p= p - давление; или F=

2.Основное уравнение МКТ
l  vt
F
p= (1) p - давление;
S
p
p
F= или F= ( 2) ;
t
t
Подставим (2) в формулу (1);
p
(3) , p  импульс; p - давление;
St
p  mv  (mv)  2mv(4) , p  импульс;
p=
p  2mv  импульс, сообщенный одной молекулой площадки S
Найдем общее число молекул n в объеме цилиндра
N= n0 *V  n0SVt (5)
Вследствие хаотического движения молекул в цилиндре треть их будет
двигаться вдоль x, треть вдоль у и треть вдоль z.
n0 - концентрация
К площадке S дойдем 1\16 от общего числа молекул.
N S 
1
n0 SVt (6)
6
Где n0  концентрация молекул, число молекул в единице объема. Для того
чтобы найти импульс сообщаемый площадке S , молекулами N S умножим
правую часть (4) уравнения на N S
1
1
p  2mV Svt  mv2 n0 St (7) - импульс, сообщаемый площадке S  NS
6
3
Подставим правую часть уравнения (7) в уравнение (3)
p=
1mv2 Stn0 1 2
 mv n0 (8)
3St
3
Молекулы газа обладают различными скоростями v1, v2 ,..., vn поэтому вводят
понятия средней квадратичной скорости.
 Vкв 
n

vi2
i 1
1
2
Р  m Vкв n0
3
1
- средняя квадратичная скорости молекул
N
(8) – основное уравнение МКТ
Известно, что кинетическая энергия поступательного движения определяется
по формуле:
m Vкв
Ek 
2
2
Умножим и разделим правую часть уравнения (8) на 2
2 m Vкв
P
3
2
2
n0 
2
Ek n0 (9) – основное уравнение МКТ
3
Кинетическая энергия определяется по формуле
3
Ek  Tn0  n0 KT (10) – основное уравнение МКТ
2
N
Известно, что n 0  , подставим n0 в формулу (10)
V
N
P  KT или
PV  NKT (11) – основное уравнение МКТ
V
Р – давление
V – объем
N – число молекул
К - постоянная Больцмана
Т – абсолютная температура.
3.Эксперементальные газовые законы. Изопроцессы.
Газовые законы устанавливают зависимость между температурой, давлением
и объемом
Всякое изменение состояния тела или системы тел называется
термодинамическим процессом
Изопроцессы – термодинамические процессы, протекающие в системе с
неизменной массой при постоянном значении одного из параметров
состояния системы.
1. Изотермический процесс – это процесс, происходящий при постоянной
температуре t= const
Устанавливает зависимость между р и V.
Запишем основное уравнение МКТ для двух состояний газа.
p1V1  NKT (12)
p2V2  NKT (13)
Т.К. правые части уравнений (12) и (13) равны, приравняем левые части.
p1V1  p2V2 или pV = const
Закон Бойля - Мариота: «Для данной массы газа при неизменной
температуре произведение значений давления и объема есть величина
постоянная»
В координатах p – V изотермический процесс изображается кривой
изотермой.
2. Изобарный процесс подчиняется закону Гей-Люссака. Протекает при
постоянном давлении р = const
V1 T1

V2 T2
Уравнение для изобарного процесса может иметь вид:
V  dvV0T , где d v 
1
1

T0 273 ?16
Коэффициент объемного расширения одинаков для всех идеальных газов
dv 
V
V0T