Площадь

-Прочитайте высказывание.
2.Определить содержательные рамки
урока: геометрический материал.
«Геометрия-правительница всех мыслительных
изысканий.М.В.Ломоносов»
-Как вы понимаете это высказывание?
Как оно связано с нашим уроком?( На уроке речь пойдет о
геометрических фигурах).
Действительно, геометрия является нашим помощником в
тренировке ума, помогает правильно мыслить и рассуждать.
Сегодня мы работаем с геометрическим материалом.
Я желаю вам успеха на уроке!
Время
1.Мотивировать к учебной деятельности
посредством анализа высказывания.
1-2
2 минуты
Содержание
Слайд
Цель
Фронтальная работа. Коммуникативное взаимодействие. Работа с
понятиями (решение критериальных задач)
1.Самоопределение к учебной деятельности.
Этап
урока
Вид
работы
Ход урока:
3.Тренировать навык нахождения
периметра и площади прямоугольника,
решать задачи на дроби.
4.Зафиксировать общее затруднение в
выполнении учащимися
индивидуального задания на нахождение
площади прямоугольного треугольника.
На слайде представлены геометрические фигуры .Назовите «лишнюю»,
укажите причину выбора, докажите.(Дети , указав признак «лишности»
последовательно убирают
фигуры:прямую,круг,треугольник,четырехугольник,квадрат.).Остаются
2 прямоугольника.Какие операции мы можем проводить с этой
фигурой?Мы можем вычислить площадь и периметр.Вспомним
формулы. ( На доску после озвучивания формулы выносим опорные
таблицы)
-Нахождение периметра и площади прямоугольника с включением
Выполним задание №1. На листках задача.(Длина прямоугольника 21
см, а его ширина составляет 2\7 от длины.Найдите периметр
прямоугольника).Анализ задачи ,разбор хода решения(вывешиваем
опору
«Нахождение части числа»,)решение по действиям с
пояснением.
-Практическая индивидуальная работа
У вас на парте модель геометрической фигуры.Что это за фигура, дайте
определение? (Прямоугольник-четырехугольник ,у которого все углы
прямые, а стороны попарно равны и параллельны).
Отметьте на модели прямые углы.Проведите диагональ.Какие фигуры
получили?(Треугольники, они прямоугольные, равные).Сравните их по
площади. (Дети предполагают, что треугольники РАВНЫ )
Какие
способы доказательства равенства площади фигур мы знаем?
(Наложение, использование и вычисление приближенного значения
площади по палетке.
3-8
9
15-17 минут
в индивидуальной деятельности.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения
2.Ввести в речевую практику термины
«прямоугольный треугольник», «катет»,
«гипотенуза».
-Выделение лишней геометрической фигуры на основании
существенных признаков.
Фронтальная работа (у доски ученик).Самостоятельная работа. Практическая работа с
моделью(конструирование)Используется подводящий диалог.
1.Актуализировать представления о
форме геометрических фигур,
способность к выявлению их
существенных свойств.
10
Какой способ самый быстрый в данных условиях работы?(Наложение.)
Что нужно сделать?( Разрезать по диагонали и совместить.)
Какой вывод по результатам работы получили?(Диагональ
прямоугольника разделила фигуру на 2 равных прямоугольных
треугольника.)
Физкультминутка.(12 минута)
Прямоугольник -это фигура , которая с давних времен интересовала
людей.Изучением взаимосвязей и отношений углов и сторон в
прямоугольном треугольнике занимался великий греческий ученый,
философ, математик Пифагор.(Чтение информации слайда).
Кто знает как называются стороны в прямоугольном
треугольнике?(Далее уточняются термины, связанные с прямоугольным
треугольником.Если дети не знают их, то учитель вводит их в речевую
практику детей. )Стороны эти катеты и гипотенуза.Предположите,какие
из них где находятся .Стороны , которые образуют прямой угол-это
катеты, сторона напротив прямого угола-гипотенуза.(Слайд)
Выполним задачу №2 (1) (см.приложение) Отметить разными
цветами катеты и гипотенузу.(Первичное закрепление понятий).
П
Практическая работа с моделью.(конструирование) Используется подводящий
диалог.Коммуникативное взамодействие.
Нахождение площади по формуле).
11
12
Работа по карточке с печатной основой. На модели №2
прямоугольника проведите диагональ.В получившемся
прямоугольном треугольнике задайте значение сторонам-4, 9, 10
единиц.
Каким образом распределили величины, почему?Найдите
периметр и площадь треугольника.(Периметр дети находят легко,
применив формулу нахождения периметра треугольника(сумма
длин всех сторон). Нахождение площади вызывает
затруднение.Часть детей предлагает вариант перемножения всех
длин сторон, часть не могут выполнить задание, возможен и
правильный вариант).Учитель просит доказать правильность
выбранного варианта. Аналогия с нахождением площади
прямоугольника, когда нужно перемножить длину и ширину
неверна,т.к. формула работает в прямоугольнике. А у нас
треугольник Доказать правильность решения не можем, нет
формулы эталона.
Возникает затруднение.
Индивидуальная работа с моделью.Подводящий диалог.Пошаговый контроль
выполнения работы.
-Индивидуальное задание .
Чем эта задача отличается от предыдущей?
(Раньше мы искали площадь прямоугольника, а здесь- площадь
прямоугольного треугольника.)
1.Организовать выявление и фиксацию
детьми места затруднения и причины
затруднения.
Значит, что нам нужно знать для решения задачи?
(Нужно знать, как вычисляют площадь прямоугольного
треугольника.)
2.Организовать согласование и фиксацию Поставьте перед собой цель.
в речи цели и темы урока.
(Нам надо узнать, способ нахождения площади прямоугольного
треугольника).
Сформулируйте тему урока?
(Площадь прямоугольного треугольника) Слайд.
13
2 минуты.
3.Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
(Ищем площадь прямоугольного треугольника)
Подводящий диалог.Фронтальная работа.Коммуникативное взаимодействие.
Какую задачу мы решаем?
4.Построение проекта выхода из затруднения.
Индивидуальная практическая работа.
1.Вывести формулу площади
прямоугольного треугольника,
сформировать способность к ее
использованию.
Полученные значения выносятся на доску.Это точное
значение?Нет.Какие есть еще варианты? На что мы можем
опереться для нахождения площади?(На то, что прямоугольный
треугольник с катетами а и в -это половина прямоугольника со
сторонами а и в .)
Достроим прямоугольный треугольник до
прямоугольника.(Слайд).Чему равна площадь прямоугольника?
S=a*b Значит ,чему будет равна площадь прямоугольного
треугольника? Она равна ½ площади прямоугольника.
На доску вывешивается опора : S=(a*b):2 (Слайд)
Если мы все правильно выполнили , то в учебнике найдем
подтверждение своим словам в правиле (учебник стр.95)Работа с
текстом учебника. (Следует акцентировать внимание детей на
словах « произведение катетов», т.к. понятие сторона
треугольника включает в себя понятие гипотенуза, а это
ошибка.(Учитель предлагает детям найти ошибку в
высказывании.)(Слайд )
Подчеркните в правиле слова « произведение катетов».
14
15
8-10 минут
(Дети находят приближенное значение площади треугольника)
Индивидуальная практическая работа
.Знаковая и вербальная фиксация нового способа действия.
-Мы можем применить знание формулы нахождения
приближенного значения площади, используя палетку.
Физкультминутка.
5 -7 минут
Задача №2(2) Работа с комментированием с места .Нахождение
площади прямоугольного треугольника с проговариванием
формулы нахождения ее.
Фронтальная работа.Работа по «цепочке».Пошаговый контроль.
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
5.Первичное закрепление в речи
1.Зафиксировать способ вычисления
площади прямоугольного треугольника
во внешней речи.
Каждая группа получает чертеж фигуры, состоящей из
геометрических фигур, у которых дети могут вычислить площадь
по формуле.
2.Организовать самооценку детьми
правильности выполнения задания.
Нужно найти общую площадь фигуры.
3.Тренировать навык решения составных
задач, включающих в себя нахождение
площади прямоугольного треугольника.
По команде работа начинается, по команде заканчивается.
Результат работы вывешивается на доску, где по эталону
происходит проверка найденных значений.
Результативность и правильность работы дети фиксируют
условным знаком, показав учителю «+» или «-».
5 минут
1.Организовать самостоятельное
выполнение учащимися заданий на
новый способ действия с самопроверкой.
Работа в группах. Итоговый контроль.
7.Включение в систему знаний и повторений
Учитель предлагает выполнить задание по группам .
Подведем итог нашего урока .
В каком задании было общее затруднение?(В решении задач на
нахождение площади прямоугольного треугольника.)
Какие цели поставили перед собой?(Научиться решать задачи на
нахождение площади прямоугольного треугольника.)
1.Зафиксировать новое знание:способ
вычисления площади прямоугольного
треугольника.
Достигли мы ее? Каким способом искали новое
правило?(Работали с моделью прямоугольника, делили ее на 2
прямоугольных треугольника)
2.Оценить собственную деятельность на
уроке.
Как же найти площадь прямоугольного треугольника? (По
формуле)
3.Обсудить и записать домашнее задание
У кого были затруднения? Смогли вы с ними справиться?
Оцените свою работу в таблице. В чем вам еще надо
потренироваться?(Слайд)
Фронтальная работа
16
Сможете ли вы решить дома задание на нахождение площади
прямоугольного треугольника?
Домашнее задание.( Слайд )Начертите фигуру, состоящую из
геометрических фигур, площади которых мы умеем вычислять.
17
2 минуты.
8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Почему оно возникло ? (Не знали способ нахождения площади)