Лабораторная работа № 128 Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении 1. Цель работы Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и фазовом переходе первого раза на примере нагревания и плавления олова. 2. Теоретическая часть В формулировке Клаузиуса энтропия термодинамической системы является функцией ее состояния, дифференциал которой в обратимом процессе равен отношению элементарного количества теплоты Q , полученного системой, к ее абсолютной температуре Т: Q dS (2.1) T Обратимым называют такой процесс, при котором система может быть возвращена в исходное состояние и при этом все окружающие ее тела будут в том же состоянии, что и в первоначальном. Процессы, не удовлетворяющие этому условию, называются необратимыми. Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах. В случае обратимых процессов она остается неизменной, а в случае необратимых она увеличивается. Энтропия системы является количественной мерой ее разупорядоченности. Наибольшее значение энтропии соответствует наибольшей степени беспорядка системы и такое состояние системы, предоставленной самой себе является наиболее вероятным. Больцман показал, что в соответствии с определением Клаузиуса (2.1) энтропия системы в данном состоянии может быть представлена как S k ln W (2.2) где k - постоянная Больцмана, а W - термодинамическая вероятность (или статистический вес) системы, равная числу микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние системы. Изменение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении можно, определить, используя зависимость температуры тела Т от времени / в процессе его нагревания, которая при постоянной мощности нагрева имеет характерный вид ломаной линии (рис. 2.1). Участок I графика соответствует нагреванию тела от начальной температуры Т0 до температуры плавления Тп ,после достижения которой тело начинает плавиться (участок II). Процесс плавления относится к фазовым переходам первого рода. Такими являются фазовые превращения вещества, сопровождающиеся поглощением или выделением некоторого количества теплоты и изменением удельного объема вещества. При неизменном давлении фазовые переходы первого рода происходят при определенной постоянной температуре, т.е. являются изотермическими. Рис 2.1 При нагревании тела массой т на dT градусов оно получает количество теплоты Q cmdT , (2.3) где с - удельная теплоемкость вещества тела. При этом энтропия тела изменяется на величину Q cmdT dS . (2.4) T T Полное изменение энтропии тела при нагревании от начальной температуры Т0 до температуры плавления Тп найдется интегрированием (2.4): Tп Tп T cmdT dT S1 cm cm ln п . (2.5) T T T0 T0 T0 Плавление происходит при постоянной температуре Tп поэтому за время плавления энтропия тела изменится на величину S 2 Qп 0 Q Q 1 п Q Qп п Tп Tп 0 Tп (2.6) где ( Qп - количество теплоты, полученное телом в процессе плавления. Его можно определить через удельную теплоту плавления : Qп m (2.7) Таким образом, суммарное приращение энтропии тела при его нагревании от температуры T0 и последующим плавлением оказывается равным T S S S 2 m(c ln п ). (2.8) T0 Tп 3. Экспериментальная установка Для определения изменения энтропии при нагревании и плавлении твердого тела предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-11, общий вид которой показан на рис. 3. 1 . 6 Рис. 3.1. Общий вид 7 экспериментальной установки ФПТ 1 - стойка; 2 - кронштейн; 3 - нагреватель; 4 - датчик температуры; 5 - тигель с исследуемым материалом; 6 - блок рабочего элемента; 7 - блок приборов Рис. 3.1. Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-11 Нагревание тела происходит в тигле с помощью электрического нагревателя 3, источник питания которого размещен в блоке приборов 7, при этом режим нагрева регулируется ручкой «нагрев». Температура тела измеряется цифровым термометром, расположенным в блоке рабочего элемента 6 под кронштейном. Время нагрева измеряется цифровым секундомером, расположенным в блоке приборов. Секундомер приводится в действие при включении питания блоков приборов. 4. Экспериментальная часть Таблица с результатами измерений: Нагревание T,0C t,мин 32 0 45 1 64 2 81 3 98 4 115 5 128 6 140 7 T,0C t,мин 217 21 219 22 220 23 221 24 222 25 223 26 225 27 226 28 150 8 160 9 227 29 168 10 228 30 175 11 182 12 187 13 193 14 198 15 202 16 206 17 209 18 212 19 215 20 230 32 231 33 232 34 234 35 235 36 236 37 238 38 238 39 238 40 238 41 103 19 99 20 229 31 Охлаждение T,0C t,мин 231 1 218 2 205 3 193 4 184 5 177 6 168 7 164 8 159 9 150 10 146 11 T,0C t,мин 95 21 92 22 89 23 86 24 83 25 80 26 78 27 76 28 73 29 70 30 68 31 139 12 132 13 127 14 122 15 116 16 111 17 107 18 График. Зависимость температуры от времени 250 Температура 200 150 100 50 0 0 20 40 Время 60 80 Увеличенный участок графика в интервале времени от 36 до 43 минут. 240 238 Температура 235 238 238 238 236 235 231 230 225 220 218 215 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Время 5. Расчеты 1) Т п 511К ; Т 0 305К ; с=230 Дж/кг*К ; m=0,0609 кг Tп T п T cmdT dT 511К Дж cm cm ln п 230 Дж / кг * к * 0,0609кг * ln 7,228 T T T0 305К К T0 T0 S1 2) 58600 Дж / кг ; m=0,0609 кг Qп m 58600 Дж / кг * 0,0609кг 3568,74 Дж Qп Q Q Q 1 п 3568,74 Дж Дж S 2 Qп п 6,984 T Tп 0 Tп 511К К 0 п 3) S S S 2 m(c ln Tп Дж Дж Дж ) 7,228 6,984 14,212 T0 Tп К К К 6. Вывод Провели экспериментальный опыт, записали данные и выполнив расчеты получили следующие значения: Т 0 305К Т п 511К Дж S1 7,228 К Дж S 2 6,984 К Дж Дж Дж S S S 2 7,228 6,984 14,212 К К К