Программа-минимум кандидатского экзамена 01 04 14(ф-м)

ПРОГРАММА-МИНИМУМ
кандидатского экзамена
по специальности 01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника
физико-математические науки
I. Термодинамика и статистическая механика.
Термодинамический метод изучения состояний макроскопических систем. Равновесные
состояния и равновесные процессы. Параметры и уравнения состояния. Уравнение Вандер-Ваальса. Метастабильные состояния.
Первый закон термодинамики. Работа и количества тепла как функции процесса.
Внутренняя энергия. Квазистатические процессы. Энтальпия, процесс Джоуля-Томсона
Тепловые машины. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия тепловой машины.
Второй закон термодинамики.Различные формулировки второго закона.
Термодинамическая температурная шкала. Энтропия, ее физический смысл. Понятие о
вероятности термодинамического состояния и связь вероятности состояния с энтропией.
Третий закон термодинамики. Теорема Нерста.
Термодинамические функции: внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия,
свободная энтальпия(термодинамический потенциал). Метод термодинамических
функций для исследования термодинамических систем. Соотношения Максвелла.
Уравнение Гиббса-Гельмгольца.
Системы с переменным количеством вещества. Химический потенциал. Экстремальные
свойства термодинамических функций. Равновесие фаз. Фазовые переходы первого
рода.Фазовые диаграммы. Тройная и критическая точки. Уравнение КлапейронаКлаузиуса. Фазовые переходы второго рода. Многокомпонентные системы. Правило фаз
Гиббса.
Химическое равновесие. Закон действующих масс, константа равновесия.
Статистические закономерности. Наиболее вероятное распределение. Фазовое М пространство.
Распределения Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака, МаксвеллаБольцмана. Критерий вырождения газа. Равновесное излучение ( фотонный газ ), формула
Планка. Тепловое движение в кристаллах, фононный газ. Закон Дюлонга и Пти,
температура Дебая. Вычисление термодинамических функций идеального газа в
классическом приближении. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы (
классическая теория ). Двухатомный газ, квантование энергии, поведение вращательных и
колебательных степеней свободы двухатомного газа, их вклад в теплоемкость.
Системы взаимодействующих частиц. Понятие фазового Г - пространства, метод Гиббса.
Теорема Лиувилля. Микроканоническое и каноническое распределения Гиббса.
Физические процессы в плазме. Квазинейтральность и разделение зарядов.
Электростатическое экранирование. Дебаевский радиус и плазменная частота.
Термодинамика плазмы, внутренняя (тепловая и кулоновская) энергия плазмы. Плазма как
идеальный газ. Равновесие ионизации, вывод формулы Саха квазиклассической
статистики.
II. Кинетическая теория процессов переноса и термодинамика неравновесных процессов.
Уравнение Фоккера - Планка, броуновское движение, соотношение Эйнштейна.
Функция распределения молекул газа по скоростям. Вычисление макроскопических (
средних ) величин при заданной функции распределения. Частота столкновений, средняя
длина свободного пробега, число Кнудсена. Кинетическое уравнение Больцмана.
Различные режимы течения разреженных газов: течение со скольжением,
свободномолекулярное течение. Вывод макроскопических уравнений переноса из
уравнения Больцмана. Элементарная теория процессов переноса в газе, определение
коэффициентов вязкости, диффузии, теплопроводности. Кнудсеновская диффузия.
Процессы переноса в плазме, анизотропия процессов переноса в магнитном поле,
амбиполярная (совместная) диффузия. Приближение магнитной гидродинамики.
Кинетические уравнения плазмы. Кинетическое уравнение без столкновений.
Самосогласованное поле.
Основы термодинамики неравновесных процессов. Линейные законы и соотношения
взаимности Онзагера. Уравнение для производства энтропии.
III. Тепло- и массоперенос.
Основы теории подобия и метода анализа размерностей. Безразмерные критерии и числа
подобия. П - теорема.
1. Гидрогазодинамика.
Кинематика сплошной среды. Поступательная, вращательная и деформационная
составляющие движения. Тензор скоростей деформаций.
Уравнения движения идеальной жидкости: уравнения неразрывности, Эйлера, энергии.
Уравнение Бернулли. Сохранение циркуляции скорости. Потенциальное движение.
Скорость распространения малых возмущений в газе. Скорость звука.
До-и
сверхзвуковое течения газа. Предельная скорость стационарного истечения газа в пустоту.
Поверхности разрыва. Тангенциальные разрывы и ударные волны. Изменение
термодинамических параметров газа при прохождении его через ударную волну. Ударная
адиабата. Уравнение Гогонио. Гидродинамика горения: медленное горение и детонация.
Стационарное течение газа в канале переменного сечения. Расчетные и нерасчетные
режимы течения. Сопло Лаваля.
Нестационарное одномерное течение идеального газа. Характеристики. Распространение
возмущений конечной интенсивности (возникновение в трубе ударных волн).
Нестационарные волны разрежения.Центрированные волны и автомодельные движения.
Элементарная теория ударной трубы.
Газодинамика релаксирующей и реагирующей среды. Неравновесные режимы течения.
Резонансное взаимодействие излучения с веществом. Эффекты усиления резонансного
излучения. Газодинамический лазер.
Динамика вязкой жидкости. Связь между тензором напряжений и тензором скоростей
деформаций. Реологический закон Ньютона. Обобщенный закон Ньютона, ньютоновские
вязкие жидкости. Основные реологические законы неньютоновских вязких жидкостей.
Уравнения Навье-Стокса. Ламинарное течение жидкости в трубе. Закон Гагена-Пуазейля.
Точные решения уравнений движения вязкой жидкости.
Движения вязкой жидкости при больших значениях критерия Рейнольдса. Вывод
уравнений Прандтля для ламинарного пограничного слоя. Толщина вытеснения.
Пограничный слой на пластине, автомодельное решение Блазиуса. Степенное
распределение скорости на внешней границе слоя. Метод Кармана-Польгаузена.
Переход ламинарного течения в турбулентное. Критические значения критерия
Рейнольдса для трубы и пограничного слоя на пластине. Уравнения Рейнольдса
осредненного турбулентного движения, тензор турбулентных напряжений.
Полуэмпирические теории турбулентного переноса, турбулентная вязкость.
Логарифмический профиль скоростей.
2. Теплопроводность.
Дифференциальное уравнение теплопроводности (диффузии). Линейные законы переноса
Фурье, Фика. Краевые условия. Основные методы решения линейных краевых задач
теплопроводности: метод Фурье, метод интеграции преобразований. Регулярный тепловой
режим. Задача теплопроводности с движущейся границей раздела фаз (Задача Стефана).
Решения задач теплопроводности для полуограниченного тела, неограниченной пластины,
цилиндра и шара при граничных условиях первого, второго и третьего рода.
Основные методы измерения теплофизических характеристик и тепловых потоков.
Понятие об обратных задачах теплопроводности, общая постановка и классификация
обратных задач теплопроводности. Краевая постановка граничной обратной задачи
теплопроводности, сведение ее к интегральному уравнению 1 рода. Неустойчивость
обратных задач.
3. Конвективный теплообмен.
Дифференциальные уравнения конвективного теплопереноса и массопереноса. Закон
Ньютона для теплообмена.
Теплообмен при вынужденном ламинарном течении жидкости.Система уравнений
гидродинамического температурного и диффузионного пограничных слоев. Аналогия
Рейнольдса.Температурный погранслой на пластине, автомодельные решения . Задача о
теплопереносе в круглой трубе при ламинарном течении (задача ГретцаНуссельта).Интегральные соотношения теории пограничного слоя. Приближенные
методы решения задачи о теплопередаче в пограничном слое с любыми законами
изменения скорости внешнего потока течения вблизи критической точки. Пограничные
слои при сжимаемом течении. Коэффициент восстановления. Способы управления
ламинарным погранслоем. Уравнения нестационарного пограничного слоя. Задача о
развитии погранслоя при внезапном возникновении движения.
Теплообмен при свободной конвекции. Система уравнений свободноконвективного
теплообмена в приближении Буссинеска. Теплообмен в свободноконвективном
погранслое у вертикальной пластины (задача Польгаузена). Переход
свободноконвективного течения из ламинарного в турбулентное, критическое число
Релея. Теплопередача при свободноконвективном турбулентном течении.
Теплообмен при вынужденном турбулентном течении жидкости. Расчет теплообмена при
турбулентном течении жидкости в трубе. Теплоперенос в турбулентном погранслое.
Турбулентное число Прандтля, аналогия Рейнольдса в турбулентном потоке.
4. Тепло- и массоперенос при фазовых превращениях.
Теплообмен при конденсации пара, пленочная и капельная конденсация. Теплообмен при
пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке.Теплообмен при
конденсации пара из парогазовой смеси.
Теплообмен при кипении однокомпонентных жидкостей. Режимы кипения жидкости.
Механизмы теплопереноса при пузырьковом кипении жидкости. Зависимость теплового
потока от температурного напора.Отрывной диаметр пузыря, скорость роста и частота
отрыва пузырей.
Кризисы кипения. Механизм теплообмена при пленочном кипении жидкости.
Тепло-и массобмен при сублимации (испарении) с поверхности теплообмена. Формула
для скорости интенсивного испарения вещества в вакуум. Формула Герца-Кнудсена и ее
модификации. Задачи теплопроводности с движущейся границей испарения (сублимации)
при воздействии внешнего теплового потока.
5. Капиллярно-пористые тела.
Капиллярно-пористые тела, их структурные характеристики. Поверхностное натяжение,
капиллярное давление, формула Томсона.
Закон фильтрации Дарси, коэффициент проницаемости. Уравнения фильтрации для
насыщенных сред. Феноменологические теории тепло-и массопереноса в пористых
средах, квазигомогенное приближение, эффективные коэффициенты диффузии.
Ненасыщенные пористые среды. Многофазная фильтрация. Функция Леверетта. Системы
уравнений тепло-и массопереноса при многофазной фильтрации в двухтемпературной
модели, коэффициент внутреннего теплообмена. Система уравнений взаимосвязанного
тепло-и массопереноса (теория А.В.Лыкова). Конвективная диффузия в пористых средах,
дисперсионные эффекты.
Физические основы тепловых труб, их устройство и принцип работы.
6. Теплообмен излучением.
Основные законы теплового излучения. Закон Планка, закон Стефана-Больцмана. Закон
Кирхгофа, закон Ламберта. Поглощение, испускание и рассеяние излучения. Индикатриса
рассеяния.
Интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения. Двухпотоковое приближение.
Оптическая толщина среды, приближения оптически тонкого и оптически толстого слоя.
Коэффициент лучистой теплопроводности. Совместный перенос тепла
теплопроводностью и излучением.
Литература:
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика.-М.: Наука,
1972
Базаров И.П. Термодинамика - М.: Наука,1961
Лыков А.В. Теория теплопроводности.-М.:Высшая школа,1967
Лыков А.В.Теплообмен.Справочник.-М.:Энергия,1972
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М: Энергия – 1968.
Павлюкевич Н.В.,Горелик Г.Е.,Левданский В.В.,Лейцина В.Г.,Рудин Г.И. Физическая
кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях.-Мн.: Наука и техника,1980
Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей.-М.:
Энергия, 1975
Зигель Р., Хауэлл Д. Теплообмен излучением.-М.: Мир,1975
Оцисик М.Н. Сложный теплообмен.-М.: Мир,1976
Морс Ф. Теплофизика.-М.: Наука, 1968
Цянь Сюэ-Сень. Физическая механика.-М.: Мир, 1965
Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы.-М.: Атомиздат,1964
Коган М.Н.Динамика разреженных газоыв.-М.: Наука,1967
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.-М.: Наука,1986
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука,1970
Бурштейн А.И.,Солоухин Р.И. Физика молекулярных и сплошных сред.- Новосибирск:
Изд.НГУ,1972
Солоухин Р.И. Ударные волны и детонация в газах.-М.: Физматгиз,1963
Зельдович Я.Б.,Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных
гидродинамических явлений.-М.: Физматгиз,1963
Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Физическая кинетика - М.: Наука,1963
Анисимов С.И.,Имас Я.А.,Романов Г.С.,Ходыко Ю.В.Действие излучения большой
мощности на металлы.-М.: Наука,1970
Хейфец Л.И.,Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах.- М.: Наука,1982
Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1972
Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.-М.: Наука,1965
Гухман А.А.Введение в теорию подобия.-М.: Высшая школа,1963
Карелоу Х.С., Егер Д.К. Теплопроводность твердых тел.-М.: Наука,1964
Тихонов А.Н.,Самарский А.А.Уравнения математической физики.-М.: Наука,1966
Шлихтинг. Теория пограничного слоя.- М.: Наука,1969
Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена.-М.: Атомизд,1979
Эккерт Е., Дрейк Т. Введение в теорию тепло-и массообмена.-М.: ИЛ.,1962
Васильев Л.Л. Теплообменники на тепловых трубах.-Мн.: Наука и техника,1981
Колесников П.М. Методы теории переноса в нелинейных средах.-Мн.: Наука и
техника,1981
Теория тепломассообмена (под редакцией А.И.Леонтьева) - М.: Высшая школа
Теплопередача в двухфазном потоке (под редакцией Д.Баттерворса и Г.Хьюитта) - М.:
Энергия,1980
Адзерихо К.С. Лекции по теории переноса лучистой энергии -Мн.: Изд.БГУ, 1975
Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена М.: Машиностроение,1988
Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов.М.:
Машиностроение,1979
Сергеев О.А.,Шашков А.Г. Теплофизика оптических сред.- Мн.: Наука и техника,1973
Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей , газов и их композиций.- М: Мир,
1968