Урок по теме: Множество рациональных чисел

Урок по теме: Множество рациональных чисел.
Учитель ВКК Гирш Е.Н. гимназия №2 г. Коломна
Тип урока: ОНЗ
Основными целями урока «открытия» нового знания являются:
 Формирование способности учащихся к новому способу действия;
 Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
Для повышения интереса и мотивации учащихся к учебной деятельности целесообразно
применять на уроках «открытия» новых знаний возможности интерактивной доски.
Тип урока: ОНЗ
Основные цели урока :
1) cформировать способность к вычитанию рациональных чисел;
2) повторить и закрепить правила сложения рациональных чисел, правила знаков
при раскрытии скобок и вычисления алгебраических сумм.
Оборудование:
1)
интерактивная доска (ИД);
2)
индивидуальные маркерные доски (МД);
3)
индивидуальные сигнальные карточки (трецветные) (СК).
Демонстрационный материал:
1)
задания для актуализации знаний: см.слайды 1,2,3.
2)
пробное задание: представить в виде обыкновенной дроби 0,(25)
2,1(36)
Ребята, сегодня у нас урок ОНЗ. Мне очень хочется, чтобы у вас всё на уроке
получалось и хочется пожелать вам успехов.
Сегодняшний урок начну со следующих слов:
«Математика есть наука о бесконечном , её целью является
постижение человеком, который конечен, бесконечного с помощью
знаков».
Андре Вейль
Думаю, что в ходе урока вы обязательно поймёте, почему оно сегодня
уместно.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для
восприятия нового материала: изученные множества чисел;
и
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия нового материала: понятие рационального числа, какая дробь может быть
представлена в виде десятичной дроби?, что значит а : в?
3) зафиксировать все повторяемые понятия в виде символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности,
демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний:
правило перевода бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. С какими множествами чисел вы знакомы? ( слайд 1)
( назвать каждое множество, проиллюстрировать на кругах Эйлера)
2. Расставить числа в соответствии каждому множеству ( слайд 2)
- Какие числа называются рациональными? ( заслушать ребят и открыть на
слайде 2 скрытый за шторкой красный прямоугольник)
3. – Что значит а разделить на b? ( заслушать ребят и предложить поработать с
таблицей слайда 3 « Светофор» с помощью сигнальных карточек)
4. работа со слайдом 4.
- Что помогло вам выполнить это задание? ( ответ ребят
1
)
2  5n
n
Кто согласен с тем как расставлены числа по столбикам , просигнальте.
Ребята, что значит нельзя представить дроби в виде конечных десятичных? Что при этом
получается? ( ответ ребят: может получиться периодическая дробь или бесконечная дробь,
которая не является периодической) Давайте попробуем разобраться.
На меловой доске предлагается задание по рьдам представить обыкновенные дроби в
виде десятичных дробей.
1 ряд:
7
11
2 ряд:
7
22
3 ряд:
5
28
Вызываются по одному представителю
с ряда, остальные работают в тетрадях.
Итак, посмотрим, что получилось у ребят.
7
 0, (63)
11
7
 0,3(18)
22
5
… ( слайд 5)
28
Ребята, к какому множеству относятся эти числа? ( к множеству рациональных чисел)
Прошу обратить ваше внимание на остатки:22,24,26,20,4,12,8,24… . Все они меньше 28,
следовательно рано или поздно какой-то остаток повториться, а значит в частном начнёт
повторяться одна и таже группа цифр. В нашем примере это число 24
Итак, мы выяснили, что любое рациональное число можно представить в виде
бесконечной десятичной периодической дроби, т.е. периодическая дробь есть другая
форма записи рационального числа.
Пробное задание:
Верно ли обратное?
представить в виде обыкновенной дроби 0,(25) и 2,1(36) .
( ребята думают 20-30 секунд)
Назовём тему урока:
Рациональные числа. Какую цель поставим перед собой?
Цель: вывести правило перевода бесконечной десятичной периодической
дроби в обыкновенную.
( слайд 6)
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и
фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной
деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– В чём возникло затруднение? (не знаем правило перевода бесконечной
десятичной периодической дроби в обыкновенную. )
– Какова цель урока? (Вывести правило перевода бесконечной десятичной периодической
дроби в обыкновенную. )
– Сформулируйте тему урока. ( Рациональные числа.)
– Молодцы!
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового
способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с
помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Вернёмся к примеру 1: пусть х= 0,(25)
100х = 25,(25)
(1)
(2)
Вычтем (2) – (1)
99х =25
х=
25
99
Что замечаете? ( слайд 7)
Рассмотрим пример 2: пусть х = 2,1(36)
Вычтем (2) – (1)
10х = 21,(36)
(1)
1000х = 2136,(36)
(2)
990х = 2136 – 21
990х = 2115
х=
2115
990
47
х = 22
х= 2
3
22
Таким образом, любое рациональное число может быть записано в виде
бесконечной периодической дроби ,и обратно.
- Ребята, как вы думаете, будет ли работать это правило для отрицательных чисел? ( да,
запись будет отличаться только знаком)
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№4(г) , №5(а,в) , №7(д,е)
К №7(е) - Если число не является рациональным, как вы думаете, каким оно
будет? ( иррациональным).
- Встречались ли вы где-нибудь с иррациональным числом?
( число  )
Давайте вернёмся в начало урока и посмотрим на круги Эйлера ( слайд 8)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
Цель этапа:
проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях
на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Тест ( слайд 9)
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с
ранее изученным: действиями с рациональными числами с использованием понятия
алгебраической суммы.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№6(а)
8. Рефлексия деятельности
Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной
деятельности;
4) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Что нового узнали на уроке?
( Слайд 7) проговорить правило
– Что использовали для «открытия» нового знания?
– Какие сложности у нас были?
– Что нам помогло справиться с затруднениями?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Домашнее задание: ( слайд 10) по выбору учащихся.
Урок окончен. Всем спасибо за урок. До свидания.