Составь задачу на движение по схеме и реши ее

№ 15
Ознакомься с краткой записью задач на
встречное движение по таблицам.
У
УВ
ВК
К––Л
ЛИ
ИЦ
ЦЕ
ЕЙ
Й№
№110000
4 класс
Составитель:
Клушина О.Г.
Какую из этих задач можно решить по плану I ?
По плану II ?
гг.. Д
Дннееппррооппееттррооввсскк
№ 13
Пособие соответствует программе по математике для 4-х классов
общеобразовательных школ.
В сборнике представлены задачи по теме «Движение».
Пособие можно использовать на уроках математики для объяснения
и закрепления материала; для контроля знаний; в качестве дополнительных заданий для отдельных учеников.
1.
Расстояние между Винницей и Черниговом 390км. Треть
этого пути легковая машина проехала за 2ч, а остальной
путь - за 5ч.
2.
Составь задачу по рисунку и реши ее:
3. Поставь вопросы к условию задачи, записанной кратко:
280км — 70км/ч
360км — на 10км/ч меньше
№ 14
1.
Расстояние между селами 32км. Между ними находится
озеро. Рыбак едет из села до озера 2ч со скоростью 10км/ На
каком расстоянии находится озеро от первого села? От
второго села?
2.
Расстояние между селами 42км. Из этих сел выехали
одновременно навстречу друг другу два велосипедиста.
Один ехал со скоростью 10км/ч. Какова скорость второго
велосипедиста, если они встретились через 2ч ?
3.
Село находится на расстоянии 38км от города. Из этих
населенных пунктов одновременно навстречу друг другу
выехали два велосипедиста. Скорость одного из них - 9км/ч,
второго- 10км/ч. Через сколько часов они встретятся?
13
№ 11
1.
С аэродрома вылетел вертолет, скорость которого
210км/ч. Через 2ч за ним вылетел самолет, скорость
которого 512км/ч. Сможет ли самолет за 1ч догнать
вертолет?
I.
1.
Автомобиль ехал З ч со скоростью 60 км/ч. Обратный путь
он проделал за 4ч. С какой скоростью он ехал на обратном
пути?
2.
Поезд проехал 480км со скоростью 60км/ч. Какой путь он
проедет за то же время, если будет двигаться со скоростью
70км/ч?
3.
От Львова до Днепропетровска 832км. За какое время
пролетит это расстояние почтовый самолет, если за
четверть часа он будет пролетать 52км.
4.
Почтовый самолет летит со скоростью 225км/ч, а
автомобиль двигается в три раза медленнее. Какова
скорость автомобиля?
5.
От первого города до второго 37км, а от второго до третьего
83 км. За какое время можно проехать мотоциклом
расстояние между первым и третьим городами, проезжая
ежечасно по 40км?
6.
Конь бежит со скоростью300м/мин, а поезд двигается в
10 раз быстрее. Сколько километров пройдет поезд за
полчаса?
7.
Почтовый самолет за 4ч пролетает 960км. За какое время
пролетит такое же расстояние пассажирский самолет,
скорость которого на 80км/ч больше?
8.
Расстояние от одной станции до второй поезд проходит за
6ч, двигаясь со скоростью 30км/ч. За какое время проедет
половину этого пути автомобиль, если он будет двигаться со
скоростью 45км/ч?
2. Составь задачу по краткой записи
3. Измени одно из чисел в условии предыдущей задачи
так, чтобы решить ее по схеме:
№ 12
1.
2.
3.
От Ужгорода до Одессы 900км, а от Одессы до
Мелитополя 420км. Расстояние между Ужгородом и
Одессой поезд проехал за 15ч. От Одессы до Мелитополя
он ехал со скоростью на 10км/ч большей, чем на пути от
Ужгорода до Одессы. Сколько времени он затратил на
путь от Одессы до Мелитополя?
Измени задачу так, чтобы она соответствовала решению
420 :(900:15)
Что можно узнать, вычислив выражение ( данные взяты
из условия задачи 1 )
15-420: (900: 15) ?
12
Простые задачи на
движение
1
9.
Поезд проехал 840км за 28ч, а автомобиль за 15ч проехал
720км. На сколько скорость автомобиля больше, чем
скорость поезда?
10. Поезд должен был проехать расстояние 800км. Первые 10ч
он ехал со скоростью 38км/ч, а потом увеличил свою
скорость и остальной путь проехал за 10ч. На сколько поезд
увеличил свою скорость?
2. Составь задачу по плану и реши ее:
1) Какова скорость первого автомобиля?
2) Какова скорость второго автомобиля?
3) На сколько скорость второго автомобиля больше, чем
первого?
3. Составь задачу на движение, чтобы решить ее по схеме
№9
11. Автомобиль двигался в 6 раз быстрее коня и за 12ч проехал
720км. Сколько километров пробежал конь за 6ч?
1.
12. За З ч самолет пролетел 900км, а автобус за 4ч проехал
200км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости
автобуса?
Велосипедист против ветра проехал расстояние 18км за
Зч, а в обратном направлении его скорость была на Зкм/ч
больше. Сколько времени он затратил на обратный путь?
2.
Составь и реши задачу по схеме:
13. Туристу нужно было проехать и пройти 164км, мотоциклом
он проехал 120км, а пешком прошел в 6 раз меньше.
Оставшееся расстояние он проплыл на лодке. Сколько
километров турист проплыл на лодке?
3. Составь задачу на движение по схеме и реши ее:
14. Расстояние между двумя пристанями 320км. Половину
этого расстояния моторная лодка пришла за 4ч. С какой
скоростью плыла лодка?
15. Расстояние между пунктами А и В - 320км. Четвертую часть
этого расстояния искусственный спутник Земли преодолел
за 10с. С какой скоростью летел спутник?
16. Расстояние от пункта А до пункта В - 100м, а от В до С 80м. Расстояние от пункта А до пункта С (через
пункт В ) ласточка пролетела за 9с. С какой скоростью
летела ласточка?
2
№ 10
1. Мотоциклист ехал со скоростью 70км/ч 3 часа и 3 часа со
скоростью 60км/ч. С какой скоростью мотоциклист
проехал большее расстояние? На сколько км это
расстояние больше? Реши задачу двумя способами.
2. Узнай, сколько времени нужно на весь путь, если двигаться
со скоростью 80км/ч.
3. Составь задачу на движение и подбери числа, которых не
хватает, чтобы получить указанный ответ:
11
№6
1.
2.
Автобус, скорость которого 50 км/ч, выехал одновременно с
автомобилем из Харькова в Киев. Седьмую часть пути
автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч, а остальной путь
- со скоростью 60 км/ч. Сколько времени ехал автомобиль
со скоростью 60 км/ч, если автобус был в пути 7 ч?
Составь обратную задачу и реши ее.
3*. Составь задачу на движение, чтобы решить ее действиями:
№7
1. Составь задачу по краткой записи и реши ее.
"Таврия" – 60км/ч, 4ч
? км
"Жигули" – 80км/ч, 2ч
2.
Составь задачу на движение по выражению:
( 20 •3 ):4
3.
Составь задачу на движение по схеме и реши ее:
№8
1. Скорость самолета 800км/ч, а поезда - 60км/ч. Дополни
условие так, чтобы задачу можно было решить выражением:
II. Задачи на встречное
движение
17. Два пешехода вышли одновременно из 2-х деревень
навстречу друг другу. Один шел со скоростью 5 км/ч,
второй - 4км/ч. Встретились они через З ч. Каково
расстояние между деревнями?
18. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из
двух пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость
первого - 12 км/ч, второго – 10 км/ч. Через какое время они
встретятся?
19. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из
двух городов, расстояние между которыми 650 км, и
встретились через 5 ч. Чему равна скорость второго поезда,
если скорость первого равна 62 км/ч.
20. Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно
навстречу друг другу из двух городов, расстояние между
которыми 520 км. Товарный поезд шел со скоростью
56 км/ч и прошел до встречи 224 км. Какова скорость
пассажирского поезда?
21. Две девочки вышли одновременно из своих домов
навстречу друг другу. Первая девочка шла со скоростью
60 м/мин и прошла до встречи 420 м. Вторая девочка шла
со скоростью 70 м/мин. Какое расстояние до встречи
прошла вторая девочка?
22. Две ласточки летят навстречу друг другу со скоростью
23 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если
расстояние между ними было 920 м?
800•2 – 60• 10
3
10
23.*Расстояние между двумя городами 81 км. Из них
одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг
другу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше
второго. На каком расстоянии от каждого города они
встретились, если встреча произошла через 3 ч после
выезда?
2.
24. От двух пристаней навстречу друг другу одновременно
отошли катер и лодка. До встречи катер прошел 48 км, а
лодка – 24 км. Скорость лодки 8 км/ч. Найдите скорость
катера.
3.
25. От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг
другу катер и лодка и встретились через 3 ч. Скорость
лодки 15 км/ч, скорость катера в 4 раза больше. Найдите
расстояние между пристанями.
26. Из двух городов, расстояние между которыми 840 км,
вышли одновременно навстречу друг другу два поезда.
Скорость первого поезда 100 км/ч, второго - на 10 км/ч
больше, чем первого. Через сколько часов поезда
встретятся?
27. От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг
другу катер и лодка. Они встретились через 5 ч. Скорость
лодки 12 км/ч, а скорость катера в 5 раз больше. Найдите
расстояние между пристанями.
28. От одной пристани отплыл в 11 ч ночи т еплоход,
проходивший по 25 км/ч, а от другой пристани навстречу
ему в 3 ч следующего утра вышел другой теплоход,
проходивший по 27 км/ч. Через сколько часов после
отплытия второго теплохода они встретятся, если
расстояние между пристанями 360 км.
Составь задачу, чтобы решить ее по плану:
1)Какова скорость моторной лодки?
(км/ч)
2)Какое расстояние проплывет лодка за 4ч?
(км)
Составь задачу про движение двух моторных лодок, которая
решалась бы записанными ниже действиями. Поставь
вопросы к действиям.
1) 180 : 3 = 60 ; 2) 120 : 3 = 40 ; 3) 60 - 40 = 20
№4
1.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход, скорость которого
5 км/ч. Через 1 ч после него выехал велосипедист, скорость
которого 10 км/ч. Кто быстрее прибудет в пункт В, если
расстояние от А до В 10 км?
2. Вместо расстояния в 10 км поставь 20 км и реши задачу.
3. В задаче 1 расстояние 10 км замени на 15 км. Подумай,
как можно ответить на вопрос задачи?
№5
1.
Из Харькова до Киева, расстояние между которыми 350 км,
выехали одновременно автобус и легковой автомобиль.
Скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля - на 20 км/ч
больше. На сколько больше времени будет в дороге автобус,
чем автомобиль?
2. Составь выражение к этой задаче.
3. Составь подобную задачу.
9
4
III. Творческая работа
над задачами
№1
1. Расстояние между Киевом и Каневом по Днепру 120 км.
Путешествие на "Ракете" от Киева до Канева и назад
длилось 4 ч. Какова скорость "Ракеты", если она все время
двигалась с одинаковой скоростью?
2. Сколько времени длилось бы путешествие, если бы
расстояние было не 120 км, а 180 км?
3. Насколько км нужно было бы уменьшить расстояние,
чтобы в дороге "Ракета" была на 2 ч меньше?
29.* Два туриста, расстояние между которыми 140 км, выехали
навстречу друг другу один после другого через 3 ч. Через
сколько часов после отъезда первого они встретятся, если
первый турист проезжал 10 км/ч, а второй – 12 км/ч?
30.* Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций,
расстояние между которыми 385 км. Первый вышел
раньше на 2 ч и движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 ч
после выхода второго поезда они встретились. Какова
скорость второго поезда?
31* От деревни до города 300 км. Из деревни в город выехал
мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Спустя 2 ч навстречу
ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через
сколько часов они встретятся?
№2
1. Турист двигался по ровной дороге со скоростью 5 км/ч, при
подъеме вверх - со скоростью 3 км/ч, а на спусках – 6 км/ч.
Сколько времени потратил турист на путь, изображенный на
рисунке?
2. Запиши решение предыдущей задачи выражением.
№48
1. Вертолет пролетел расстояние 180км со скоростью 90км/ч.
Автомобиль на эту дорогу потратил на 1ч больше. С какой
скоростью ехал автомобиль?
8
5
IV. Задачи на противоположное движение
и движение в обратном направлении
32. Из одного пункта одновременно в противоположных
направлениях вышли два лыжника. Через 3 ч расстояние
между ними было 60 км. Чему равна скорость второго
лыжника, если скорость первого 11 км/ч?
33. Расстояние между двумя городами машина проехала за 6 ч
со скоростью 80 км/ч. Обратный путь она проехала за 8 ч.
На сколько уменьшилась ее скорость?
34. Из одного города одновременно в противоположных
направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость
автобуса 40 км/ч, а мотоцикла – в 2 раза больше. Какое
расстояние будет между ними через 3 ч?
35. Расстояние между пристанями 150 км теплоход прошел
за 6ч. На обратном пути его скорость увеличилась на
5 км/ч. За какое время теплоход пройдет весь путь туда и
обратно?
36. От пристани одновременно в противоположных
направлениях отошли два катера. Скорость первого
32 км/ч, второго – на 4 км/ч меньше. Через какое время
расстояние между ними будет 180 км?
37. Расстояние до стадиона 1200 м мальчик прошел за 15 мин.
На обратный путь он потратил на 5 мин больше. С какой
скоростью мальчик шел обратно?
38. Из
поселка
одновременно
в
противоположных
направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист.
Когда велосипедист проехал 22 км со скоростью 11 км/ч,
расстояние между ними стало 30 км. С какой скоростью
шел пешеход?
39. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в
противоположных направлениях из одного города. Скорость
автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 70 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 3 ч?
40. От одной станции одновременно в противоположных
направлениях отошли товарный и пассажирский поезда.
Скорость товарного 42 км/ч, а пассажирского - в 2 раза
больше. Через какое время расстояние между ними будет
504 км?
41.*Как двум мальчикам, используя один велосипед,
одновременно и в кратчайшее время добраться до станции,
расстояние до которой 2400 м, если скорость каждого
пешком 60 м/мин, а на велосипеде 120 м/мин?
42. Велосипедист от города до дачи ехал 3 ч со скоростью 12
км/ч, а на обратный путь он затратил 4 ч. На сколько км/ч
велосипедист изменил свою скорость?
43. Баржа проплыла против течения расстояние в 100 км за
10 ч, а на обратном пути ее скорость увеличилась на
10 км/ч. За сколько часов проплыла баржа обратный путь
по течению?
44. Одновременно
в
противоположных
направлениях
отправились катер со скоростью 60 км/ч и байдарка,
скорость которой в 4 раза меньше. Через сколько часов
расстояние между ними будет 375 км?
45* В первый день машина находилась в пути 8 ч и шла со
скоростью 64 км/ч. Во второй день она была в пути на 2 ч
меньше и прошла путь на 146 км меньше. С какой
скоростью машина шла во второй день?
7
6