Балтийский федеральный университет им. И. Канта Физико

Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Физико-технический факультет
Кафедра информационной безопасности
Специальность «Организация и технология защиты информации»
Отчет по лабораторной работе №2
«Импульсно-кодовая модуляция»
Авторы:
Пилипчук Айна, Книжник Ольга,
Барковский Артем, Бажанов Михаил
Руководитель:
Молчанов С. В.
Калининград
2012 г.
Цели работы:
1. Исследовать последовательно - кодированный сигнал ИКМ.
2. Исследовать зависимость отношения сигнала/шум системы ИКМ от
величины помехи.
3. Исследовать свойства цифрового канала связи ИКМ.
4. Исследовать синхронные и асинхронные методы ИКM.
ХОД РАБОТЫ:
Воспользуемся cистемой Matlab и библиотекой Simulink: Sample and Hold
(схема выборки-хранения), Quantizer, Trigger, MUX(мультиплексор),
осциллографы (Input, Output). Построим модель ИКМ кодера
представленную на Рис. 1:
СХЕМА 1.
Рис. 1. Модель ИКМ кодера
Параметры источника синусоидального сигнала и импульсного генератора,
заданы на Рис. 2, Рис. 3. Согласно теореме Котельникова: произвольный
сигнал, спектр которого не содержит частот выше fm , может быть полностью
восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через
равные промежутки t ≤ 1/(2fm).
Рис. 2. Параметры генератора синусоидального сигнала
Рис. 3. Параметры импульсного генератора
Устанавливаем параметры квантователя Quantizer (установка минимального
значения уровня квантования):
Рис. 4. Минимальный уровень квантования
При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни,
количество которых должно быть представлено в числах заданной
разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом
квантования Δ. Число этих уровней равно N (от 0 до N-1). Каждому уровню
присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями
квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее
некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется
двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число
разрядов n двоичных чисел, кодирующих эти уровни, связаны соотношением
n ≥ log2(N).
В данной работе число уровней равно 27 степени.
В результате проведённых измерений с использованием блоков «Scope» и
«Scope1» получили следующие осциллограммы синусоидального сигнала
формированного генератором (Рис. 5 (а)) и аналоговый входной
синусоидальный сигнал и выходной ИКМ сигнал (Рис. 5 (б)):
Рис. 5 (а)
Рис. 5 (б)
Рис. 5 (а). Сигналы: аналоговый входной синусоидальный сигнал и выходной
ИКМ сигнал с интервалом квантования 0.5 и Рис. 2 (б) синусоидальный
сигнал формируемый генератором.
Вывод: В процессе выполнения задания наблюдается процесс кодирования
сигнала. Задается синусоидальный сигнал и периодические импульсы.
Импульсы накладываются на сигнал при помощи триггера. Общий сигнал
квантуется по времени и на выходе получается два сигнала с одинаковой
амплитудой и частотой.
СХЕМА 2.
Сформированная обобщенная модель ИКМ кодека.
Рис. 6. Обобщенная модель ИКМ кодека
Выставим параметры генератора сигнала:
- амплитуда сигнала равна 1 (amplitude = 1),
- частота сигнала равна 1 рад/с (frequency = 1 rad/sec),
- частота дискретизации составляет 0.5
Рис. 7. Параметры генератора в обобщенной модели ИКМ кодека.
Рис. 8. Сигнал до и после импульсно-кодовой модуляции.
а)
б)
Рис. 9. На рисунке а) изображен передаваемый и модулированный сигналы,
изображена разность этих двух сигналов.
Изменяем шаг дискретизации (Sample time – 0.1)
б)
Рис. 10. Параметры генератора в обобщенной модели ИКМ кодека.
Рис. 11. Сигнал до и после импульсно-кодовой модуляции.
а)
б)
Рис. 12. На рисунке а) изображен передаваемый и модулированный сигналы,
б) изображена разность этих двух сигналов.
Вывод: В данном задании получаем осциллограммы модулированного, то
есть аналогового сигнала и передаваемого, то есть цифрового сигнала.
Наложение этих сигналов друг на друга показывает их разность, которая
означает потери при передаче сигнала. С уменьшением шага дискретизации
модулируемый сигнал становится более четким, что соответствует теореме
Котельникова. В то же время возрастает и разность сигналов. Из чего можно
сделать вывод, что при передаче кодированного сигнала, можно пренебречь
частотой дискретизации, т. е. с увеличением частоты дискретизации
выигрыш в качестве можно считать незначительным.
СХЕМА 3.
Усложним модель добавим канал связи с аддитивным шумом (белый шум),
будем оценивать шум квантования с помощью параметра отношение
сигнал/шум и учитывать шум в канале связи, выполняя квантование в 27
уровнях.
Рис. 13. Модель цифрового канала связи с наложенным шумом (белый шум)
Устанавливаем параметры Sine Wave:
- amplitude – 1
- sample time – 0.1
Рис. 14. Параметры генератора
Рис. 15. Параметры генератора шума
а)
б)
Рис. 16. Сигналы, снимаемые с генераторов шума (а) и сигнала (б)
а)
б)
Рис. 17. Искажения сигнала после квантования (а), аналоговый сигнал и
цифровой на выходе модели кодека (б).
Увеличим уровень шума:
Рис. 14. Параметры генератора шума
Рис. 15. Аналоговый и цифровой сигнал на выходе кодека
Как видно из Рис. 15, при увеличении мощности шума, отношение
сигнал\шум увеличивается и различимость сигнала падает.
Вывод: На этом этапе работы иллюстрируется реальный канал связи, в
котором есть искажения сигнала как в процессе кодирования-декодирования,
так и примешиванием шумов («Белый шум»). В процессе изучения хорошо
видно, что с увеличением мощности шума сигнал сильнее искажается.
Сигнал становится практически нераспознаваемым. Разность между
модулируемым сигналом и передаваемым все больше напоминает исходный
сигнал, что говорит о значительном искажении передаваемого сигнала.