Приложение 1 6 Длина окружности и площадь круга

Приложение 1
Технологическая карта урока математики
Класс: 6
Тема урока: Длина окружности и площадь круга
Тип урока: урок изучения нового материала
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Вид планируемых
Учебные действия
Планируемый уровень достижения результатов
учебных действий
обучения
Предметные
вводят и определяют понятия «площадь понимание, адекватное употребление в речи,
круга», «длина окружности», «радиус»
выборочно — воспроизведение
знакомятся с формулами для вычисления понимание, адекватное употребление в речи,
площади круга, длины окружности, выборочно — воспроизведение
вводят число π
Регулятивные
самостоятельно ставят новые учебные
самостоятельное действие учащихся по заданному
задачи путем задавания вопросов о
алгоритму
неизвестном
планируют собственную деятельность,
совместное с учителем действие учащихся на основе
определяют средства для ее
знания видов источников информации и способов
осуществления
работы с ними
Познавательные
извлекают необходимую информацию из самостоятельное выполнение действий в условиях
прослушанного
материала,
из взаимопомощи и взаимоконтроля
результатов эксперимента
1
Коммуникативные
Личностные
Этап урока,
время этапа
структурируют информации в виде
записи выводов и определений
эффективно сотрудничают в обмене
знаниями между одноклассниками для
принятия эффективных совместных
решений
умение правильно излагать свои мысли,
понимать смысл поставленной задачи
Задачи этапа
Мотивационно- -вызвать
целевой этап
эмоциональный
настрой и
познавательный
интерес к теме;
-организовать
самостоятельное
формулирование
вопросов и
постановку цели
Методы,
приемы
обучения
совместные действия учащихся в условиях
взаимопомощи и взаимоконтроля
выполнение
действий
по
алгоритму
под
управлением учителя
самостоятельное выполнение действий с опорой на
известный алгоритм
Формы
учебного
взаимодействия
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
Формируемые
УУД и
предметные
действия
Формирование Фронтальная,
1.Проводит
1. Делятся
информацион индивидуальная беседу о том, мнениями на
ного запроса
что знают круг и поставленную
окружность, где проблему
встречаются в
жизни фигуры.
Личностные
УУД:
проявлять
интерес к
новому
содержанию,
осознавая
2.Предъявляет 2.Записывают
неполноту
задачу
информацию.
своих знаний
проблемного
Познавательн
характера.
ые УУД:
формулироват
3.Предлагает
3.Формулируют ь
задать вопросы, и записывают
информацион
2
Ориентировочн организовать
ый этап
самостоятельное
планирование и
выбор методов
поиска
информации
Беседа
Фронтальная
возникшие в
вопросы.
связи с данной
информацией,
используя
вопросительные
слова
ный запрос
Регулятивные
УУД:
определять
цели учебной
деятельности
Задает вопрос о
способах
получения
нового знания,
необходимого
для ответа на
возникшие
вопросы,
предлагает
способ и
последовательн
ость действий
Регулятивные
УУД:
планировать,
т.е. составлять
план действий
с учетом
конечного
результата.
Называют
известные им
источники и
методы поиска
информации и
знакомятся с
предложенной
учителем
последовательн
остью действий
Поисковоорганизовать
Исследование Фронтальная,
1. Сообщает 1
1. Слушают
исследовательск осмысленное
моделей
индивидуальная часть
новый материал.
ий этап
восприятие новой
информации по
информации
теме урока
2.Предлагает
ответить на
вопросы,
которые
получены из 1
Познавательн
ые УУД:
извлекать
необходимую
информацию
2. Делают
из
пометки,
прослушанны
называют
х текстов;
вопросы и дают структурирова
на них ответы. ть знания;
3
части рассказа.
3.Предлагает
найти ответы на
вопросы в ходе
практической
работы
4.Предлагает
записать
выводы и
решить задачи.
Практический
этап
обеспечить
осмысленное
усвоение и
закрепление
знаний
Практическая Индивидуальна 1. Дает задание
работа
я, фронтальная для учащихся,
организует
обсуждение
результатов ее
выполнения.
2. Помогает
Коммуникати
3.Формулируют вные УУД:
новые знания,
вступать в
формулы по
диалог, с
изучаемой теме. достаточной
полнотой и
точностью
4. Слушают,
выражать свои
записывают и
мысли.
решают.
Предметные
УУД:
давать
определения
новым
понятиям
темы;
называть
способы
решения
уравнения.
1.Выполняют
задания,
сообщают о
результатах.
2. Слушают
Предметные
УУД:
Различать
практические
(эксперимента
льные) и
теоретические
(основанные
4
Рефлексивноосмысление
оценочный этап процесса и
результата
деятельности
вспомнить
понятия
«скорость»,
«расстояние».
объяснение
учителя.
3. Дает задание
для учащихся,
организует
обсуждение ее
результатов.
3.Выполняют
задания,
сообщают о
результатах.
Беседа,
Индивидуальна 1.Предлагает
письменное
я, фронтальная оценить факт
высказывание
достижения
цели урока: на
все ли вопросы
1.Оценивают
степень
достижения
цели,
определяют
на готовых
формулах)
способы
решения
задач,
правильно
формулироват
ь ход решения
задач,
находить
неизвестные
данные,
применять на
практике
полученные
выводы
Познавательн
ые УУД:
анализировать
и сравнивать
объекты,
подводить под
понятие;
Регулятивные
УУД:
констатироват
ь
необходимост
5
найдены ответы. круг новых
вопросов.
2.Предлагает
каждому
учащемуся
высказать свое
мнение
ь продолжения
действий
Познавательн
2.Выборочно
ые УУД:
высказываются, решать
делятся друг с различные
другом мнением виды
уравнений
Коммуникати
вные УУД:
адекватно
отображать
свои чувства,
мысли в
речевом
высказывании
Сценарий урока
Этапы урока
Организационный этап
Этап актуализации
знаний.
Деятельность
учителя
учащихся
Учитель приветствует учащихся, проверяет их Учащиеся готовы к началу
готовность к уроку.
работы.
- Сегодня на уроке нам придется много поработать. Вы
готовы? Тогда давайте разомнемся, подготовим себя к
выполнению заданий.
Для разминки мы поиграем в игру «Пересадки».
(Учитель указывает свободное место)
Отвечают на вопросы. Ответив
правильно, пересаживаются на
6
На слайде представлены примеры.
свободное место
- Ответим на вопросы: В каком масштабе получится
чертеж детали, если ее размеры на чертеже:
а) увеличены в 5 раз;
б) уменьшены в 5 раз;
в) уменьшены в 20 раз;
г) увеличены в 10 раз.
- Теперь решим логическую задачу, которая относится
к известной группе «Одним росчерком пера». По
легенде, Пророк Магомет был неграмотным и
подписывался скрещенными полумесяцами. Давайте
подготовим к работе наши руки. Обведя эту фигуру
одним росчерком, вы, возможно, воспроизведете
историческую роспись.
7
Этап изучения нового
материала
- Сейчас мы с вами работали с полумесяцами. Частью
какой фигуры является полумесяц?
Круг
- А как называется линия, ограничивающая круг?
Окружность
- Окружность и круг – это геометрические фигуры, а,
Для круга – площадь, для
значит, они измеримы. Как вы думаете, какие величины окружности – длину.
можно найти для этих геометрических фигур?
- Составьте задачу по картинке.
Успеет ли Таня поймать мячик,
который находится на одинаковом
расстоянии от Тани и воды – 6м,
если известно, что скорость Тани
– 2м/с, а скорость мяча – 4
оборота в секунду?
Для тех, кто не может это сделать самостоятельно,
используется градуированная система подсказок:
8
Скорость мяча – 4 оборота в секунду
Расстояние до кромки берега – 2 м
t
- Каких данных нам не хватает, чтобы определить Какое расстояние прокатывается
успеет ли Таня поймать мячик?
мячик за один оборот
- Как же измерить это расстояние или, другими Сантиметровой лентой, гибкой
словами, длину окружности?
рулеткой,
или
с
помощью
веревки,
которую
затем
прикладывают к линейке.
- Практическая работа по нахождению длины Знакомятся с обозначением длины
окружности. Детям предложены одинаковые мячи. С окружности - С.
помощью веревки и линейки они измеряют длину
окружности.
Решение задачи.
- Как вы думаете, всегда ли можно или целесообразно Формулируют цели урока
измерить длину окружности с помощью практических
действий? Может, в математике есть формулы? Каковы
же цели нашего сегодняшнего урока?
9
Задача 2.
Перед Вами елочный шар.
Скажите, какой формы должна быть коробка для Куб
упаковки шарика? Отвечая на этот вопрос, подумайте о
том, что шар должен лежать плотно. Это экономит
материал, из которого изготовят упаковку и не
позволит шару разбиться.
- Какого размера должна быть коробка для Неизвестно, надо высчитывать
упаковки такого шара? Как это можно выяснить,
измерить или посчитать?
Диаметр шара должен равняться
- Какое условие должно выполняться?
длине стороны квадрата
- Определите по чертежам, по какой модели
мастер будет делать заготовку для упаковочной
коробки?
10
- Практическая работа по нахождению способа Находят диаметр шара с помощью
измерения диаметра шара.
трех линеек. Двумя ограничивают
шар,
третьей
измеряют
расстояние
между
этими
границами.
Решение задачи.
Ученые установили, что между длиной окружности и Запоминают
новое
её диаметром прямая пропорциональная зависимость. числа, его название.
Для всех окружностей отношение С к d равняется
π ≈ 3,1415926535...
Этап первичного
осмысления и
закрепление знаний
Физкультминутка
Этап закрепления
изученного материала
значение
Отсюда, длина окружности находится по формуле
С= πd или С=2πr. А площадь круга, ограниченного
окружностью, находят по формуле
Предлагает решить №849 из учебника
Запоминают новые формулы
Предлагает решить №853 и №854 из учебника
Измеряют окружности и
вычисляют площадь каждого
круга на рисунке.
Решают задачу на нахождение
длины окружности
Работа в группах.
Анализируют фигуры, выбирают
- У вас на столе лежат фигуры. Выполните способ решения, отбирают
необходимые измерения и найдите их площади.
нужные формулы.
Определите, из каких фигур состоит ваша фигура,
вспомните формулу площади квадрата и формулу
площади прямоугольника.
11
1 группа
Находят площади фигур,
выбирают командира группы,
который рассказывает о ходе
вычислений.
Проверка по слайду презентации
2 группа
3 группа
12
4 группа
Этап подведения итогов
урока. Домашнее
задание.
Давайте вернёмся к началу нашего урока.
1.Решили ли мы задачи, поставленные нами в начале
урок
2.Что нового мы сегодня узнали, чему научились?
3. Прокомментировать и выставить всем детям, кто
отвечал, оценки.
Домашнее задание:
1 уровень
1. Вычислите длину
окружности и площадь круга,
если
r = 5дм; 4м; 3см.
Делают вывод о достижении
целей урока.
2 уровень
1. Найдите диаметр
окружности, если её длина
равна 23,55 м. Число 
округлите до сотых.
2. Найдите площадь круга,
2. Найдите длину
2
окружности, диаметр которой
если 7 длины окружности
равен 15 дм.
этого круга равны 24,8 см.
Число  округлите до
3. Радиус одной окружности
десятых.
равен
6 см, радиус другой
3. Останкинская телебашня в
окружности на
Москве имеет форму кольца.
2 см больше. Во сколько раз
Диаметр наружной части 63
первая окружность длиннее
м, а внутренней окружности
13
второй?
44 м. Вычислите площадь
фундамента телебашни.
14