ЗАГОЛОВОК - Нижегородский государственный университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕДАЧИ
НЕНАСЛЕДСТЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ
О.А. Кузенков, О.З. Дырдин
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
факультет вычислительной математики и кибернетики
кафедра численного и функционального анализа
Россия, 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
тел.: (8312) 657603, e-mail: [email protected]
Целью настоящей работы является создание и исследование модели
передачи ненаследственной информации между особями биологической
популяции с учетом динамики их возрастного состава. Под
ненаследственной информацией понимаем информацию, которая не
является врожденной, то есть не передается с необходимостью от
родителей к потомкам на генетическом уровне, а может передаваться лишь
в процессе обучения (подражания и т.п.).
Модель имеет вид
yi (t , ) yi (t , )

 a( ) yi (t , )  ci x(t , ) yi (t , ), i  1,n, a( )  C 1 ( R ), c  R
t

yi (t , ) t t 0  i ( )  gi ( )  Lp ( R ) yi (t , )  00  0,
0
где
x − количество особей, не обладающих ненаследственной
информацией ни одного вида, и подчиняющихся уравнениям
n
x(t , ) x(t , )

 a( ) x(t , )  x(t , )( ci yi (t , )), i  1,n, x(t , ) t t  0 
0
t

i 1

 x0 ( )  g ( )  Lp ( R ), x(t , )  0 0  x(t , 0)   b( s) x(t , s) ds,
0

g (0)   b( s) g ( s) ds.
0
После перехода к удельным весам можно привести их к типовому
виду
n
i i
y
a
a

  i (t , )  i (t , )  j (t , ), где i  n i .
t 
ci
j 1 c j
 yi
i 1
Можно доказать, что данная модель на единичном симплексе
 k (t , )  1 при  .
является системой отбора, т.е. lim
t 
Это означает, что найдется такой номер k, что независимо от
начальных условий носители информации этого вида, вытеснив остальных,
займут весь ареал обитания.
76