контрольные задания - Физический факультет КемГУ

КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Фонд заданий для контроля остаточных знаний студентов
Дисциплина “ ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ”
1. Для идеального газа pυ=θ, cυ=const, получить уравнение адиабаты p=p(υ).
2. Для идеального газа pυ=θ, cυ=const, получить уравнения политропы p=p(υ),
p=p(θ), υ=υ(θ).
3. Показать, что для идеального газа pυ=θ удельная теплоемкость cp = cυ + 1.
4. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из
двух изотерм θ=θ1, θ=θ2, пересеченных двумя адиабатами.
5. Показать, что КПД теплового двигателя не может превысить КПД цикла
Карно, работающего в том же диапазоне температур.
6. Материальная точка колеблется по закону x=sinωt. Найти функцию
распределения по координате.
7. Для идеального газа pυ=θ, cυ=const, получить барометрическое
распределение плотности в поле силы тяжести U (z) = mgz.
8. Полагая, что давление равновесного электромагнитного излучения равно
трети плотности его энергии u = ε/V, получить температурную зависимость
u = u(θ).
9. Считая dS = (dU + pdV)/θ полным дифференциалом в переменных (θ,V),
выразить величину (dU/dV)θ через уравнение состояния p = p(θ,V).
10.Показать, что если теплоемкость cυ ~ θ2, то энтропия системы имеет тот же
характер зависимости от температуры.
11.Указать условия, при которых равновесное состояние системы соответствует
максимальному значению энтропии.
12.Указать условия, при которых равновесное состояние системы соответствует
минимальному значению свободной энергии.
13.Указать условия, при которых равновесное состояние системы соответствует
минимальному значению свободной энтальпии.
14.Показать, что для равновесной классической нерелятивистской системы
средняя кинетическая энергия частиц равна 3θ/2.
15.Определить среднее число частиц идеального классического газа, падающих
за секунду на 1 см2 стенки.
16.Считая пар идеальным газом, определить зависимость удельного объема
пара от температуры вдоль кривой равновесия жидкости и ее пара.
17.Найти отношение давлений насыщенного водяного пара при температурах t1
и t2, считая теплоту парообразования постоянной и равной L.
18.Определить среднюю энергию гармонических колебаний, происходящих в
равновесных статистических системах.
19.Найти связь между значениями теплоемкости идеального газа CP и CV ?
20.Определить теплоемкость идеального газа в процессе p V  const .
1/2
21.Построить фазовую траекторию для частицы, движущейся в плоской
потенциальной яме и упруго отражающейся от стенок перпендикулярно к
ним.
22.Оценить, какая часть молекул водорода при температуре 300К обладает
скоростями, лежащими в интервале от 1800 до 1810 м/с.
23.Какому значению скорости соответствует максимум функции распределения
Максвелла по энергиям?
24.Вычислить среднюю потенциальную энергию молекулы газа в поле тяжести.
25.Найти среднюю высоту воздушного столба над поверхностью Земли.
26.Моль идеального газа, занимая объем V1 , адиабатически расширяется в
вакууме до объема V2 . Вычислить изменение энтропии.
27.Определить фазовую траекторию для частицы массой m , движущейся по
инерции со скоростью υ0.
28.Какая часть молекул газа имеет скорость, большую средней тепловой
скорости?
29.Подсчитать число частиц N идеального газа, скорости которых не
превышают значения наивероятнейшей скорости.
30.Найти
уравнение
состояния
одноатомного газа (   cp ).
идеального
ультрарелятивистского