Лабораторная работа №9 Определение постоянной Стефана-Больцмана с помощью оптического пирометра Цель работы: вычислить (определить) постоянную Стефана-Больцмана Содержание работы Для измерения высоких температур бесконтактным методом используют тепловое излучение тела. Тепловое излучение — электромагнитное излучение, которое обусловлено возбуждением атомов или молекул тела вследствие их теплового движения (излучение, обусловленное тем, что T>0 K). Достоинство теплового излучения в том, что оно может быть равновесным, и это позволяет его сравнительно просто исследовать. Основными характеристиками теплового излучения являются: 1. Энергетическая светимость (излучательность) равна отношению мощности излучения к площади излучающей поверхности S. W — энергия излученная за время t W . (1) R 2. Спектральная плотность энергетической светимости r — это величина, равная мощности излучения, излучаемой с единичной поверхности в единичном интервале длин волн. S t dR (возможно определение через интервал частот) d Коэффициент поглощения (черноты) a равен отношению поглощенной энергии к энергии, падающей на тело. r 3. a Wпогл Wпадающ . (2) a = 0 — белое тело; а =1 — черное тело; 0<a<1 — серое тело. Согласно закону Кирхгофа отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту поглощения зависит только 86 от и T (длины волны и температуры). Зная излучение черного тела можно легко получить и излучение серого тела. r1 r2 rчерного тела . a1 a 2 (3) Строгая (квантовая) теория теплового излучения создана М. Планком на основе гипотезы: поглощение и излучение света атомами и молекулами возможно только отдельными порциями – квантами. Энергия кванта Е = h, где h – постоянная Планка, – частота электромагнитного излучения. С помощью гипотезы Планка получена формула Планка r 2c 2 h 5 1 e где hc kT , (4) 1 c – скорость света; e=2,7; T – температура по шкале Кельвина; k – постоянная Больцмана. Из формулы Планка как частные случаи получаются известные экспериментальные законы. 1. Стефана-Больцмана R=T4, где – постоянная Стефана-Больцмана; =5,6710-8 Вт/(м2 К4). 2. Закон смещения Вина (I закон Вина) макс=b/T, (5) где макс – длина волны, на которую приходится максимум излучения; b – постоянная Вина; b=2,910-3 мК. 3. II закон Вина rмакс = с Т4 (6) где rмакс – максимальная спектральная плотность энергетической светимости c=1,310-5 Вт/(м3К5) Зависимость состава излучения и энергии от температуры позволяет определять (измерять) температуру в тех случаях, когда нельзя использовать обычные термометры. Например, при измерении температуры звезд или расплавленного металла. В настоящей работе определяют постоянную закона СтефанаБольцмана. В качестве абсолютно черного тела берут волосок лампы накаливания. Однако вольфрамовая нить не является черным телом и отличие истинной температуры от яркостной составляет: 87 при Tист1000 K около 45 K, при Tист=3000 K около 330 K. Поэтому при определении температуры необходимо вводить поправку, используя график (рис. 1): t 160 120 40 1000 1200 Рис.1 1600 t 0C Тист = Т+t, где Т – температура, измеряемая экспериментально. Напряжение и силу тока для исследуемой лампы определяют по вольтметру и амперметру, площадь излучаемой нити указывается в описании, тогда закон Стефана-Больцмана можно представить в виде, удобном для определения : ST IU , T04 4 ист где Тист – температура нити с учетом поправки; Т0 – температура окружающей среды (по шкале Кельвина) Расчетная формула: 4 IU STист T04 . Для определения температуры нити наводят пирометр на исследуемую нить. С помощью реостата изменяют яркость нити пирометра. В тот момент, когда в месте пересечения нити пирометра и нити исследуемой лампы яркости одинаковы, температуры (яркостные) также одинаковые. По графику (см. рис.1), зная t 0С для нити лампы, можно найти t и вычислить ее истинную температуру. Порядок выполнения работы 1. Включить установку в сеть, с помощью 2-х тумблеров включить лампу и пирометр. 2. Выставить с помощью реостата на пульте ток в лампе I1=0,2 A (лампочка загорится слабым светом). 3. Снять показания вольтметра V1. 88 4. Перемещая объектив пирометра, получить четкое изображение нити исследуемой лампы (объектив перемещают, не вращая). 5. Передвигая окуляр пирометра с установленным красным светофильтром, получить четкое изображение нити пирометра. 6. С помощью реостата пирометра добиться одинаковой яркости нити лампы и нити пирометра в месте пересечения (если нить пирометра имеет меньшую, чем нить лампы, температуру, то виден темный перешеек на фоне нити лампы). Снять температуру по верхней шкале. 7. Снять значения I, U и T для 45 значений силы тока. Занести данные в таблицу: Таблица № 1 2 3 4 5 I(А) 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 U(В) t 0C t0 0C T(K) T0 (K) Вт/(м2K4) 8. Вычислить значение для каждого измерения, считая S = 9. Вычислить средние значения ср. 10. Вычислить абсолютную и относительную ошибку измерения , считая, что теор=5,6710-8 Вт/(м2K4) 11. Записать окончательный результат в виде: ср ...% Контрольные вопросы 1. Что называется тепловым излучением? 2. Что такое энергетическая светимость? В чем она измеряется? 3. Почему тепловое излучение привлекает особое внимание? 4. Можно ли связать излучения черного и серого тела? 5. Запишите закон Стефана-Больцмана. 6. В чем достоинство оптического пирометра и как производится измерение с его помощью? 7. Как рассчитывается погрешность в данной работе? 8. Сформулируйте гипотезу Планка. Литература 1. Физический практикум. Под ред. В. И. Ивероновой. — М.: Наука, 1968. 89