Контрольные вопросы Дайте определение средней величины. 1.

Контрольные вопросы
1. Дайте определение средней величины.
2. Назовите условия, которые необходимо соблюдать при расчете средних величин.
3. Перечислите виды средних величин, используемые в медикосоциальных исследованиях.
4. Приведите примеры их применения.
5. Дайте определение терминам «мода» и «медиана».
6. Назовите виды средней арифметической. Приведите способы их расчета.
7. Что означает оценка достоверности результатов исследования?
8. Назовите способы оценки достоверности результатов исследования.
9. В чем заключается способ оценки достоверности с помощью определения ошибок выборки для
средних величин (математических ожиданий) и вероятностей? Приведите формулы расчета.
10. В чем заключается способ оценки достоверности, основанный на определении доверительных
границ средних величин и относительных показателей? Приведите формулы расчета.
11. Назовите существующие значения надежности прогноза.
12. Какой метод применяется для определения различий между двумя средними величинами или
вероятностями? Приведите формулы расчета.
13. При каком значении критерия T различие между двумя показателями можно считать
достоверным?
14. Назовите величины, необходимые для нахождения доверительных границ математического
ожидания как параметра генеральной совокупности.
Тестовые задания
1. Дайте определение средней величины:
1) число, выражающее общую меру количественного признака в совокупности;
2) величина, отражающая общее свойство статистической совокупности;
3) величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику статистической
совокупности;
4) величина, показывающая размер признаков в расчете на единицу однородной совокупности;
5) величина, дающая серединную характеристику признака.
2. Дайте определение вариационного ряда:
1) ряд наблюдений (выборка), все элементы которого упорядочены по возрастанию;
2) два ряда величин, изменяющихся в убывающем или возрастающем порядке;
3) ряд числовых значений какого-то определенного количественного порядка;
4) статистический ряд, характеризующийся распределением чисел в убывающем или
возрастающем порядке;
5) ряд чисел, характеризующий определенный признак.
3. Дайте определение средней арифметической простой:
1) средняя, которая определяет количество вариант в вариационном ряду;
2) средняя, которая характеризует распределение вариант в вариационном ряду;
3) средняя, которая получается как частное от деления суммы вариант на сумму частот;
4) средняя вариационного ряда, вычисляемая по формуле:
5) средняя вариационного ряда, вычисляемая по формуле:
4. Какая из перечисленных величин не относится к средним величинам?
1) мода;
2) медиана;
3) средняя арифметическая;
4) средняя простая;
5) средняя геометрическая.
5. Вариантой называют:
1) любое числовое значение нескольких признаков;
2) элемент характеристики изучаемых признаков;
3) элемент вариационного ряда;
4) частоту вариационного ряда;
5) числовое значение абсолютных величин.
6. Дайте определение средней арифметической взвешенной:
1) средняя, которая определяет количество вариант в вариационном ряду;
2) средняя, которая характеризует распределение вариант в вариационном ряду;
3) средняя, которая получается как частное от деления суммы вариант на сумму частот;
4) средняя вариационного ряда, вычисляемая по формуле:
5) средняя вариационного ряда, вычисляемая по формуле:
7. Средние величины используются:
1) для анализа показателей частоты распространения явлений в своей среде;
2) получения обобщенной характеристики изучаемого признака;
3) определения уровней здоровья населения;
4) изучения структуры изучаемых совокупностей;
5) изучения структуры изучаемых явлений.
8. Какая характеристика общественного здоровья выражается средними величинами?
1) рождаемость;
2) заболеваемость;
3) средняя продолжительность предстоящей жизни;
4) физическое здоровье;
5) инвалидность.
9. Доверительными границами средних и относительных величин называют:
1) границы средних или относительных величин, выход за пределы которых вследствие случайных
колебаний имеет незначительную вероятность;
2) границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет большую
вероятность;
3) пределы, в которых может быть любая величина выборочной совокупности;
4) пределы, в которых не может быть искомой величины генеральной совокупности;
5) статистическое распределение случайной величины.
10. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку относительной величины?
11. Назовите все условия, определяющие достоверность результатов исследования:
1) разнообразие признака в статистической совокупности, надежность;
2) разнообразие признака в статистической совокупности, число наблюдений, надежность;
3) число наблюдений, надежность, доверительные границы;
4) надежность, доверительные границы, критерий соответствия;
5) число наблюдений, разнообразие признака в статистической совокупности, доверительные
границы.
12. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке математического
ожидания?
13. Какое значение доверительной вероятности чаще всего используется в медикобиологических исследованиях?
1) 0,68;
2) 0,75;
3) 0,80;
4) 0,95;
5) 0,85.
14. По какой формуле рассчитываются доверительные границы для средних величин?
15. По какой формуле рассчитываются доверительные границы для вероятностей?
16. При каком объеме единиц наблюдения выборка считается малой?
1) до 100;
2) до 70;
3) до 40;
4) до 30;
5) до 15.
17. Если критерий Стьюдента больше или равен 2, то различия двух средних величин:
1) незначимы;
2) значимы;
3) сравнимы;
4) несравнимы;
5) случайны.
18. Оценить достоверность результатов исследования означает:
1) определить, с какой надежностью возможно перенести результаты, полученные при
выборочном исследовании на всю генеральную совокупность;
2) определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты генеральной совокупности
на выборочную;
3) сравнить результаты исследования с некими средними статистическими величинами;
4) оценить оптимальный объем выборки;
5) определить их достоверность искомым величинам.
19. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке вероятности?
20. С помощью какой формулы определяется статистическая значимость различий между
двумя средними (М1 и М2) или между двумя вероятностями (Р1 и Р2)?
21. При каком значении Т с надежностью γ = 0,9544 можно утверждать, что между
сравниваемыми величинами (средними или вероятностями) имеются существенные
различия?
1) 1,0;
2) 1,5;
3) 2,0;
4) 2,5;
5) 3,0.
22. Если полученное при выборочном исследовании различие между сравниваемыми
средними или вероятностями незначимо, то для увеличения надежности вывода следует:
1) использовать другие методы оценки достоверности;
2) увеличить число наблюдений;
3) использовать другие способы формирования выборочной совокупности;
4) изучить структуру генеральной совокупности;
5) провести априорный (разведочный) анализ данных.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено, что средний уровень
максимального артериального давления у 78 спортсменов через 10 мин после прекращения
занятий составил 132 мм рт.ст., σ = 12,4 мм.
2. У 200 больных туберкулезом после 6-месячного лечения антибактериальными препаратами у 70
больных была отмечена положительная реакция на БК (БК+).
3. При изучении средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2 установлено: в детском саду
№ 1 - М1 = 25 кг; μ2 = 0,24 кг, в детском саду № 2 - М2 = 23,1 кг; μ1 = 0,15 кг.
4. При изучении уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2 установлено: на
участке № 1 Р1 = ω1 = 0,026, μ2 = 2,4, на участке № 2 - Р2 = ω2 = 0,018, μ1 = 2,0.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы средней величины генеральной
совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2.
Задача 2
Исходные данные
1. Средний рост 125 подростков одной из школ города 168 см, σ = 2,4 см.
2. У 1220 работающих в течение года зарегистрировано 980 случаев временной утраты
трудоспособности.
3. При изучении средней окружности грудной клетки у лиц в возрасте 20 лет, занимающихся и не
занимающихся спортом, установлено: у занимающихся спортом М1 = 102 см; μ1 = 4,5 см, у не
занимающихся спортом М2 = 98,3 см; μ2 = 3,2 см.
4. При изучении уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в цехах № 1 и 2
промышленного предприятия установлено: в цехе № 1 Р1 = ω1 = 0,94; μ1 = 4,2, в цехе № 2 Р2 = ω2 =
0,82;
μ2 = 3,4.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности
(Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней окружности грудной клетки у лиц, занимающихся и не
занимающихся спортом;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в
цехах № 1 и 2.
Задача 3
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено: средняя масса 116
спортсменов составила 64 кг, σ = 4,2 кг.
2. После проведенного комплексного медицинского осмотра среди 1850 осмотренных выявлено
562 случая заболеваний в ранней стадии.
3. При изучении среднего роста подростков в школах №1и2 установлено: в школе № 1 М1= 62,7 кг;
μ1 = 2,7 кг, в школе № 2 М2 = 56,4 кг; μ2 = 3,1 кг.
4. При изучении уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б установлено: в
больнице А - Р1 = ω1 = 0,035, μ1 = 1,3, в больнице Б - Р2 = ω2 = 0,024; μ2 = 0,82.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности
(Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия среднего роста подростков в двух школах;
4) оценить значимость различия уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные
1. При измерении роста 10 мальчиков в возрасте 4 лет, посещающих детский сад, получены
следующие значения: 104, 103, 102, 101,
100, 99, 98, 97, 96, 95 см.
2. При измерении систолического артериального давления у 62 мужчин в возрасте 23 лет
получены следующие значения, представленные в таблице.
Таблица. Систолическое артериальное давление, мм рт.ст.
Задание
1. На основании представленных исходных данных рассчитать средний рост мальчиков в возрасте
4 лет.
2. На основе представленных исходных данных рассчитать средний уровень максимального
артериального давления у мужчин в возрасте 23 лет.
Задача 2
Исходные данные
1. При измерении массы тела у девочек в возрасте 12 лет получены следующие значения: 27, 28,
29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 кг.
2. При измерении частоты пульса перед началом соревнований у 69 спортсменов получены
следующие значения, представленные в таблице.
Таблица. Частота пульса у спортсменов, мм рт.ст.
Задание
1. На основании представленных исходных данных рассчитать среднюю массу тела у девочек в
возрасте 12 лет.
2. На основании представленных исходных данных рассчитать среднюю частоту пульса у
спортсменов.
Задача 3
Исходные данные
1. При выборочном обследовании санитарно-гигиенических условий 15 семей, проживающих в
многоквартирном доме, получены следующие данные о числе квадратных метров, приходящихся
на одного члена семьи: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 26.
2. При измерении длины окружности груди у мальчиков-подростков получены следующие
значения, представленные в таблице.
Таблица. Значения окружности груди группы мальчиков, см
Задание
1. На основании представленных исходных данных рассчитать среднее число квадратных метров,
приходящихся на одного члена семьи.
2. На основе представленных исходных данных рассчитать среднюю окружность груди у
мальчиков.