Задания 2-го тура Интернет - конкурса решателей головоломок 1. Лабиринт

Задания 2-го тура
Интернет - конкурса решателей головоломок
Автор –Риад Ханмагомедов
Ответы присылать до 12 мая 2006 (24:00 по московскому времени) по адресу diogen@zmail.ru
Не забудьте отметить самые лучшие и самые худшие на Ваш взгляд задачи.
Если у Вас есть неясности, то пишите на форум http://diogen.h1.ru/cgi-bin/forum.pl
1. Лабиринт
Расставьте в поле перегородки так, чтобы из квадрата 1 можно было попасть в квадрат 64,
посетив все клетки лабиринта ровно по разу. Перегородки - горизонтальные и вертикальные
отрезки с концами в узлах сетки. Надпись ">N" по краю сетки означает наличие в
соответствующем направлении перегородки длины больше N, а ">1 >1" означает наличие как
минимум двух перегородок длины больше 1. Две перегородки на одной прямой - это два отрезка
с пробелом между собой. Пронумеруйте клетки в порядке следования по лабиринту (клетка 46
уже указана).
Формат ответа: перечислите числовое заполнение выделенной диагонали из левого верхнего в
правый нижний угол. Для приведённого примера ответом будет: 6, 8, 14, 16.
Оценка: 5 баллов.
2. Треугольники
Разместите на поле не касающиеся друг друга равнобедренные прямоугольные треугольники,
вершины которых находятся в узлах. Клетка с числом N целиком принадлежит треугольнику с
катетами длины N.
Формат ответа: укажите последовательно сверху вниз количество вершин треугольников,
оказавшихся в строках сетки. Для примера ответом будет: 2,0,0,2,2,1,5.
Оценка: 5 баллов.
3. У лукоморья
У лукоморья 20 дубов. Возле 19 из них (в соседней клетке по горизонтали или вертикали) - кот.
Два кота не могут находиться в соседних клетках (даже по диагонали). Коты не могут также
находиться в голубых клетках залива. Числа слева и снизу диаграммы указывают, что в
соответствующей строке или столбце ровно по одному коту. Восстановите расположение котов.
Обозначения сверху и справа от сетки приведены для способа нумерации, используемой при
оформлении ответа.
Формат ответа: укажите координаты дуба, возле которого нет кота. Для приведённого примера
ответом будет: d5.
Оценка: 6 баллов.
4. Петля
Проведите не касающуюся и не пересекающую себя замкнутую линию, проходящую только
через центры всех белых клеток и состоящую из горизонтальных и вертикальных отрезков. В
клетке с кружком линия поворачивает, причём отрезки составляющие угол имеют равную
длину. Число в кружке указывает на длину отрезков, составляющих угол.
Формат ответа: укажите количество поворотов петли. Для приведённого примера ответом
будет: 22.
Оценка: 5 баллов.
5. Мяч
Мяч содержит 24 предложенных шестиугольника, которые можно вращать, но нельзя
отображать. При определении места того или иного фрагмента следует учесть, что среди букв,
примыкающих к каждой красной части мяча, хотя бы по разу должна встретиться каждая из
литер, прописанных в этой красной части (к шестиугольнику PASS UK должны примыкать две
буквы S ). Две буквы уже указаны.
Формат ответа: перечислите 6 букв вокруг красного шестиугольника с литерами BREAK по
часовой стрелке, начиная с места, отмеченного стрелкой. Ответ может выглядеть так: KAERBC.
Оценка: 8 баллов.
6. Магические кварталы
На диаграмме должны разместиться здания различной высоты таким образом, чтобы в каждой
строке, каждом столбце и каждом выделенном квартале (квадрате 3х3) присутствовали дома
только разной этажности - от 1 до 9. Число вне диаграммы показывает, сколько домов видно
наблюдателю, смотрящему от этого числа.
Формат ответа: укажите состав выделенной диагонали из левого верхнего в правый нижний
угол. Для приведённого примера ответом будет: 3, 2, 3, 1.
Оценка: 8 баллов.
7. Лазер
Начало и конец лазера указаны стрелками. Лазер направлен под углом 45 к границе поля до тех
пор, пока он не окажется в узле со знаком Y , означающим раздвоение лазера. С этого момента
лучи лазера имеют горизонтальное или вертикальное направление. Второй знак Y указывает,
что раздвоенные лучи в этом узле сходятся, и лазер опять направлен под углом 45 к границе
поля. Расположите зеркала в узлах сетки, от которых лазер бы отражался и выполнялись
условия: а) цифры справа и снизу указывают на число зеркал на соответствующей линии; б)
цифры слева и сверху на то, как часто лазер пересекает соответствующий столбец или строку.
Лазер пересекает себя только в узлах отмеченных крестиком. К каждому зеркалу луч подходит
только однажды.
Формат ответа: укажите последовательно количество горизонтальных, вертикальных и
диагональных зеркал. Для приведённого примера ответом будет: 3, 2, 10.
Оценка: 6 баллов.
8. Домино
Расставьте полный набор домино из 28 камней от 0-0 до 6-6 по правилам игры (соприкасаются
полукости с одинаковыми значениями) так, чтобы числа в зелёных прямоугольниках равнялись
сумме соседних (по стороне и углу) с прямоугольниками полукостей.
Формат ответа: перечислите построчно сверху вниз значения всех горизонтальных камней. Для
приведённого примера ответом будет: 1-1, 1-2, 3-3, 3-0, 0-0.
Оценка: 8 баллов.
9. Зеркальный морской бой
Сетка, в которой нужно разместить две предложенные флотилии, разделена на 4 равных
квадрата. Правый верхний квадрат 5х5 после поворота и/или отражения может быть наложен на
любой из 3-х других квадратов так, что все клетки, занятые кораблями, окажутся совмещены.
Корабли не могут соприкасаться даже углами. Цифры сверху и справа от поля указывают,
сколько клеток кораблей жёлтого цвета в соответствующем ряду. Цифры снизу и слева от поля
указывают, сколько клеток кораблей синего цвета в соответствующем ряду.
Формат ответа: перечислите построчно сверху вниз заполнение правого верхнего квадрата,
используя буквы Y для жёлтых клеток, B - для синих, W - для пустых клеток. Для приведённого
примера ответом будет: WWB, BWW, WWW.
Оценка: 8 баллов.
10. Ралли
Стартовав из выбранного кружка, нужно посетить все остальные пункты за наименьшее время.
Время между пунктами показано (оно зависит от допустимой на участке скорости).
Формат ответа: сначала укажите затраченное время, затем перечислите пункты в порядке их
посещения. Ответ может выглядеть так: 146: ABCDEFGIMKOPNJLHQRSTU.
Оценка: лучший результат 11 баллов, каждый последующий - на 3 балла меньше.
11. Супердамка против пешек
Выберите начальное поле для супердамки, которая должна, взяв все пешки, вернуться в
исходную клетку. После каждого хода дамки все пешки ходят только по вертикали ровно на
одно поле вперёд (поначалу – по направлению к 8-й горизонтали). Пешка меняет направление,
если она дошла до края доски или на её пути другая пешка или супердамка (в одной клетке двух
пешек или пешки с дамкой быть не может). Пешки поворачивают обратно и в случае, когда они
шли навстречу друг другу и между ними оказалась всего одна клетка. Пешка стоит на месте,
если она прижата дамкой к краю доски. Ход супердамки изображает отрезок произвольной
длины - горизонтальный, вертикальный или диагональный. Супердамка перепрыгивает через
пешки, оказавшиеся на пути. Если пешка, оказывается точно посередине отрезка, то супердамка
берет ее. Минимизируйте сумму количества сделанных дамкой ходов и штрафов в один балл за
каждое свыше двух посещений той или иной горизонтали или вертикали.
Формат ответа: сначала укажите результат (R), затем цепочку ходов супердамки. Для
приведённого примера ответом будет: 14: a1-a5-e1-e5-c5-c1-f1-d3-d4-a1.
Оценка: 43-3R.
12. Логодром
Разместите в сетке 12 приведённых слов, вписывая друг за другом буквы в соседствующие
стороной клетки. Горизонталь (вертикаль и любая диагональ), состоящая только из одной
буквы, даст количество очков, равное длине этой горизонтали (вертикали, диагонали).
Максимизируйте сумму очков.
Формат ответа: укажите результат, а затем перечислите содержимое всех строк сверху вниз.
Для приведённого примера ответом будет: 15: АК, АРКК, ААКО, КК.
Оценка: лучший результат 13 баллов, каждый последующий - на 2 балла меньше.
Ответы надо присылать электронной почтой простым текстом в следующем виде:
Имя (ник): Иван Иванов
Ivanov Ivan
E-mail: something@otherthing.com
Страна: Россия
1. ...
2. ...
....
12. ...
Две лучших задачи: 1,2
Две худших задачи: 3,4
В конце письма можно разместить произвольный комментарий.
Спасибо за участие.