
2
a
1 2
c
2.Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
ax  7

4
*
arctgx

, если a 2  b 2  sin x;

2
b x
z
 2
если a 2  b 2  sin x,
 b  tgx  sin x,


где a и b заданы, а x=/5.
При
a 2  b 2  sin x напечатать сообщение вида «значение функции z не
определено».
3. Даны вещественные числа х и у. Если они отрицательны, то каждое из них
заменить модулем. Если отрицательно только одно из них, то оба значения
увеличить на 1. Если оба значения неотрицательны и ни одно из них не
принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз. В
остальных случаях значения оставить без изменения.
4. Составить программу вычисления площадей различных геометрических
фигур:
ab,
 ab
 ,
2
 (a  b)h
s
,
 2
 R 2 ,

2
  R *  / 360,

при n  1 прямоуголь ник;
при n  2 треуголь ник;
при n  3 трапеция;
при n  4 круг;
при n  5 сфера.
где a-длина, b-ширина, h-высота, R-радиус заданы. При остальных значениях
n напечатать «при n=… формула для вычисления не задана».
5. Вычислить
при
f  a2  x2 ;
x  1.5(0.3)3;
Напечатать результаты вычислений в виде таблицы, т.е. при х=… f=… .
6. Последовательно вводятся 20 вещественных чисел. Определить, сколько из
них равны своим "соседям", т.е. предыдущему и последующему числу.
Вывести эти числа и их соседей.
7. Дан массив A(16) произвольных чисел, сформировать из него и вывести на
печать массивы отрицательных и положительных чисел.
8.
Даны
действительные
массивы
A(n)
и
B(m).
Поменять
местами
максимальный элемент массива A и минимальный элемента массива B.
9. Найти наибольшие элементы среди отрицательных элементов каждой строки
матрицы Х(n,m), полагая, что в каждой строке есть хотя бы один
отрицательный элемент. Найденные наибольшие элементы записать в
одномерный массив У.
10. Дана квадратная матрица Х(5.5). Вычислить количество ненулевых
элементов на главной диагонали и количество отрицательных элементов
матрицы.
ВАРИАНТ 15
1. Найти произведение цифр заданного трехзначного числа. Результат
напечатать в виде «Дано число-432, первая цифра – 4, … , произведение-24».
2. Заданы три неравных числа: a, b, c, d. Напечатать числа по возрастанию.
3. Дано действительное число x. Вычислить f(x), если f(x) имеет график:
Если х < -5, вывести об этом сообщение.
4. Ввести целое число A и любое x
Если А=1, вычислить и напечатать y=x3 – x2 – sin x.
Если А=2, вычислить и напечатать y=cos x – 1.5.
Если А=3, увеличить х в 2 раза и отпечатать.
Если А=4, вычислить и напечатать y=e3*x – 1.1*x.
Если А=5, выдать сообщение ''А=5''.
В остальных случаях напечатать «для А=… функция не задана».
5. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия
(0С) в градус по шкале Фаренгейта (0F) для значений от 00С до 1200С с шагом
100С. Формула перевода F=1,8C+32.
6. Рассчитать и отпечатать первое значение функции
sin 2 x
y
2
x
удовлетворяющее условию │y-a│>1, при изменении x от –1 с шагом k=0,3.
если a – заранее заданная величина. Подсчитать количество шагов при
вычислении.
7. Даны массивы A(12) и B(14). Заменить нулевой элемент массива A средним
арифметического массива B, если среднее арифметического массива В
больше первого элемента массива A. В противном случае нечетные элементы
массива B увеличить, а четные уменьшить на найденное среднее
арифметическое.
8. Задан массив М(n) произвольных чисел. Определить максимальный элемент,
его номер и кратность числам 2, 5. Осуществить комментированный вывод
найденных значений.
9. Дан массив С(2,10) вещественных чисел. Вывести каждый элемент первой
строки массива, который больше находящегося в одном столбце с ним
элемента второй строки, и число случаев такого неравенства.
10. Дана матрица М(n,n). Вычислить среднее арифметическое элементов тех
строк матрицы, которые содержат отрицательный элемент на главной
диагонали.
Среднее арифметическое переписать в одномерный массив В.
ВАРИАНТ 16
1. Составить программу вычисления и вывода площади кольца и длин
окружностей, ограничивающих кольцо, если меньший радиус r1 и больший
r2 заданы. Результаты вычислений напечатать с комментариями (например,
площадь кольца равна 36 кв.см.).
2. Дано x, y, z. Вычислить и отпечатать значение
T
x  min  x, y, z   max  x, y 
y  max  x, z 
Минимальное и максимальные значения также напечатать.
3. Даны три числа A,B,C. Напечатать квадраты этих чисел в порядке их
убывания, если числа неравные. В противном случае напечатать сообщение
вида «А=В» или «В=С» или «А=С».
4. Составить программу ввода номера дня недели и вывода по номеру его
названия. В случае ввода номера, не соответствующего ни одному из дней
недели, напечатать соответствующее сообщение.
5. Плотность воздуха убывает с высотой по закону: =0*e-hz. Считая, что
0=1.29 кг/м3, z=1.25*104 м–1, напечатать таблицу зависимости плотности от
высоты для значений h от 0 до 2000 м с шагом в 200 м.
6. Вычислить и напечатать первое значение функции y=1/ex, удовлетворяющее
неравенству y<10-5 при изменении x от 1 с шагом 0.01. Определить, на каком
шаге это произойдет,
7. Определить максимальный элемент массива А(10). Если он меньше суммы
всех остальных элементов, то присвоить этому элементу нулевое значение,
иначе значение, равное найденной сумме. Напечатать вычисленные значения
суммы и максимального элемента.
8.
Даны
массивы:
C(20)
P(10).
Если
каждый
элемент
первой
последовательности меньше суммы элементов второй, найти значение
выражения Р=Ci / (Pj + Ci2) при заданных пользователем значениях i и j.
Найденные значения суммы и Р напечатать с необходимыми комментариями.
9. Дана целочисленная матрица А(5,5). Если сумма элементов главной
диагонали матрицы больше нуля, то заменить все элементы первой и пятой
строк матрицы на единицы. В противном случае, заменить элементы первого
и пятого столбца на нули. Распечатать измененную матрицу.
10. Дана матрица Х(n,m). Выдать на экран номер и среднее арифметическое
строки, первый элемент которой равен 1. Если такой строки нет, выдать
сообщение об ее отсутствии.
ВАРИАНТ 17
1. Вычислить расстояние между двумя точками плоскости, если координаты х1,
у1, х2, у2 этих точек заданы, а формула определения расстояния имеет
следующий вид: d  x1  x 2 2  y1  y 2 2 . Рассчитать это же расстояние при
увеличении координаты х1 на 2, а затем уменьшении х2 на 2. Результаты
расчетов напечатать с комментариями вида:
Расстояние между точками с координатами
х1=… у1=… х2=… у2=… равно … .
2. Дано: i, j, k. Если i2>j-5, вычислить и отпечатать
 1,1* sin 2 j

x   3,2 * tgi
2,5 * cos k

при k/2  1
при k/2  2
при k/2  3
Если i2≤ j-5, вычислить и отпечатать y=6,5*i2 +7,9*j2 +1,6*k2.
3. Округлить действительное положительное число X, меньшее 5, до
ближайшего целого по алгоритму:
 0
1

2
N (x)  
3

4

5
, если x  0.5;
, если 0.5  x  1.5
, если 1,5  x  2.5
, если 2.5  x  3.5
, если 3,5  x  4.5
, если 4.5  x
Значение N(х) отпечатать в виде «значение х=… округляется до х=…».
4. Составить программу ввода целого числа в диапазоне от 0 до 9 и печати его
словесной формы. В случае ввода любого другого числа напечатать «число
… не принадлежит заданному диапазону».
5. Рассчитать значения функции
y
sin x
2
x 1
на отрезке [π/2;π] с шагом h=0.1. Напечатать только положительные значения
в виде таблицы, т.е. при х=… у=… .
6. Вычислить все значения функции y=ex - e-x при изменении x от 1.5 с шагом
0.85 до значения у>103. Подсчитать количество шагов, необходимых для
достижения данного условия.
7. Дан массив А(n). Найти и вывести элементы массива, которые
1) являются нечетными числами;
2) при делении на 7 дают остаток 1, 2 и 5. Вывод осуществлять для каждого
остатка отдельно.
8. Даны массивы C(10) и P(10). Сформировать массив X по правилу Xi=max(Ci,
Pi). Массив Х отсортировать по возрастанию и вывести.
9. Для матрицы С(4,5) найти количество элементов каждого столбца, для
которых
справедливо неравенство 0,5 ≤ Сi
j
≤ 2,5. Найти и напечатать
наибольшую из сумм с указанием номера столбца.
10. Дана матрица А размерности n*n. Вычислить значения элементов массива
В, если каждый элемент равен
n
n
k 1
k 1
Bi   aik   a ki
ВАРИАНТ 18
1. Составить программу для вычисления объема пирамиды, основанием
которой является треугольник со сторонами a, b, c, по формуле
V=(1/3) * S * H,
где S – площадь основания, вычисляемая по формуле Герона
S
p  ( p  a )  ( p  b)  ( p  c) ,
а H- высота пирамиды. Напечатать вычисленные значения площади и объема
с комментариями (например, площадь основания равна 35 кв.см.).
2. Дано l, m, n. Если l < m, вычислить и отпечатать:
ln( 1  n) при n  2;
t   n
при n  2.
e
Если l > m, то вычислить и отпечатать k = m * e2 – cos n.
Если l = m, напечатать «вы ввели одинаковые переменные l и m».
3. Даны a, b, x. Вычислить и отпечатать:

 x  cos a  b,

a  b
T 
,
x


ab
,
 x  sin
x

если a  b;
если a  b;
если a  b.
Если T > 0, то вычислить и отпечатать
R
ab x
.
2
2
2
a b  x
Если T≤ 0, напечатать a и b в порядке возрастания.
4. Составить программу ввода номера квартала года и печати названий месяцев,
входящих в квартал. В случае ввода номера, отличного от 1…4, напечатать
сообщение вида «введенное число не является номером квартала».
5. Рассчитать значения функции y = sin x2 для x, принадлежащему отрезку [-5;
5] с шагом 0.1. Отпечатать только положительные значения y и рассчитать
сумму отрицательных.
6. Вычислить значения функции
ex
y
1 x
при изменении x от 1 с шагом 1.5. Опечатать первое значение функции после
достижения условия y > 100 и подсчитать количество всех предыдущих.
7. Дан массив А(n) произвольных чисел. Сформировать из его элементов и
вывести массивы отрицательных и положительных чисел.
8. Даны массивы: C(10) и P(10). Если наибольший элемент первой
последовательности меньше наименьшего элемента второй, задать элементам
массива X1, X2,…, X10 значения C1, C2,…, C10, а элементам X11, X12,..., X20 –
значения P1, P2,…, P10. В противном случае вывести необходимое сообщение.
9. Определить сумму элементов матрицы Т(5,5), расположенных на главной
диагонали.
Затем
минимальный
элемент
каждого
столбца
матрицы
уменьшить на найденную сумму. Отпечатать преобразованную матрицу.
10. Вычислить суммы элементов матрицы Х(n,m) по столбцам. Выдать на
печать найденные суммы и отдельно сумму из диапазона (a,b), заданного
пользователем.
ВАРИАНТ 19
1. Написать программу, начисляющую процент с данной суммы M в течение
данного времени T, если процентная ставка R известна, а процент
определяется по формуле Р=M*T*(R/100). Результат вычисления напечатать
с комментариями. Рассчитать также процент с данной суммы M в случае
изменения
процентной
ставки.
Новое
значение
ставки
задается
пользователем по запросу программы.
2. Дано: a, b, c. Если а≠0, выяснить, имеет ли уравнение ax2+bx+c=0 корни. Если
да – найти их и напечатать с соответствующим комментарием (например,
уравнение имеет только один корень …». В противном случае напечатать
«уравнение не имеет корней».
3. Вычислить значения величины p (полинома Лежандра) в зависимости от
значения l по формулам:
1
x

p
2
0.5  3x  1
0.5  5x 3  3x 

при
l0
при l  1
при
l2
при l  3
При остальных значениях l напечатать сообщение «для l=… формула не
задана».
4. Составить программу ввода номера месяца и комментируемой печати по
заданному номеру времени года, к которому данный месяц принадлежит. В
случае ввода номера, не соответствующего номеру месяца, вывести
соответствующее сообщение.
5. Рассчитать значения функции y=tg 2x на отрезке [-2;2] с шагом 0.01.
Отпечатать только отрицательные значения y. Подсчитать и напечатать
количество положительных значений у.
6. Даны целые числа a, n и последовательность xi=x1,..., xn (n>0). Определить,
каким по счёту идёт в последовательности член, равный a. Если такого члена
нет, то ответом должно быть соответствующее сообщение.
7. Дан массив P(n) целых чисел, подсчитать количество отрицательных и
положительных чисел и определить, каких чисел в массиве больше.
Подсчитанные количества напечатать с комментариями.
8. Даны массивы A(20), B(20). Элементы массива A, стоящие на четных местах,
сложить с элементами массива B, стоящими на нечетных местах, а
полученные суммы будут являться элементами массива C.
9. Дана матрица Х(n,n). Переписать в одномерный массив Z элементы первой и
последней
наибольший
строк
матрицы
Х.
В
массиве
Z
найти
и
отпечатать
элемент.
10. Дан массив В(4,6). Определить сумму положительных элементов и число
отрицательных в каждой строке массива. Найденные значения напечатать.
ВАРИАНТ 20
1. Выплата денег по ссуде производится платежами. Если m руб. взято взаймы
на t лет с процентами i, то размер годового платежа определяется по формуле
r t m(r  1)
i
, где r  1 
t
r 1
100
Составить программу, вычисляющую размер платежа. Рассчитать размер
платежа при изменении процента. Новое значение процента задается
пользователем по запросу программы.
2. Дано: l, s, t, a; когда l2 > s/t2, рассчитать и напечатать I=a2*t + ln l.
2 2 2
Если I >s2 + t, рассчитать и отпечатать
m  a t l
3 2
2
2
Если I<s2 +t, рассчитать и отпечатать
m  a t l
Если I=s2 +t, рассчитать и отпечатать
1
r
a2  t 2  l 2
При l2 ≤ s/t2, отпечатать l2, s3, еt с комментариями.
3. Требуется задать вычисления по формуле
если x * y  0;
max( x , y , z )  min( x , y , z ),

a  max 2 ( x , y , z )  min 2 ( x , y , z ), если x * y  0;
x y z,
если z  0,

Напечатать результаты вычислений в виде «при х*у>=0 значение а=…».
4. По номеру Y (Y>0) некоторого года определить номер его столетия (учесть,
что к примеру, началом XX столетия был 1901, а не 1900).
5. Величина x изменяется на интервале от -5 до 0 с шагом ∆x=0.1. Вычислить
y
x 4  0.5x  31.4
x 2  tgx 
x3
Если y>28, вычислять и напечатать M=y/18.1;
если y<28, вычислять и напечатать H=18.1*y;
если y=28, вычислять и напечатать B=2*y.
6.
Вводится
последовательность
Хi
(-10>xi>10)
из
целых
чисел,
заканчивающаяся нулем. Найти произведение положительных чисел этой
последовательности и количество отрицательных. Напечатать результат с
комментариями.
7. Дан массив А(20). Вычислить наибольшее и наименьшее значения модуля
разности между соседними элементами.
8. Заданы массивы А(N) и С(N). Если в массиве С имеются равные элементы,
изменить значения всех его элементов по правилу:
Ci=Ci+Ai.
Иначе напечатать сообщение об отсутствии равных элементов.
9. В матрице Z(15,15). Найти наименьшие элементы в каждом столбце и
поместить их на главную диагональ. Преобразованную матрицу отпечатать.
10. Переписать положительные элементы матрицы В(6,5) в одномерный массив
С. Найти сумму элементов массива С, стоящих за элементом под номером n.
Отпечатать массив С и найденную сумму.
ВАРИАНТ 21
1. Дано: m=0.0007914; n=107,3*109; d=0.29+6,3*109; k=2,38.
Рассчитать и отпечатать:
lg k  ln m
r 
3
d 1
z=sin d – 6.14*m;
y=z – r + 8.15*n.
2.Дано x, y, z. Требуется определить t:
max( x  y, z  x, y * z ) ,

t   x * y  2x  y ,
 3/ 4 ,

если z  x
если z  x
если xили
 0 у<0
Результат напечатать с комментариями (например, t=… так как x<0».
3. Требуется задать вычисления по формуле
 x2  y2

Z  x  y
 0.5

при
при
при
x2  y2 1
x 2  y 2, а1у≥х
x 2  y 2,  а1 у<x
Значения x2 +y2 и Z напечатать.
4. Составить программу для вычисления функции y в зависимости от значения
a:
 a  bx  cx 2 ,
 a * sin x 2 ,

y   a  bx ,
 ax 4 bx 2


,
2a
 4
если a  2
если a  3
если a  4
если a  5
Если значение а отлично от заданных значений, напечатать «для а=…
значение функции не определено».
5. Рассчитать значение функции y=(1/x3)-1 на отрезке [-1;1] с шагом 0.01.
Отпечатать
значения
│y│>10,
просуммировать
значения
y<10.
Предусмотреть блокировку от деления на ноль.
6. Вычислить i=j*k для j и k, принимающих значения: j=6, 7, 8; k=1, 2, 3, 4, 5.
Результаты напечатать в виде столбцов таблицы умножения:
6*1=6
7 * 1=7
6 * 2 = 12
7 * 2=14
...
7. Дан массив А(20). Найти максимальный элемент в массиве А. Сформировать
новый массив В путём умножения максимального элемента на элемент с
четным индексом исходного массива А. Массив В отпечатать.
8. Переписать положительные элементы массива X(20) в массив Y,
отрицательные элементы массива – в массив Z. Массивы Y и Z вывести на
печать. Подсчитать количество нулевых элементов в массиве Х.
9. Найти сумму положительный элементов и количество отрицательных в
каждой строке матрицы А(12,15). Суммы и количество отпечатать.
10. Даны матрицы А (3,3) и В (5,3) Вычислить величину
(max A) KA  (max B) KB
R
IA  IB
где maxA, kA, lA – соответственно максимальный элемент матрицы A, номер
строки и номер столбца, где он находится, maxB, kB, lB – соответственно
максимальный элемент матрицы B и его координаты.
ВАРИАНТ 22
1. Дано: ά=0.25; ß=2.3; i=5; j=7. Рассчитать и отпечатать:

sin   cos 
1 i
i
  i* 
e ,
j
j 1
6.75  
Вывод результатов осуществить с комментариями.
2. Если сумма трех попарно различных чисел x, y, z, меньше 1, то наименьшее
из этих чисел заменить полусуммой двух других, в противном случае
заменить меньшее из x и y полусуммой двух оставшихся значений. Все
значения, принимавшие участие в расчетах, напечатать с необходимыми
комментариями.
3. Дано x. Вычислить
x 2 ,
при x  2;

ln x , при 0.5  x  2;
f ( x)   3
при x  0.5;
x ,
е х ,
при х  0.5;

Результат вычисления напечатать в виде «при х=… f(x)=…».
4. Составить программу для вычисления функции Y в зависимости от значения
t:
t ,

tx ,

y  tx 2  h ,
tx 2  hx  10 ,

sin t 2 ,
при t  2;
при t  3;
при t  4;
при t  5;
при t  6.
При остальных значениях t напечатать «функция не определена при t=…».
5. Найти значение функции g(x) при -2≤ x≤ 2, шаг изменения x равен 0.1:
если f ( x )  1;
1,

g( x )  ( 1  f ( x )) /( 1  0.5 * f ( x )),
если 0  f ( x )  1;
0,
если f ( x )  0.

где f(x)=e ax *cos(2x).
6. Вычислить и напечатать все значения y=2k+N
при N=0.1, 0.2, 0.3; k=3, 6, 9, 12 в следующем виде:
при N=0.1
k=3 y=…
k=6 y=…
7. Дан массив A(n). Найти максимальный элемент в массиве A. Сформировать
новый массив B путём умножения максимального элемента на элемент с
четным индексом исходного массива A. Массив B отпечатать.
8. Даны массивы A(10) и B(10). Сформировать массив C по формуле:
C(1)=min(A(1),B(10));
C(i)= A(i) + B(11-i), при i>1.
Массив C отпечатать в отсортированном и не отсортированном виде.
9. Дана матрица А(n,n). Поменять местами элементы главной диагонали и
последнего столбца.
10. Найти наибольшие элементы среди отрицательных элементов каждой
строки матрицы X(6,5), полагая, что в каждой строке есть хотя бы один
отрицательный элемент. Найденные наибольшие элементы записать в
одномерный массив Х.
ВАРИАНТ 23
1. Составить программу вычисления объема усеченного конуса по формуле:
V

1
  h  R 12  R 1  R 2  R 22
2

где R1 , R2 (радиусы оснований), h (высота).
Напечатать рассчитанный объём и параметры, входящие в формулу, если
известны высота и площади оснований S1 и S2.
2. Даны k, m, n. Вычислить и напечатать y 
sin k
2

m n
2
Если y>0, вычислить и напечатать z 
2
4. 5
m 2  sin k
e nk
Если y<0, вычислить и напечатать r  tgk  3 m  n
Если у=0, напечатать “y=0”.
Если z<1, вычислить и отпечатать x  1.3  cos m  n  .


Если z≥1, вычислить и напечатать y=0.5*m3 + (m+k)/n.
3. Определить, являются ли значения целочисленных переменных A, B, C
кратными 5. Если все три значения кратны 5, то вычислить и напечатать их
сумму. Если кратны 5 только А и С, найти и напечатать целочисленный
остаток от А/В. Если кратны 5 только В и С, либо только А и В, выполнить
целочисленное деление С/А и напечатать результат с необходимыми
комментариями.
4. Для двух заданных вещественных чисел и знака операции, задаваемого в
виде символа (/, *, -, +), вычислить и напечатать результат арифметического
действия, задаваемого пользователем. В случае ввода символа, отличного от
знака операции, напечатать сообщение вида «данный знак не является знаком
арифметической операции».
5. Составить программу для вычисления значений функций
y  sin 2.1   x , z  sin 2 x  cos 2 2 x  a ,
где a=1.57, x изменяется на отрезке [80;400] c x=80. Учесть, что хº=π*х/180
радиан. Вывести на печать все значения y>z, указав при этом значение х.
6. Рассчитать и отпечатать каждое второе отрицательное значение y 
ax 2  b
b3  a
при изменении х от -5 до 5 с шагом 0.125.
7. Задан массив B(n). Сформировать два массива C и D, включая в первый
четные элементы исходного массива В, а во второй – нечетные. Новые
массивы напечатать с комментариями.
8. Заданы два массива A(7) и B(11). Объединить их в один массив C(18),
включив второй массив между (k)-м и (k+1)-ым элементами первого массива
(k-задано). Массив С распечатать.
9. В матрице Z(15,15) найти наименьшие элементы в каждом столбце и
поместить их на главную диагональ. Преобразованную матрицу отпечатать.
10. Дана матрица X(n,m). Упорядочить все ее строки по возрастанию
ВАРИАНТ 24
1. Найти и напечатать остаток от деления функции
sin x
T  arctgx  2
x
2
x  1

K   cos
 ,
2.2 

на функцию
если x=0.0625*103. Значения Т и К, а также результаты промежуточных
расчетов напечатать с комментариями.
2. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
esin x  b  2 cos6 x  0.3

y
x

e  tg 3x  0.6
где b  34.85 102
, если b 2  ax;
, если b 2  ax;
; a  9876.5 ; x  -ln 3.
Если b2= ax, напечатать значения b2 и ах.
3. Даны положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич с
ребрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Каждое из
ребер
может
быть
параллельным
или
перпендикулярным
сторонам
отверстия.
4. Составить программу, вычисляющую значение функции при следующих
значениях параметра i:
i 2  e i
a
,
при i  -3;
3
i  ln a
b
,
при i  -2;
2
с  ln a  tgb , при i  -1;
при i=0 напечатать сообщение "исходный параметр равен 0". В остальных
случаях напечатать «при i=… функция не задана».
5. Составить программу вычисления значений функций
cos x * y
xy ,
e
если x изменяется от -1,5 до 1,5 с шагом 0,5; а y изменяется от 1,1 до 10,3 с
F ( x, y ) 
шагом 0,6. Отпечатать значения функции и аргументов.
6. Вычислить и отпечатать первое значение y 
sin 2 x , удовлетворяющее
x2
условию y  a >1, при изменении x от -1 с шагом 0.3. Определить, на каком
шаге это произойдет.
7. Определить С – среднее арифметическое значение элементов массива A(12).
Найти
индекс
элемента
массива,
наиболее
близкого
к
среднему
арифметическому значению. Напечатать С и найденный элемент.
8. В заданном массиве B(n) поменять местами элементы с четными и
нечетными индексами. Массив после изменений напечатать.
9. Дана матрица С(n,m). Отпечатать номера строк, в которых первый элемент
больше всех других элементов строки.
10. Дана матрица В(5,5). Наибольшие элементы каждой строки поместить на
главную
диагональ.
Напечатать
значения
наибольших
элементов
комментариями (например, в 1-ой строке max=…) и измененный массив.
с
ВАРИАНТ 25
1. Автомобиль проехал 60 км. Причем первые 30 км он двигался со скоростью
20 км/ч, а остальные 30 км со скоростью 60 км/ч. Вычислить и напечатать
среднюю скорость автомобиля по формуле V 
V1 t 1  V2 t 2
. Напечатать также
t1  t 2
сколько времени он затратил на первую и вторую половины пути с
комментариями (например, первые 30 км автомобиль прошел за … часа).
2. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
a * sin x  cos 2 x  e ln b1 , если bx 3  65  a,

y
1- ln b  ax 2 ,
если bx 3  65  a,

где a  ln 3; b  28.46; x  20.287 * 10 4
Значения a, b, x описать как константы.
Результат
вычисления
bx3  65 напечатать.
3. Вычислить и напечатать значения функции при следующих условиях:
 sinx
x  -1;
1 - x 3 ,

f ( x)  arctgx 2 , - 1  x  1;
ln(x  0.8), x  1;


Результат вычисления напечатать в виде «при х=… f(x)=…».
4. Составить программу ввода величины K и вычисления значения функции:
при k  3 или k  5;
sin x  2

y  cos x 2
при k  20;
tgx  sin 2 x при k  10 или k  15,

в остальных случаях напечатать «значение y для k=… не определено».
5. Вычислить значения функции
( x  1) 2
1
F ( x, y)  2 x y 

,
3
( y  8) 2
3
если x последовательно принимает значения -0.2; 0.2; 0.6; 1.0; а y=1, 2, 3, 4.
Отпечатать положительные значения функции.
6. Найти первый отрицательный член последовательности хi = cos(ctg n), где
n=1,2,3,… . Напечатать результаты промежуточных вычислений в виде
таблицы, т.е. при n=… хi =… .
7. Дан массив B(n). Найти индекс элемента массива, наиболее близкого к
значению центрального элемента. Предусмотреть, что значение n может быть
четным и нечетным.
8. В заданном массиве С(16). Поменять местами элементы с четными и
нечетными номерами.
9. Переписать положительные элементы матрицы A(n,m) в одномерный массив
С. Найти наибольший элемент массива С и сумму элементов, стоящих
за
наибольшим элементом. Отпечатать массив С и найденную сумму.
10. Дана матрица А(5,5). Найти среднее арифметическое элементов матрицы и
преобразовать матрицу А, уменьшив каждый ее элемент на среднее
арифметическое. Отпечатать преобразованную матрицу.